1
Ústup od kritéria optimality

• A casto strávi vela casu rozvíjaním ciest, ktoré
  majú približne rovnakú cenu z toho vyplývajú
  otázky
• Chceme viac minimalizovat hladanie než
  minimalizovat cenu riešenia. Je vtedy f g h
  vhodná volba?
• Možno zvýšit rýchlost hladania za cenu zníženia
  nároku na kvalitu riešenia?
• Ako ovplyvnuje hladanie heuristika, ktorá nie je
  prípustná?

2
Váhovanie g a h

• Úlohou funkcie g je pridávat do hladania princíp
  hladania do šírky
• Úlohou h je odhadnút vzdialenost od koncového
  vrcholu, ale nemusí to byt vždy dobrý odhad
• Uvažujme funkciu f(n) (1 w) g(n) w h(n)
• Pre w 0,1/2 a 1 to zodpovedá stratégii
  rovnomer-nej ceny, A a BF. Zmenou parametra w
  medzi 0 a 1 môžeme dosiahnut vhodný pomer medzi
  konzervativizmom a radikalizmom, podla toho, ako
  dôverujeme h.

3
Parameter w

• Ak h je prípustné, dá sa ukázat, že aj f je
  prípustné pre 0 w lt ½, ale mimo tohto intervalu
  môže stra-tit prípustnost, podla toho, ako daleko
  je h od h
• Niektoré zaujímavé výsledky boli dosiahnuté aj v
  takom prípade, ked ½ lt w lt 1
• Viac experimentov ukazuje, že najlepšie výsledky
  z hladiska kvality hladania dosahuje aj tento
  vážený algoritmus A pre w ½, t.j. pre klasický
  algoritmus A

4
Casová a pamätová zložitost

• Hladanie do šírky stupen vetvenia je b a hlbka,
  v ktorej sa nachádza riešenie je d. Potom
  zložitost je 1 b b² b³ ... bd, t.j.
  O(bd), ciže exponen-ciálna (d je hlbka
  riešenia)
• Pri šachu, ktorý má
• stupen vetvenia 35,
• dosiahne pamätová
• zložitost pri hlbke 10
• už 250.888 TB, ca-
• sová 874 rokov.

5
Zložitost hladania do hlbky

• Hladanie do hlbky pamät. zložitost b m uzlov
• Casová je v najhoršom O(bm), ale možno nájde skôr
  (m je maximálna hlbka)
• Podobnú zložitost má aj ohranicené hladanie do
  hlbky, problém je urcit ohranicenie.
• Zovšeobecníme ho na stratégiu cyklicky sa
  prehlbujúceho hladania ktoré vyskúša postupne
  všetky ohranicenia hlbky, zacne od ohranicenia 1
  a bude ho postupne zvyšovat krokom 1.

6
Zložitost hladania do hlbky II

• Aj ked opakovane prezeráme niektoré vrcholy,
  pamätová ani casová zložitost príliš nenarastie a
  ak nepoznáme vhodné ohranicenie hlbky, tak je
  toto najvhodnejšia stratégia
• Zložitost je (d1).1 d.b (d-1).b² ...
  3.bd-2 2.bd-1 1.bd uzlov
• Pre b 10 a d 5 je to 123 456 uzlov, pri
  hladaní do hlbky s takýmito parametrami je to 111
  111 uzlov (viacnásobné sa rozvíja malý pocet
  uzlov v malej hlbke).

7
Casová a pamätová zložitost II

• Obojsmerné hladanie hladáme riešenie od
  po-ciatocného vrcholu k nejakému cielovému stavu
  a zároven postupujeme od nejakého cielového stavu
  smerom k pociatocnému stavu - ak sa vygeneruje
  stav, ktorý je spolocný, našli sme riešenie
• Zložitost je O(bd/2),
• co je zlepšenie o
• polovicu, ale stále
• je to exponenciál-
• na zložitost

8
Casová a pamätová zložitost III

• Sumarizácia vlastností neinformovaných procedúr
• Aj algoritmus A má exponenciálnu casovú aj
  pa-mätovú zložitost, zlý je najmä nedostatok
  pamäte

9
IDA

• Cyklicky sa prehlbujúce hladanie algoritmom A
• Každé opakovanie bude obmedzeným hladaním do
  hlbky namiesto ohranicenej hlbky sa pracuje s
  hranicnou cenou, vygenerovanou algoritmom A.
• V jednom opakovaní sa rozvíjajú všetky uzly,
  kto-rých hlbky nepresiahnu vygenerovanú hranicnú
  cenu (rozdiel oproti BT globálne, BF lokálne)
• Algoritmus IDA je úplný a prípustný. Podobne ako
  hladanie do hlbky, vyžaduje pamät úmernú dlžke
  najdlhšej cesty, ktorú prezerá.

10
Stratégie cyklického vylepšovania

• Ak hladáme cielový stav a nie cestu, môžeme
  cyklicky postupovat tak, že vygenerujeme možné
  riešenie a testujeme, ci je riešením problému
• Môžeme generovat náhodne (algoritmus Britského
  múzea) alebo úplným prehladávaním (hrubá sila)
  to sú hranicné prípady, medzi nimi sú také, kde
  sa vynechávajú tie riešenia, ktoré nie sú slubné
• Cyklické vylepšovanie vychádza z lubovolného
  stavu a postupne vylepšuje zadanú konfiguráciu,
  aby sa približovala k cielovému stavu

11
Stratégia lokálneho vylepšovania a simulované
žíhanie

• My poznáme horolezecký algoritmus, ktorý je
  stratégiou lokálnej optimalizácie má svoje
  nedostatky, lebo lahko uviazne v lokálnom minime
• Prekonat jeho nedostatky dokáže simulované
  žíhanie pripúšta sa aj krok, ktorý zhorší
  optima-lizacné kritérium, co sa kontroluje
  parametrom teploty, ktorá sa postupne znižuje
  ide o analógiu s chladnutím roztaveného materiálu
  z fyziky
• Simulované žíhanie vytvoril fyzik V. Cerný z FMFI
  UK v Bratislave

12
Genetické algoritmy

• Cyklicky vylepšujú aj genetické algoritmy,
  založené na operáciách výberu, kríženia a
  mutácie.
• Základným krokom je reprodukcia, ktorej
  výsled-kom je nová populácia, ktorá má rovnaký
  pocet prvkov, ale má vyššie hodnotenie (fitness).
  
• Kríženie znamená premiešanie dvoch retazcov
• Mutácia znamená náhodnú zmenu v jednom bite
  retazca
• Problémom genetických algoritmov je kedy ich
  zastavit