Akustika architekturoje

1
Akustika architekturoje

• Kauno Technologijos Universitetas
• Fizikos katedra
• Doc.dr.
• Vytautas Stankus
• Studentu 50-120, Darbo tel. [phone], Mob.
  8-610-33946
• Vytautas.Stankus_at_ktu.lt

2

1. Svyravimai ir bangos
2. Akustikos fizikos pagrindai
3. Garso spektrine analize
4. Fiziologines akustikos fizika
5. Architekturines akustikos elementai
6. Matavimai - modeliavimas

lt
3
Rekomenduojamos literaturos sarašas
lt

1. Vytautas J. Stauskis. Architekturine akustika.
   Vilnius Technika, 2001, 445 p., 49,6 sp.l.
2. Vytautas J. Stauskis. Statybine akustika.
   Vilnius Technika, 2005, 268 psl, 25,1 sp.l.
3. Paul E. Sabine, ACOUSTICS AND ARCHITECTURE, 1932
4. Marshall Long, ARCHITECTURAL ACOUSTICS, 1993
5. F. Alton Everest, Ken C. Pohlmann, Master
   Handbook of Acoustics, 2009

4
Mechaniniai svyravimai
Svyravimas judejimas ar procesas,
pasižymintis pasikartojimu
laike. Mechaninis svyravimas periodiškai
pasikartojantis materialiojo taško ar kuno
judejimas erdveje.
5
Svyravimo pradžios salygos

• Materialus kunas turi igyti daugiau energijos,
  negu turi stabilios pusiausvyros padetyje.
• Ji turi veikti gražinancioji jega.
• Papildoma energija, gauta, ji nukreipus nuo
  stabilios pusiausvyros padeties,
• neturi buti visa išeikvota pasipriešinimui
  nugaleti, grižtant i ta padeti.

6
Svyravimu tipai
Savieji svyravimai taškas svyruoja veikiamas
vien tik gražinancios jegos. Laisvieji
svyravimai taškas svyruoja veikiamas
gražinancios jegos ir aplinkos pasipriešinimo
jegos. Neslopstantieji svyravimai taško
svyravimai pastovia amplitude kintant
laikui. Slopstantieji svyravimai taško
svyravimai mažejancia amplitude. Priverstiniai
svyravimai pastovios svyravimu amplitudes
palaikymas, papildant kiekviena svyravima
energija.
7
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Svyravimo periodas T laikas, per kuri ivyksta
pilnas vienetinis svyravimas.
Matematine svyruokle
T, s
l
T, s
A
t, s
T, s
mg
S, m
A, m
8
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Svyravimo dažnis n svyravimu skaicius per
laiko vieneta (SI sistemoje - 1 s),
matuojamas Hercais Hz. (1 Hz 1
svyravimas per 1 s).
Matematine svyruokle
T, s
l
T, s
A
t, s
T, s
mg
S, m
A, m
9
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Svyravimo amplitude A didžiausias nuokrypis
nuo pusiausvyros padeties.
Matematine svyruokle
T, s
l
T, s
A
t, s
T, s
mg
S, m
A, m
10
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Svyravimo faze j dydis, apibudinantis
svyruojancio taško padeti ir judejimo krypti
konkreciu laiko momentu.
T, s
A
A
j
t, s
T, s
11
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Svyravimo faziu skirtumas Dj dydis,
apibudinantis svyruojancio taško padeti ir
judejimo krypti kito svyravimo atžvilgiu.
Dj?
Dj?
12
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Banga svyravimu sklidimas aplinka.
l, m
13
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Bangos ilgis bangos taško nueitas kelias per
perioda.
l, m
A
s, m
l, m
Bangos kelias bangos taško nueitas kelias per
atitinkama laika.
14
Pagrindines svyravimu ir bangu charakteristikos
Bangos sklidimo greitis bangos taško nueitas
kelias per laiko vieneta.
A
l, m
s, m
15
Harmoniniai svyravimai
Harmoniniais svyravimais vadinami svyravimai,
aprašomi lygtimi

• S amplitude, kintanti laike
• - ciklinis dažnis,
• t laikas,
• j0 pradine faze,

s
A
t, s
16
Slopstantieji svyravimai
Slopstantieji svyravimai taško svyravimai
mažejancia amplitude.
Slopstantieji svyravimai
17
Svyravimai (Mechaniniai)

1. Svyruokles
2. Skyscio
3. Spyruokles su pasvaru
4. Stygos svyravimai

18
Svyravimai (Mechaniniai)
I visus harmoninius svyravimus galima žiureti,
kaip i taško, judancio apskritimine trajektorija,
projekcija.
19
Svyravimu kinematika - harmoniniai svyravimai
x
b
j
a
x
A
t,s
20
Svyravimu kinematika - harmoniniai svyravimai
Jei materialiojo taško judejimas aprašomas sinuso
funkcija laike, tai laikoma, kad materialus
taškas svyruoja harmoniškai. Materialus
taškas, svyruojantis harmoniškai, vadinamas
harmoniniu osciliatoriumi (gr. Oscillum
svyravimas)
21
Svyravimu kinematika - harmoniniai svyravimai
Kadangi
- Poslinkio priklausomybe nuo laiko -
Greicio priklausomybe nuo laiko - Pagreicio
priklausomybe nuo laiko
22
Mechanine svyruokle
23
Matematine svyruokle dinamika - desningumai
Matematine svyruokle vadinamas
materialus taškas, pakabintas ant nesvaraus ir
netasaus siulo.

• Esant mažam mosto kampui, matematines svyruokles
• svyravimo periodas nepriklauso nei nuo
  amplitudes, nei
• nuo svyruokles mases.
• Matematines svyruokles svyravimo periodas yra
  tiesiog
• proporcingas kvadratinei šakniai iš jos ilgio ir
  atvirkšciai
• proporcingas kvadratinei šakniai iš jos laisvojo
  kritimo
• pagreicio g (Žemes paviršiuje g9.8 m/s2).
• Demonstracija 1

24
Fizine svyruokle dinamika - desningumai
Fizine svyruokle vadinamas absoliuciai
kietas kunas, kuris veikiamas savojo svorio,
svyruoja aplink aši, neeinancia per jo
svorio centra.
Fizines svyruokles svyravimo periodas yra tiesiog
proporcingas kvadratinei šakniai iš jos
inercijos momento ir atvirkšciai proporcingas
kvadratinei šakniai iš jos laisvojo
kritimo pagreicio g, mases ir atstumo nuo ašies
iki mases centro.
25
Spyruokline svyruokle dinamika - desningumai
Spyruokline svyruokle vadinamas kietas
kunas, pakabintas ant itvirtintos spyruokles.
Spyruoklines svyruokles dažnis priklauso
nuo spyruokles tamprumo koeficiento ir kuno
mases, taciau nepriklauso nuo traukos jegos
arba laisvo kritimo pagreicio. Pagal II Niutono
desni
26
Spyruokline svyruokle dinamika - desningumai
k spyruokles tamprumo koeficientas. Jis
apibrežiamas iš Huko desnio Kuris teigia, kad
gražinancioji jega F tiesiog proporcinga
nuokrypiui x. k skaitine verte lygus
gražinanciai jegai, kai spyruokles deformacijos
dydis x lygus vienetui. Demonstracija -
spyruokle
27
Svyravimu energetika
Kiekvienas svyravimas vyksta energijai
cirkuliuojant tarp kinetines ir potencines
energijos. Kinetine energija vadinama
kiekvieno laisvai judancio kuno energija,
matuojama tuo darbu, kuri jis atliktu stabdymo
metu iki visiškai sustojant. Potencine
energija vadinama konservatyvi kuno energija,
kuria jis turetu išeikvoti, pakeisdamas savo
padeti. Spyruoklinei svyruoklei
kinetines ir potencines energijos išraiškas
gausime istate poslinkio ir greicio
išraiškas. Demonstracija 2
28
Svyravimu energetika
Spyruoklinei svyruoklei kinetines ir potencines
energijos išraiškas gausime istate poslinkio ir
greicio išraiškas.
Pilna svyruokles energija bus Sudejus K ir
U, gausime
29
Slopinamieji svyravimai
Aprašomi lygtimi , kur - vadinamas
slopinimo dekrementu, nusakanciu slopinimo greiti.
30
Priverstiniai svyravimai
Priverstiniai svyravimai atsiranda
veikiant sistema išorine periodine jega,
priverciant sistema svyruoti. Tokia sistema,
be tos jegos pati negaletu palaikyti
svyravimu. Jei sistema veikia jega Tai ji
svyruos - faziu skirtumas tarp F ir
x Kiekviena tokia sistema turi rezonansini
dažni, kuris lygus tokiam išorines jegos
dažniui, kai svyravimo amplitude išauga
maksimaliai - sistemos savasis
svyravimu dažnis
31
Auto svyravimai
Auto svyravimai tokie svyravimai, kurie
atsiranda veikiant sistema pastovia jega ar
suteikiant pastovu energijos kieki.