LABORATORIO DE ENERGIA II

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LABORATORIO DE ENERGIA II
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA EN
ENERGIA FACULTAD DE INGENIERIA UNIVERSIDAD
NACIONAL DEL SANTA

• AUTOR ING. ROBERT FABIAN GUEVARA CHINCHAYAN
• DOCENTE DEL CURSO

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DATOS GENERALES

• Facultad Ingeniería.
• Escuela Profesional Ingeniería en Energía.
• Departamento Académico Energía y Física.
• Código 11-0320
• Créditos 02
• Pre-Requisitos 11-0310
• Ciclo de Estudios VII- Semestre 2009-I
• Extensión Horaria 4 horas/semana
• Practica 4 horas/semana
• Nivel de Exigencia Obligatorio
• Duración del Curso 18.05.09 al 11.09.09 ( 17
  semanas)
• Docente Ing. Robert Guevara Chinchayán ( CIP
  72486

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MARCO REFERENCIAL

• La presente asignatura tiene el propósito de
  brindar a los estudiantes de la Escuela
  Académico Profesional de Ingeniería en Energía
  la realización de prácticas de laboratorio
  referentes a la teoría estudiada en los Cursos de
  Mecánica de Fluidos y Transferencia de Calor ,
  familiarizándose en las aplicaciones de los
  Termofluidos.

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OBJETIVOS

• OBJETIVOS GENERALES
• Evaluar las propiedades de los fluidos.
• Realizar operaciones practicas de
  termotransferencia de calor en forma
  experimental.
• Aplicar los conocimientos de los termofluidos en
  sistemas energéticos reales.
• OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Determinar el caudal de flujos dentro de canales
  abiertos con placas vertederos.
• Realizar mediciones de flujo interno con
  medidores de área variable rotámetro ,
  venturimetro y placa orificio.
• Determinar las perdidas primarias y secundarias
  en flujos internos.
• Demostrar el Teorema de Bernoulli en Flujos
  Internos.
• Determinar la velocidad de descarga de un flujo a
  través de orificios de geometría variable.
• Determinar las curvas características de
  operación de las turbinas hidráulicas.
• Evaluar el performance de Intercambiadores de
  calor en flujo contracorriente.
• Evaluar l eficiencia de transferencia de calor
  de superficies extendidas.
• Determinar la curva de estabilización de
  evaporadores.
• Evaluar el performance de Hornos Industriales.

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DESARROLLO DE CONTENIDOS

• 1 Unidad Propiedades de los fluidos.
• 2 Unidad Termotransferencia.
• 3 Unidad Aplicaciones de los Termofluidos.

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I UNIDAD PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

• Medición de flujos en canales abiertos.
• Medidores de Flujo Interno de Área Variable.
• Empuje Hidrostático sobre cuerpos sumergidos.
• Demostración del Teorema de Bernoulli.
• Impacto de Chorro sobre superficies.

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GUIA DE PRACTICA Nº 1

• MEDICION DE FLUJOS EN CANALES ABIERTOS CON
  VERTEDEROS

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OBJETIVOS

• OBJETIVOS GENERAL
• Evaluar caudales en canales abiertos a través de
  Placa plana (Vertederos).
• OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Medir flujos en canales abiertos a través de
  vertederos triangulares.
• Medir flujos en canales abiertos a través de
  vertederos rectangulares.
• Determinar los coeficientes de descarga de
  distinto tipo de vertederos.

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FUNDAMENTO TEORICO

• Un medidor de caudal es un aparato que determina
  generalmente por una simple medida, la cantidad
  en peso o en volumen por unidad de tiempo que
  pasa a través de una sección transversal dada.
  Entre estos medidores tenemos los vertederos. El
  flujo es un canal abierto puede ser medido por un
  canal abierto puede ser medido por un vertedero,
  la cual la obstrucción física hecha en el canal
  para que el
• Midiendo la altura de la superficie liquida
  aguas arriba. El borde o superficie sobre el cual
  circula al agua de llama cresta.
• En todos los vertederos el cual es básicamente
  en función de la altura (altura de cresta).
• La lámina de agua que se derrama se llama
  vertiente. Si la lamina vertiente realiza su
  descarga al aire se llama vertedero de descarga
  libre y si fuera parcialmente en agua, el
  vertedero seria sumergible.
• Un vertedero es una obstrucción física dentro de
  un canal que hace que el líquido se represe
  detrás de él y fluya sobre éste. Midiendo la
  altura de la superficie líquida aguas arribas se
  determina el caudal

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• Los vertederos pueden ser de 2 tipos de pared
  delgada y de pared gruesa.
• Vertedero de pared gruesa son obstrucciones o
  diques, generalmente utilizados en la hidráulica
  de canales, con la finalidad de controlar los
  niveles de agua de un caudal, una represa.
• Vertedero de pared delgada son aquellos
  vertederos cuya descarga es la lámina de la
  vertiente se hace sobre una arista aguda. Pueden
  ser triangulares, rectangulares, trapezoidales,
  circulares.
• Se denomina Cd al coeficiente de descarga,
  aquel parámetro adimensional de correlación
  propio de cada vertedero, el cual es necesario
  conocer para determinar los caudales reales. Es
  propio de cada vertedero según su configuración
  geométrica. En nuestro caso haremos uso de los
  vertederos de pared delgada, los cuales se
  caracterizan por el bisel de la pared en contacto
  con el caudal al inicio. Estos según su geometría
  pueden ser triangulo, rectángulos, circulares,
  etc.
• Los vertederos de pared delgada se utilizan para
  medir con precisión pequeños caudales inferiores
  a 6 litros / seg. Los vertederos de pared gruesa
  son utilizados dentro de la Ingeniería Hidráulica
  para controlar niveles, que pueden ser de un
  embalse, presa, canal. Los vertederos son función
  única de la variable h o altura de cresta que
  es la distancia que se forma desde la arista del
  vertedero al nivel superior de la lámina
  vertiente

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VERTEDEROS TRIANGULARES

• Se emplea para medir caudales pequeños
  inferiores a 6 litros/segundo.
• La presión que ejerce el fluido varia con la
  altura, siendo mayor el vértice del vertedero, en
  consecuencia existe un gran gradiente de
  velocidad de arriba hacia abajo. Debido ha esto
  hallaremos un ecuación para el caudal a través de
  una diferencia de arias y el caudal total lo
  calcularemos integrando la ecuación.
• El caudal teórico que circula por la diferencia
  de área será determinado según el siguiente
  procedimiento
• Inicialmente se considera que x es la carga de
  una faja horizontal elemental por triángulos
  semejantes y su longitud e b(h-x)/h. entonces
  para el área se tiene
• Entonces el caudal lo podemos obtener de
• Acomodando convenientemente

12

• Y así esta expresión se integra para un limite
  superior hasta h y un limite inferior o en x
  se obtiene
• Obtenemos el valor del caudal teórico
• Para corregir y determinar el caudal real se
  introduce un término Cd. Coeficiente de descarga
  usado para corregir las imperfecciones del
  vertedero.
• Finalmente el caudal real CR será
• Donde teóricamente el coeficiente de descarga es
  función del ángulo

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VERTEDEROS RECTANGULARES

• Para el vertedero rectangular de manera análoga
  al calculo anterior tenemos que
• El Caudal teórico será
• Así mismo Donde Cd oscila entre 0,64 y 0.79.

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DESCRIPCION DEL EQUIPO

• Un vertedero rectangular.
• Un vertedero triangulares.
• Banco de prueba hidráulico para vertederos
  rectangular y triangulares.
• Un cronómetro.
• Un balde de 4 lt. O probeta graduada a depósito.
• Una manguera de plástico de ½.
• Regla graduada o transportador.
• Una placa auxiliar de acrílico según la sección
  recta del tanque vertedero.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• Montar el equipo, según como indica el docente.
• Emplazar la regla graduada con el nonius en la
  mitad aproximadamente de la distancia que aparece
  el vertedero de las pantallas.
• Medir las dimensiones del vertedero.
• Suministrar agua la canal hasta que se descargue
  por el vertedero. Procurando establecer un
  régimen de flujo, según la abertura dada por la
  válvula d regularon de flujo ubicado luego de la
  bomba de suministro.
• Dejar que se estabilice la altura h y medir
  este con la punta del garfio desplazando
  convenientemente el nonius.
• Medir las dimensiones del canal aguas arriba.
• Así mismo una vez que se estabilice la altura de
  la cresta cerrar la válvula del tanque de
  recepción del agua de la escalda graduada en
  función de la unidad de tiempo predeterminada.
  Realizar tres mediciones para caso antes de sacar
  un promedio.
• Realizar el mismo procedimiento variando el
  régimen de flujo con la válvula de apertura
  montada luego de la bomba de agua.
• REPETIR EL MISMO PROOCEDIMIENTO CON EL VERTEDERO
  TRIANGULAR

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DATOS A CONSIGNAR

• Para el Vertedero triangular tomar datos para 4
  caudales distintos , y para cada uno de ellos
  realizar 4 mediciones de 5 litros y sacar un
  promedio.
• Realizar lo mismo con el Vertedero rectangular.

  Volumen V (m3) Altura h (mm) Tiempo t (s)
1 5x10-3
2 5x10-3
3 5x10-3
4 5x10-3
Promedio  
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CUESTIONARIO

• Para el vertedero rectangular y la vertedero
  triangular confeccionar el siguiente cuadro de
  valores para cada uno de los promedios de los
  caudales
• Graficar y comentar para el vertedero
  rectangular Qt vs h (hallar la ecuación
  característica de la curva), Log Qt vs log h ,
  Cd vs h/b y comentar.
• Graficar y comentar para el vertedero triangular
  Cd vs h y comentar.
• Por que difieren los valores experimentales del
  coeficiente de descarga a los proporcionados por
  la literatura
• Explique la importancia del cálculo de los
  parámetros adimensionales numero de Reynolds,
  numero de fraude.
• Desarrollar la ecuación del cálculo para la
  medición de flujos abiertos con vertederos
  semicirculares.
• Para cada caso ( vertedero triangular y
  vertedero rectangular) hallar el área de flujo,
  perímetro mojado, diámetro hidráulico.
• Detallar cual es según UD. Son las causas de los
  errores de esta experimentación y como se
  corregirán.
• Comentar acerca de la importancia del calculo del
  diámetro hidráulico, perímetro mojado en la
  medición de caudales abiertos
• Que criterios se deben tener en cuenta para una
  correcta medición de caudales en canales
  abiertos.
• Investigar acerca de la metolodologia en medición
  de flujos en canales abiertos con vertederos
  laterales describa un esquema, límites,
  variables y así mismo desarrolle una ecuación
  para el cálculo de caudales son este tipo de
  vertederos.

Datos Volumen V (m3) Tiempo t (s) Caudal Qr (m3/s) Altura h (mm) Qt Cd de Error
1 5x10-3
2 5x10-3
3 5x10-3
4 5x10-3
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BIBLIOGRAFIA

• Chow, V. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill.
  1959.
• Domínguez, F. HIDRAULICA. Capítulo sobre
  Vertederos Laterales. Editorial
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
  LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
  HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed
  2002.
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw
  Hill.2000

19
ENLACES-WEB

• http//www.uniovi.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docenc
  ia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp6.pdf
• http//fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/m
  edidores/vertedortriang2/verttriang2.html
• http//www.ellaboratorio.co.cc/practicas/vertedero
  .pdf
• http//www.ellaboratorio.co.cc/practicas/vertedero
  _triangular.pdf
• http//html.rincondelvago.com/vertederos-de-agua.h
  tml
• http//centro-agua.org/pubs_down/pubs_serietecnica
  /ST01_Vertederos.pdf

20
GUIA DE PRACTICA Nº 2

• MEDIDORES DE FLUJO INTERNO DE AREA VARIABLE

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OBJETIVOS

• OBJETIVOS GENERALES
• Evaluar flujos a través de medidores
  diferenciales de presión.
• OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Realizar mediciones de flujos internos con el
  venturímetro.
• Realizar mediciones de flujos internos con la
  placa de orificio.
• Comparar las caídas de presión de distintos
  medidores de flujo interno en simultáneo.

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FUNDAMENTO TEORICO

• MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL DE PRESION
• Se entiende como medidor diferencial a aquel
  cuyos principios de medición se infieren el
  resultado final.
• Los medidores diferenciales de presión se
  identifican, por la característica de su elemento
  primario, en el cual se crea una diferencia o
  caída de presión que depende de la velocidad y
  densidad del fluido. Esta diferencia es medida
  por un segundo elemento llamado secundario.
• Los más comunes son
• El venturimetro.
• El rotámetro
• La placa de orificio.

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• ROTAMETRO
• Los rotámetros son medidores de caudal de área
  variable en los cuales un flotador cambia su
  posición dentro de un tubo en función del caudal
  que pasa por dicho tubo. Las fuerzas que actúan
  sobre el flotador están representadas en la
  figura.
• Es un medidor de caudal en tuberías de área
  variable, de caída de presión constante. El
  Rotámetro consiste de un flotador (indicador) que
  se mueve libremente dentro de un tubo vertical
  ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia
  abajo. El fluido entra por la parte inferior del
  tubo y hace que el flotador suba hasta que el
  área anular entre él y la pared del tubo sea tal,
  que la caída de presión de este estrechamiento
  sea lo suficientemente para equilibrar el peso
  del flotador. El tubo es de vidrio y lleva
  grabado una escala lineal, sobre la cual la
  posición del flotador indica el gasto o caudal.
• Los rotámetros, flowmeters, del tipo área
  variable, son instrumentos diseñados para la
  medición y control de caudales, gases y líquidos.
  Fabricamos caudalímetros desde 1 ml/h hasta
  1000000 lts/min. La unidad de lectura vendrá
  especificada en la unidad de preferencia del
  usuario (lts/h, g/min, mtr3/h, scfh, lbm/min,
  scfm, etc, etc), es decir, lectura directa de
  caudal.

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• VENTURIMETRO
• El Tubo de Ventura fue creado por el físico e
  inventor Giovanni Ventura (1746 - 1822). Fue
  profesor en las ciudades de Modena y pasiva.
  Realizo estudios referidos a la óptica, calor e
  hidráulica. En este ultimo campo desarrollo el
  medidor diferencial de presión que lleva su
  nombre, según el cual es un medidor que permite
  medir el gasto del fluido, a partir de una
  diferencia de presión entre el ligar por donde
  entra la corriente y el punto, calibrable, de
  mínima sección del tubo, en donde su parte ancha
  final actúa como difusor.
• El caudal que circula por el tubo 1 es

Q1 v1 A1
Donde A1 p D2 ------------
4
25

• Es el área de paso en la sección 1, y vl es la
  velocidad del fluido en el punto 1. Como el
  fluido es incomprensible (densidad constante), el
  flujo volumétrico Q es el mismo en cualquier
  punto, de modo que la ecuación de conservación de
  masa toma la forma de
• Q v1 A1 vg A1 vi Ai
  (4)
• Y vemos que conforme la sección disminuye, la
  velocidad aumenta para satisfacer la ecuación
  (4). Dado el caudal Q que atraviesa el tubo de
  Ventura y teniendo en cuenta las áreas de paso
  son conocidas, la ecuación (4) proporciona
  valores de la velocidad en cada punto. Utilizando
  la ecuación de Bernoulli, se puede calcular la
  presión en cada punto si se conoce la
  correspondiente altura h. como los tubos de
  Ventura están dispuestos horizontalmente, todos
  los puntos están a la misma altura, de modo que
  la ecuación de Bernoulli es
•  
• De modo que la presión disminuye en la región
  convergente, llega a un mínimo en la garganta y
  aumenta de nuevo en la región divergente.
• Así mismo podemos medir el caudal de agua que
  pasa por la instalación aplicando la ecuación de
  Bernoulli en los puntos 1 y 2 (garganta) según al
  figura 2, además como h1 h2, queda
• Como el caudal viene dado por
• Q v1 A1 v2 A2
  (7)
• La ecuación 6 queda como

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• De modo que el caudal se puede determinar como
•  
• La formula 9 es aproximada, en realidad hay que
  tener en cuenta las perdidas de carga en el
  ducto. De este modo, la formula anterior se
  corrige con un coeficiente adicional, Cd, llamado
  Coeficiente de Descarga ( cuyo valor es 0.90 )
  que tiene en cuenta las pérdidas de carga en el
  tramo 1 2 así tenemos

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• PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA
• La placa orificio o diagrama consiste en una
  placa perforada instalada dentro de un ducto.
  Dos tomas conectadas en la parte interior y
  posterior de la placa captan la presión
  diferencial, que es proporcional al cuadrado
  del caudal que circula dentro de este. El
  esquema de la placa d oficio y la distribución
  de las tomas se muestran en la figura
• Aplicando la ecuación de Bernoulli entre dos
  puntos agua arriba y agua debajo de la placa
  orificio tal como como se muestra en la
  figura(3) obtenemos un caudal dado por
• Donde
• Pl y P2 son las presiones aguas arriba y aguas
  debajo de la placa orificio.
• d es el diámetro del orificio y D es el
  diámetro interior de la tubería , aguas arriba
  del diafragma. De nuevo tenemos que añadir un
  factor de corrección debida a las perdidas de
  carga en el orificio, y le caudal queda
  determinado por a expresión

28

• Siendo Cd el coeficiente de descarga del
  diafragma.
•  
• Por otro lado , en cualquier sistema hidráulico
  practico tienen perdidas de carga , pero
  conviene ignorarlas al obtener expresiones de
  las ecuaciones en estos aparatos y Lugo corregir
  los resultados teóricos obtenidos ,
  multiplicándolos por un coeficiente experimental
  para evaluar los coeficientes de las perdidas d
  energía (en este caso Cd )
•  
• Z1 (V1/ 2g) (P1/?) Z2 (V2/ 2g)
  (P2/?) (a)
•  
• g?g (peso especifico)
•  
• Ahora bien , tanto para el venturimetro, como
  para la placa orificio Z1 Z2, debido a que
  generalmente estos medidores trabajan
  horizontalmente, por lo que la ecuación se reduce
  a
•  
• (pl - p2/ ?) (V22 V12/2g)
  ..(b)
•  
• Debido a la continuidad del flujo
• Donde
•  
• A1V1 A2V2 donde V2 ( A1V1/ A2)
  ..................................................
  ..............(c)
•  
• Desarrollando la ecuación para para un caudal
  de un equipo o prototipo cualquiera, el Q(caudal
  real) esta dado en función a Cd ( factor de
  accesorio), entonces teniendo en cuenta (b) y (
  c)
•  

29
DESCRIPCION DEL EQUIPO DE PRACTICAS

• Un banco hidráulico FME- 00
• Equipo de demostración de medición de flujo
  FME- 18
• Cronometro

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• ACTIVIDAD Nº1 LLENADO DE LOS TUBOS
  MANOMETRICOS
• Cierre la válvula de control de flujo del banco
  hidráulico y cierre también la válvula de control
  de flujo del equipo, FME-18. 
• Conecte la bomba y abra completamente la válvula
  del equipo y la válvula del banco hidráulico
  (lentamente) hasta alcanzar un flujo de 40
  litros/min. Espere unos minutos hasta que los
  tubos manométricos estén completamente llenos y
  que no queden burbujas de aire en su interior.
• Apague la bomba y cierre una válvula asegurándose
  de que el equipo quede completamente estanco, es
  decir que no entre ni salga agua.
• Abrir la válvula de purga.
• Abrir con cuidado la válvula de control de
  equipo, se puede observar como los tubos
  manométricos se llenan de aire.
• Una vez alcanzada el nivel requerido cierre la
  válvula de control de flujo y coloque otra vez la
  válvula anti retorno o en su defecto o en su
  defecto cierre la válvula de purga.
• Todos los tubos deben haber alcanzado el mismo
  nivel.
• Ahora Abrimos con cuidado la válvula de control
  de equipo teniendo en cuenta el caudal que se
  requiere (5, 10, 15, 20, 25, 30 litros/seg.).
  cerciorándonos estos valores con el rotámetro del
  equipo.

31
DATOS A CONSIGNAR-Venturimetro

• Para el desarrollo de la determinación de las
  actividades en el venturimetro se llenara en este
  cuadro.
• Donde
• P1 presión en la entrada del venturimetro.
• P2 presión en la garganta del venturimetro.
• P3 presión en la salida del venturimetro.
• ?P(P1- P2)
• QR caudal medido por el rotametro.
• Cd 0.98
•  
• Finalmente elaboramos un cuadro comparativo
• entre el Caudal real y el experimental
  hallado con el
• venturimetro

  P1 (mmH2O) P2 (mmH2O) ?P(P1- P2) (mmH2O) P3 (mmH2O) QR (Litros/min)
1
2
3
4
5
6
  QR (Litros/min) Qv (Litros/min)
1
2
3
4
5
6
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DATOS A CONSIGNAR-Placa Orificio

• Para el desarrollo de la determinación de las
  actividades en la placa orificio, se llenará en
  cuadro Nª 2 (ver resultados finales) con los
  siguientes parámetros
• - P6 (mmH2O) presión en la entrada la placa
  orificio.
• - P7 (mmH2O) presión en la salida de la placa
  orificio.
• - P8 (mmH2O) presión a una distancia X de la
  placa orificio.
• - ?P (mmH2O) P6 P7
• - QR (Lits/min) medido con el rotámetro.
• - QR (Lts/min) medido en el banco hidráulico  
• Donde
• QP caudal medido en la placa orificio
  (Litros/minuto).
• A2 2.83 x 10-4 m2
• A1 9.62 x 10-4 m2
•  
• Asimismo de debe tener en cuenta que en la placa
  orificio se tiene.

  P6 (mmH2O) P7 (mmH2O) ?P(P6- P7) (mmH2O) P8 (mmH2O) QR (Litros/min)
1
2
3
4
5
6
  QR (Litros/min) Qv (Litros/min)
1
2
3
4
5
6
33
CUESTIONARIO

• En función a los valores de los cuadros de
  graficar Qv vs Qreal comentar los resultados de
  la grafica e indicar cual es la orientación de la
  recta Por qué Qv?Qreal?
• En función del cuadro Nº 1 y la ecuación (f)
  graficar Qreal Vs Qv determinar el valor
  aproximado de la pendiente y compararlo con el
  valor Cd. Para cada caso dando el margen el
  margen de error de la práctica realizada.
• En función de los valores del cuadro Nº 2 y la
  ecuación (g) graficar Qp Vs Qreal comentar los
  resultados de la grafica e indicar cual es la
  orientación de la recta. Porque Qp Vs Qreal.
• (b) graficar Qrela Vs Qp. Determinar el valor
  aproximado de la pendiente y compararlo con el
  valor Cd. Para cada caso dando el margen el
  margen de error de la práctica realizada.
• Demostrar la ecuación general para el Calculo
  del Caudal Experimental tanto para la placa
  orificio como el Venturimetro.
• Detallar las características de los medidores de
  flujo ultrasonido.
•  Investigar acerca del marco conceptual y
  criterio de diseño de placa orificio ,
• venturimetro y rotámetro

34
BIBLIOGRAFIA

• Chow, V. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill.
  1959.
• Domínguez, F. HIDRAULICA. Capítulo sobre
  Vertederos Laterales. Editorial
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
  LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
  HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed
  2002.
• Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y
  APARATOS PARA EFECTUARLAS. Tomo II.1998
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw
  Hill.2000

35
ENLACES-WEB

• http//tarwi.lamolina.edu.pe/dsa/Medidores.htm
• http//www.geocities.com/ing_industrial/medidore.h
  tml
• http//apuntes.rincondelvago.com/venturimetro.html
  
• http//www.monografias.com/trabajos6/tube/tube.sht
  ml
• http//www.geocities.com/CollegePark/Pool/1549/ins
  tru1/c02.html
• http//www.industria.uda.cl/Academicos/AlexanderBo
  rger/Docts20Docencia/Seminario20de20Aut/trabajo
  s/trabajos202003/Sem20Aut2020Caudal/web-final/
  Medidores20Diferenciales.htm
• http//www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/Placa
  _orificio.pdf
• http//www.monografias.com/trabajos31/medidores-fl
  ujo/medidores-flujo.shtml

36
GUIA DE PRACTICA Nº 3

• EMPUJE HIDROSTATICO SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

37
OBJETIVOS

• Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre las
  superficies que están en contacto con el.
• Determinar la posición del Centro de Presiones
  sobre una superficie plana parcialmente sumergida
  en un líquido en reposo.
• Determinar la posición del Centro de Presiones
  sobre una superficie plana, completamente
  sumergida en un líquido en reposo.

38
FUNDAMENTO TEORICO

• Consideremos el cuerpo sumergido EHCD (fig.2),
  actúa sobre la cara superior la fuerza de presión
  Fp1, que es igual al peso del liquido
  representado en la figura por ABCHE,y sobre la
  cara inferior la fuerza de presión Fp2 igual al
  peso del liquido representado en la figura por
  ABCDE. El cuerpo esta sometido, pues a un empuje
  ascensional, que la resultante de las dos
  fuerzas.  
• FA Fp2 Fp1
•  
• pero Fp2 Fp1 es el peso de un volumen de
  líquido igual al volumen del cuerpo EHCD, o sea
  igual al volumen del líquido desalojado por el
  cuerpo al sumergirse.
• Enunciado del principio de Arquímedes
• Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta
  un empuje ascensional igual al peso del líquido
  que desaloja
• Sobre el cuerpo sumergido EHCD actúa también su
  peso W o sea la fuerza de la gravedad, y se
  tiene
• a) Si W gt FA el cuerpo se hunde totalmente.
• b) Si W lt FA el cuerpo sale a la superficie
  hasta que el peso del fluido de
• un volumen igual al volumen sumergido iguale al
  peso W
• c) Si W FA el cuerpo se mantiene sumergido en
  la posición en que
• se le deje.
• E Peso del líquido desplazado dlíq . g .
  Vliq desplazado dliq . g . Vcuerpo

39

• Si un cuerpo sumergida sale a flote es porque el
  empuje predomina sobre el peso (EgtP).
• En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre
  puntos diferentes estarán alineadas tal es el
  caso de las embarcaciones en aguas tranquilas,
  par ejemplo. Si par efecto de una fuerza lateral,
  como la producida par un golpe del mar, el eje
  vertical del navío se inclinara hacia un lada,
  aparecerá un par de fuerzas que harán .oscilar el
  barco de un lada a .otro. Cuanta mayor sea el
  momento M del par, mayor será la estabilidad del
  navío, es decir, la capacidad para recuperar la
  verticalidad. Ello se consigue diseñando
  convenientemente el casco y repartiendo la carga
  de modo que rebaje la posición del centra de
  gravedad, can la que se consigue aumentar el
  brazo del par. Que es precisamente el valor del
  empuje predicho por Arquímedes en su principio,
  ya que V c.S es el volumen del cuerpo, r la
  densidad del líquido. m r.V la masa del liquido
  desalojado y finalmente m.g es el peso de un
  volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
•  
• Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se
  sumerge en un líquido es empujado de alguna
  manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz
  de sacarlo a flote y otras sólo logra provocar
  una aparente pérdida de peso. Sabemos que la
  presión hidrostática aumenta con la profundidad y
  conocemos también que se manifiesta mediante
  fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas
  que contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen
  sobre las paredes del contenedor del líquido sino
  también sobre las paredes de cualquier cuerpo
  sumergido en él.
• Fig1. Distribución de las fuerzas sobre un
  cuerpo sumergido
• La simetría de la distribución de las fuerzas
  permite deducir que la resultante de todas ellas
  en la dirección horizontal será cero. Pero en la
  dirección vertical las fuerzas no se compensan
  sobre la parte superior de los cuerpos actúa una
  fuerza neta hacia abajo, mientras que sobre la
  parte inferior, una fuerza neta hacia arriba.
  Como la presión crece con la profundidad, resulta
  más intensa la fuerza sobre la superficie
  inferior. Concluimos entonces que sobre el
  cuerpo actúa una resultante vertical hacia arriba
  que llamamos empuje.

40
Fundamento del equipo de la práctica

• La fuerza que ejerce un fluido sobre una
  superficie sólida que esta en contacto con él es
  igual al producto de la presión ejercida sobre
  ella por su área. Esta fuerza, que actúa en cada
  área elemental, se puede representar por una
  única fuerza resultante que actúa en un punto de
  la superficie llamado centro de presión.
• Si la superficie sólida es plana, la fuerza
  resultante coincide con la fuerza total, ya que
  todas las fuerzas elementales son paralelas. Si
  la superficie es curva, las fuerzas elementales
  no son paralelas y tendrán componentes opuestas
  de forma que la fuerzas resultante es menor que
  la fuerza total.

41

• Inmersión Parcial. Tomando momentos respecto del
  eje (figura 1) en que se apoya el brazo
  basculante se obtiene la siguiente relación
• Donde ?(es el peso específico del agua
  1000kg/m3)
• 2. Inmersión Total. Tomando momentos respecto a!
  eje (figura 2) en que se apoya el brazo
  basculante se obtiene
• Donde ho h d/2 es la profundidad del centro
  de gravedad de la superficie plana.

42
DESCRIPCION DEL EQUIPO

• El accesorio consiste en un cuadrante montado
  sobre el brazo de una balanza que bascula
  alrededor de un eje.
• Cuando el cuadrante esta inmerso en el deposito
  de agua, la fuerza que actúa sobre la superficie
  frontal, plana y rectangular, ejercerá un momento
  con respecto al eje de apoyo.
• El brazo basculante incorpora un platillo y un
  contrapeso ajustable.
• Deposito con patas de sustencion regulables que
  determina su correcta nivelación.
• Dispone una válvula de desagüe.
• El nivel alcanzado por el agua en el depósito se
  indica en una escala graduada.
• Especificaciones
• Capacidad del deposito 5.5 litros
• Distancia entre las masas suspendidas y el punto
  de apoyo 285 mm
• Área de la sección 0.007 m2
• Profundidad total del cuadrante sumergido 100
  mm
• Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante
  100 mm
• Se suministra un juego de masas de distinto
  pesos
• - 4 pesas de 100gr
• - 1pesa de 50 gr
• - 2 pesas de 20 gr
• - 2 pesas de 20 gr
• - 1pesa de 5 gr

43
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• 1. Acoplar el cuadrante al brazo basculante
  enclavándolo mediante los dos pequeños tetones y
  asegurándolo después mediante el tornillo de
  sujeción.
• 2. Medir y tomar nota de las cotas designadas
  por a, L, d y b estas ultimas correspondientes a
  la superficie plana situada al extremo del
  cuadrante.
• 3. Con el depósito emplazado sobre el banco
  hidráulico, colocar el brazo basculante sobre el
  apoyo (perfil afilado) y colgar e platillo al
  extremo del brazo.
• 4. Conectar con la espita de desagüe del
  depósito un tramo de tubería flexible, y llevar
  su otro extremo al sumidero. Extender, asimismo,
  la alimentación de agua desde la boquilla
  impulsora del banco hidráulico hasta la
  escotadura triangular existente en a parte
  superior del depósito.
• 5. Nivelar el depósito actuando convenientemente
  sobre los píes de sustentación, que son
  regulables, mientras se observa el "nivel de
  burbuja".
• 6. Desplazar el contrapeso del brazo basculante
  hasta conseguir que éste se encuentre horizontal.
• 7. Cerrarla espita de desagüe del fondo del
  depósito.
• S. Introducir agua en el depósito hasta que la
  superficie libre de ésta quede a nivel de la
  arista superior de la cara plana que presenta el
  cuadrante en su extremidad, y el brazo basculante
  esté en posición horizontal con ayuda de pesos
  calibrados situados sobre el platillo de balanza.
• 9. El ajuste fino de dicho nivel se puede lograr
  sobrepasando ligeramente el llenado establecido
  y, posteriormente, desaguando lentamente a través
  de la espita. Anotar el nivel del agua indicado
  en el cuadrante, y el valor del peso situado en
  el platillo.
• 10. Incrementar el peso sobre el platillo de
  balanza y añadir, lentamente agua hasta que el
  brazo basculante recupere a posición horizontal.
• 11. Tomar nota del nivel de agua y del peso
  correspondiente.
• 12. Repetir la operación anterior, varias veces,
  aumentando en cada una de ellas, progresivamente,
  el peso en el platillo hasta que, estando
  nivelado el brazo basculante. el nivel de la
  superficie libre del agua alcance la cota máxima
  señalada por la escala del cuadrante.
• 13. A partir de ese punto, y en orden inverso a
  como se fueron colocando sobre el platillo, se
  van retirando los incrementos de peso añadidos en
  cada operación. Se nivela el brazo (después de
  cada retirada) utilizando la espita de desagüe y
  se van anotando los pesos en el platillo y los
  niveles de agua.

44
DATOS A CONSIGNAR

• Realizar la toma de mediciones , inicialmente
  llenando agua , y posteriormente cuando se
  realiza la descarga del tanque. Para esto se
  llenan las siguientes tablas

Para Cuerpo semisumergido Para Cuerpo semisumergido Para Cuerpo semisumergido
Masa grms Hmm Ac? H mm Dc ? H promedio mm
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Para Cuerpo sumergido Para Cuerpo sumergido Para Cuerpo sumergido
Masa grms Hmm Ac? H mm Dc ? H promedio mm
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
Ac llenado del depósito. Dc Vaciado del
depósito.
45
CUESTIONARIO

• a) Llenar los datos faltantes según calculos
  Teóricos y Experimentales , teniendo en cuenta
• a 100mm b 70mm d 100mm L 285mm

Para inmersión parcial o cuerpo semisumergido Para inmersión parcial o cuerpo semisumergido Para inmersión parcial o cuerpo semisumergido Para inmersión parcial o cuerpo semisumergido Para inmersión parcial o cuerpo semisumergido Para inmersión parcial o cuerpo semisumergido
Tabla N º 3 Tabla N º 3 Tabla N º 3 Tabla N º 3 Tabla N º 3 Tabla N º 3
Masa( gr.) Hprom (mm) Hprom/3 (m) Ft Ft/ Hprom 2 Fp/ Hprom 2
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Para inmersión total o cuerpo sumergido Para inmersión total o cuerpo sumergido Para inmersión total o cuerpo sumergido Para inmersión total o cuerpo sumergido Para inmersión total o cuerpo sumergido Para inmersión total o cuerpo sumergido Para inmersión total o cuerpo sumergido
Tabla Nº 4 Tabla Nº 4 Tabla Nº 4 Tabla Nº 4 Tabla Nº 4 Tabla Nº 4 Tabla Nº 4
Masa ( gr.) Hprom mm Ho(m) Fteorico Ft/Ho 1/Ho Fp/Ho
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
46

• b) Realizar una Grafica , cuando d 100 mm ( h
  lt d) Inmersión parcial .hallando la pendiente y
  la ecuación característica de 2º y 3ª grado.
• c) Realizar lo mismo para la inmersión total 
• d) Definir que es Metacentro
•  
• e) Detallar acerca del equilibrio de cuerpos
  parcialmente sumergidos estable, inestable y
  indiferente.
• f) Detallar acerca del equilibrio de cuerpos
  totalmente sumergidos estables, inestables e
  indiferentes ( caso sumergible , dirigible)
• g) Comentar acerca de la Grafica para Inmersión
  Parcial Ft/H2 vs H/3 para Inmersión total Ft vs
  1/Ho

47
BIBLIOGRAFIA

• Galloni, Maria del Carmen. EL MUNDO FÍSICO
  CONTENIDOS PROCEDIMENTALES GUÍA DE
  EXPERIENCIAS.1998
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
  LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
  HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed
  2002.
• Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y
  APARATOS PARA EFECTUARLAS. Tomo II.1998
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw
  Hill.2000

48
ENLACES WEB

• http//es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_ArquC3
  ADmedes
• http//www.asovac.uc.edu.ve/Proyectos20Varios/MF2
  2020Empuje20Hidrostatico.pdf
• http//www.portalplanetasedna.com.ar/principio02.h
  tm
• http//www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/eureka.swf
  
• http//pe.kalipedia.com/tecnologia/tema/videos-alg
  unos-cuerpos-flotan.html?x120080226klpcnafyq_1.Ve
  sx20070924klpcnafyq_25.Kes
• http//personales.gestion.unican.es/martinji/Archi
  vos/EstabilidadRemolcadores.pdf

49
GUIA DE PRACTICA Nº 4

• DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI

50
OBJETIVOS

• Demostrar el Teorema de Bernoulli a través de
  practicas experimentales .
• Determinar por medio de los tubos de Pitot y las
  medidas piezométricas la presión estática ,
  presión dinámica y presión total de un punto
  dentro de un flujo interno

51
FUNDAMENTO TEORICO

• La denominada ecuación o teorema de Bernoulli
  representa el principio de la conservación de la
  energía mecánica aplicado al caso de una
  corriente fluida ideal, es decir, con un fluido
  sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El
  nombre del teorema es en honor a Daniel
  Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII
  (1700-1782), quien, a partir de medidas de
  presión y velocidad en conductos, consiguió
  relacionar los cambios habidos entre ambas
  variables. Sus estudios se plasmaron en el libro
  Hidrodynamica, uno de los primeros tratados
  publicados sobre el flujo de fluidos, que data de
  1738.
• Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en
  su versión más popular se admitirán las
  siguientes hipótesis (en realidad se puede
  obtener una ecuación de
• Bernoulli más general si se relajan las dos
  primeras hipótesis, es decir, si reconsidera
  flujo incompresible y no estacionario)
• Flujo estacionario (es decir, invariable en el
  tiempo).
• Flujo incompresible (densidad ? constante).
• Fluido no viscoso.
• Fuerzas presentes en el movimiento fuerzas
  superficiales de presión y fuerzas
• másicas gravitatorias ( peso del fluido).
• No hay intercambio de trabajo o calor con el
  exterior del flujo.

52

• Considerando el caudal en dos secciones
  diferentes de una tubería y aplicando la ley de
  conservación de la energía, la ecuación de
  Bernoulli se puede escribir como
• Y, en este equipo, Z1 Z2. y P ?.h
• Con esto, se quiere demostrar en estas prácticas
  que, para una tubería dada con dos secciones, 1 y
  2, la energía entre las secciones es constante.
  La suma de los tres términos anteriores es
  constante y, por lo tanto, el teorema de
  Bernoulli queda como sigue

53
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL TEOREMA DE BERNOULLI

• En estas bases teóricas, se considera que el
  fluido es ideal, pero las partículas rozan unas
  con otras. En este proceso la velocidad de las
  partículas disminuye y la energía del sistema se
  transforma en calor.
• Se considera que ?H es la pérdida de presión
  entre las dos secciones, por lo que
• Donde ?P es la pérdida de potencial.
• Con esto, se considera la ecuación de Bernoulli
  como

54

• TUBOS DE PITOT
• La operativa con un tubo de Pitot es
• En primer lugar, se considera un obstáculo fijo
  en el fluido en movimiento
• La línea ?P termina en el punto de impacto (P),
  si se hace un orificio en este punto P y se une
  éste con un tubo de medida, se está midiendo la
  presión total
• Se puede también conocer la velocidad en la
  tubería, esto es

55
EQUIPO FME3

• El equipo de demostración del teorema de
  Bernoulli, FME03, está formado por un conducto de
  sección circular con la forma de un cono
  truncado, transparente y con siete llaves de
  presión que permiten medir, simultáneamente, los
  valores de presión estática que correspondiente a
  cada punto de las siete secciones diferentes.
• Todas las llaves de presión están conectadas a
  un manómetro con un colector de agua presurizada
  o no presurizada.
• Los extremos de los conductos son extraíbles,
  por lo que permiten su colocación tanto de forma
  convergente como divergente con respeto a la
  dirección del flujo.
• Hay también una sonda (tubo de Pitot) moviéndose
  a lo largo de la sección para medir la altura en
  cada sección (presión dinámica)
• La velocidad de flujo en el equipo puede ser
  modificada ajustando la válvula de control y
  usando la válvula de suministro del Banco o Grupo
  Hidráulico.

56
DATOS A CONSIGNAR

• ESPECIFICACIONES
• Rango del manómetro O- 300 mm. de agua.
• - Número de tubos manométricos 8.
• - Diámetro del estrangulamiento aguas arriba
  25 mm.
• - Estrechamiento.
• Estrechamiento aguas arriba 100
• Estrechamiento aguas abajo 210
•  
• DIMENSIONES Y PESOS
• - Dimensiones aproximadas 800x450x700mm.
• - Peso aproximado 15kg.
• - Volumen aproximado 0.25 m3

57
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• Cerrar la válvula de control del Banco o Grupo
  Hidráulico (VC) y cerrar también la válvula de
  control de flujo del equipo (VCC).
• Poner en marcha la bomba de agua y abrir
  completamente la válvula VCC. Abrir despacio la
  válvula CV hasta que se alcance un flujo máximo.
  Cuando todos los tubos manométricos están
  completamente llenos de agua y no hay ninguna
  burbuja de aire, ciérrese VC y VCC.
• Es muy importante que el equipo sea un
  compartimiento estanco.
• Retírese la válvula anti-retomo o ábrase la
  válvula de purga.
• Abrase despacio la válvula VCC. Se puede observar
  como los tubos comienzan a llenarse de aire.
• Cuando todos los tubos han obtenido la altura
  deseada (30 ò 40 mm.), cierre la válvula VCC y
  coloque la válvula anti-retomo VCC o cierre la
  válvula de purga.
• Abrir la válvula de caudal del Banco o Grupo
  Hidráulico y la válvula de regulación del equipo.
• Fijar un caudal y anotar su valor.
• Colocar el tubo de Pitot en la primera toma de
  presión de mínima sección. Esperar a que la
  altura en el tubo manométrico de Pitot se
  estabilice. Este proceso puede tardar unos
  minutos.
• Cuando la altura de ambos tubos sea estable,
  determinar la diferencia de altura entre los dos
  tubos manométricos presión estática "hi" y
  presión total "htp" (tubo de Pitot).
• La diferencia corresponde a la presión cinética
  dada por "V2/2g".
• Determinar la sección con la siguiente ecuación
  SQ/V, donde Q es el caudal de agua y V es la
  velocidad obtenida en dicha sección.
• Repetir todos los pasos descritos anteriormente
  para cada toma de presión.
• Repetir los pasos previos para diferentes
  caudales de agua.
• Para cada caudal de agua la sección debe ser más
  o menos la misma. Calcular la media de las
  secciones obtenidas con diferentes caudales de
  agua.

58
DATOS A CONSIGNAR

• Anote en la tabla para cada posición de
  estrangulamiento la velocidad del fluido y la
  altura cinética.
• Cuando el tubo de pitot se encuentra en la
  sección inicial
• Determinando los valores para las demas
  posiciones restantes.
• Completar las siguientes tablas
• Para completar la tabla se siguen los
  siguientes pasos para el calculo correspondiente
• Para el cálculo del caudal
•  
• De la ecuación
• Donde
• Q caudal (m3/s)

Tabla Nº 01
S7 (mm) So (mm) So - S7 (mm) Volumen (litros) Tiempo (seg.) Caudal (10-3m3/s)



59

• Para el cálculo de la velocidad, se procede a
  aplicar la ecuación de continuidad en 2 puntos ,
  y se estima con la siguiente ecuación
• v (velocidad en m/sg.) Q/S
•  
• Donde
• V velocidad (m/s)
• g gravedad (g 9.806 m/s2)
• Diferencia de altura (mm)
• Para el calculo de la altura cinetica se tiene la
  ecuación
•  

60
CUESTIONARIO

• 1. Elaborar para cada posición del tubo de pitot
  el siguiente cuadro
• Tomando un caudal promedio ,( para esto se
  debe interpolar) graficar un diagrama de
  evolución de las alturas cinética , piezometrica
  y total en una escala conveniente y en un mismo
  grafico para todos los puntos
• Altura cinética , Altura piezometrica y Altura
  Total
• Si-S7, Altura piezometrica y Pitot
• Comentar acerca de las diferencias entre la
  altura cinética y Si-S7 , y Altura Total , con
  Altura de Pitot. Debido a que se presentan las
  diferencias.

Caudal (10-3m3/s) Velocidad (m/s) Sección (10-3m2) Altura cinética m.c.a S0-S7 (m.c.a) Altura piezometrica m.c.a Altura Total Cin.alt. pie. (m.c.a) Pitot m.c.a



61
El grafico ha elaborar a lo largo de la tubería
convergente divergente debe tener la siguiente
característica
62

• 2 Realizar un cuadro detallando los márgenes de
  error entre las alturas totales ( altura total y
  pitot) y las alturas de velocidad ( altura
  cinética y Si-S7).
• 3 Definir que es Presión Dinámica y que es
  Presión Estática , y cual es la diferencia entre
  ambas.
• 4 Qué aplicaciones industriales se tienen
  tomando en cuenta el Teorema de Bernoulli?
• 5 Investigar como se aplica el Teorema de
  Bernoulli a el Teorema de Torricelli (velocidad
  de un liquido a través de un orificio)
  Demostrarlo matemáticamente.
• 6 Haciendo uso del Teorema de Bernoulli ,
  demostrar cómo se utiliza este fundamento en el
  desarrollo del cálculo del caudal a través de un
  tubo venturi.
• 7 Detallar acerca del fundamento y
  características constructivas del Tubo de Pitot.

63
BIBLIOGRAFIA

• Galloni, Maria del Carmen. EL MUNDO FÍSICO
  CONTENIDOS PROCEDIMENTALES GUÍA DE
  EXPERIENCIAS.1998
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
  LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
  HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed
  2002.
• Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y
  APARATOS PARA EFECTUARLAS. Tomo II.1998
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw
  Hill.2000

64
ENLACES WEB

• http//es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoull
  i
• http//www.monografias.com/trabajos32/pascal-arqui
  medes-bernoulli/pascal-arquimedes-bernoulli.shtml
• http//html.rincondelvago.com/aplicaciones-del-teo
  rema-de-bernoulli.html
• http//www.dfa.uv.cl/jura/Fisica_I/semana_XIII_2.
  pdf
• http//www.monografias.com/trabajos12/mecflui/mecf
  lui.shtml

65
GUIA DE PRACTICA Nº 5

• IMPACTO DE CHORRO SOBRE SUPERFICIES

66
OBJETIVOS

• OBJETIVO GENERAL
• Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre
  diferentes blancos y comparación con las fuerzas
  predichas por la teoría de la inercia.
• OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre una
  superficie plana.
• Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre una
  superficie curva de 120º
• Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre una
  superficie semiesférica.

67
FUNDAMENTO TEORICO

• Dentro del estudio del flujo de fluido
  encontramos el impacto de un chorro sobre una
  superficie, base principal para el desarrollo de
  la teoría de turbo maquina. Es mediante las turbo
  maquinas, que se realiza la realización de un
  trabajo a partir de la energía que trae un
  fluido, como también la aplicación de un trabajo
  a un fluido, para agregarle una energía mayor.
  Por ello nos enfocaremos en determinar la fuerza
  de reacción que se genera por un impacto de
  chorro a una superficie, sea plana o
  semiesférica.
• La fuerza que ejerce un chorro que impacta
  contra una superficie se obtiene aplicando la
  ecuación de conservación de la cantidad de
  movimiento. Esta fuerza, para régimen
  estacionario y teniendo en cuenta que su
  componente horizontal sea nula, viene dada por la
  expresión
• Fy ? . Q . (V-V. cos ?) ?N?
• Siendo
•  
• ? densidad del fluido (kg/m3). Para el agua
  1000 kg/m3.
• Q caudal con el que se esta trabajando (m3/s)
• ? el ángulo en grados que forma el fluido
  desalojado con el vector normal a la superficie
  de impacto
• V velocidad con la que el chorro impacta sobre
  la superficie del problema (m/s). esta
•  
•  
• La velocidad se relaciona con le caudal mediante
  la ecuación
• V Q ? A (m/s)
• Donde
• A área transversal del chorro (m2)

68

• Para una superficie plana (? 90) la ecuación
  anterior tiene la forma
• Fy ? . Q . (V-0) ? . Q2?A ?N?
• Figura Nº 2 Superficie plana
•  
• Para una superficie curva (a120º) la ecuación
  queda
•  
• Figura Nº 3 Superficie curva

69
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• Impacto sobre una superficie plana
•  
• Desarrollo de la práctica
• Retire la tapa situada encima del deposito
  transparente de agua y enrosque la superficie de
  impacto plana (a90) en el eje vertical unido
  solidariamente al soporte sobre el que se colocan
  las pesas, como se observa en la figura 3
• Figura 3
• Cubra el tanque de nuevo con la tapa
•  
• Ponga el depósito en el banco hidráulico FMEOO o
  en el grupo hidráulico FMEOO/B. conectando su
  entrada de agua a T1 (ver figura 4)) con ayuda
  del conector rápido.
• figura 4.esquema del banco hidráulico FMEOO
•  
• Esta representación del banco hidráulico FMEOO,
  tiene lo siguiente.
• VCC válvula de control de flujo.
• T1 toma de impulsión o salida del banco
  hidráulico.
•  
• Equilibre el equipo con ayuda del nivel de
  burbujas situado sobre la tapa del cilindro. Para
  ello regule la altura del soporte ajustable hasta
  que la burbuja se establece en el centro del
  indicador.
• Ajuste el calibre hasta que se situé al mismo
  nivel que la señal de la plataforma auxiliar.
•  
• figura 5. Válvula de control
•  

70
DESCRIPCION DEL EQUIPO

• El accesorio consiste en un tanque cilíndrico (1)
  con superficies laterales transparentes donde la
  boquilla (2) conectada al banco hidráulico FM00,
  se alinea con el eje sobre el que se acopla la
  superficie problema (3). La fuerza vertical
  realizada por el agua contra la superficie se
  mide empleando masas calibradas (4) que
  equilibran dicha fuerza, tomando como referencia
  un indicador o calibre (5) que se a ajustado
  previamente a un cero de referencia que es una
  marca que aparece en la superficie sobre la que
  se colocan las masas. Otros aspectos a destacar
  del equipo son
•  
• Apoyos ajustables que permiten la nivelación del
  equipo
• Orificios hechos en la base inferior del tanque
  para evacuar el agua evitando así las
  salpicaduras.
•  
• Posibilidades Prácticas
• Medidas experimentales de la fuerza ejercida por
  un chorro contra distintas superficies comparando
  los resultados con los valore teóricos
•  
• Especificaciones
• Diámetro del chorro 8mm.
• Diámetro de las superficies de impacto 40 mm.
• Superficies de impacto
• Superficie semi-esferica de 180
• Superficie de la curva de 120
• Superficie plana de 90
• Conjunto de pesas de 5, 10, 20, 50, 100 gr
  (suministrado

71
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• Desarrollo de la práctica ( Para las tres
  superficies de contacto)
• Retire la tapa situada encima del deposito
  transparente de agua y enrosque la superficie de
  impacto plana (a90) en el eje vertical unido
  solidariamente al soporte sobre el que se colocan
  las pesas, como se observa en la figura
• Cubra el tanque de nuevo con la tapa
• Ponga el depósito en el banco hidráulico FMEOO o
  en el grupo hidráulico FMEOO/B. conectando su
  entrada de agua con ayuda del conector rápid
• Equilibre el equipo con ayuda del nivel de
  burbujas situado sobre la tapa del cilindro. Para
  ello regule la altura del soporte ajustable hasta
  que la burbuja se establece en el centro del
  indicador.
• Ajuste el calibre hasta que se situé al mismo
  nivel que la señal de la plataforma auxiliar.
• Coloque en la plataforma un peso y anote su
  valor. Cierre la VCC del FMEOO y a continuación
  encienda la bomba.
• Con ayuda de la VCC regule el flujo que impacta
  contra la superficie para conseguir que la señal
  de la plataforma este en la misma altura que la
  indicación del calibre , es decir , que vuelva
  ala posición original .
• En esta situación de equilibrio, mida el flujo de
  salida a través de la boquilla para ello, cierre
  el desagüe del banco hidráulico y tome medidas de
  volúmenes en un tiempo determinado, obteniendo
  así los litros por unidad de tiempo (caudal)
  repita los pasos anteriores aumentando las masas
  y flujos gradualmente.

72
DATOS A CONSIGNAR-Superficie Plana

• Una vez comenzado a trabajar con el FME01, debe
  tener la precaución de asegurar que se establezca
  el equilibrio entre la fuerza ejercida por el
  chorro y la fuerza ejercida por las pesas. El
  muelle puede conducir a errores si la placa sobre
  la que se colocan las pesas ejerce fuerza sobre
  el mismo. Dado que este es un equilibrio estático
  no se tendrá en cuenta el efecto del rozamiento
  producido entre la barra que sostiene la
  superficie problema y la tapa del cilindro, lo
  cual es una posible fuente de error, inevitable
  ya que el equipo no permite medir dicho
  rozamiento.
• Los resultados obtenidos pueden anotarse en la
  tabla siguiente
• Para verificar el estado de equilibrio y
  comprobar que, tanto el muelle como las fuerzas
  de rozamiento que aparezcan no han ejercido
  influencia sobre el experimento, la fuerza
  ejercida por el chorro Fa debe ser
  aproximadamente la misma que la ejercida por las
  masas. Es decir
•  
• Donde
• Fm (N) es la fuerza vertical ejercida por las
  pesas colocadas

SUPERFICIE PLANA DE 90º SUPERFICIE PLANA DE 90º SUPERFICIE PLANA DE 90º SUPERFICIE PLANA DE 90º SUPERFICIE PLANA DE 90º SUPERFICIE PLANA DE 90º SUPERFICIE PLANA DE 90º
Masa (g) Volumen (m3)10-3 tiempo promedio (s) Caudal Q (m3/s)10-3 Q2 (10-6) Fm (N)10-3 Fa (N)
5
25
50
100
200
400
600
800
73
DATOS A CONSIGNAR-Superficie Curva a 120º

• Una vez comenzado a trabajar con el FME01, debe
  tener la precaución de asegurar que se establezca
  el equilibrio entre la fuerza ejercida por el
  chorro y la fuerza ejercida por las pesas. El
  muelle puede conducir a errores si la placa sobre
  la que se colocan las pesas ejerce fuerza sobre
  el mismo. Dado que este es un equilibrio estático
  no se tendrá en cuenta el efecto del rozamiento
  producido entre la barra que sostiene la
  superficie problema y la tapa del cilindro, lo
  cual es una posible fuente de error, inevitable
  ya que el equipo no permite medir dicho
  rozamiento.
• Los resultados obtenidos pueden anotarse en la
  tabla siguiente
• Para verificar el estado de equilibrio y
  comprobar que, tanto el muelle como las fuerzas
  de rozamiento que aparezcan no han ejercido
  influencia sobre el experimento, la fuerza
  ejercida por el chorro Fa debe ser
  aproximadamente la misma que la ejercida por las
  masas. Es decir
•  
• Donde
• Fm (N) es la fuerza vertical ejercida por las
  pesas colocadas

SUPERFICIE CURVA DE 120º SUPERFICIE CURVA DE 120º SUPERFICIE CURVA DE 120º SUPERFICIE CURVA DE 120º SUPERFICIE CURVA DE 120º SUPERFICIE CURVA DE 120º SUPERFICIE CURVA DE 120º
Masa (g) Volumen (m3)10-3 tiempo promedio (s) Caudal Q (m3/s)10-3 Q2 (10-6) Fm (N)10-3 Fa (N)
5
25
50
100
200
400
600
800
74
DATOS A CONSIGNAR-Superficie Semiesferica

• Una vez comenzado a trabajar con el FME01, debe
  tener la precaución de asegurar que se establezca
  el equilibrio entre la fuerza ejercida por el
  chorro y la fuerza ejercida por las pesas. El
  muelle puede conducir a errores si la placa sobre
  la que se colocan las pesas ejerce fuerza sobre
  el mismo. Dado que este es un equilibrio estático
  no se tendrá en cuenta el efecto del rozamiento
  producido entre la barra que sostiene la
  superficie problema y la tapa del cilindro, lo
  cual es una posible fuente de error, inevitable
  ya que el equipo no permite medir dicho
  rozamiento.
• Los resultados obtenidos pueden anotarse en la
  tabla siguiente
• Para verificar el estado de equilibrio y
  comprobar que, tanto el muelle como las fuerzas
  de rozamiento que aparezcan no han ejercido
  influencia sobre el experimento, la fuerza
  ejercida por el chorro Fa debe ser
  aproximadamente la misma que la ejercida por las
  masas. Es