Estruturas de dados

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Estruturas de dados

• Tabela
• Vectorial
• Matricial
• Rede triangular irregular

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Estrutura matricial (raster)

• Informação geográfica com este tipo de estrutura
  resulta de uma partição regular do espaço em
  células (ou pixels).
• As células são geralmente quadradas o tamanho é
  definido nesse caso através do comprimento do
  lado.

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Exemplo
Cada carta em formato matricial (ou imagem) tem
um certo número de linhas e de colunas, e uma
resolução. Para localizar a carta é suficiente
indicar as coordenadas de algum dos vértices.
4 6 8 12 15 19 24
7 6 4 7 10 22 26
5 5 6 8 14 23 25
3 4 5 9 13 18 22
2 3 4 4 6 13 15
1 3 4 2 4 7 9
30 metros
N
Valor do pixel
(100,200)
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Matricial vs Vectorial
Matricial Vectorial
Partição do espaço A priori A posteriori
Número de bites de memória Em geral, maior Em geral, menor
Eficiência do processamento sobre objectos espaciais com contornos idênticos Menor Maior
Eficiência de processamento sobre objectos espaciais com contornos distintos Maior Menor
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Operações espaciais sobre dados matriciais

• Sobreposição matricial dadas duas imagens A e B,
  o resultado da sobreposição é uma imagem C tal
  que Cijf(Aij,Bij) para todo as linhas i e
  colunas j da imagem
• A função f pode ser ,-,,max,min,operações
  lógicas, ...
• Exemplo Seja
• Aij1 se o pixel (i,j) corresponde a zonas de
  regadio e Aij0 caso contrário
• e Bij1 para zonas de milho e Bij0 caso
  contrário.
• Então a imagem obtida aplicando a função produto
  () a A e B terá valor 1 para os pixels
  correspondentes a milho de regadio e valor 0 para
  todos os outros pixels.

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Operações espaciais sobre dados matriciais (cont)

• Filtros dada uma imagem A, cada célula (i,j) tem
  uma vizinhança.
• Consideram-se vizinhanças 33, 55, ..., e podem
  ser considerados todos os vizinhos ou apenas
  aqueles que partilham a fronteira do pixel.

4 vizinhos
8 vizinhos
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Operações espaciais sobre dados matriciais (cont)

• Um filtro é uma função dos valores dos pixels da
  vizinhança. Para uma imagem A, e para cada pixel
  (i,j), o filtro devolve um valor
• f(Aij, Ai1,j, Ai-1,j, Ai,j1, Ai,j-1,...).
• Exemplos de filtros
• Segmentação de imagens
• Determinação de linhas de água e de cumeada
• Determinação de declives e exposições

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Operações espaciais sobre dados matriciais (cont)

• Funções globais o valor de cada pixel é dado por
  uma função de todos os pixels da imagem
• Exemplos
• Distância a um certo elemento da imagem
  (distância euclidiana ou função de custo mais
  geral)
• Construção de buffers
• Determinação da zona visível a partir de um pixel

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Rede irregular triangular (TIN)

• Esta estrutura representa uma superficie
  através de um conjunto disjunto de elementos
  triangulares.
• Dado um conjunto de pontos de coordenadas
  (x,y,z), em que (x,y) são as coordenadas
  geográficas e z representa a cota, a
  triangulação consiste na definição de triângulos
  cujos vértices são esses pontos, que cobrem todo
  o espaço e não se sobrepõe.

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triangulações

• A triangulação de Delaunay tem a propriedade de o
  interior da circunferência definida pelos 3
  vértices de um triângulo não conter nenhum ponto
  cotado

A densidade de triângulos difere em zonas
distintas da carta
As coordenadas originais dos pontos cotados são
preservadas
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Representação do relevomodelos digitais do
terreno

• Pontos cotados
• Estruturas vectorial de linhas (curvas de nível)
• Estruturas matriciais (matrizes de cotas,
  grid) cada pixel tem associada uma cota
• Rede irregular triangular (TIN) os pontos
  cotados são usados para a triangulação da
  superfície
• Estrutura matricial ou vectorial de polígonos
  carta hipsométrica (classes de altimetria)

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Estrutura matricial vs Rede Irregular Triangular
TIN matricial
Preservação da informação original sim não
Redundância na representação do relevo não sim
Representação de descontinuidades do relevo (taludes,...) não sim, com limitações
Representação de vizinhança espacial não sim
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Informação derivada do modelo digital do terreno

• Carta de declives
• Carta de orientação de encostas (exposição) em
  geral, as exposições são agrupadas em 9 classes
  N, NE, E, SE, S, SW, W, NW, plano.
• Carta de relevo sombreado simulando a iluminação
  do terreno pelo sol numa posição determinada
• Rede de drenagem e bacias hidrográficas

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Exemplo declive

• Um filtro para determinação do declive da
  superficie
• Declive ao longo da linha dl(Ai1,j - Ai-1,j
  )/(2h)
• Declive ao longo da coluna dc (Ai,j1-
  Ai,j-1)/(2h)
• Em que d é o comprimento do lado do pixel.
• Dij 180arctg(sqrt(dl2dc2))
• é o valor estimado (em graus) para cada pixel
  (i,j).

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Exemplo orientação de encostas

• A orientação de uma parcela de terreno é a
  direcção de máxima taxa de variação de altitude.
• Pode ser estimada de uma forma simples pelo
  seguinte filtro.
• Estimar declives segundo as 8 direcções N, NE,
  E, SE, S, SW, W, NW
• Por exemplo, dN(Ai,j -Ai,j1 )/h dNE(Ai,j
  -Ai,j1)/(sqrt(2) h),...
• Escolher a direcção correspondente ao maior
  declive (ou plano se os declives são todos
  iguais)
• Neste caso o filtro é do tipo fmaxdirecção(dN,
  dNE, ...).