La dsaisonnalisation des donnes conomiques

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La désaisonnalisation des données économiques

• ECN-13543

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Plan de la présentation

• La notion de série temporelle
• Le mouvement saisonnier (la saisonnalité) et ses
  principales causes
• Premières approches pour tenir compte de la
  saisonnalité
• Un modèle analytique de décomposition
• Lapproche retenue dans les organismes
  statistiques officiels pour tenir compte de la
  saisonnalité
• Le calcul des taux de croissance
• Conclusion
• Lectures complémentaires

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La notion de série temporelle

• Une suite dobservations relatives à une variable
  effectuées à des intervalles de temps
  généralement égaux (notation Yt)
• Lintervalle de temps
• Quinquennal (Recensement de la population)
• Annuel (Enquête sur les manufactures, enquête sur
  les revenus)
• Trimestriel (Comptes économiques)
• Mensuel (Taux de chômage, IPC, Ventes au détail)
• Hebdomadaire (Taux dintérêt)
• Quotidien (Taux de change)
• Continu (Indices boursiers)
• Il est important de noter la distinction entre le
  temps utilisé pour lobservation et le temps
  retenu pour lanalyse (ce qui implique lemploi
  de la bonne méthode dagrégation temporelle flux
  versus stock)

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Un exemple de série temporelle mensuelle
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Le mouvement saisonnier et ses causes

• Le mouvement saisonnier une suite de
  fluctuations régulières et répétitives se
  produisant selon une fréquence inférieure à
  lannée (e. g. emploi, ventes au détail) et
  répondant à des facteurs de moindre signification
  pour lanalyse économique conjoncturelle
• Des causes du mouvement saisonnier
• des causes climatiques (saisons)
• institutionnelles (fêtes légales, obligations
  légales (e.g. déclarations fiscales)
• habitudes sociales (e.g. vacances)
• On associe également au mouvement saisonnier la
  notion de jours ouvrables bien quelle ne relève
  en rien de la saisonnalité.
• Il ne faut pas confondre lanalyse des
  fluctuations saisonnières avec lanalyse des
  cycles économiques qui réfèrent à des périodes
  plus longues (cycles de récession et dexpansion,
  qui peuvent sétendre sur plusieurs années)

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Des raisons pour désaisonnaliser

• Les informations mensuelles récentes aux
  saisonnalités différentes peuvent être comparées
  entre elles
• Des séries ayant des mouvements saisonniers
  différents peuvent être analysées de façon
  comparative
• En particulier, cela sapplique aux comparaisons
  internationales de données conjoncturelles

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Lemploi en Gaspésie-Iles-de-la-Madeleine
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Les raisons analytiques pour désaisonnaliser

• Souvent, lanalyste souhaite étudier lévolution
  de la tendance dune variable au delà des
  variations explicables par des causes
  déterministes (il est connu que les gens achètent
  plus dans les magasins en décembre quen janvier
  ou que le nombre de jours ouvrables dans un mois
  a un effet sur le total des heures travaillées
  dans ce mois).
• En particulier, limportance du lien entre une
  variable qui sert dinstrument de politique
  économique et la variable qui mesure limpact
  obtenu se calcule en évaluant la variation
  obtenue en sus de celle qui est explicable par
  des causes déterministes comme la saisonnalité.
• Ce dernier point explique la raison pour laquelle
  les modèles économétriques conjoncturels
  (trimestriels) sont généralement construits avec
  des données désaisonnalisées.

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Un modèle analytique de décomposition

• Yt TCt St It (variante multiplicative Yt
  TCt x St x It)
• où
• Yt représente la série temporelle
• TCt représente la tendance-cycle
• St représente la composante saisonnière
• It représente le mouvement irrégulier
• Le modèle multiplicatif est choisi lorsque
  lamplitude de variations saisonnières est
  proportionnelle au niveau de la série sinon,
  sil y a indépendance, on choisira un modèle
  additif

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Premières approches à la prise en compte de la
saisonnalité

• Le graphique à main levée
• La comparaison de la période considérée à la même
  période de lannée dernière
• La comparaison du cumul depuis le début de
  lannée jusquau mois considéré de lannée
  courante au cumul de la même période de lannée
  précédente
• Note La deuxième méthode est sensible à
  lévolution tendancielle à lintérieur de
  lannée.

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Un outil de base les moyennes mobiles

• Des moyennes calculées selon la formule
  habituelle mais que lon associe à des
  observations différentes dans le temps
• MM3 (janfévmars)/3, (févmarsavril)/3,
  (marsavrilmai)/3,
• Exemple

Note Les données de la deuxième ligne sont
beaucoup plus lisses.
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La désaisonnalisation officielle (X-11ARMMI de SC)

• Une estimation par étape des composantes
  analytiques à laide de moyennes mobiles pour le
  modèle additif
• Les étapes de lestimation des composantes
• Ajuster la série pour les jours ouvrables et les
  données aberrantes
• Estimer la tendance-cycle TCt à laide de
  moyennes mobiles et la soustraire de la série de
  départ (Yt - TCt)
• Utiliser des moyennes pour estimer la composante
  saisonnière St et la soustraire du précédent
  ((Yt - TCt) - St)
• Le résultat de létape précédente est lélément
  irrégulier It
• La série désaisonnalisée est la somme de la
  tendance-cycle et de lirrégulier TCt It
• (Rappelons que Yt TCt St It selon notre
  modèle)

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Illustration de la méthode (1 de 5)(La série
brute observée et la série désaisonnalisée)
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Illustration de la méthode (2 de 5)(Lestimation
de la tendance-cycle TCt)
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Illustration de la méthode (3 de 5)(Lestimation
du mouvement saisonnier St)
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Illustration de la méthode (4 de 5)(Lestimation
de la composante irrégulière It)
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Illustration de la méthode (5 de 5)(Le résultat
final utile aux fins de lanalyse économique)
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Un exemple de modèle multiplicatifYt TCt x St
x It

• MM est MM(1/2,1,1,1,1/2)
• Désai1 est la moyenne des coefficients
  saisonniers
• Désai correspond à lajustement pour un effet
  annuel neutre

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Un exemple de modèle multiplicatifYt TCt x St
x It
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Quelques remarques supplémentaires

• Dans le cas de variables faisant partie
  dagrégats dont le total est désaisonnalisé par
  lorganisme central, lorganisme régional doit
  sassurer de la cohérence des méthodes employées
  et des ajustements effectués
• La désaisonnalisation dun agrégat peut se faire
  par laddition des composantes désaisonnalisées
  ou en désaisonnalisant directement lagrégat il
  nexiste pas de pratique unique à cet égard
• Mis a part X-11, il existe d autres méthodes de
  prise en compte du mouvement saisonnier méthode
  de Tramo-Seats, analyse spectrale, filtres de
  Kalman, toutefois, il existe un consensus dans
  les agences statistiques officielles des
  principaux pays pour utiliser les méthodes de
  type moyennes mobiles et principalement X-11 ou
  sa version plus récente X-12

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Le calcul des taux de croissance

• Lutilisation de la tendance-cycle au lieu des
  données désaisonnalisées peut donner de fausses
  indications sur la situation actuelle puisquil
  sagit dune projection du passé
• Le changement par rapport à la période précédente
  doit être calculé en utilisant des données
  désaisonnalisées quitte à utiliser les moyennes
  de données récentes
• Malgré les révisions, les données
  désaisonnalisées révèlent les points de
  retournement cyclique plus tôt que les données
  brutes ou la tendance cycle
• La comparaison de la donnée actuelle avec la
  donnée de lannée précédente doit toujours être
  faite avec les données brutes (non corrigées)
• Lutilisation de taux de croissance annualisés
  mesure le changement qui se produirait si
  lévolution en cours se poursuivait sans
  changement ce taux doit toujours être calculé à
  laide des données désaisonnalisées

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Exemples pour les calculs (2004)Emploi total
(000), PIBK et ConsommationK (G)
2004
2003
Source Site Internet de lISQ, 2005
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Conclusion

• La procédure de désaisonnalisation fournit des
  résultats sur lesquels on suppose que
  sappliquent les grilles danalyse de la théorie
  économique (relations causales entre les
  variables économiques)
• Les données désaisonnalisées permettent de
  comparer la période actuelle avec la période
  précédente pour obtenir une estimation de
  lévolution de la tendance dune variable
• Cette démarche nexclut pas que lon puisse
  sintéresser au mouvement saisonnier en soi
  ampleur, invariance, mesure,

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Lectures complémentaires

• Bilodeau D., La désaisonnalisation pourquoi,
  quand, comment?, Écostat, 1997
• Dubé G., Mesures et évolution de la saisonnalité
  de lemploi dans le Bas-Saint-Laurent,
  Comparaison avec le Canada, la province de Québec
  et les régions économiques, CRHC
  Bas-Saint-Laurent, 2004
• Ladiray D. et Quenneville B., Désaisonnaliser
  avec la méthode X-11, Statistique Canada, 2001
  pp. 15-27
• Fournier J. M. et Nemsia H., Une méthode de
  correction de l effet Ramadan, Statéco, 1997
• Guillemette R. et als, La saisonnalité des
  marchés du travail. Comparaison entre le Canada,
  les États-Unis et les provinces, DRHC, 2000
• Principaux indicateurs économiques, Encart
  spécial Ajustements saisonniers, OCDE, 1999
• Site Internet de lISQ, Statistiques
  officielles/Économie et finances/Conjoncture
  économique/Principaux indicateurs, 2006