la gravit

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la gravité la force de l'UniversIIDe la
cinématiqueà la dynamique
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De Ptolémée à Copernic
Avec la reconnaissance de la religion chrétienne
comme religion détat, la connaissance se
fige. Lhéritage grec passe aux
Arabes Développement de
lobservation des mathématiques
trigonométrie sphérique... de la physique
optique... Le Moyen-Age. Apparition des
Universités Premières critiques
dAristote Apparition du mot énergie
Origine de la cinématique Des valeurs
physique deviennent quantitatives degré de
vitesse, degré de chaleur, représentation
graphique et apparition de laccélération
vitesse de la vitesse (Heytesbury
1313-1372). Jean Philippon (1300-1358)
invente limpetus ou force intérieure
Astronomie on en reste au modèle de
Ptolémée. Fin du Moyen-Age prise de
Constantinople par les Turcs en 1453.
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Copernic (1473-1543)
Devant la difficulté et limprécision dues au
système déférent, équant, épicycle, il propose un
nouveau système héliocentrique basé sur 7
postulats Il ny a pas de centre unique
pour les trajectoires des planètes la Terre non
au centre du monde, mais seulement centre des
graves et de lorbite lunaire. les orbes
entourent le Soleil, le centre du monde est près
du Soleil rapport distance Soleil-Terre/distance
des étoiles lt rapport Rayon Terre / Distance
Soleil-Terre Tout mouvement densemble de la
sphère céleste provient de la Terre Les
mouvements du Soleil appartiennent à la Terre
Les mouvements rétrogrades proviennent de la Terre
Son oeuvre majeure De Revolutionibus Orbium
Coelestium est publié à sa mort Pour expliquer
les mouvements dans le système solaire, il lui
faut 34 cercles Il explique la rétrogradation
des planètes et les variations déclats des
planètes. Il permet de calculer les distances
relatives des planètes. Mais nulle part
napparaît la cause de ces mouvements qui
pourrait expliquer le système.
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Distances relatives dans le système solaire
On observe - les positions remarquables des
planètes par rapport au Soleil donnent les
distances relatives dans le système solaire On a
- une représentation copernicienne simplifiée
dun système héliocentrique Comment estimer les
distances dans le système solaire ?
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! Positions remarquables des planètes
Ces positions sont facilement repérables dans
l'espace et le temps. Exploitation du modèle
copernicien ?
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! Distances relatives dans le système
solaire Les conjonction sont difficilement
observables, le Soleil étant dans l'alignement de
la planète observée. Les plus grandes
élongations, oppositions et quadratures sont
exploitables
Comment ?
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Plus grande élongation
A la plus grande élongation, langle en P est
rectangle
Ce raisonnement s'applique aux planètes Mercure
et Vénus.
Rayon orbite de Mercure 0,387 u.a. Rayon orbite
Vénus 0,723 Angles de plus grande élongation ?
Mercure 22 46' Vénus 46 18'
Visibilités maximales avant ou après le coucher
du Soleil des planètes inférieures
Mercure 1heure 30minutes Vénus 3
heures
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Opposition et quadrature
Ce raisonnement s'applique aux planètes Mars,
Jupiter, Saturne
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Tycho Brahé(1546-1601)
Lobservation devient rigoureuse et
systématique Programmes de mesures Réforme
et invention dinstruments Sextant Quadrant
mural fixe Grandissement des instruments
Correction de la réfraction atmosphérique Lappar
ition dune nova et de comètes confirment la non
validité du modèle aristotélicien.
Il invente un modèle cosmologique hybride. Il
rejette celui de Copernic car non conforme à
labsence de parallaxes dues à la rotation de la
Terre. Il fait des expérience pour tester
limmobilité de la Terre par des tirs au
canon. Si la Terre tourne, le boulet ne doit pas
parcourir la même distance en tirant à lest ou à
louest. Laisse un patrimoine de mesures de très
grande qualité. Uraniborg (1576-1597)
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De la cinématique à la dynamiqueLémergence de
lidée de force
! Gilbert (1554-1603) Médecin, physicien, étudie
lélectricité et le magnétisme. Assimile la Terre
à un aimant. De magnete (1600) traité sur le
magnétisme Action à distance. ! Kepler
(1571-1630) La grande révolution dans le
calcul des orbites planétaires. Une vie de
travail pour établir les 3 lois qui sont toujours
en usage. Analyse des données mouvements non
uniformes Calcul par ajustement à partir dun
modèle mathématique qui nest plus un cercle. A
la recherche didée de force naturelle rotation
du Soleil et magnétisme Vision cosmique dans
lHarmonie du monde qui transparaît dans la 3ème
loi Physicien optique, table de réfraction
jusquau zénith ! Galilée (1564-1642) N
Oeuvre astronomique Avec la découverte de la
lunette astronomique, découvertes et observation
minutieuse du ciel. Farouche partisan du
système Copernicien. N Oeuvre mécanique Les
mathématiques entrent en force dans la
physique La méthodologie dexpérimentation
devient rigoureuse Etude de la chute des
corps Définition du mouvement rectiligne
uniformément accéléré Idée génératrice du
Principe dinertie
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Les lois de Kepler
Une ligne joignant une planète au soleil balaye
des aires égales en des temps égaux (loi des
aires).
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! Descartes (1596-1650)
Géométrie analytique Physique optique et
concept de la Conservation de la quantité de
mouvement En cosmologie, la cause du mouvement
est expliqué par un système mécanique la force
des tourbillons
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Galilée et la chute des corps
Etude approfondie de laction de la Terre sur
la chute des corps Méthode dobservation par
construction dexpérience plan inclinée
Développement de lutilisation des
mathématiques Cinématique de la chute des
corps Lois du mouvement rectiligne uniforme et
uniformément accéléré
P Mouvement uniforme avec d distance, v
vitesse, t temps P Loi du mouvement rectiligne
uniformément accéléré Sans vitesse initiale
avec vitesse initiale
Application à la pesanteur Hauteur de chute et
temps de chute
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De la dynamique à lastronomie moderne
! Laction à distance Robert Hooke
(1635-1703) Réflexion sur les trajectoires des
corps qui sattirent et de la chute des
corps. Emet lidée de force inversement
proportionnelle à la distance. ! Le calcul
infinitésimal Leibnitz (1646-1716)
! Huygens (1629-1695) - étude de la rotation -
étude des chocs énergie cinétique et
conservation de lénergie cinétique - théorie de
la lumière - la mécanique perfectionnement des
horloges - observateur anneaux de Saturne
Saturne (a) par Galilée (1616), (b) par Huygens
(1655)
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Huygens et les lois du mouvement circumlaire
(1659)
Lorsque des mobiles égaux tournent dans les
mêmes circonférences avec des vitesses
différentes, mais lun et lautre dun mouvement
uniforme, la force centripète du plus rapide sera
à celle du plus lent dans un rapport égal à celui
des carrés des vitesses. Lorsque deux
mobiles égaux se meuvent avec la même vitesse
suivant des circonférences inégales, leurs
forczes centripètes seront inversement
proportionnelles aux diamètres, de sorte que dans
le cas de la plus petite circonférence la force
nommée est la plus grande.
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Newton(1643-1727)
Conception philosophique de lUnivers Lespace
est vide et infini. Le temps est absolu et
mathématique, et coule uniformément. ! Oeuvre
mathématique Calcul différentiel et intégral
(calcul des fluxions) ! Oeuvre physique Analyse
et théorie corpusculaire de la lumière Traité
dOptique (1704) ! Oeuvre mécanique Les 3 lois
du mouvement I - tout corps persévère en son
état de repos ou de mouvement rectiligne
uniforme, sauf si des forces imprimées le
contraignent den changer. II - Le changement
de mouvement est proportionnel à la force
imprimée et seffectue suivant la droite par
laquelle cette force est imprimée. III - La
réaction est toujours contraire et égale à
laction ou encore les actions que deux corps
exercent lun sur lautre sont toujours égales et
dirigées en sens contraire. Loi I - principe
dinertie Loi II - loi fondamentale de la
dynamique Loi III - loi de laction et de la
réaction
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! Notion dinertie Linertie dun corps est sa
capacité à sopposer à une accélération si
on a repos ou mouvement rectiligne
uniforme si on a et Ce
qui permet de distinguer masse et poids inertie
dun corps et force avec laquelle il est attiré
par la Terre.
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! Mouvement circulaire uniforme La dynamique du
mouvement circulaire sécrit La vitesse a
changée, il y a bien eu accélération et est bien
dirigée vers le centre la force est
centripète. Dans les triangles semblables
Si on a laccélération centripète
et la force centripète
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! La loi de la gravitation universelle
Application les lois du mouvement circulaire et
de la force centripète à la Lune T période
sidérale, 27,3 jours, r distance Terre-Lune
384400 km.
Laccélération est
que lon compare à laccélération à la
surface de la Terre g 9,81 m.s-2 La distance
Terre-Lune 60 rayons terrestre environ. Il y a
proportionnalité
Les masses interviennent aussi Et en
généralisant Loi de la gravitation
universelle G constante universelle de la
gravitation
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Après Newton
! Détermination de la constante de la gravitation
Cavendish (1731-1810) en 1798 Lexpérience
de Cavendish donne G. Jai pesé la Terre
La gravitation joue le rôle de poids On mesure
ga
! Développement de la mécanique céleste
méthodes de calcul des perturbations Euler
(1707-1783) Clairaut (1713-1765) Lagrange
(1736-1813) Laplace (1749-1827) Halley
(1656-1742) et le calcul du retour des comètes
périodiques. Een 1705, il prédit le retour de la
comète de 1531, 1607 et 1682 pour 1758.
Découverte de Neptune (calculs de Le Verrier
et observée par J. Galle 1846) Herschell et
lobservation des étoiles doubles
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! Le pendule de Foucault Enfin la preuve de la
rotation de la Terre
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! Relativité générale La précision des
observations et des calculs montrent la limite
des prédictions de la gravitation universelle de
Newton. Lavance du périhélie de Mercure nest
pas conforme à la théorie newtonienne. Einstein
généralise le concept despace à lespace-temps
est transforme la gravité en déformation de
lespace-temps Les trajectoires
deviennes des géodésiques dans le nouvel
espace. Bibliographie Mécanique, une
introduction par lhistoire de lAstronomie. E.
Lindermann, De Boeck Université 1999.
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(No Transcript)