Dia 1

1
Newton - VWO
Trillingen
Samenvatting
2
Trilling
Een trilling is een periodieke beweging om
de evenwichtsstand de stand waarin het voorwerp
tot rust komt
De trillingstijd T (of periode) is de tijdsduur
die nodig
is voor het uitvoeren van één volledige trilling
De frequentie f is het aantal trillingen per
seconde
Het verband tussen f en T
is
Hierin is f de frequentie (in Hz of s-1), T de
trillingstijd (in s)
3
Harmonische trilling
Een trillende stemvork voert een harmonische
trilling uit, andere voorbeelden zijn een slinger
en
een massaveersysteem het u,t-diagram is een sinus
De formule voor de uitwijking als functie van de
tijd
Hierin is u(t) de uitwijking (in m) r de
amplitude (in m) t de tijd (in s) en
T de trillingstijd (in s)
4
Trilling en geluid
Trillingen kunnen worden omgezet in geluid (b.v.
bij
een stemvork), een oscillogram het u,t-diagram
op een oscilloscoop van een harmonische trilling
heeft een sinusvorm
een zachtere en een hardere toon
een lagere en een hogere toon
Geluidssterkte meet je met een decibelmeter
(dB-meter) in decibel, de geluidssterkte hangt af
van de amplitude, de toonhoogte van de frequentie
5
Fase
De fase f geeft het aantal uitgevoerde trillingen,
gerekend vanaf t 0 s en door de evenwichtsstand
bewegend in positieve richting f wordt gegeven
door
Als we de fase reduceren tot een getal (breuk)
van 0 tot 1, spreken we van de gereduceerde fase
fr
Hierin is f de fase
(geen eenheid) t de tijd (in s)
T de trillingstijd (in s)
De fase wordt meestal als breuk en niet als
decimaal getal geschreven
f0 f ¼ f ½ f ¾ f1 fr0
6
Faseverschil
Als twee voorwerpen trillen met gelijke
trillingstijd,
is er sprake van een constant faseverschil ?f
Het faseverschil ?f tussen twee trillingen wordt
gegeven door
Hierin is
?f het
(gereduceerde) faseverschil (geen eenheid) ?t het
verschil in begintijdstip tussen de twee
trillingen (in s) en T de trillingstijd (in s)
in fase ?f 0
in tegenfase ?f ½
7
Kracht en beweging
Bij een trillend voorwerp is er een terugdrijvende
kracht Ft naar de evenwichtsstand. Als de
terugdrijvende kracht Ft recht evenredig is met de
uitwijking u, is de trilling harmonisch dan is
8
Slinger
Bij een kleine uitwijking van een slinger is de
terugdrijvende kracht Ft recht evenredig met de
uitwijking u
Zonder kracht van buiten af voert
een slinger een harmonische trilling
uit met een trillingstijd
Hierin is T de trillingstijd (in s) l de
slingerlengte (in m) g de valversnelling (9,81
m/s2)
9
Massaveersysteem
Bij een massaveersysteem is de terugdrijvende
kracht Ft recht evenredig met de uitwijking u,
want
Een massaveersysteem in trilling gebracht -
voert
een trilling uit met een trillingstijd T
Hierin is T de trillingstijd (in s) m de massa
(in kg) C de veerconstante (in N/m)
10
Resonantie
Als op een trillend voorwerp op het juiste moment
een voldoend grote kracht in de juiste richting
wordt
uitgeoefend, neemt de amplitude steeds toe
Er is dan sprake van resonantie
Resonantie treedt op als de frequentie van de
gedwongen trilling gelijk is aan de
eigenfrequentie