Pilas y Colas

1
Pilas y Colas

• Rodrigo Amo Sanz
• Sandra Martín Fernández
• Ampliación de informática

2
Índice

• TDA Pila
• Definición y operaciones básicas
• Operaciones e implementación
• Aplicaciones
• TDA Cola
• Definición y operaciones básicas
• Operaciones e implementación
• Aplicaciones

3
TDA PILA
Definición

• Def una pila es una lista ordenada de elementos
  en la que todas las inserciones y supresiones se
  realizan por un mismo extremo denominado tope o
  cima de la pila.

Estructura LIFO (Last In First Out) último en
entrar primero en salir
4
Operaciones básicas
TDA PILA

• PUSH apilar, meter
• POP desapilar, sacar
• TOP cima, tope

5
Operaciones
TDA PILA

• Crear_pila(P pila, ok lógico)
• Borrar_pila(P pila, ok lógico)
• Vacía?(P pila, resp lógico)
• Llena?(P pila, resp lógico)
• Push(P pila, X elemento, resp lógico)
• Pop(P pila, X elemento, resp lógico)
• Top(P pila, X elemento, resp lógico)

6
Implementación
TDA PILA

• Listas enlazadas
• Variables dinámicas
• No riesgo de overflow
• Limitadas por memoria disponible
• Cada elemento necesita más memoria (guardar
  dirección siguiente)
• Uso eficiente de memoria

• Vectores
• Variables estáticas
• Tamaño máximo fijo
• Peligro de desbordamiento (overflow)
• Uso ineficiente de memoria

Problema común underflow o subdesbordamiento
7
Implementación con vectores
TDA PILA

• Definición de tipos
• ELEMENTO T
• PILA registro de
• tope numérico
• arreglo vector1..MAX de ELEMENTO
• finregistro

• Operación Push
• Algoritmo PUSH (P Pila, X ELEMENTO, ok lógico)
  es
• resp lógico
• INICIO
• Llena?(P,resp)
• si resp entonces
• ok falso
• sino
• P.tope P.tope 1
• P.arregloP.tope X
• ok cierto
• finsi
• FIN

8
Implementación con vectores
TDA PILA

• Operación Top
• Algoritmo TOP (P PILA, X ELEMENTO, oklógico)
  es
• resp lógico
• INICIO
• Vacia?(P, resp)
• si resp entonces
• ok falso pila vacía
• sino
• ok cierto
• X P.arregloP.tope
• finsi
• FIN

• Operación Pop
• Algoritmo POP (P PILA, X ELEMENTO, ok lógico)
  es
• INICIO
• Vacia(P, resp)
• si resp entonces
• ok falso no hay elementos q
  sacar
• sino
• X P.arregloP.tope
• P.tope P.tope -1
• ok cierto
• finsi
• FIN

9
Implementación con listas enlazadas
TDA PILA

• Definición de tipos
• ELEMENTO T
• NODO registro de
• info ELEMENTO
• sgte puntero a NODO
• finregistro
• POSICION puntero a NODO

PILA registro de longitud numerico prim
POSICIÓN finregistro
10
Implementación con listas enlazadas
TDA PILA

• Operación Push
• Algoritmo PUSH (P PILA, X ELEMENTO, ok logico)
  es
• resp logico
• temp POSICION
• INICIO
• Llena?(P,resp) respfalso si no se puede
  reservar más memoria
• si resp entonces
• ok falso
• Escribir Pila llena
• sino
• Obtener(temp)
• temp?.info X
• temp?.sgte P.prim será nil si la pila
  estaba vacía
• P.prim temp
• P.longitud P.longitud 1
• ok cierto
• finsi
• FIN

11
Implementación con listas enlazadas
TDA PILA

• Operación Pop
• Algoritmo POP (P PILA, X ELEMENTO, ok logico)
  es
• resp lógico
• temp POSICION
• INICIO
• Vacia?(P, resp)
• si resp entonces
• ok falso la pila está vacía
• sino procedemos a sacar el último elemento
  insertado
• temp P.prim
• P.prim temp?.sgte que será nil si sólo hay
  un elemento en la pila
• X temp?.info
• Liberar(temp)
• ok cierto
• finsi
• FIN

12
Implementación con listas enlazadas
TDA PILA

• Operación Top
• Algoritmo TOP(P PILA, X ELEMENTO, ok lógico)
  es
• resp lógico
• INICIO
• Vacia?( P, resp)
• si resp entonces
• ok falso Pila vacia
• sino
• X P.prim?.info
• ok cierto
• finsi
• FIN

13
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• Gran uso en compiladores y SOs.
• Entornos donde haya que recuperar el último valor
  que se almacenó (backtracking)
• Algunas aplicaciones
• Equilibrado de símbolos
• Llamadas a subprogramas
• Eliminación de recursividad
• Tratamiento de expresiones aritméticas
• Evaluación de expresiones postfijas
• Conversión infija a postfija
• Borrado de caracteres en un editor de textos

14
Equilibrado de símbolos
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• Se van leyendo los caracteres. Cuando se
  encuentra un elemento clave (paréntesis,
  corchete) se trata según su tipo
• Si es de apertura se mete en la pila.
• Si es de cierre
• Si la pila está vacía error.
• Si la pila no está vacía
• Si la cima es el correspondiente símbolo de
  apertura se extrae.
• Si no lo es error.
• Si al final la pila no está vacía error

15
Llamadas a subprogramas
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• Al llamar a un subprograma se necesita guardar
• Estado de las variables locales del programa que
  llama
• Dirección del programa en la que se hizo la
  llamada
• Al hacer la llamada esta información se mete en
  la cima de una pila.
• Al terminar el subprograma, se saca la cima y se
  recupera el estado del momento de la llamada
  vuelve al punto de ejecución donde se hizo la
  llamada.
• El subprograma puede llamar a otros subprogramas
  y así sucesivamente.
• Permite implementar la recursión.

Registro de activación
Peligro rebasamiento de la pila
16
Eliminación de recursividad
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• La recursión consume muchos recursos (memoria).
• Recursión de cola la llamada recursiva está en
  la última línea. Para eliminarla
• Se necesita argumentos del algoritmo pasados por
  valor o referencia si son los mismos argumentos
  los que se pasan a la llamada recursiva.
• Se asignan a los argumentos los valores que se
  van a pasar en la llamada recursiva.
• Salto (goto) al principio de la rutina.
• Para transformar algoritmo recursivo en
  iterativo
• Se guarda en pilas el estado del problema en el
  momento de la llamada recursiva.
• Se vuelve al principio de la rutina mediante una
  estructura iterativa.
• La vuelta atrás de la recursión se consigue
  sacando los valores de las pilas

17
Tratamiento de expresiones aritméticas
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• Notación infija a b
• Notación prefija a b
• Notación postfija a b
• Problema distinción de prioridades en notación
  infija. Ej evaluar a b c
• Soluciones
• Empleo de paréntesis.
• Conversión a notación prefija o postfija.
• Ventajas de la notación postfija
• No hace falta conocer reglas de prioridad.
• No hace falta emplear paréntesis.

18
Tratamiento de expresiones aritméticasEvaluación
de expresiones postfijas
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• Se lee la expresión elemento a elemento.
• Si es un operando se mete en una pila
• Si es un operador, se extraen los dos últimos
  elementos introducidos en la pila, se aplica el
  operador sobre ellos y el resultado se guarda en
  la pila.

Ejemplo 6 4 2 5
19
Tratamiento de expresiones aritméticasConversión
infija a postfija
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• Operandos se colocan directamente en la salida.
• Operadores si la pila está vacía, lo metemos en
  la pila. Si no
• Si en la cima se encuentra un operador de menor
  prioridad push()
• Si no pop() hasta que en la cima haya uno de
  menor prioridad, un paréntesis de apertura o la
  pila esté vacía. Entonces se hace un push().
• Paréntesis
• de apertura ( se mete en la pila.
• de clausura ) se van llevando los operadores
  de la pila a la salida hasta que se encuentra uno
  de apertura, que se saca de la pila.
• Para finalizar, si en la pila aún queda algún
  operador, se lleva a la salida.

20
Borrado de caracteres en un editor de texto
Aplicaciones de las pilas
TDA PILA

• Se van leyendo los caracteres de uno en uno.
• Si el carácter no es de borrado ni de eliminación
  de línea, se mete en la pila.
• Si el carácter es de borrado, se hace un pop(),
  para sacar el elemento cima de la pila.
• Si el carácter es de eliminación de línea se
  vacía toda la pila.

Ejemplo si es el carácter de borrado, i n p
f o r o n m á t i z c a
informática
21
TDA COLA
Definición

• Def una cola es una lista ordenada de elementos
  en la que todas las inserciones se realizan por
  un extremo (frente o principio) y las supresiones
  se realizan por el otro (final).

Estructura FIFO (First In First Out) primero en
entrar primero en salir
22
Operaciones básicas
TDA COLA

• QUEUE encolar, meter
• DEQUEUE desencolar, sacar

23
Operaciones
TDA COLA

• Crear_cola(C cola, ok lógico)
• Borrar_cola(C cola, ok lógico)
• Vacía?(C cola, resp lógico)
• Llena?(C cola, resp lógico)
• Queue(C cola, X elemento, resp lógico)
• Dequeue(C cola, X elemento, resp lógico)
• Tamaño(C cola, N numérico)

24
Implementación con listas enlazadas
TDA COLA

• Definición de tipos
• ELEMENTO T
• NODO registro de
• info ELEMENTO
• sgte puntero a NODO
• fin registro
• POSICION puntero a NODO

COLA registro de tam numerico prim, ult
POSICIÓN fin registro
25
Implementación con listas enlazadas
TDA COLA

• Operación QUEUE
• Algoritmo QUEUE(C cola, X ELEMENTO, resp
  lógico) es
• temp POSICION
• INICIO
• Llena?(C,resp)
• si resp cierto entonces
• Escribir Cola llena
• resp falso
• sino la cola no está llena, por lo que
  procedemos a añadir el elemento
• Obtener(temp)
• temp ?.info X
• temp?.sgte nil porque va a ser el último
• Vacía?(C,resp)
• si resp cierto entonces será el primero
• C.prim temp
• sino C.ult?.sgte temp será el siguiente
  al último
• finsi
• C.ult temp porque es el nuevo último
  elemento
• C.longitud C.longitud 1 pues ahora hay
  un elemento más en la cola

26
Implementación con listas enlazadas
TDA COLA

• Operación DEQUEUE
• Algoritmo DEQUEUE(C cola, X ELEMENTO, resp
  lógico) es
• temp POSICION
• tam numérico
• INICIO
• Vacía?(C,resp)
• si resp cierto entonces
• Escribir Cola vacía
• resp falso
• sino
• temp C.prim
• E temp?.info
• Tamaño(C,tam)
• si tam 1 entonces
• C.ult nil
• finsi
• C.prim temp?.sgte si sólo había un
  elemento, será nil
• Liberar(temp)
• C.longitud C.longitud -1

27
Implementación con vectores
TDA COLA

• Si el principio de la cola es fijo en la primera
  posición del vector y el final es variante para
  eliminar un elemento de la cola hay que desplazar
  todos los demás una posición (Dequeue() es
  ineficiente).
• Si principio y final de la cola son variantes, no
  hacen falta desplazamientos.
• Problema la cola puede desbordarse teniendo
  celdas libres.

28
Implementación con vectores
TDA COLA

• Solución VECTOR CIRCULAR cuando algún
  índice llega al final, vuelve al
  comienzo del vector

• Definición de tipos
• ELEMENTO T
• COLA registro de
• prim, ult, tam numérico
• arreglo vector1..MAX de ELEMENTO
• finregistro

Para saber si la cola está llena o vacía, su
tamaño se controla con el campo tam del registro
29
Implementación con vectores
TDA COLA

• Operación QUEUE
• Algoritmo QUEUE(C COLA, X ELEMENTO, resp
  lógico) es
• INICIO
• Llena?(C,resp)
• si resp cierto entonces la cola está llena
• Escribir Cola llena
• resp falso
• sino la cola no está llena, por lo que
  procedemos a añadir el elemento
• C.ult (C.ult 1) mod MAX hacemos que ult
  avance de forma circular
• C.arregloC.ult X
• C.tam C.tam 1 pues ahora hay un elemento
  más en la cola
• finsi
• FIN

30
Implementación con vectores
TDA COLA

• Operación Dequeue
• Algoritmo DEQUEUE(C COLA, X ELEMENTO, resp
  lógico) es
• INICIO
• Vacía?(C,resp)
• si resp cierto entonces la cola está vacía
• Escribir Cola vacía
• resp falso
• sino hay al menos un elemento
• X C.arregloC.prim
• C.prim (C.prim 1) mod MAX
• C.longitud C.longitud -1
• finsi
• FIN

31
Aplicaciones de las colas
TDA COLA

• Principalmente gestión de recursos
• Sistemas de tiempo compartido los recursos (CPU,
  memoria, ) se asignan a los procesos que están
  en cola de espera en el orden en el que fueron
  introducidos.
• Colas de impresión al intentar imprimir varios
  documentos a la vez o la impresora está ocupada,
  los trabajos se almacenan en una cola según el
  orden de llegada.
• Simulación por computadora de situaciones reales
  una cola de clientes en un supermercado o el
  tiempo de espera para ser atendidos por un
  operador de una línea telefónica.