Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n

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Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e
ManagementLezione n5

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Titoli per Lavoro di Gruppo

• Fonti di energia rinnovabili
• Fashion Made in Italy
• Quale futuro per i magazine su carta vs on-line
• Paid Information vs Free Information
• Acquisti on line
• Il futuro delle PAY TV
• La crisi economica quali gli impatti  
• Il mercato del lavoro per i laureati
• Il pendolarismo
• Internet come fonte di informazione contrapposta
  ai canali tradizionali
• Consumo dei prodotti Hi-tech
• Wellness Centre e SPA

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Titoli per Lavoro di Gruppo

• X-Factor edizione 2010
• Videogiochi per Playstation
• Win for life superenalotto gratta e vinci
• Temporary Shop
• Car sharing
• Alta velocità
• Male Magazine, Female Fashion Magazine,
  Home/Decor Magazine,
• Online insurance companies vs traditional ones
• Fashion clothing on line sales Vente-Privee
  and competitors

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Titoli per Lavoro di Gruppo

• Tv led-lcd-3d
• Navigatori Satellitari
• Coca Cola Zero
• Cereali
• Cucina mediterranea
• Smart box
• Prodotti Alixir Barilla
• Prodotti Green
• Prodotti biologici
• Lenti a contatto

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Tipologie di dati

• Qualitativi dati espressi in forma verbale,
  solitamente classificati in categorie
• Quantitativi dati espressi in forma numerica. si
  distinguono in
• discreti dati caratterizzati da una quantità
  finita o infinita numerabile di classi di misura
• continui risposta numerica derivamte da un
  processo di misurazione che fornisce indicazioni
  puntuali allinterno di un continuum
• Territoriali
• Date

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Tipologie di datiqualitativi

• Nominale usato per dati qualitativi, che vengono
  così classificati in categorie distinte senza
  alcun ordine implicito (es. professione del
  cliente)
• Ordinale le categorie presentano un ordine
  implicito consente di stabilire una relazione
  dordine tra le diverse categorie, ma nessuna
  asserzione numerica, ovvero si può dire che un
  determinato valore è più grande di un altro, ma
  non di quanto

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Tipologie di datiquantitativi

• Scala di rapporti con questa tipologia si può
  dire di quanto una categoria è maggiore di
  unaltra è fissato un valore 0 della scala.
• es. Le variabili spesa media e tempo
  impiegato sono misurate a livello di
  rapporto,ovvero rientrano in una scala di
  valutazione comparativa
• Scala di intervalli presenta le stesse
  caratteristiche della precedente, ma non possiede
  un valore 0 fissato.
• es. In una indagine sui clienti di un
  supermercato, il loro livello di soddisfazione
  può essere adeguatamente rappresentato mediante
  una scala di valutazione compresa tra 1 e 9, ciò
  che posso asserire è che la differenza tra 2 e 3
  è la medesima di quella tra 8 e 9, ma non che 8
  sia il doppio di 4.

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Lanalisi statistica dei dati

• Statistica descrittiva insieme dei metodi che
  riguardano la rappresentazione e sintesi di un
  insieme di dati al fine di evidenziarne le
  caratteristiche principali
• Statistica inferenziale insieme dei metodi che
  permettono la stima di una caratteristica di una
  popolazione basandosi sullanalisi di un campione

Totalità degli elementi presi in esame
dalla indagine
Misura riassuntiva, calcolata sui dati
campionari, utile per descrivere
una caratteristica non nota della popolazione
La parte di popolazione selezionata per lanalisi
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Statistica descrittiva univariata

• Nella statistica descrittiva univariata possiamo
  trovare due principali metodologie usate per
  rappresentare i dati analizzati
• Distribuzioni di frequenza
• Misure di sintesi
• Misure di tendenza centrale e non centrale
• Misure di dispersione
• Misure della forma della distribuzione

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Le distribuzioni di frequenza

• Frequenza assoluta è un primo livello di sintesi
  dei dati- consiste nellassociare a ciascuna
  categoria, o modalità, il numero di volte in cui
  compare nei dati
• Distribuzione di frequenza insieme delle
  modalità e delle loro frequenze
• Frequenza relativa rapporto tra la frequenza
  assoluta ed il numero complessivo delle
  osservazioni effettuate.
• I due tipi di frequenze vengono usati con dati
  quantitativi, qualitativi ordinali, quantitativi
  discreti.

p? n?/ N
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Le distribuzioni di frequenza

• Rappresentazione grafica var.qualitative
• Diagr. a barre nellasse delle ascisse ci sono
  le categorie, senza un ordine preciso in quello
  delle ordinate le frequenze assolute/relative
  corrispondenti alle diverse modalità
• Diagr. a torta la circonferenza è divisa
  proporzionalmente alle frequenze

Diagramma a torta
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Le distribuzioni di frequenza

• Rappresentazione grafica var.quantitative
  discrete
• Diagr. delle frequenze nellasse delle ascisse
  ci sono i valori assunti dalla var. discreta
  (quindi ha un significato quantitativo)
  laltezza delle barre è proporzionale alle
  frequenze relative o assolute del valore stesso
• Istogrammanellasse delle ascisse ci sono le
  classi degli intervalli considerati lasse delle
  ordinate rappresenta la densità di frequenza
  larea del rettangolo corrisponde alla frequenza
  della classe stessa.

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Misure di sintesi

• Misure di tendenza centrale
• Media aritmetica
• Mediana
• Moda
• Misure di tendenza non centrale
• Quantili
• Percentili
• Misure di dispersione
• Campo di variazione
• Differenza interquantile
• Varianza
• Scarto quadratico medio
• Coefficiente di variazione
• Misure di forma della distribuzione
• Skewness
• Kurtosis

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Misure di Tendenza Centrale
Tendenza Centrale
Media
Mediana
Moda
Valore centrale delle osservazioni ordinate
Valore più frequente
Media Aritmetica
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Media Aritmetica

• La misura di tendenza centrale più comune
• Media somma dei valori diviso il numero di
  valori
• Influenzata da valori estremi (outlier)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Media 3
Media 4
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Mediana

• In una lista ordinata, la mediana è il valore
  centrale (50 sopra, 50 sotto)
• Non influenzata da valori estremi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mediana 3
Mediana 3
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Moda

• Valore che occorre più frequentemente
• Non influenzata da valori estremi
• Usata sia per dati numerici che categorici
• Può non esserci una moda
• Ci può essere più di una moda

0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14
No Moda
Moda 9
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Misure di Tendenza Non Centrale

• I Quartili dividono la sequenza ordinata dei dati
  in 4 segmenti contenenti lo stesso numero di
  valori

25
25
25
25
Q1
Q2
Q3

• Il primo quartile, Q1, è il valore per il quale
  25 delle osservazioni sono minori e 75 sono
  maggiori di esso
• Q2 coincide con la mediana (50 sono minori, 50
  sono maggiori)
• Solo 25 delle osservazioni sono maggiori del
  terzo quartile

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Box Plot
Mediana (Q2)
X
X
Q1
Q3
massimo
minimo
25 25 25
25
12 30 45
57 70
Differenza Interquartile 57 30 27
OUTLIERS Q1 - 1,5 Differenza
interquartile Q3 1,5 Differenza
interquartile
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Misure di Variabilità
Variabilità
Varianza
Scarto Quadratico Medio
Coefficiente di Variazione
Campo di Variazione
Differenza Interquartile

• Le misure di variabilità forniscono informazioni
  sulla dispersione o variabilità dei valori.

Stesso centro, diversa variabilità
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Campo di Variazione

• La più semplice misura di variabilità
• Differenza tra il massimo e il minimo dei valori
  osservati

Campo di variazione Xmassimo Xminimo
Esempio
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14
Campo di Variazione 14 - 1 13
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Campo di Variazione

• Ignora il modo in cui i dati sono distribuiti
• Sensibile agli outlier

7 8 9 10 11 12
7 8 9 10 11 12
Campo di Var. 12 - 7 5
Campo di Var. 12 - 7 5
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5
Campo di Var. 5 - 1 4
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,1
20
Campo di Var 120 - 1 119
23
Differenza Interquartile

• Possiamo eliminare il problema degli outlier
  usando la differenza interquartile
• Elimina i valori osservati più alti e più bassi e
  calcola il campo di variazione del 50 centrale
  dei dati
• Differenza Interquartile 3o quartile 1o
  quartile
• IQR Q3 Q1

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Varianza

• Media dei quadrati delle differenze fra ciascuna
  osservazione e la media
• Varianza della Popolazione

dove
media della popolazione N dimensione della
popolazione xi iimo valore della variabile X
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Scarto Quadratico Medio

• Misura di variabilità comunemente usata
• Mostra la variabilità rispetto alla media
• Ha la stessa unità di misura dei dati originali
• Scarto Quadratico Medio della Popolazione

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Scarto Quadratico Medio
Scarto quadratico medio piccolo Scarto
quadratico medio grande
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Scarto Quadratico Medio
Dati A
Media 15.5 s 3.338
11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21
Dati B
Media 15.5 s 0.926
11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21
Dati C
Media 15.5 s 4.570
11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21
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Scarto Quadratico Medio

• Viene calcolato usando tutti i valori nel set di
  dati
• Valori lontani dalla media hanno più peso
  (poichè si usa il quadrato delle deviazioni dalla
  media)
• Le stesse considerazioni valgono anche per il
  calcolo della Varianza

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Coefficiente di Variazione

• Misura la variabilità relativa
• Sempre in percentuale ()
• Mostra la variabilità relativa rispetto alla
  media
• Può essere usato per confrontare due o più set di
  dati misurati con unità di misura diversa

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Coefficiente di Variazione

• Azione A
• Prezzo medio scorso anno 50
• Scarto Quadratico Medio 5
• Azione B
• Prezzo medio scorso anno 100
• Scarto Quadratico Medio 5

Entrambe le azioni hanno lo stesso scarto
quadratico medio, ma lazione B è meno variabile
rispetto al suo prezzo
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Forma della Distribuzione

• La forma della distribuzione si dice simmetrica
  se le osservazioni sono bilanciate, o distribuite
  in modo approssimativamente regolare attorno al
  centro.

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Forma della Distribuzione

• La forma della distribuzione è detta asimmetrica
  se le osservazioni non sono distribuite in modo
  simmetrico rispetto al centro.

Una distribuzione con asimmetria positiva
(obliqua a destra) ha una coda che si estende a
destra, nella direzione dei valori positivi.
Una distribuzione con asimmetria negativa
(obliqua a sinistra) ha una coda che si estende a
sinistra, nella direzione dei valori negativi.
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Misure di Forma della Distribuzione

• Descrive come i dati sono distribuiti
• Misure della forma
• Simmetrica o asimmetrica

Obliqua a destra
Simmetrica
Obliqua a sinistra

Media Mediana
Media lt Mediana
Mediana lt Media
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Misure di Forma della Distribuzione

• Skewness indice che informa circa il grado di
  simmetria o asimmetria di una distribuzione.
• ?0 ditribuzione simmetrica
• ?lt0 asimmetria negativa (medianagtmedia)
• ?gt0 asimmetria positiva (medianaltmedia).
• Kurtosis indice che permette di verificare se i
  dati seguono una distribuzione di tipo Normale
  (simmetrica).
• ß3 se la distribuzione è Normale
• ßlt3 se la distribuzione è iponormale (rispetto
  alla distribuzione di una Normale ha densità di
  frequenza minore per valori molto distanti dalla
  media)
• ßgt3 se la distribuzione è ipernormale (rispetto
  alla distribuzione di una Normale ha densità di
  frequenza maggiore per i valori molto distanti
  dalla media).

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IMPORTO NETTO UNITARIO
Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures
Location Location Variability Variability
Mean 106.1410 Std Deviation 81.01306
Median 103.2900 Variance 6563
Mode 0.0000 Range 523.69000
    Interquartile Range 118.62500
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IMPORTO NETTO UNITARIO
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IMPORTO NETTO UNITARIO
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IMPORTO NETTO UNITARIO
Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures
Location Location Variability Variability
Mean 138.0247 Std Deviation 64.29397
Median 129.1100 Variance 4134
Mode 149.0000 Range 521.77000
    Interquartile Range 82.62000