Metode Numerik dan Metode Analitik Pertemuan 1

1
(No Transcript)
2
Metode Numerik dan Metode AnalitikPertemuan 1
Matakuliah METODE NUMERIK I Tahun 2008
3
Metode Numerik

• Pengertian
• teknik meramu permasalahan matematika
  sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan
  dengan operasi aritmatika
• Tujuan Memperoleh metode terbaik yang efisien
  dan akurat (kecil kesalahannya)

4

• Keuntungan menggunakan metoda numerik
• Solusi persoalan selalu dapat diperoleh
• Dengan bantuan komputer, perhitungan cepat dan
  hasilnya dapat dibuat sedekat mungkin dengan
  nilai sesungguhnya
• Tampilan hasil perhitungan dapat disimulasikan
• Kelemahan
• Nilai yang diperoleh adalah hampiran (pendekatan)
• Tanpa bantuan alat hitung (komputer), perhitungan
  umumnya lama dan berulang-ulang

5
Metode Analitik

• Penyelesaian masalah matematika menggunakan
  Aljabar dan Calculus

Contoh Menghitung luas daerah dibawah kurve
dengan batas a dan b
Analitik L ?f(x) dx
y
b
f(x)
a
Numerik L luas 1 luas 2 luas 3 luas 4
x
a
b
6
Perbandingan
METODA ANALITIK METODA NUMERIK
1 Menggunakan cara baku (aturan kalkulus) Menggunakan aritmatika (,-,x, atau )
2 Hasil berupa suatu fungsi/relasi Hasil berupa angka
3 Nilai perhitungan adalah nilai sejati (exact) Nilai perhitungan adalah hampiran, tidak exact (terdapat error)
4 Tidak selalu mudah memperoleh solusi, bahkan tidak dapat diperoleh solusi Solusi selalu dapat diperoleh dengan bantuan program komputer
7
Contoh kasus dimana solusi analitik sulit (tidak
dapat) diperoleh

• Tentukan solusi persamaan x3 2x2 10x -20 0
• (tidak ada rumus baku untuk solusi)
• 2. Hitung
• (Sulit diselesaikan dengan Kalkulus)

8

• 3. Dari data-data percobaan berikut
• Tentukan nilai f(2,7) dan f(3,1)

x 2,5 3,0 3,5 4,3 6,4
f(x) 1,254 1,657 2,000 2,798 3,876
9
Latihan

• Berikan contoh permasalahan sehari-hari
  sesuai pengalaman Kamu yang terkait dengan
• 1. Galat (error)
• 2. Akar dari suatu persamaan
• 3. Integral

10
(No Transcript)