Surface Matching

1
Grundlagen kieferorthopädischer Werkstoffkunde
2
Übersicht 1

• Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe
• Belastung und Verformung
• Spannung
• Spannungs/Dehnungs-Diagramm
• Belastung kieferorthopädischer Drähte
• Biegung

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Übersicht 2

• Charakteristische Eigenschaften
  kiefer-orthopädischer Drähte
• Stahldraht
• Kobalt-Chrom
• Titan-Molybdän
• klassische Alternativen
• Nickel-Titan-Legierungen

4
Deformation kieferorthopädischer
Behandlungselemente
5
Belastung und Verformung
Kieferorthopädische Behandlungsele-mente
speichern durch ihre Deformation mechanische
Energie und geben diese an das System Zahn /
Zahnhalteapparat / Knochen ab. Die Art und Weise,
wie auf das biologische System eingewirkt wird,
wird von einer Vielzahl mechanischer Parameter
be-stimmt.
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Belastung und Verformung

• Die Wahl des korrekten Behandlungs-
• mittels erfordert eine genaue Kenntnis der
  Zusammenhänge und Einflüsse von
• Werkstoffeigenschaften und
• geometrischen Parametern.
• (Drahtlänge, -querschnitt, Fehlstellung)

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Belastung und Verformung
Bei Einwirken einer äußeren Last (oder Kraft)
verformt sich ein Werkstoff. Der Grad der
Verformung ist charakteristisch für das
Material. Beim Zugversuch zeigt sich eine
Längenänderung.
Zugversuch
L
L DL
DL
100 g
F 1 N
8
Belastung und Verformung
Zur Einführung von material- und
geome-trieunabhängigen Parametern wird die
Dehnung e als relative Längenänderung oder als
Längenänderung in Prozent der Originallänge
angegeben e DL / L 100 DL / L
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Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe

• Belastung und Verformung
• Spannung
• Spannungs/Dehnungs-Diagramm
• Belastung kieferorthopädischer Drähte
• Biegung

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Spannung
Mit der Verformung ist die Spannung s verknüpft.
Dies ist eine innere Kraft im Werkstoff, die der
äußeren Last F entge-gengesetzt ist und vom
gleichen Betrag ist (ActioReactio,
Kräftegleichgewicht). Sie wird in
Kraft/Flächeneinheit angegeben s F / A
N/mm2, A Querschnitt
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Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe

• Belastung und Verformung
• Spannung
• Spannungs/Dehnungs-Diagramm
• Belastung kieferorthopädischer Drähte
• Biegung

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Spannungs/Dehnungs-Diagramm
Wird für einen Werkstoff der Zusammen-hang aus
Spannung s und Dehnung e in einer Grafik
aufgetragen, so entsteht eine für den Werkstoff
charakteristische Kurve. Diesem
Spannungs/Dehnungs-Diagramm können alle wichtigen
Materialparameter entnommen werden. Das Diagramm
erhält man aus einem Zug-versuch.
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Spannungs/Dehnungs-Diagramm
Y
A
P
X
Spannung s
elastische
plastische Deformation
0
B
Dehnung e
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Hookesches Gesetz

• Bei einem Werkstoff, der dem Hookeschen Gesetz
  gehorcht, können zwei Bereiche erkannt werden
• OP linear elastisches Verhalten mit
  Proportionalität von Spannung und Dehnung,
• PX nichtlinear elastische (plastische)
  Deformation mit Bruch des Materials bei der
  Dehnung X und Maximalspannung Y.

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Spannungs/Dehnungs-Diagramm
A
E-Modul I 200 GPa E-Modul II 100 GPa
400
I
Spannung MN/m2
A
200
II
B0,1
0
B0,2
Dehnung
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Elastizitätsmodul
Der Elastizitätsmodul ist die Steigung der
Geraden im linear elastischen Bereich und ist ein
Maß für die Steifigkeit des Werk-stoffs. Er wird
berechnet aus OA/OB (s/e) und in N/m2 oder Pa
angegeben. (Wobei k, M und G jeweils 103, 106
bzw. 109 bedeuten.) Beispiel Werkstoff I ist
steifer als Werkstoff II
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Spannungs/Dehnungs-Diagramm
P
Spannung MN/m2
0
Dehnung
18
Proportionalitätsgrenze
Die Proportionalitätsgrenze P markiert das Ende
des linear elastischen Bereichs. Oberhalb dieser
Spannung besteht keine Proportionalität mehr
zwischen Spannung und Dehnung. P ist ungefähr
gleich der Elastizitätsgrenze, der Grenze also,
ab der sich der Werkstoff plastisch verformt. Oft
auch Streckgrenze.
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Spannungs/Dehnungs-Diagramm
0,2 Dehngrenze
D
Spannung MN/m2
Belastung
Entlastung
0,2
0,4
Dehnung
20
Dehngrenze
Die Proportionalitätsgrenze (Punkt P) ist nur
schwer zu bestimmen. Bei der Zug-prüfung von
Metallen wird daher meist die Dehngrenze D
ermittelt. Dabei wird der Werkstoff soweit
belastet, daß eine plastische Deformation von 0,2
auftritt.
21
Spannungs/Dehnungs-Diagramm
Querschnittver- minderung
Bruch- dehnung
X
Spannung MN/m2
Längen- DL änderung
Dehnung
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Duktilität und Dehnbarkeit
Duktilität Ein Metall läßt sich zu einem Draht
ziehen. Die Duktilität wird bestimmt, indem man
den Wert der Bruchdehnung X mißt. Dehnbarkeit
Hängt eng mit der Duktilität zusammen. Sie
charakterisiert die Eigen-schaft des Metalles,
sich zu einer dünnen Folie walzen zu lassen (z.B.
Gold). Bestim-mung über die Querschnittverminderun
g.
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Chemische Zusammensetzung
Legierung Zusammensetzung at- Stahl Fe 7
2, Cr 18, Ni 8 Cobalt-Chrom Co 40, Cr 20,
Fe 16, Ni 15 Titan-Molybdän Ti 78, Mo11, Zr 6
, Sn 4 Nickel-Titan Ni 51 - 54, Ti 49 -
46 Nitinol Ni 52, Ti 45, Co 3 Cu-NiTi ca. 2-
3 Cu
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Gründe der Beilegierungen
Stahl Nickel stabilisiert den Austenit (bei
Raumtemperatur instabile Hochtemperatur-phase)
bis in den Raumtemperaturbereich hinein. Der
Martensit (Tieftemperaturphase) ist sehr
spröde! Ähnlich verhält sich dies mit Chrom bei
Titan-Molybdän. NiTi Beilegierungen verstärken
den Effekt!
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Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe

• Belastung und Verformung
• Spannung
• Spannungs/Dehnungs-Diagramm
• Belastung kieferorthopädischer Drähte
• Biegung

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klinisch werden kieferorthopädische Drähte
überwiegend auf Biegung belastet
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Biegebelastung orthodontischer Drähte
Um der kieferorthopädi-schen Anwendung mög-lichst
nahe zu kommen, ist eine Prüfung der Drähte im
Biegeversuch zu empfeh-len. Nahezu alle
Merkregeln basieren auf Formeln zu
Last/Durchbiege-Raten.
Biegeversuch
Druck- spannung
neutrale Faser
F
Zug- spannung
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Dreipunktbelastung
Der Dreipunktbiegeversuch kommt der
kieferorthopädi-schen Situation recht nahe. Die
Bogenenden liegen jedoch frei auf! Last/Durchbiegu
ngs-Formel D (FL3) / (48EI) E Elastizitäts
modul I Flächenmoment
Biegeversuch
F
L/2
D
b
bh3 / 12 pr4 / 4
h
r
29
Schlußfolgerung
Die Eigenschaften kieferorthopädischer Drähte
können nach den Formeln berechnet und verglichen
werden. Aus den Formeln werden i.A. Merkregeln
erstellt, in die die Drahtgeometrie
folgendermaßen eingeht
Festigkeit bh3 r4 1/l3
Belastbarkeit 1/bh2 1/r3 l2
Merkregel zu
Drahtquer- schnitt
Draht- länge
30
Schlußfolgerung
Dabei ist mit Festigkeit die Kraft F gemeint, die
bei einer bestimmten Durchbiegung D erzeugt wird
(Formeln entsprechend umformen) F
(D/L3)(48EI) Belastbarkeit ist entsprechend die
maximale Durchbiegung, ohne daß es zu einer
plastischen Deformation kommt.
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Beispiele
Reduktion des Drahtquerschnitts Geht man von
einem 0.016-Runddraht auf einen 0.014-Draht
über, so reduziert sich die Kraft um einen Faktor
(16/14)4 1,7 (nicht viel). Bei einer Halbierung
des Querschnitts reduziert sich die Kraft dagegen
drastisch um einen Faktor 16! Man verliert jedoch
die Kontrolle über das Bracket.
32
Beispiele

• Verlängerung des Drahtes
• Verlängert man den Abstand zwischen den beiden
  Stützpunkten, so reduziert sich die Kraft.
• Möglichkeiten
• Auslassen eines Brackets
• Schmale Brackets
• Bsp. Bei Verdoppelung der Drahtlänge reduziert
  sich die Kraft um einen Faktor 8.

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Charakteristische Eigenschaften
kiefer-orthopädischer Drähte

• Stahldraht
• Kobalt-Chrom
• Titan-Molybdän
• klassische Alternativen
• Nickel-Titan-Legierungen

34
Beispiele anhand 1-er Extrusion
35
Extrudierende Kraft bei hartem Edelstahl
F
Vierkantdraht .016"x.022" F 11,2N Runddraht
.016" F 4,8N
D
a
L
Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie
Drahtlänge D 3mm L 20mm a 5mm
36
Mechanische Eigenschaften von Edelstahl
Stahldrähte haben den größten Anwendungsbereich.
Neben Drähten werden auch Brackets, Bänder,
Schrauben und weitere kieferorthopädische
Produkte aus verschiedenen Edelstählen
hergestellt.
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Charakteristische Eigenschaften
kiefer-orthopädischer Drähte

• Stahldraht
• Kobalt-Chrom
• Titan-Molybdän
• klassische Alternativen
• Nickel-Titan-Legierungen

38
Kobalt-Chrom (CoCr)
Die Legierung wurde zur Herstellung von
Federelementen entwickelt und erlaubt große
plastische Deformationen. Es bietet sich die
Möglichkeit einer anschließenden Wärmebehandlung
an, um die elastischen Eigenschaften von Stahl zu
erzielen.
39
Extrudierende Kraft bei CoCr
F
Vierkantdraht .016"x.022" F 13,4N Runddraht
.016" F 5,8N
D
a
L
Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie
Drahtlänge D 3mm L 20mm a 5mm
40
Mechanische Eigenschaften von CoCr
Kobalt-Chrom weist im vergüteten Zustand einen
sehr hohen E-Modul auf, bei ansonsten mit hartem
Edel-stahl vergleichbaren mechanischen
Eigenschaften. Die erzeugten Kräfte sind
demzufolge nochmals höher als beim Stahldraht.
E-Modul Dehngrenze Bruchdehnung GPa
N/mm2 240 1000 0,4 2
41
Charakteristische Eigenschaften
kiefer-orthopädischer Drähte

• Stahldraht
• Kobalt-Chrom
• Titan-Molybdän
• klassische Alternativen
• Nickel-Titan-Legierungen

42
Titan-Molybdän (TMA)
Die Legierung Titan-Molybdän wurde von Burstone
1980 in die Kieferorthopädie eingeführt Beta
Titanium - a new orthodontic alloy. American
Journal of Orthodontics, 77 (1980) 121 - 132
43
Extrudierende Kraft bei Einsatz von TMA
F
Vierkantdraht .016"x.022" F 4,3N Runddraht
.016" F 1,8N
D
a
L
Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie
Drahtlänge D 3mm L 20mm a 5mm
44
Mechanische Eigenschaften von TMA
TMA zeichnet sich durch einen kleinen
Elastizitäts-modul und einer im Vergleich zu
Stahl hohen Dehn-grenze sowie Bruchdehnung aus.
Zudem wird Legier-ungen auf Titan-Basis eine hohe
Biokompatibilität zugesprochen.
45
Charakteristische Eigenschaften
kiefer-orthopädischer Drähte

• Stahldraht
• Kobalt-Chrom
• Titan-Molybdän
• klassische Alternativen
• Nickel-Titan-Legierungen

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Möglichkeiten zur Reduktion von Kräften und
Drehmomenten

• Es stehen drei Parameter zur Verfügung, die
  variiert werden können
• Elastizitätsmodul (linearer Einfluß)
• Drahtquerschnitt (r4 bzw. bh3)
• Drahtlänge (1/L3)
• Bei gegebener Dimension des Bracketslots kann der
  Drahtquerschnitt jedoch nicht beliebig reduziert
  werden (Spiel des Bogens im Slot).
• Auch die freie Drahtlänge zwischen den Brackets
  ist festgelegt.

47
verseilte Drähte
48
verseilte Drähte
49
Alternative Verseilte Drähte
Runddraht .016", 3-fach F 0,2N Runddraht
.016", 5-fach F 0,05N Vierkantdraht
.016"x.022" F 0,7N
F
D
a
L
50
verseilte Drähte
Bei der Berechnung der extrudierenden Kraft, die
ein verseilter Draht erzeugt, wird nicht das
Flächenmoment des Gesamtquerschnitts berechnet,
sondern das Flächenmoment einer Einzelfaser und
dieses mit der Zahl der Fasern multipliziert.
51
Alternative Loops
Eine 'Verlängerung' des Drahtes ist durch das
Einbiegen von Loops möglich. Dabei stehen für
verschiedene Fehlstellungen jeweils spezielle
Modifikationen zur Verfügung. Die Kraftsysteme
dieser Loops sind aber nicht mehr direkt zu
berechnen, sondern können nur gemessen oder mit
Hilfe numerischer Methoden bestimmt werden.
52
Drahtverlängerung durch Loops
53
Drahtverlängerung durch Loops
54
Drahtverlängerung durch Loops
55
Eigenschaften orthodontischer Drähte

• Ein idealer orthodontischer Draht sollte über
  folgende Eigenschaften verfügen (Burstone)
• hohe Dehngrenze
• dies erlaubt große Aktivierungen ohne
  plasti- sche Deformation
• gute Kontrolle über die Zahnbewegung
• weniger Nachaktivierungen

56
Eigenschaften orthodontischer Drähte

• kleiner Elastizitätsmodul
• dadurch können bei reduzierten Kräften
• Drähte mit größerem Querschnitt eingesetzt
  werden, was eine kontrolliertere Zahnbewe- gung
  erlaubt
• hohe Bruchdehnung (Duktilität)
• erlaubt die Herstellung von Federelementen und
  das Einbringen von Aktivierungsbie- gungen

57
Charakteristische Eigenschaften
kiefer-orthopädischer Drähte

• Stahldraht
• Kobalt-Chrom
• Titan-Molybdän
• klassische Alternativen
• Nickel-Titan-Legierungen

58
Orthodontische Nickel-Titan-Drähte
59
Extrudierende Kraft bei Einsatz von Nitinol
F
Vierkantdraht .016"x.022" F 2,3N Runddraht
.016" F 0,9N
D
a
L
Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie
Drahtlänge D 3mm L 20mm a 5mm
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Mechanische Eigenschaften von Nitinol
Der klassische Nitinol wurde bereits 1971 von
Andreasen und Hilleman vorgestellt (An evaluation
of 55 cobalt substituted nitniol wire for use in
orthodon-tics. J. Am. Dent. Assoc.). Nitinol
zeichnet sich durch hervorragende elastische
Eigenschaften aus, läßt sich aber nicht plastisch
verbiegen.
E-Modul Dehngrenze Bruchdehnung GPa
N/mm2 40 500 8 12
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Die besonderen Eigenschaften vonNickel-Titan-Legi
erungen (NiTi)
Nitinol ist eine Nickel-Titan-Legierung (NiTi)
und gehört damit zu einer Gruppe besonders
interessanter Werkstoffe. Die Kieferorthopädie
ist ein Hauptab-nehmer für diese Legierungsgruppe.
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Phänomenologische Beschreibung der Eigenschaften
von NiTi-Legierungen

• Nickel-Titan gehört zu den Formgedächt-nis-Legieru
  ngen (FGL) und weist zwei außergewöhnliche
  Eigenschaften auf
• Formgedächtniseffekt (FGE)
• Pseudoelastizität
• (oft auch Superelastizität)
• Beispiele sind NiTi, NiTiCo, NiTiCu, NiTiFe,
  CuZn, CuZnAl, AuCd, FePt, FePd, FeNiCoTi

63
Der Formgedächtnis-Effekt
1000kg
1000kg
F
erhitzen
Temperatur
abkühlen
kalt
kalt
64
oder Memory-Effekt
Ein Draht aus einer Memory-Legierung kann bei
einer niedrigen Temperatur stark (bis ca. 8)
gedehnt werden. Hängt man anschließend ein
Gewicht an und erwärmt den Draht, so zieht sich
dieser zusammen und zieht das Gewicht mit in die
Höhe. So kann mit diesem Memory Effekt Arbeit
verrichtet werden.
65
Andreasens 'use hypothesis' (1972)
NiTi bei niedriger Temperatur
8
20
Draht vorgereckt
20
Draht einligieren und erwärmen
37
37
24N
66
Andreasen, Brady A use hypothesis for
55-niti-nol wire for orthodontics. Angle Orthod
42 (1972)

• Der Nickel-Titan-Draht wird bei Raumtempe-ratur
  vorgereckt und anschließend eingesetzt.
• Probleme
• Bis zum Einligieren darf sich der Draht nicht
  erwärmen.
• Sehr hohe Kräfte, auch wenn sich die
  ange- gebenen 24N auf 14 Zähne verteilen.

67
Die Pseudo-(Super-)elastizität
konventionelle Legierung
M
Nitinol
Belastung
Spannung s MPa
NiTi-Memory- Legierung
T 37 C
Entlastung
Dehnung e
68
Pseudoelastizität

• Mit Pseudoelastizität wird das ausgeprägt
  nichtlinear elastische Verhalten der
  Form-gedächtnis-Legierungen bezeichnet.
• Das Spannuns/Dehnungs-Diagramm einer FGL zeigt
  zwei Plateaus sowie eine Hysterese.
• Legierungen, die einen FGE zeigen, weisen stets
  auch Pseudoelastizität auf. Die Effekte beruhen
  auf derselben kristallographischen Grundlage.

69
Pseudoelastische Drähte
70
Eigenschaften pseudoelastischer Drähte

• Durch die hohe Dehngrenze von 8 haben
  Behandlungselemente aus NiTi-Legierungen einen
  extrem weiten Aktivierungsbereich.
• Die Kraftsysteme sollten bedingt durch die
  Plateaus nahezu konstant sein bei Entlastung
  (kieferorthopädische Anwendung) sind die Kräfte
  durch die Hysterese niedriger.
• Da pseudoelastische Drähte jedoch stets auch den
  Memory-Effekt zeigen, ist eine Formge-bung
  schwierig.

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Hauptanwendungsgebiet
Nivellierungsdrähte, die möglichst kleine aber
langwegige Kräfte erzeugen.
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Nivellierung mit NiTi-Drähten