CRPE Exercices extraits de concours blancs donn

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Exercices extraits de concours blancs donnés à
différentes dates à lIUFM dAlsace avec
propositions de corrigés
Remarque une autre présentation PowerPoint
correspondant au premier concours blanc donné à
lIUFM dAlsace en 2007-2008 (énoncé, corrigé ,
remarques) est disponible en cliquant ici
Exercice 1
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CORRIGÉ
3
(No Transcript)
4
(No Transcript)
5
SUITE DE LENONCÉ
6
CORRIGÉ
7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9
CORRIGÉ
Remarque préalable compréhension de la
technique L'idée c'est de diviser à chaque étape
un des nombres par 2 et de multiplier l'autre par
2 ce qui ne change pas le produit cherché mais
il y a un problème quand on a un nombre
impair. Les égyptiens remplaçaient 25 35 par 12
70 mais 12 70 correspond en fait à 24 35.
Il manque donc un 35. Ensuite, ils remplaçaient
12 70 par 6 140 (là pas de problème). Ensuite
ils remplaçaient 6 140 par 3 280 (là pas de
problème). Ensuite ils remplaçaient 3 280 par
1 560 mais 1 560 correspond en fait à 2 280.
Il manque donc un 280. A la fin, il faut donc
ajouter à 560 le 35 et le 280 manquant.
25 35 12 70 (il manque un
35) 6 140 3 280 1
560 (il manque un 280) 25 35 560 35 280
875
10
31 x 186 5766
5766
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Exercice 3
3. Construire une représentation graphique de la
fonction qui à x associe V(x).
12
CORRIGÉ
13
(No Transcript)
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Exercice 4
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CORRIGÉ
Remarques préalables  - Bonne réponse  0,22 lt 2
lt 2,02 lt 20,02 lt 22,02 lt 22,2 - Seule Chedlia ne
sest pas trompée.
Arnaud Arnaud a rangé les nombres du plus grand
au plus petit en partant de la gauche. On peut
penser quil confond la signification des signes
 lt  et  gt .
Karine Karine a rangé dans le bon ordre les
nombres dont lécriture comporte une virgule mais
le nombre 2 est mal placé.
Première interprétation possible  Elle pense
quun nombre entier est toujours plus grand quun
nombre dont lécriture comporte une virgule.
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Deuxième interprétation possible  Elle considère
que les nombres les plus petits sont ceux dont
lécriture comporte deux chiffres après la
virgule (nombres quelle range correctement
entre eux) puis que vient le nombre dont
lécriture comporte un chiffre après la virgule
et enfin le nombre dont lécriture ne comporte
pas de chiffre après la virgule.
Sandrine Lerreur de Sandrine concerne le
rangement des nombres 22,2 et 22,02. On peut
penser que, lorsque deux nombres ont même partie
entière, Sandrine estime que le nombre le plus
grand est celui qui a le plus de chiffres après
la virgule.
Mehdi Mehdi semble ranger les nombres décimaux
sans tenir compte de la virgule (si on enlève la
virgule, le rangement est correct).
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Exercice 5
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CORRIGÉ
Explication  on a construit la droite parallèle
à (BC) passant par I en construisant un
parallélogramme (pour construire ce
parallélogramme on a construit un arc de cercle
de centre C et de rayon BI et un arc de cercle
de centre I et de rayon BC)
19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21
(No Transcript)
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
24
(No Transcript)
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Exercice 6
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CORRIGE
Décomposition de 285 en un produit de facteurs
premiers 285 3519 Les diviseurs de 285
sont les nombres 1, 3, 5,15,19, 57, 95 et
285. D'où les solutions possibles 1 bille et
285 billes 3 billes et 95 billes 5 billes et 57
billes 15 billes et 19 billes.
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Décomposition de 2431 en un produit de facteurs
premiers 2431 11x1317 D'où toutes les
solutions possibles Une des sommes vaut 1,
une autre vaut 11 et la dernière vaut 13 x 17
soit 221. Une des sommes vaut 1, une autre vaut
13 et la dernière vaut 11 x 17 soit 187. Une
des sommes vaut 1, une autre vaut 17 et la
dernière vaut 1113 soit 143 . Une de sommes
vaut 11, une autre vaut 13 et la troisième vaut
17.
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Soit n le nombre de gagnants.
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Questions complémentaires
1) Donnez des caractéristiques possibles pour des
énoncés de problèmes rencontrés à lécole
élémentaire ?

• On peut envisager la classification suivante
  explicitée, en particulier, dans le document
  d'accompagnement des programmes intitulé "Les
  problèmes pour chercher"
• - problèmes dont la résolution vise à la
  construction d'une nouvelle connaissance
• (correspondant à la notion de situation-problème
  en didactique)
• problèmes destinés à permettre le
  réinvestissement de connaissances déjà
  travaillées, à les exercer (problèmes "simples"
  ou problèmes plus complexes dont la résolution
  nécessite la mobilisation de plusieurs catégories
  de connaissances")
• problèmes "pour chercher" (problèmes centrés sur
  le développement des capacités à chercher qu'on
  appelle aussi "problèmes ouverts")
• On peut aussi ajouter que
• - certains énoncés sont présentés uniquement sous
  forme de textes alors que d'autres font
  intervenir des figures, des tableaux, des
  schémas,...
• - certains énoncés correspondent à des problèmes
  à résoudre en utilisant des procédures expertes
  et d'autres à des problèmes à résoudre en
  utilisant des procédures personnelles
• - certains énoncés comportent des questions
  intermédiaires et d'autres non
• - certains énoncés correspondent à des problèmes
  admettant une seule solution, d'autres à des
  problèmes admettant plusieurs solutions voire
  aucune solution
• -certains énoncés comportent des données
  inutiles, d'autres non.

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2) Dans quelle(s) catégorie(s) mettriez-vous
chacun de ces 3 énoncés ?

• Les trois problèmes proposés relèvent, de mon
  point de vue, de la troisième catégorie
  (problèmes  pour chercher ).
• On peut également remarquer que
• les trois énoncés sont présentés sous forme de
  textes (alors que d'autres énoncés peuvent faire
  appel à des figures, des tableaux, des schémas,
  ...)
• la résolution de chacun de ces problèmes demande
  aux élèves de mettre en œuvre des procédures
  personnelles (alors que d'autres font appel à des
  procédures expertes)
• - les deux premiers problèmes admettent plusieurs
  solutions alors que le troisième en admet une
  seule.

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Exercice 7
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CORRIGE
2) Le plus grand nombre N multiple de 4 est le
nombre 1996 (qui vaut 4994) puisque c'est un
multiple de 4 et que le multiple suivant de 4,
qui vaut 2000, est trop grand.
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(No Transcript)
34
4 b) On peut proposer ces cartes à partir du CE1
car - le domaine numérique (nombres inférieurs
à 1000) correspond à ce niveau - les compétences
énoncées à la question 4 a) relèvent de la fin du
cycle 2
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Première procédure (de type calcul) 2 dizaines
7 unités et 1 centaine c'est 20 7 100 qui vaut
127. Deuxième procédure (s'appuyant uniquement
sur la valeur positionnelle des chiffres) 2
dizaines 7 unités et 1 centaine c'est 1 centaine
2 dizaines et 7 unités. C'est donc 127.
Première procédure (retour à l'addition itérée)
6 20 c'est 202020202020 Deuxième
procédure (utilisation d'une règle) l'élève
utilise "la règle des zéros"
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5b) A priori cette indication peut sembler
superflue mais elle constitue une aide à la
recherche et permet surtout aux élèves
d'invalider des résultats qui ne respecteraient
pas cette contrainte (exemple pour la carte 1 2
dizaines 7 unités et 1 centaine traduit par
100207)