Unser%20Planetensystem

1
Unser Planetensystem
H I N W E I S E
.
Unser Planetensystem

2
Hinweise
Allgemeines zum Programm
Abstand , Umlaufzeit

1. Keplersches Gesetz

Umlaufgeschwindigkeit
2. Keplersches Gesetz
Daten und Lösungen ( äußere Planeten )
Daten und Lösungen ( Erde und innere Planeten )
3. Keplersches Gesetz
Startseite
Gravitationsgesetz

3
Quellen
Start

• Planeten http//www.angelamender.de
• Merkur http//ffm.junetz.de/astro/planeten
  /index.htm
• Sonne http//www.rexpert.de/solar/index.
  html
• Sound http//www.midi.net/midifiles/

4
Allgemeines zum Programm
Start
Quellen

Das Programm vermittelt Ihnen durch Anklicken
der Planeten bzw. Sonne einige Informationen
zu diesen Himmelsobjekten . Durch Anklicken der
grünen Begriffe (Formeln) rufen Sie den nächsten
Ordner auf . Auf der Hinweis -Seite haben Sie
die Möglichkeit sich über wichtige

Gesetzmäßigkeiten zu informieren
. An Hand kurzer Erläuterungen und an Beispielen
werden Sie bei der Bearbeitung von
Berechnungsaufgaben zum Abstand , zur
Umlaufzeit , zur
Umlaufgeschwindigkeit und zur Gravitationskraft
unterstützt . Überprüfen Sie Ihre Kenntnisse
über das Rechnen mit Zehnerpotenzen ,

Potenzen und Wurzelziehen und

die Arbeit mit dem
Taschenrechner .
5
Was möchten Sie berechnen ?
Start

Mittlerer Abstand
Mittlere Umlaufgeschwindigkeit
Umlaufzeit
Gravitationskraft
6
Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start

Daten und Lösungen Erde und innere
Planeten
Daten und Lösungen äußere Planeten
Hilfe
7
Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start

Daten und Lösungen Erde und innere
Planeten
Daten und Lösungen äußere Planeten
Hilfe
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Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start

Daten und Lösungen Erde und innere
Planeten
Daten und Lösungen äußere Planeten
Hilfe
9
Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start

Daten und Lösungen Erde und innere
Planeten
Daten und Lösungen äußere Planeten
Hilfe
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Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start

r³ T²
T² r³
2 p r v _______ T
m1 m2 F G __________
r²
11
Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start

r³ T²
T² r³
2 p r v _______ T
m1 m2 F G __________
r²
12
Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start

r³ T²
T² r³
2 p r v _______ T
m1 m2 F G __________
r²
13
Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start

r³ T²
T² r³
2 p r v _______ T
m1 m2 F G __________
r²
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1. Keplersches Gesetz
Start

• Bahnformgesetz

Die Planeten bewegen sich auf kreisähnlichen
Bahnen Ellipsen um die Sonne .
Planet
Sonne
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2. Keplersches Gesetz
Start

• Bahngeschwindigkeitsgesetz für einen Planeten

Die Geschwindigkeit eines Planeten auf seiner
Umlaufbahn ist in Sonnennähe größer als in
Sonnenferne .
v
v
16
3. Keplersches Gesetz
Start

• Bahngeschwindigkeitsgesetz für mehrere Planeten

Je größer der Bahnradius eines Planeten ist,
Es gilt T²
desto kleiner ist seine Umlaufgeschwindigkeit,
______ konstant
desto länger ist seine Umlaufzeit .
a³
v
v
a
v
v
17
Das Gravitationsgesetz
Start
Alle Körper ziehen einander mit einer Kraft F
an!

m1
m2

m1 m2 F G
_________ r2 ( G
Gravitationskonstante )

F
F

r
Die Kraft F ist den Massen m1,m2
direkt proportional und
dem Quadrat ihres Abstandes r umgekehrt
proportional . ( m in
kg , r in m , F in N , G in N m² kg-2
)
Bsp. Gravitationskraft zwischen Sonne und Merkur
18
Abstand , Umlaufzeit
Start

• mittlerer Abstand mittlere
  Umlaufzeit

Unserer Planeten bewegen sich annähernd auf
Kreisbahnen, deshalb können wir a durch r
ersetzen . Aus dem 3. Keplerschen Gesetz
folgt r ³ nun für unser
Planetensystem ______
1

T 2 r ³ T ²
T ² r ³
( r in AE , T in a)

Bsp. mittlerer Abstand Merkur
Bsp. Umlaufzeit Merkur
19
Umlaufgeschwindigkeit
Start

• mittlere Umlaufgeschwindigkeit

Planeten bewegen sich annähernd auf
Kreisbahnen, deshalb können wir die mittlere
Umlaufgeschwindigkeit vereinfacht mit den
Gesetzen der gleichförmigen Kreisbewegung
berechnen . s
2 p r v ____
____________ ( r in km , T in s )
t
T


Bsp. mittlere Umlaufgeschwindigkeit - Merkur
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1. Daten und Lösungen 2.
Start

• Sonne , Erde und innere Planeten

r in AE T in a v in km/s m in 1024 kg F in N
Merkur 0,39 O,24 47,9 0,32 1,25 1022
Venus 0,72 0,62 35,0 4,87 5,67 1022
Erde 1,00 1,00 29,4 5,97 3,54 1022
r mittlere
Entfernung des Planeten von der Sonne
G 6,670 10-11 N m² kg-2 T
Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahre
1 AE 149,6 106 km v mittlere
Bahngeschwindigkeit des Planeten
1 a 365 24 60 60 s m Masse
des Planeten F
Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne
m Sonne 1,99 10 30 kg




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2. Daten und Lösungen 1.
Start

• Sonne und äußere Planeten

r in AE T in a v in km/s m in 1024 kg F in N
Mars 1,52 1,88 24,1 0,64 1,64 1021
Jupiter 5,20 11,84 13,1 1900 4,17 1023
Saturn 9,54 29,46 9,6 569 3,72 1022
Uranus 19,20 84,02 6,8 87 1,40 1021
Neptun 30,06 164,77 5,4 103 6,76 1020
Pluto 39,4 247,7 4,7 0,015 5,73 1016
r mittlere
Entfernung des Planeten von der Sonne
G 6,670 10-11 N m² kg-2 T
Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahren
1 AE 149,6 106 km v
mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten
1 a 365 24 60 60 s
m Masse des Planeten F
Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne
m Sonne 1,99 10 30 kg
22
Beispiel Merkur
Start

• mittlerer Abstand

Berechnen Sie den mittleren Abstand des
Merkurs von der Sonne, wenn bekannt
ist, dass seine mittlere Umlaufzeit 0,24 Jahre
beträgt !
Geg. T 0,24 a Ges.
r in AE Lösung
r³ T² ( 0,24 a )² 0,0576 /
³Ö
r 0,39 AE
23
Beispiel Merkur
Start

• Umlaufzeit

Berechnen Sie die Umlaufzeit des Merkurs bei
einem
mittleren Sonnenabstand von 0,39 AE !
Geg. r 0,39 AE Ges.
T in a
Lösung T² r³ ( 0,39
AE )³ 0,0593 / Ö
T 0.24 a
24
Beispiel Merkur
Start

• mittlere Umlaufgeschwindigkeit

Berechnen Sie die mittlere Umlaufgeschwindigkeit
des Merkurs ! ( r
0,39 AE , T 0,24 a )
Geg. r 0,39 AE
Ges. v in km/s T 0,24 a
Lösung 2 p r 2 p 0.39
149,6 106 km v
_________ _________________________________
_____ 48,4 km/s
T 0,24 365 24 60 60 s






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Beispiel Merkur
Start

• Gravitationskraft

Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen
Merkur und Sonne ! ( Verwenden Sie die
Werte aus Daten und Lösungen.)
Geg. G 6,670 10-11 N m² kg-2
Ges. F in N m1
0,32 1024 kg ( Merkur ) m2
1,99 1030 kg ( Sonne ) r
0,39 AE Lösung m1 m2
6,670 10-11 N m2 0,32 1024 kg 1,99
1030 kg
F G __________
__________________________________________________
_________________ r²
kg² (
0,39 149,6 109 m )²
F 1,25 1022 N


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Die Sonne unser Stern
73 Wasserstoff 25 Helium
Durchmesser 110 Erddurchmesser Masse
330000 Erdmassen Mittlere
Dichte 1,41 g/cm³ Rotation
25,4 Tage im Mittel Oberflächen- Temperatur
6000 K
98 der Masse aller Himmelskörper des
Sonnensystems
Startseite
27
Merkur
Äquatordurchmesser 0,38 Erddurchmesser Mass
e 0,06
Erdmassen Mittlere Dichte 5,43
g/cm³ Rotation 58,65
Tage Entfernung von der Sonne
min. 46 Mio. km
max. 70 Mio. km
Besonderheiten

• keine Atmosphäre
• Temperatur
• Tag um 360C
• Nacht um 175C
• Satelliten (Monde) keine

• Anomalie durch Rotation und Umlauf
• - ein Merkurtag kann zwei Merkurjahre
• dauern
• - die Sonne kann zweimal aufgehen
• - die Sonne kann sich plötzlich rückwärts
• bewegen

Berechnungen
Startseite
28
Venus

• Äquatordurchmesser 0,95 Erddurchmesser
• Masse 0,82
  Erdmassen
• Mittlere Dichte 5,24 g/cm³
• Rotation 243,1
  Tage
• Entfernung
• von der Sonne min. 108 Mio.
  km
• 
  max. 109 Mio. km
  
  
  
  

Besonderheiten

• Sehr dichte Atmosphäre
• 20 km dicke Wolken rasen in 4 Tagen um die
• Venus
• Treibhauseffekt durch Kohlendioxid und
  Schwefel
• Regen aus Schwefelsäure

• Temperatur um 470C
• Sichtbarkeit nur morgens im Osten
• oder abends im Westen
• Satelliten (Monde) keine

Startseite
Berechnungen
29
Erde
Äquatordurchmesser 12756 km Masse
5,97 1024 kg Mittlere
Dichte 5,52 g/cm³ Rotation
1 Tag Entfernung von der
Sonne min. 147 Mio. km
max. 152 Mio. km

Besonderheiten

• Atmosphäre Lufthülle besteht aus
• 78 Stickstoff und
• 21 Sauerstoff
• mittlere Temperatur 22C
• Satelliten ( Monde) 1

• Der lebende Planet
• unzählige Lebensformen
• durch Neigung der Rotationsachsen
• entstehen periodische
• Naturphänomene
• Schützende Ozonschicht

Startseite
Berechnungen
30
Mars
Äquatordurchmesser 0,53
Erddurchmesser Masse
0,11 Erdmassen Mittlere Dichte
3,93 g/cm³ Rotation
1,03 Tage Entfernung von
der Sonne min. 206 Mio. km

max. 249 Mio. km
Besonderheiten

• Der rote Planet
• - eisenhaltige Oberfläche mit Kanälen und
• Canyons
• - Wettererscheinungen und Jahreszeiten
• - Phobos geht dreimal täglich auf bzw. unter

• dünne Atmosphäre aus CO2
• Temperatur -125C bis 40C
• Satelliten (Monde) 2 Phobos
• Deimos

Startseite
Berechungen
31
Jupiter
Äquatordurchmesser 11,26
Erddurchmesser Masse
317,9 Erdmassen Mittlere Dichte
1,31 g/cm³ Rotation
0,41 Tage Entfernung von der
Sonne min. 740 Mio. km
max. 815
Mio. km
Besonderheiten

• dichte Wasserstoffatmosphäre
• Temperatur um 148C
• Satelliten (Monde) 16
• - Ganymed ist der größte Mond

• Der Riesenplanet
• - hat doppelt soviel Masse wie alle
• Planeten und Monde zusammen
• - Stufenbildung durch unterschiedliche
• Geschwindigkeit der Atmosphäre
• - großer roter Fleck ein Wirbelsturm

Berechnungen
Startseite
32
Saturn
Äquatordurchmesser 9,46 Erddurchmesser Mass
e 95,15
Erdmassen Mittlere Dichte 0,69
g/cm³ Rotation 0,43
Tage Entfernung von der Sonne
min. 1343 Mio. km
max. 1509 Mio. km
Besonderheiten

• Der Ringplanet
• - Das Ringsystem besteht aus Staub und
• Gestein
• - Ein äußerer Ring wird von zwei Monden
• auf einer engen Bahn gehalten
• (Schäferhundmonde)

• dichte Wasserstoffatmosphäre
• Temperatur um 170C
• Satelliten (Monde) 23
• - Titan ist der interessanteste Mond

Startseite
Berechnungen
33
Uranus
Äquatordurchmesser 3,98 Erddurchmesser
Masse 14,54
Erdmassen Mittlere Dichte 1,3
g/cm³ Rotation 0,71
Tage Entfernung von der Sonne
min. 2735 Mio. km
max. 3005 Mio. km
Besonderheiten

• Uranus wurde erst 1738 entdeckt
• -Die Atmosphäre rotiert schneller als der
  Planet
• - Im Vergleich zu den anderen Planeten
• rotiert er entgegengesetzt
• - Die Neigung der Rotationsachse beträgt
• fast 90

• dichte Wasserstoffatmosphäre
• Temperatur um 221C
• Satelliten (Monde) 20

Startseite
Berechnungen
34
Neptun
Äquatordurchmesser 3,88
Erddurchmesser Masse
17,2 Erdmassen Mittlere Dichte
1,71 g/cm³ Rotation
0,76 Tage Entfernung von der Sonne
min. 4456 Mio. km
max. 4537 Mio. km
Besonderheiten

• Neptuns Ort wurde 1846
• berechnet und dann entdeckt
• - auch er besitzt einen großen
• dunklen Fleck ein Wirbelsturm

• dichte Wasserstoff-Methan Atmosphäre
• Temperatur um 214C
• Satelliten (Monde) 10
• - Vulkane auf Triton und eine Bewegung
• entgegen der Rotationsrichtung von Neptun

Startseite
Berechnungen
35
Pluto
Äquatordurchmesser 0,17
Erddurchmesser Masse
0,0017 Erdmassen Mittlere Dichte
ca. 2 g/cm³ Rotation
6,4 Tage Entfernung von der Sonne
min. 4425 Mio. km
max. 7375 Mio. km
Besonderheiten

• dünne Methanatmosphäre
• Temperatur um 230C
• Satelliten (Monde) 1
• - Pluto und Charon bewegen sich
• in 17000 km Entfernung
• voneinander um einen
• gemeinsamen Masseschwerpunkt

• Der Doppelplanet wurde erst 1930
• entdeckt
• - Pluto schneidet die Neptunbahn
• - ca. 40 Jahre befindet er sich inner-
• halb der Neptunbahn

Startseite
Berechnungen