AS 42A: Astrofsica de Galaxias Clase

1
AS 42A Astrofísica de GalaxiasClase 13

• Profesor José Maza Sancho
• 23 Abril 2007

2
Momento Angular

• El mayor problema para alimentar un cuasar
  mediante acreción gravitacional no es la masa
  sino el momento angular.
• El momento angular por unidad de masa es
• Esto sale de

3

• Por ejemplo para la Vía Láctea, a la distancia
  del Sol tenemos
• M 1011 Mo
• R 10 kpc
• Para un disco de acreción tenemos
• M 107 Mo
• R 0,01 pc
• Por lo tanto
• Las estrellas deben perder (transferir) el
  momento angular para poder integrar el disco.

4

• A 3 radios de Schwarzschild se encuentra la
  última órbita estable alrededor de un hoyo negro
  sin rotación (hoyo negro de Schwarzschild).
• El disco existe entre 5 y 50 radios de
  Schwarzschild.
• La radiación que emite el disco corresponde 10
  de la energía en reposo de una masa m.
• Si arrojamos 1.000 gr a un hoyo negro, 900 gr
  transponen el horizonte de eventos y 100 gr de
  energía son radiados.

5
Luminosidad de Eddington

• La radiación ejerce una presión hacia afuera.
• La presión es el flujo dividido por c
• La fuerza ejercida sobre un átomo de Hidrógeno es
  la suma de la fuerza ejercida sobre el protón y
  sobre el electrón.

6

• Donde ?e es la sección transversal de Thomson del
  electrón.
• Como el electrón y el protón están ligados por la
  fuerza electromagnética, la repulsión del
  electrón arrastrará al protón.
• La fuerza gravitatoria sobre el átomo de H es la
  fuerza de atracción sobre el protón

7

• En general debe cumplirse
• Por lo tanto
• De ahí resulta

8

• Esta expresión se utiliza para definir una masa
  mínima para una luminosidad determinada la masa
  de Eddington

9

• Se define la masa de Eddington en las unidades
  apropiadas
• Donde L44 es la luminosidad de la fuente central
  en unidades de 1044 ergs x s-1
• Para un cuasar típico con L 1046 ergs/s la masa
  mínima debe ser ? 108 Mo.
• Se define la luminosidad de Eddington como

10
(No Transcript)
11

• Tasa de acreción de masa (Mass accretion rate)

12

• Combinando las ecuaciones anteriores se puede ver
  que
• La eficiencia de la conversión masa-energía tiene
  que ver con lo compacto del sistema

13

• Como el radio de Schwarzschild es
• La energía potencial de una masa m cayendo hasta
  5RS será
• Este cálculo simplificado sugiere que la
  eficiencia ? es 0,1

14

• Puede que el gas para alimentar el disco provenga
  de las estrellas.
• Para que eso ocurra es necesario que la estrella
  sea destruída por la fuerza de marea antes de ser
  tragada por el hoyo negro.
• Si la estrella es tragada entera por el hoyo
  negro no emite energía.
• Para que las estrellas puedan alimentar al disco
  de acreción es necesario que el límite de Roche
  sea mayor que el radio de Schwarzschild.
• Límite de Roche

15

• La condición que la estrella sea destruída por la
  fuerza de marea fuera del radio de Schwarzschild
  es
• rR gt Rs
• Se puede escribir
• Por lo tanto

16

• Por lo tanto
• Para una densidad estelar típica, como el Sol, de
  1 gr/cm3 la masa máxima del hoyo negro para que
  el límite de Roche sea mayor que el radio de
  Schwarzschild es de 5?108 masas solares.

17

• En resumen, para un cuasar típico, con L 1046
  erg/s, hemos acotado su masa entre
• 8?107 lt M/Mo lt 5?108
• O sea
• M 108 Mo
• para un cuasar típico