DASAR KOMPUTER

1
Bab 8 Kontroler PID
Ir. Abdul Wahid, MT.
Departemen Teknik Kimia FTUI
2
Tujuan Pembelajaran
Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat
melakukan hal-hal berikut.

• Memahami kekuatan dan kelemahan tiga jenis
  kontroler PID
• Menentukan model sistem berumpan-balik
  menggunakan aljabar diagram blok
• Menetapkan sifat-sifat umum berumpan-balik PID
  dari model lup tertutup

3
Kerangka Kuliah
Kerangka Kuliah

• Fitur-fitur umum dan sejarah PID
• Model Proses dan kontroler Diagram Blok
• Tiga jenis kontroler dengan fitur-fiturnya
• - Proportional
• - Integral
• - Derivative
• Perilaku dinamik yang khas

4
Sifat-sifat yang Kita Cari dalam Sebuah Kontroler

• Kinerja baik ukuran-ukuran feedback dari Bab 7
• Dapat diaplikasikan secara luas
  parameter-parameter yang dapat disesuaikan
• Kalkulasi cepat menghindari lup konvergensi
• Ganti ke/dari manual tidak bertabrakan
• Extensible dapat ditingkatkan secara mudah

5
Latar Belakang Kontroler

• Dikembangkan tahun 1940-an, tinggal bekerja keras
  untuk mempraktekkannya
• Tidak optimal, didasarkan pada sifat-sifat
  setiap mode
• Diprogram awal dalam semua peralatan kontrol
  digital
• SATU variabel yang dikontrol (CV) dan SATU
  variabel yang dimanipulasi (MV). PID banyak
  digunakan di pabrik

v1
TC
v2
6
Jenis Kontroler
Proportional
MV controller output
SP Set point
E
Integral


-
CV Controlled variable
Derivative
Catatan Error E ? SP - CV
sensor
Final element
Process variable
PROSES
Tiga jenis Tiga cara menggunakan perilaku
variasi waktu dari variabel yang diukur
7
Model Lup Tertutup

• Sebelum kita mempelajari setiap kalkulasi, kita
  perlu mengembangkan model dinamik umum untuk
  sistem lup tertutup yaitu proses dan kontroler
  yang bekerja sebagai satu sistem yang terintegrasi

• Ini sebuah contoh bagaimana kita
• dapat membuatnya bersifat umum?
• Bagaiamana kalau yang kita ukur
• tekanan, atau aliran, atau ?
• Bagaimana jika prosesnya
• berbeda?
• Bagaimana jika katupnya berbeda?

8
Model Lup Tertutup Umum
Gd(s)
D(s)
CV(s)
SP(s)
E(s)
MV(s)


GP(s)
Gv(s)
GC(s)

-
CVm(s)
GS(s)
Transfer functions GC(s) controller Gv(s)
valve GP(s) feedback process GS(s)
sensor Gd(s) disturbance process
Variables CV(s) controlled variable CVm(s)
measured value of CV(s) D(s) disturbance E(s)
error MV(s) manipulated variable SP(s) set
point
9
Model Lup Tertutup Umum
Mari kita audit pemahaman kita

• Mana model untuk transmisi, dan konversi sinyal?
• Apa beda antara CV(s) dan CVm(s)?
• Apa beda antara GP(s) dan Gd(s)?
• Bagaimana kita mengukur variabel yang memiliki
  garis yang dilingkari warna merah?
• Yang mana variabel yang ditentukan oleh orang,
  mana yang oleh komputer?

10
Servo dan Regulatory
Set point response (SERVO)
Disturbance Response (REGULATORY)

• Yang mana elemen dala sistem kontrol yang
  mempengaruhi
• kestabilan sistem?
• Yang mana elemen yang mempengaruhi respon dinamik?

11
Proporsional
koreksi proporsional terhadap error.
Konstanta inisialisasi
Bagaimana ini berbeda dengan process gain, Kp?
KC controller gain
12
Proporsional
13
Proporsional
Physical Device
14
Proporsional
Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup
Final value after disturbance

• Kita tidak mencapai zero offset tidak kembali ke
  set point!
• Bagaimana kita mendapatkan yang sangat dekat
  dengan merubah
• parameter kontroler?
• Apa saja permasalahan yang mungkin dengan
  sarannya?

15
Proporsional
Kc 0
Kc 10
Kc 100
Kc 220
16
Karakteristik Kontroler P

• overshoot tinggi
• waktu penetapan besar
• periode osilasi sedang
• adanya offset/droop/steady-state error beda
  antara setpoint dan control point (harga
  controlled variable pada kesetimbangan baru)
  offset terjadi karena aksi kontrol proporsional
  dengan error.
• gainnya Kc ? sangat mempengaruhi error, makin
  besar Kc makin kecil offsetnya, meski ada harga
  Kc maksimum.
• istilah lain gain proportional band (PB)
  ? Kc yang besar sama dengan PB yang kecil
• definisi lain PB error yang dibutuhkan untuk
  menghasilkan keluaran tambahan dari kontroler ke
  control valve

17
Integral
The persistent mode
TI controller integral time (dalam penyebut)
18
Integral
Perilaku saat E(t) konstan
19
Integral
Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup
Final value after disturbance

• Kita mencapai zero offset kembali set point!
• Adakah skenario lain di mana kita tidak
  mencapainya?

20
Derivatif
The predictive mode
TD controller derivative time
21
Derivatif
Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup
Final value after disturbance

• Kita tidak mencapai zero offset tidak kembali ke
  set point!

22
Derivatif

• Apakah perilaku yang akan terjadi pada MV saat
  kita masukkan perubahan step pada set point?
• Bagaimana kita memodifikasi algoritma untuk
  memperbaiki kinerjanya?

23
Derivatif
X
Kita tidak ingin mengambil derivatif dari set
point oleh karena itu, kita hanya menggunakan CV
ketika menghitung mode derivatif
24
Karakteristik Kontroler PI

• aksi integral bukan untuk mengembalikan ke error
  nol, tapi menjaga pada harga yang ia meuncul di
  sepanjang waktu, sehingga ada output yang cukup
  untuk membuka control valve
• tidak ada offset
• respon lebih lambat, karena error tidak dapat
  dihilang-kan dengan cepat
• harga overshoot paling tinggi
• dipakai bila kelemahan di atas ditoleransi
  sementara offset tidak
• disebut pula reset action
• gainnya dengan waktu
  reset/integral

25
Karakteristik Kontroler PD

• disebut juga anticipatory/rate control
• aksi kontrol didasarkan pada mode derivatif yang
  terjadi hanya saat error berubah
• efeknya mirip dengan proporsional dengan gain
  yang tinggi
• respon sangat cepat
• overshoot sangat rendah
• ada offset tapi lebih kecil
• gainnya dengan waktu
  derivatif

26
Kontroler PID
Mari kita kombinasikan jenis-jenis kontroler
untuk merumuskan Kontroler PID!
Silakan jelaskan setiap istilah dan simbol
27
Karakteristik Kontroler PID

• paling baik, tapi paling mahal
• mengkompromi antara keuntungan dan kerugian
  kontroler di atas
• offset dihilangkan dengan aksi integral,
  sedangkan aksi derivatif menurunkan overshoot dan
  waktu osilasi
• digunakan pada sistem yang agak lamban/melempem
• kontroler sering dipasang karena berbagai
  kepandaian yang dimilikinya dan bukan karena
  analisis sistem mengindikasikan kebutuhan akan
  ketiga mode kontrol di atas
• gainnya
• bentuk asal
• bentuk aktual (menggunakan lead/lag)
• dengan ? 0,05 - 0,1

28
Perbandingan PID
(Sumber Coulson Richardsons, Chemical
Engineering, Volume 3)
29
Reset Windup (Integral Mode)
30
Aplikasi Kontroler Pada 3 Mixer
Lets apply the controller to the three-tank
mixer (no rxn).
Notes 1) tanks are well mixed 2) liquid volumes
are constant 3) sensor and valve dynamics are
negligible 4) FA Kv (v), with v opening 5)
FS gtgt FA
CV concentration of A in effluent MV valve
open of pure A stream
31
Kontroler PID

• Is this good
• performance?
• How do we
• determine
• Kc, TI and Td?

32
Kontroler PID

• Is this good
• performance?
• How do we
• determine
• Kc, TI and Td?

Kc 120, TI 11, Td 0.8
33
Kontroler PID
Lookahead We can apply many PID controllers
when we have many variables to be controlled!
34
Kontroler PID

• HOW DO WE EVALUATE THE DYNAMIC RESPONSE OF THE
  CLOSED-LOOP SYSTEM?
• In a few cases, we can do this analytically
• (See Example 8.5)
• In most cases, we must solve the equations
  numerically. At each time step, we integrate
• - The differential equations for the process
• - The differential equation for the controller
• - Any associated algebraic equations
• Many numerical methods are available
• S_LOOP does this from menu-driven input

35
Kontroler PID Workshop 1

• Model formulation Develop the equations that
  describe the dynamic behavior of the three-tank
  mixer and PID controller.
• Numerical solution Develop the equations that
  are solved at each time step.

36
Kontroler PID Workshop 2

• The PID controller is applied to the three-tank
  mixer. Prove that the PID controller with
  provide zero steady-state offset when the set
  point is changed in a step, ?SP.
• The three-tank process is stable. If we add a
  controller, could the closed-loop system become
  unstable?

37
Kontroler PID Workshop 3

• Determine the engineering units for the
  controller tuning parameters in the system below.
• Explain how the initialization constant is
  calculated

38
Kontroler PID

• The PID controller must be displayed on a
  computer console for the plant operator. Design
  a console display and define values that
• The operator needs to see to monitor the plant
• The operator can change to run the plant
• The engineer can change

39
Tujuan Pembelajaran
When I complete this chapter, I want to be able
to do the following.

• Understand the strengths and weaknesses of the
  three modes of the PID
• Determine the model of a feedback system using
  block diagram algebra
• Establish general properties of PID feedback from
  the closed-loop model

• Lots of improvement, but we need some more
  study!
• Read the textbook
• Review the notes, especially learning goals and
  workshop
• Try out the self-study suggestions
• Naturally, well have an assignment!

40
Sumber Pembelajaran

• SITE PC-EDUCATION WEB
• - Instrumentation Notes
• - Interactive Learning Module (Chapter 8)
• - Tutorials (Chapter 8)

41
Saran untuk Belajar Mandiri

• In your own words, explain each of the PID modes.
  Give at least one advantage and disadvantage for
  each.
• 2. Repeat the simulations for the three-tank
  mixer with PID control that are reported in these
  notes. You may use the MATLAB program S_LOOP.
• 3. Select one of the processes modelled in
  Chapters 3 or 4. Add a PID controller to the
  numerical solution of the dynamic response in the
  MATLAB m-file.
• 4. Derive the transfer function for the PID
  controller