Title: Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n
1Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e
ManagementLezione n5
2Titoli per Lavoro di Gruppo
- Fonti di energia rinnovabili
- Fashion Made in Italy
- Quale futuro per i magazine su carta vs on-line
- Paid Information vs Free Information
- Acquisti on line
- Il futuro delle PAY TV
- La crisi economica quali gli impatti
- Il mercato del lavoro per i laureati
- Il pendolarismo
- Internet come fonte di informazione contrapposta
ai canali tradizionali - Consumo dei prodotti Hi-tech
- Wellness Centre e SPA
3Titoli per Lavoro di Gruppo
- X-Factor edizione 2010
- Videogiochi per Playstation
- Win for life superenalotto gratta e vinci
- Temporary Shop
- Car sharing
- Alta velocità
- Male Magazine, Female Fashion Magazine,
Home/Decor Magazine, - Online insurance companies vs traditional ones
- Fashion clothing on line sales Vente-Privee
and competitors
4Titoli per Lavoro di Gruppo
- Tv led-lcd-3d
- Navigatori Satellitari
- Coca Cola Zero
- Cereali
- Cucina mediterranea
- Smart box
- Prodotti Alixir Barilla
- Prodotti Green
- Prodotti biologici
- Lenti a contatto
5Tipologie di dati
- Qualitativi dati espressi in forma verbale,
solitamente classificati in categorie - Quantitativi dati espressi in forma numerica. si
distinguono in - discreti dati caratterizzati da una quantità
finita o infinita numerabile di classi di misura - continui risposta numerica derivamte da un
processo di misurazione che fornisce indicazioni
puntuali allinterno di un continuum - Territoriali
- Date
6Tipologie di datiqualitativi
- Nominale usato per dati qualitativi, che vengono
così classificati in categorie distinte senza
alcun ordine implicito (es. professione del
cliente) - Ordinale le categorie presentano un ordine
implicito consente di stabilire una relazione
dordine tra le diverse categorie, ma nessuna
asserzione numerica, ovvero si può dire che un
determinato valore è più grande di un altro, ma
non di quanto
7Tipologie di datiquantitativi
- Scala di rapporti con questa tipologia si può
dire di quanto una categoria è maggiore di
unaltra è fissato un valore 0 della scala. - es. Le variabili spesa media e tempo
impiegato sono misurate a livello di
rapporto,ovvero rientrano in una scala di
valutazione comparativa - Scala di intervalli presenta le stesse
caratteristiche della precedente, ma non possiede
un valore 0 fissato. - es. In una indagine sui clienti di un
supermercato, il loro livello di soddisfazione
può essere adeguatamente rappresentato mediante
una scala di valutazione compresa tra 1 e 9, ciò
che posso asserire è che la differenza tra 2 e 3
è la medesima di quella tra 8 e 9, ma non che 8
sia il doppio di 4.
8Lanalisi statistica dei dati
- Statistica descrittiva insieme dei metodi che
riguardano la rappresentazione e sintesi di un
insieme di dati al fine di evidenziarne le
caratteristiche principali - Statistica inferenziale insieme dei metodi che
permettono la stima di una caratteristica di una
popolazione basandosi sullanalisi di un campione
Totalità degli elementi presi in esame
dalla indagine
Misura riassuntiva, calcolata sui dati
campionari, utile per descrivere
una caratteristica non nota della popolazione
La parte di popolazione selezionata per lanalisi
9Statistica descrittiva univariata
- Nella statistica descrittiva univariata possiamo
trovare due principali metodologie usate per
rappresentare i dati analizzati - Distribuzioni di frequenza
- Misure di sintesi
- Misure di tendenza centrale e non centrale
- Misure di dispersione
- Misure della forma della distribuzione
-
10Le distribuzioni di frequenza
- Frequenza assoluta è un primo livello di sintesi
dei dati- consiste nellassociare a ciascuna
categoria, o modalità, il numero di volte in cui
compare nei dati - Distribuzione di frequenza insieme delle
modalità e delle loro frequenze - Frequenza relativa rapporto tra la frequenza
assoluta ed il numero complessivo delle
osservazioni effettuate. - I due tipi di frequenze vengono usati con dati
quantitativi, qualitativi ordinali, quantitativi
discreti.
p? n?/ N
11Le distribuzioni di frequenza
- Rappresentazione grafica var.qualitative
- Diagr. a barre nellasse delle ascisse ci sono
le categorie, senza un ordine preciso in quello
delle ordinate le frequenze assolute/relative
corrispondenti alle diverse modalità - Diagr. a torta la circonferenza è divisa
proporzionalmente alle frequenze
Diagramma a torta
12Le distribuzioni di frequenza
- Rappresentazione grafica var.quantitative
discrete - Diagr. delle frequenze nellasse delle ascisse
ci sono i valori assunti dalla var. discreta
(quindi ha un significato quantitativo)
laltezza delle barre è proporzionale alle
frequenze relative o assolute del valore stesso - Istogrammanellasse delle ascisse ci sono le
classi degli intervalli considerati lasse delle
ordinate rappresenta la densità di frequenza
larea del rettangolo corrisponde alla frequenza
della classe stessa.
13Misure di sintesi
- Misure di tendenza centrale
- Media aritmetica
- Mediana
- Moda
- Misure di tendenza non centrale
- Quantili
- Percentili
- Misure di dispersione
- Campo di variazione
- Differenza interquantile
- Varianza
- Scarto quadratico medio
- Coefficiente di variazione
- Misure di forma della distribuzione
- Skewness
- Kurtosis
14Misure di Tendenza Centrale
Tendenza Centrale
Media
Mediana
Moda
Valore centrale delle osservazioni ordinate
Valore più frequente
Media Aritmetica
15Media Aritmetica
- La misura di tendenza centrale più comune
- Media somma dei valori diviso il numero di
valori - Influenzata da valori estremi (outlier)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Media 3
Media 4
16Mediana
- In una lista ordinata, la mediana è il valore
centrale (50 sopra, 50 sotto) -
-
- Non influenzata da valori estremi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mediana 3
Mediana 3
17Moda
- Valore che occorre più frequentemente
- Non influenzata da valori estremi
- Usata sia per dati numerici che categorici
- Può non esserci una moda
- Ci può essere più di una moda
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14
No Moda
Moda 9
18Misure di Tendenza Non Centrale
- I Quartili dividono la sequenza ordinata dei dati
in 4 segmenti contenenti lo stesso numero di
valori
25
25
25
25
Q1
Q2
Q3
- Il primo quartile, Q1, è il valore per il quale
25 delle osservazioni sono minori e 75 sono
maggiori di esso - Q2 coincide con la mediana (50 sono minori, 50
sono maggiori) - Solo 25 delle osservazioni sono maggiori del
terzo quartile
19Box Plot
Mediana (Q2)
X
X
Q1
Q3
massimo
minimo
25 25 25
25
12 30 45
57 70
Differenza Interquartile 57 30 27
OUTLIERS Q1 - 1,5 Differenza
interquartile Q3 1,5 Differenza
interquartile
20Misure di Variabilità
Variabilità
Varianza
Scarto Quadratico Medio
Coefficiente di Variazione
Campo di Variazione
Differenza Interquartile
- Le misure di variabilità forniscono informazioni
sulla dispersione o variabilità dei valori.
Stesso centro, diversa variabilità
21Campo di Variazione
- La più semplice misura di variabilità
- Differenza tra il massimo e il minimo dei valori
osservati
Campo di variazione Xmassimo Xminimo
Esempio
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14
Campo di Variazione 14 - 1 13
22Campo di Variazione
- Ignora il modo in cui i dati sono distribuiti
- Sensibile agli outlier
7 8 9 10 11 12
7 8 9 10 11 12
Campo di Var. 12 - 7 5
Campo di Var. 12 - 7 5
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5
Campo di Var. 5 - 1 4
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,1
20
Campo di Var 120 - 1 119
23Differenza Interquartile
- Possiamo eliminare il problema degli outlier
usando la differenza interquartile - Elimina i valori osservati più alti e più bassi e
calcola il campo di variazione del 50 centrale
dei dati - Differenza Interquartile 3o quartile 1o
quartile -
- IQR Q3 Q1
24Varianza
- Media dei quadrati delle differenze fra ciascuna
osservazione e la media - Varianza della Popolazione
dove
media della popolazione N dimensione della
popolazione xi iimo valore della variabile X
25Scarto Quadratico Medio
- Misura di variabilità comunemente usata
- Mostra la variabilità rispetto alla media
- Ha la stessa unità di misura dei dati originali
- Scarto Quadratico Medio della Popolazione
26Scarto Quadratico Medio
Scarto quadratico medio piccolo Scarto
quadratico medio grande
27Scarto Quadratico Medio
Dati A
Media 15.5 s 3.338
11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21
Dati B
Media 15.5 s 0.926
11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21
Dati C
Media 15.5 s 4.570
11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21
28Scarto Quadratico Medio
- Viene calcolato usando tutti i valori nel set di
dati - Valori lontani dalla media hanno più peso
(poichè si usa il quadrato delle deviazioni dalla
media) - Le stesse considerazioni valgono anche per il
calcolo della Varianza
29Coefficiente di Variazione
- Misura la variabilità relativa
- Sempre in percentuale ()
- Mostra la variabilità relativa rispetto alla
media - Può essere usato per confrontare due o più set di
dati misurati con unità di misura diversa
30Coefficiente di Variazione
- Azione A
- Prezzo medio scorso anno 50
- Scarto Quadratico Medio 5
- Azione B
- Prezzo medio scorso anno 100
- Scarto Quadratico Medio 5
Entrambe le azioni hanno lo stesso scarto
quadratico medio, ma lazione B è meno variabile
rispetto al suo prezzo
31Forma della Distribuzione
- La forma della distribuzione si dice simmetrica
se le osservazioni sono bilanciate, o distribuite
in modo approssimativamente regolare attorno al
centro.
32Forma della Distribuzione
- La forma della distribuzione è detta asimmetrica
se le osservazioni non sono distribuite in modo
simmetrico rispetto al centro.
Una distribuzione con asimmetria positiva
(obliqua a destra) ha una coda che si estende a
destra, nella direzione dei valori positivi.
Una distribuzione con asimmetria negativa
(obliqua a sinistra) ha una coda che si estende a
sinistra, nella direzione dei valori negativi.
33Misure di Forma della Distribuzione
- Descrive come i dati sono distribuiti
- Misure della forma
- Simmetrica o asimmetrica
Obliqua a destra
Simmetrica
Obliqua a sinistra
Media Mediana
Media lt Mediana
Mediana lt Media
34Misure di Forma della Distribuzione
- Skewness indice che informa circa il grado di
simmetria o asimmetria di una distribuzione. - ?0 ditribuzione simmetrica
- ?lt0 asimmetria negativa (medianagtmedia)
- ?gt0 asimmetria positiva (medianaltmedia).
- Kurtosis indice che permette di verificare se i
dati seguono una distribuzione di tipo Normale
(simmetrica). - ß3 se la distribuzione è Normale
- ßlt3 se la distribuzione è iponormale (rispetto
alla distribuzione di una Normale ha densità di
frequenza minore per valori molto distanti dalla
media) - ßgt3 se la distribuzione è ipernormale (rispetto
alla distribuzione di una Normale ha densità di
frequenza maggiore per i valori molto distanti
dalla media).
35IMPORTO NETTO UNITARIO
Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures
Location Location Variability Variability
Mean 106.1410 Std Deviation 81.01306
Median 103.2900 Variance 6563
Mode 0.0000 Range 523.69000
Interquartile Range 118.62500
36IMPORTO NETTO UNITARIO
37IMPORTO NETTO UNITARIO
38IMPORTO NETTO UNITARIO
Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures Basic Statistical Measures
Location Location Variability Variability
Mean 138.0247 Std Deviation 64.29397
Median 129.1100 Variance 4134
Mode 149.0000 Range 521.77000
Interquartile Range 82.62000