STORIA DELLA FISICA DEI FLUIDI

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STORIA DELLA FISICA DEI FLUIDI
Aristotele supponeva che il mondo fosse fatto di
4 involucri sferici, cias- cuno costituito da uno
dei 4 elementi della materia terra (la sfera
solida), lacqua (loceano), laria (latmosfera)
e fuoco (una sfera esterna invisibile, che
occasionalmente si rivelava nel bagliore dei
lampi). Egli sosteneva inoltre che allesterno di
questa sfera luniverso fosse composto di un
quinto elemento che chiamò etere
(quintessenza). In questo schema non cera
posto per il vuoto. La natura, dicevano
gli antichi ha orrore del vuoto.
La pompa aspirante, nota fin dall anti- chità
sembrava illustrare in modo mirabile questo
orrore del vuoto. Ma perché pompa- va lacqua
fino a 10 m di altezza massima?

• 250ac Archimede un personaggio che dal punto di
  vista scientifico può
• essere considerato un personaggio molto moderno,
  studia il galleggia-
• mento delle navi

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ed annuncia il famoso suo principioUn corpo
immerso in un fluido riceve dal fluido una spinta
verso lalto pari al peso del fluido spostato dal
corpo.La ragione è molto semplice. Un fluido è in
equilibrio con se stesso e quindi il peso di un
qualunque volume di liquido che tende a
sprofondare con il suo peso deve esssere
riquilibrato da una foza ascendente analoga, e
quindi anche un altro corpo subisce la stessa
forza.
Lo stesso Archimede applicò il suo principio per
la misura della densità di un solido con forma
geometrica irregolare, infatti si misura il
volume acqua spostata dal solido.

• Galileo si interesso al problema del vuoto,
  raggiunse la convinzione che la natura aveva un
  orrore solo relativo del vuoto, lo studio lo
  interessava anche per le sue applicazioni come
  collante tra solidi. ( Non prosegui lo studio
  probabilmente perché aveva già avuto sufficienti
  problemi con linquisizione che lo condannò al
  carcere per eresia contro le sacre scrit- ture.
  Il vuoto però era una questione molto più seria
  dellastronomia. Nella teologia lassenza del
  vuoto era essenziale per spiegare il mistero
  delleucarestia, e per chi non lo sapesse
  leresia contro leucarestia non era punita con
  il carcere come per le scritture, ma con il fuoco
  purificatore).

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- 1644 E.Torricelli, V.Viviani
riempirono di mercurio (dHg 13.5xdaq) un tubo
di vetro, chiuso sul fondo, di 1m di lunghezza,
lo rivoltarono su una baci- nella con il fondo
coperto di mercurio. Il Hg del tubo, cominciò a
defluire nella vaschetta ma quando h 76 cm il
pro- cesso si arresta. Che cosa impedisce al Hg
di scendere? Viviani ipotizzo che fosse il peso
dellatmofera che premeva sul liquido della
vaschetta. Ed era un opinione rivo- luzionaria,
perché secondo la concezione aristotelica laria
non aveva peso. Si capi- va perché la pompa per
lacqua non solle- vava lacqua per più di 10
m. Se la densità dellaria è costante, lo
spessore dellatmosfera dovrebbe essere di 8
km.

• 1648 B. Pascal con il cognato F.Perier salì una
  montagna di 1500 m
• e con un barometro verificò che la pressione
  diminuiva con laltitudine
• e si comprese che la densità dellaria
  diminuisce con laltezza.
• 1650 A.Kircher mostrò che nel vuoto di Torricelli
  non si propagava il suono
• -1653 B.Pascal enuncia il suo principio La
  pressione applicata ad un
• fluido chiuso si trasmette inalterata ad ogni
  punto del fluido, delle
• pareti e del recipiente.

Vasi comunicanti
pressa idraulica
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• -1654 O.vonGuericke affascinato dalla grandiosità
  del cosmo e dai moti planetari in
• spazi lontani, cercò di ricostruire sulla Terra
  una porzione di quelli spazi con il fine di
  esegu-
• ire osservazioni ed esperimenti che potessero
  chiarire il lavorio delle virtù mondane delle
• anime edei poteri insiti nei pianeti. A
  Ratisbona anninciò la possibilità di produrre
• vuoto entro volumi limitati per mezzo di pompe.
  Questo vuoto artificiale
• e quello interplanetario avevano proprità
  comuni mancanza di resistenza
• al moto di oggetti, permeabilità al passaggio
  della luce ed infine imper-
• meabilità al passaggio dei suoni.
• Poco tempo dopo esegui lesperi-
• mento degli emisferi di
• Magdeburgo.
• 1660 R.Hooke osservò che laltezza della
  colonnina di Hg diminuiva
• prima dei temporali, dando inizio alle
  previsioni metereologiche.
• Produsse anche delle pompe per estrarre laria,
  assai efficienti.

-1662 R.Boyle mostrò che gli oggetti molto
leggeri cadevano nel vuoto alla stessa velocità
di quelli pesanti confermando in tal modo le
teorie di Galileo sul moto, contro quelle
aristoteliche.
Con un tubo ad U come in figura trovò la
legge dei gas in cui PV cost. e quindi si
comprese che latmosfera diminuiva la sua
densità con laltitudine, comprendendo così le
misure di B.Pascal, e quindi latmosfera era
ben più alta di 8 km.
La diminuzione della pressione in funzione
dellaltezza si ha
anche nellacqua e si può dedurre con il
principio di
Pascal. Per esempio in una diga la forza
esercitata dal
bacino dacqua si manifesta come in figura.
Si può calcolare nellipotesi di temperatura
costante, che a 20Km di altitudine la pressione
atmosferica a passa 7.6cmHg, a 40Km a 0.76, a 60
Km a 0.076 e a 180Km a 7.6x10-8cm.Ciò fa pensare
a una pressione molto bassa, ma ci sono ancora
3.1014 molecole/cm3. (Nello spazio galattico
1atomo/cm3)
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-1687 I.Newton pubblica Philosophiae naturalis
principia mathematica dove si trovano spiegati
molti fenomeni relativi alla fisica dei fluidi.
Infatti dimostra che la forza di gravità del Sole
provoca in una Terra in grande parte fluida
il rigonfiamento allEquatore ed un appiattimento
dei Poli, questo era in contrasto con la teoria
dei vortici di Cartesio che pre- vedeva invece
un rigonfiamenti di questi. Nel 700
P.deMaupertuis finanziato dallAcademie Royal,
in una spedizione in Lapponia verifica
lappiattimento dei Poli. Questa fu la misura che
tolse ogni dubbio alla teoria della gravità di
Newton il quale con le molteplici forze di
gravità a cui la terra è sottoposta spiegò
anche il fenomeno delle maree. Tra molti altri
fenomeni si trova una trattazione dei fenomeni
legati al moto di vari tipi di proiettili,
concetti che sono ancora attualissimi.
Che tratto percorreranno i proiettili lanciati in
un mezzo denso? Mentre attraversa il mezzo il
proiettile deve scavarsi una galleria. Ad alta
velocità le forze di attrito sono trascurabili e
le principali perdite di energia sono dovute
alla necessità di trasmettere un alta velocità
alle particelle del mezzo per scavare
la galleria. Si può dimostrare che la velocità
delle particelle del mezzo è la stessa
del proiettile, quindi il proiettile si fermerà
quando avrà spostato una massa del mezzo dello
stesso ordine di grandezza della propria. Perciò
la lunghezza del percorso de- ve stare alla
lunghezza del proiettile nello stesso rapporto
delle densità del proiet- tile e del mezzo
. In aria un proiettile di Fe
percorre circa una distanza 104 la sua lunghezza.
In acqua non percorre che 10 volte la sua
lunghezza. Questa è la ragione dell uso di
lunghi arpioni per la caccia subaquea.
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-1782 J.M. e J.E.Montgolfier sfruttando il
fatto che laria calda è meno densa di quella
fredda, per il principio di Archimede un
pallone si solleva da terra. Diventò
rapidamente una attività molto popolare. Prima
che finisse lanno J.Jeffries sorvolò Londra
con barometro ed altri strumenti, riportando a
terra campi- oni di aria rarefatta.
Rapidamente lidrogeno, 14 volte meno denso
dellaria, sostitui laria calda. Per ragioni
di sicurezza si utilizza anche lelio. Queste
imprese diven- tarono più sicure quando nel
1785 J.P.Blanchard inventò il paracadute.

-1804 J.L.Gay-Lussac salì fino a oltre 7000 metri
riportando a terra campioni di aria molto
rarefatta. -1875 G.Tissandier fu lunico a
sopravvivere dei tre partecipanti a una
ascensione che arrivò ai 10Km. Per andare
oltre si utiliz- zarono palloni senza
passeggeri e recuperando gli strumenti. Si
potè cosi verifivare che la tem- peratura
scendo fino a 550C poi si stabilizzava e
cresceva di poco -1931 P.A. e J.F.Picard
solirono con palloni e con cabina pressu-
rizzata fino a 18km, 1980 sono stati raggiunti
con persone i 39km e senza persone i 50km.
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TENSIONE SUPERFICIALE
Acqua 72 dine/cm Etanolo 22 dine/cm Mercurio 465
dine/cm Questa tensione superficiale provoca le
gocce e le
Superfici minime
Capillarità si manifesta una curvatura quando la
tensione solido vapore Ssv differisce da quella
solido liquido Ssl
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FLUIDODINAMICA E VISCOSITÀ
La corrente impetuosa di un fiume o le volute di
fumo di una sigaretta mostrano chiaramente che la
dinamica dei fluido è piuttosto complessa. Anche
se ogni particella segue le leggi della dinamica
(Fma), il numero enorme di particelle rende il
problema difficile da risolvere. Per risolverlo è
necessario usare altri metodi. 1650 B.Castelli
formula la legge di continuità In una tubatura
con sezio- ni diverse, la portata di un liquido
incomprimibile e non viscoso, è costante
V1V2A1v1tA2v2t A1v1A2v2 1650
E.Torricelli
La velocità aquisita dallacqua in uscita dal
foro di una cisterna è uguale a quella aquisita
da un corpo che cade dallaltezza h, uguale al
dislivello dellacqua della cisterna sopra il
foro.

• 1738 D.Bernoulli pubblica Hydrodynamica, sive de
  viribus et motibus
• fluidorum commentarii che segnò linzio
  dellidrodinamica teorica. Il
• principio di base di queste ricerche era la
  leibniziana conservazione
• delle forze vive enunciato da Leibnitz nel 1686
  aequalitas inter
• descensum actualem ascensumque potentialem

Il primo membro è sostanzialmen- te lenergia
volumetrica che è eguagliata alla somma
dellenergia cinetica più quella potenziale.
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Dal teorema di D.Bernoulli si deducono sia la
legge di Castelli che il teorema di Torricelli,
che il contatore di Venturi -Contatore
di Venturi
Questo effetto è molto importante, fa vedere che
in un fluido dove la velocità è alta la
pressione è bassa e si possono avere effetti
molto sor- prendenti come il volo degli aerei,
barche a vela quasi controvento, auto- mobili di
F1 spinte contro il suolo e palloni rotanti con
traiettorie curve
In (b) la palla non rotante si muove verso destra
con velocità v. Se il pallone ruota fa ruotare
anche laria vicina (a) e questa velocità si
sottrae a v nella parte superiore mentre nella
parte inferiore si somma, quindi la pressione
sopra è più alta che sotto e la traiettoria del
pallone diventa curva.
Esperimenti in classese si soffia fra due mele
queste si avvicinano, se si soffia in un tubo con
sopra un disco di cartone, questo invece di
volare via si appoggia di più
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Le curvature del profilo dellala di aereo sono
tali che la distanza tra il bordo anteriore e
quello posteriore è maggiore nella parte
superiore che inferiore. Nel moto laminare laria
sopra lala si muove a velocità super- ore per
raggiungere quella di sotto. Quindi la pressione
sotto lala è
superiore a quella al di sopra dellala, tale
differenza di pressione rende possibile il
sollevamento dellaereo.
Per le auto da corsa si disegna la carrozzeria
in modo da far circolare laria sotto lauto più
velocemente che sopra, e si ottiene una spinta
verso il basso, se la carrozzeria si rompe
(ricordare il fatto delle minigonne proibite),
lauto vola dato che viene a mancare la spinta al
suolo.
Per navigare di bolina, quasi contovento, basta
disporre la vela, molto tesa, in modo da far
circolare il vento molto veloce- mente e
tangenzialmente alla vela. Si crea
una differenza di pressione, tra i
due lati della vela, che compensa
e supera la spinta diretta del vento.
In questi ultimi anni si sono
fatti molti progressi
nella geometria
delle vele progettate con il
calcolatore e costruite con i
materiali innovativi
si riesce a
risalire quasi controvento.
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Il vento come sorgente di energia è una idea
antica. Si usava in Cina nel 2000ac.
Energia del Vento
Lenergia cinetica per unità di volume di una
colonna daria di densità in movimento
con velocità
La potenza trasferibile si ottiene moltiplicando
per la portata
VISCOSITÀ
Sia i liquidi che i gas presentano nel loro
fluire un certo attrito, che chiamiamo
viscosità, e a causa di questo dobbiamo
esercitare una forza per obbligare uno strato di
fluido a spostarsi sopra o sotto un altro strato.
La viscosità è molto più grande nei liquidi che
nei gas, varia molto da una sostanza allaltra e
con la temperatura. Sia la legge di Castelli che
quella Bernoulli ignorano la viscosità. Nei casi
reali bisogna tenerne conto
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La viscosità è il rapporto tra il carico di
scorrimento F/A e la deformazione relativa
dx/t che per unità di tempo diventa v/l
Nel moto turbolento che avviene quando si supera
la velocità critica la forza necessaria per
mantenere il flusso del fluido, o il moto del
veicolo nel fluido, cresce esponenzialmente con
lincremento di velocità. Lalta velocità di un
auto in pianura ha grandi consumi per questa
ragione.
NR numero di Reynolds de- termina il regime di
flusso laminare o turbolento di un fluido viscoso
in un tubo.
Lazione del moto turbolento provocato dalla
viscosità può avere importanti effetti sul
moto laminare, qui si vedono gli effetti su un
ala di aereo molto inclinata.
La viscosità, ed in particolare il moto
turbolento ha delle notevoli applicazioni in
fluidodinamica. Per esempio nel cambio di
velocità automatico delle automobili il movimento
è trasferito attraverso un liquido viscoso e non
per contatto di metalli.