Double d

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Double désintégration b sans neutrinos

• Modeste revue de la double désintégration b
• Comme jai observé que dans des nombreuses
  conférences la page couverture reste affichée
  inutilement pendant quelques minutes, et souvent
  plus que tout autre transparent, jai eu lidée
  de proposer une question pseudo-philosophique sur
  le sujet Pourquoi on dit double désintégration
  b sans neutrinos quand en fait cest la seule
  désintégration b et les autres désintégrations
  devraient sappeler désintégrations b-neutrino ?
• Razvan Stefan Gornea
• Université de Montréal

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Plan de la présentation

• Introduction théorique
• Fermions de Dirac vs. fermions de Majorana
• Masses de n et courant chargé
• Paramètres obtenus des oscillations de n
• La double désintégration b dans le contexte de la
  physique du n
• La désintégration 0nbb par un n de Majorana
• Relation entre le taux de désintégration et la
  masse effective
• Méthodes de détection pour 0nbb
• Expériences actuelles
• Lexpérience Heiderberg-Moscow
• Un petit mot sur lexpérience ELEGANT V
• Expériences futures
• Discussion et conclusion

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Introduction théorique

• Dans le modèle standard SU(3)C x SU(2)L x U(1)Y
  les particules sont groupées dans 6 doublets
  SU(2)L et 9 singulets SU(2)L
• Le terme de masse dans le Lagrangian doit être
  scalaire

• Le champs de Higgs va briser la symétrie SU(2)L x
  U(1)Y et donner la masse au fermions et, en plus,
  couple la partie gauche et droite des fermions
• Les états propres de lintéraction faible ne sont
  pas des états propre de masse la masse dun
  fermion physique provient de plusieurs saveurs et
  réciproquement lintéraction faible exprimée dans
  la base physique mélange les générations
• Pour les quarks
• masses UL,R ZuL,RU0L,R et DL,R ZdL,RD0L,R
• courant chargé ULgmVCKMDLWm où VCKM ZuLZdL
  (matrice Cabibbo-Kobayashi-Maskawa)
• Pour les leptons
• masses LL,R ZlL,RL0L,R et NL VNiL avec
  approximations (voir 1)
• courant chargé LLgmUMNSNiLWm où UMNS ZlLV
  (matrice Maki-Nakagawa-Sakata)
• Dans le secteur leptonique il y a 9 paramètres
  libres 3 angles et 6 phases

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Fermions de Dirac vs. fermions de Majorana
LD Y(igm?m m)Y i(YL YR)gm?m(YL YR)
m(YLYR YRYL) LD i(YLgm?mYL) i(YLgm?mYR)
i(YRgm?mYL) i(YRgm?mYR) - mYLYR - mYRYL
parce que (1 g5)gm(1 g5) 0
Fermions de Dirac
Fermions de Majorana Description alternative pour
fermions sans nombres quantiques additifs
Le champs est son propre conjugé fermion
anti-fermion
On peut avoir une généralisation du modèle
standard si nR existe le Lagrangian comprendra
trois termes de masses Dirac 2 Majorana,
sinon au moins un des termes de masse de Majorana
survivra
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Masses de n et courant chargé
Les termes de masses du Lagrangian sont
Si nR nexiste pas ou si MR est tellement massif
que seulement les états nL doivent être
considérés.
Ça ne marche pas ! Ref. 1 3 angles et 3
phases ! Les autres phases seront mises de façon
explicite dans les états propre de masse!
Pourquoi ? Les oscillations des n nous donnent
ces paramètres ! Le reste, i.e. mi et les phases
doivent être établis ailleurs 0nbb
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Paramètres obtenus des oscillations de n

• SuperKamiokande en accord avec Kamiokande, IMB et
  Soudan
• qatm q23
• sin2(2qatm) 1 (mélange maximal entre nm et nt)
• Dm2atm 310-3 eV2 ou (Dm2atm)0,5 54 meV
  (absolute scale)
• K2K nm daccélérateur mesuré à 250 km à SuperK
  confirme
• Plusieurs solutions au n solaire mais la solution
  privilégiée
• ne avec nm, nt ou nsterile mais qsol q12
• sin2(2qsol) 0,8 mais lt 1
• Dm2sol 510-5 eV2 ou (Dm2sol)0,5 7 meV
• Les expériences des réacteurs donnent une limite
  forte q13
• sin2(2q13) lt 0,1
• Mais les masses absolues ne sont pas connues 2
  scénarios
• spectre hiérarchique mi, mj (Dm2ij)0,5
• spectre dégénéré mi, mj gtgt (Dm2ij)0,5

Pas dinformation sur le type de n Dirac ou
Majorana ?
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La double désintégration b
La réaction 2nbb est permise dans le Modèle
Standard mais elle est de deuxième ordre ! On
ne lobserve que si létat final de 2nbb est
plus bas que létat intermédiaire dune
désintégration nb. Dans quelque noyaux pair-pair
cette réaction a déjà été observée
vérification du calcul des éléments des matrices
nucléaires.
Bruit de fond ultime pour la
réaction 0vbb !
Majorana 1937 60 ans dhistoire
Les désintégrations sans n sont de la physique au
delà du Modèle Standard ! - échange de n léger
ou lourd - échange de majorons (boson neutre et
massif) - particules de SUSY - échange de
leptoquark - violation de linvariance de
Lorentz - violation du principe déquivalence
Nouvelle physique ! Si échange de n dans 0nbb
alors n est particule de Majorana et massive! Si
pas de signal de ce canal on ne peut rien dire
! Même si n Majorana existe le signal peut être 0
!
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La désintégration 0nbb par un n de Majorana
PL est lopérateur de projection de chiralité
gauche comme gm et g5 anti-commute alors le terme
qmgm sannule et lintégrale est donc
proportionnelle à mj
lintégration sur dqi donne
où Hk est la fonction de potentiel de neutrino
pour chaque électron Em est lénergie de létat
du noyau intermédiaire r la distance entre les
deux nucléons et RN le rayon du noyau H(r) ne
dépend presque pas de mj si mj lt 10 MeV
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La désintégration 0nbb par un n de Majorana
comme limpulsion du n à lintérieur du noyau est
limitée, i.e. q 1/r 100 MeV, on peut
remplacer Em par une moyenne appropriée et sommer
les contributions de deux e-
émission des e- isotropique approximation
non-relativiste
la partie nucléaire où lon somme sur tout les
nucléons
lespace de phase, les fonctions F sont des
corrections pour le changement du potentiel
électromagnétique
le taux de réactions de 0nbb sera donc
proportionnel à la masse effective, au facteur de
lespace de phase et à la partie nucléaire
combinée avec les deux vertex création
(annihilation) du neutrino virtuel
sans mélange de saveur la masse effective serait
tout simplement mj mais les saveurs sont
mélangées deux fois et donc Uej apparaît deux
fois dans la somme des amplitudes, mj contient
aussi trois phases
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La désintégration 0nbb par un n de Majorana

• Résumons brièvement ce que nous savons maintenant
  
• la désintégration 0nbb est prédite dans des
  nombreuse extentions du Modèle Standard et est un
  outil très précieux pour tester ces théories
• un signal non null implique que le neutrino est
  un fermion de Majorana
• si le cannal dominant est léchange dun neutrino
  léger nous pouvons impose une limite sur la masse
  effective du neutrino ltmngt à partir du taux de
  cette réaction G1/20n-1

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Relation entre le taux de désintégration et la
masse

• Est-ce que cest facile !?! On mesure avec une
  grande masse pour des long période de temps et on
  obtient la masse effective ?
• Une grande attention doit être portée au calcul
  des éléments de matrice des transitions
  nucléaires
• méthodes QRPA et leurs extentions
• calculs avec le modèle en couches (nouveau
  ordinateurs puissants)
• comparaison avec les résultats de la
  désintégration 2nbb
• erreurs systématiques dun facteur 10 dans le
  calcul du taux de la désintégration, ce qui amène
  des variations sur ltmngt dun facteur 3
• il faut améliorer les calculs ou au moins
  lévaluation des erreurs systématiques parce que
  lapproche actuelle est controversée
• Le facteur qui représente lintégration sur
  lespace de phase est calculé de façon précise et
  les corrections apportées pour les effets
  électrodynamiques sont bien connus de 3H 3He
  n b

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Méthodes de détection pour 0nbb

• Méthodes indirectes
• géochimiques
• radiochimique
• Méthodes directes
• Source passive
• Source active
• En général mêmes
• contraintes que les
• expérience de matière
• sombre
• Lénergie dépend du Q de la désintégration et les
  différentes désintégrations peuvent être
  distinguées cinématiquement

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Méthodes de détection pour 0nbb
Il y a trois source de BDF - radioactivité
naturelle ou artificielle - radioactivité
induite par les cosmiques - 2nbb
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Expériences actuelles
Depuis 45 ans les diverses expériences améliorent
la limite sur la masse effective dans 0nbb, la
tendance est logarithmique !
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Expériences actuelles
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Lexpérience Heiderberg-Moscow
Trois types danalyse de pulse indépendantes !
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Lexpérience Heiderberg-Moscow
Méthode de recherche de pic Bayesian
(automatique)
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Lexpérience Heiderberg-Moscow
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Un petit mot sur lexpérience ELEGANT V
La recherche de la 0nbb avec 100Mo. Une
information spéctromètrique plus riche!
- mesure des énergies des b et g - mesure les
traces des particules chargées - NaI sensible
aux rayons X - mesure de langle entre b -
mesure du Dt entre les traces b
mais très peu de masse 170 g
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Un petit mot sur lexpérience ELEGANT V
Résultats significatifs avec une méthode plus
riche que celle avec 76Ge! MOON (Molybdenum
Observatory Of Neutrino)
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Expériences futures
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Discussion et conclusion
Une fois que nous connaissons la masse effective
dans 0nbb que pouvons nous dire sur les masses
des ni ?
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Discussion et conclusion
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Discussion et conclusion
Est-ce que vous voyez un signal ?
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Discussion et conclusion
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Références

• 1  Masses and Mixing in the Neutrion Sector ,
  D. London, non publié
• 2  Neutrinoless Double Beta Decay and New
  Physics in the Neutrino Sector , H.V.
  Klapdor-Kleingrothaus, H. Päs, hep-ph/002109
• 3  Constraining the Absolute Neutrino Mass
  Scale and Majorana CP Violating Phases by Future
  0nbb Decay Experiments , H. Nunokawa, W.J.C.
  Teves, R.Z. Funchal, hep-ph/0206137
• 4  Double Beta Decay , S.R. Elliott, P.
  Vogel, hep-ph/0202264
• 5  Neutrino Mass Spectrum and Neutrinoless
  Double Beta Decay , H.V. Klapdor-Kleingrothaus,
  H. Päs, hep-ph/0003219
• 6  Neutrinoless Double Beta Decay present
  and future , O. Cremonesi, Neutrino 2002, Munich
• 7  Evidence for Neutrinoless Double Beta
  Decay , H.V. Klapdor-Kleingrothaus, A. Dietz,
  H.L. Hurney, I.V. Krivosheina, Modern Phys. Lett.
  A, Vol. 16, No. 37 (2001) 2409-2420
• 8  Implications of Observed Neutrinoless
  Double Beta Decay , H.V. Klapdor-Kleingrothaus,
  V. Sarkar, Modern Phys. Lett. A, Vol. 16, No. 38
  (2001) 2469-2482
• 9  0n Double Beta Decay An experimentalists
  view , G. Gratta, non publié
• 10  On Nuclear Matrix Element Uncertainties in
  Short Range 0nbb decay , H.V. Klapdor-Kleingrotha
  us, H. Päs, hep-ph/0005045
• 11  Absolute Neutrino Masses Physics Beyond
  SM, Double Beta Decay and Cosmic Rays , H. Päs,
  T.J. Weiler, hep-ph/0205191
• 12  Operator Analysis of Neutrinoless Double
  Beta Decay , K. Choi, K.S. Jeong, W.Y. Song,
  hep-ph/0207180
• 13  The Neutrinoless Double Beta Decay from a
  Modern Perspective , J.D. Vergados,
  hep-ph/0209347

27
Références

• 14  Neutrinoless Double Beta Decay present
  and future , O. Cremonesi, hep-ph/0210007
• 15  Neutrinoless Double Beta Decay and the
  Mmajorana Mass Matrix , H.V. Klapdor-Kleingrothau
  s, hep-ph/0211037
• 16  The Neutrinoless Double Beta Decay The
  Case for Germanium Detectors , A. Morales, J.
  Morales, hep-ph/0211332
• 17  On the Neutrino Mass Spectrum and
  Neutrinoless Double-Beta Decay , S. Pascali,
  S.T. Petcov, W. Rodejohann, hep-ph/0212113
• 18  Experiments for Neutrinoless Double-Beta
  Decay , S.R. Elliott, hep-ph/0301011
• 19  Neutrinoless Double-b Decay and Effective
  Field Theory , G. Prézeau, M.R. Musolf, P.
  Vogel, hep-ph/0303205
• 20 Limits on the Majorana neutrino mass and
  right-handed weak currents by neutrinoless double
  b decay of 100Mo , H. Ejiri et al., Phys. Rev.
  C, Vol. 63, 065501