Inara Jermacenko

1


Inara Jermacenko Virknes Materials izstradats
ESF Darbibas programmas 2007. - 2013.gadam
Cilvekresursi un nodarbinatiba prioritates
1.2. Izglitiba un prasmespasakuma
1.2.1.Profesionalas izglitibas un visparejo
prasmju attistiba aktivitates 1.2.1.2.
Visparejo zinašanu un prasmju uzlabošana
apakšaktivitates 1.2.1.1.2. Profesionalaja
izglitiba iesaistito pedagogu kompetences
paaugstinašana Latvijas Universitates realizeta
projekta Profesionalaja izglitiba iesaistito
visparizglitojošo macibu priekšmetu pedagogu
kompetences paaugstinašana (Vienošanas
Nr.2009/0274/1DP/1.2.1.1.2/09/IPIA/VIAA/003, LU
registracijas Nr.ESS2009/88) istenošanai. Riga,
2011.
2
Burvigie skaitli
10. klases tematam Virknes
3
Kada likumsakariba pastav starp šis virknes
skaitliem?
Kads bus nakošais šis virknes skaitlis?
Katrs nakošais virknes loceklis ir divu
iepriekšejo skaitlu summa
4

• Šo skaitlu virkni pirmais ieveroja Leonardo
  Fibonaci.

Leonardo Fibonaci viduslaiku matematikis,
dzimis ap. 1170.g., miris ap 1250.g. Vinš tiek
saukts ari par Fibonaci no Pizas, jo dzimis Piza
(Italija).
5
Aktivie cilvecini
Kapjot pa kapnem, cilvecinš var uzkapt uz katras
kapnites vai lekt pari vienai kapnitei. Cik
veidos vinš var uzkapt pa n kapnitem?
Ja 1 kapnite, tad var uzkapt 1 veida.
Ja 2 kapnites, tad var uzkapt 2 veidos.
6
Ja 3 kapnites, tad var uzkapt 3 veidos.
7
Ja 4 kapnites, tad var uzkapt 5 veidos.
Pameginiet, cik veidos var uzkapt, ja ir 5
kapnites?
8
Paskala trijsturis
Paskala trijsturi pierakstiti binoma (ab)
pakapju izvirzijuma koeficienti.
9
Fibonaci skaitli Paskala trijsturi
Fibonaci skaitlus var iegut, saskaitot Paskala
trijsturi skaitlus pa diagonalem ka paradits
attelos.
10
Fibonaci skaitli daba
Fibonaci skaitlus var saskatit auga lapu un zaru
skaita.
11
Fibonaci skaitlus var saskatit zieda ziedlapinu
skaita.
12
Fibonaci skaitlus var saskatit zieda ziedlapinu
skaita.
13

• Cilveka delnas dalu garumi ir tuvi Fibonaci
  skaitliem (2358)
• nags ir viena vieniba,
• cilveka 2 rokam ir pa 5 pirkstiem,
• kopa 8 pirkstiem ir pa 3 falangam.

14
Fibonaci spirale
Fibonaci taisnsturi var izveidot no atseviškiem
kvadratiem, kuru malu garumi atbilst secigiem
Fibonaci skaitliem.
Ja katra no kvadratiem ievelk ¼ no rinka
linijas, kuras radiuss sakrit ar kvadrata malas
garumu un kuras centrs atrodas attieciga kvadrata
virsotne, iegust Fibonaci spirali.
15
(No Transcript)
16
Fibonaci skaitli spirales
Priedes ciekura konstrukcija var saskatit
spirales, kuras orientetas pretejos virzienos un
kuru skaits ir Fibonaci skaitli.
17
Lidzigas spirales var saskatit saulespukes un
margrietinas kurviti, ananasa.
18
Zelta griezums
Ši vienadojuma sakni
apzime ar
un sauc par zelta skaitli.
19
Zelta skaitlis un Fibonaci skaitli
Katru divu viens otram sekojošu Fibonaci virknes
skaitlu attieciba, virknes loceklu skaitam
palielinoties, tuvojas zelta skaitlim
Skaitlim
piemit interesantas ipašibas
20
Zelta taisnsturis
Zelta taisnsturi iekodeta harmoniska forma, ta
ir spirale, kas atvasinata no Fibonaci
skaitliem, to vel medz saukt par logaritmisko jeb
zelta spirali.
Taisnsturis ar malu garumu attiecibu 1 .
21
Daba pastav skaistas un pilnigi realas šadas
spiralveida formas.
Gliemežnica
Galaktiku spirales uznemums no Zemes
Kaktuss
22
Viduslaiku makslinieki (Leonardo da Vinci
u.c.) uzskatija, ka figuram, kuras slepta
veida paradijas skaitlis , piemita vizuali
pievilcigas proporcijas, tapec vini bieži
iestradaja šis figuras savas gleznas.
23
Uzskata, ka senie grieku arhitekti skaitli
ir izmantojuši celtnie-ciba. Tiek uzskatits,
ka Partenons Atenas ir celts, pamatojoties uz
zelta griezumu ar taisnstura formam.
24
Zelta spirale moderna dizaina
Galda virsma
Glezna
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
27
Izmantotie avoti

• http//jwilson.coe.uga.edu/EMAT6680/Simmons/Essay
  1/6690ProjectFibonacciF.htm
• http//library.thinkquest.org/08aug/01910/Fibonacc
  i20Sequence.htm
•  http//theseabeast.wordpress.com/
•  http//mikequah-imagineplace.blogspot.com/2010/11
  /fibonacci-numbers-in-human-body.html
•  
•  http//www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knot
  t/Fibonacci/fibnat.htmlgolden
•  
• http//www.shaeqkhan.com/2010/03/20/the-fibonacci-
  obsession/
•