PEMBELAJARAN PECAHAN DI SD

1
PEMBELAJARAN PECAHAN DI SD

• Oleh
• SUTIYONO
• GURU SD 2 BESITO
• UPTD PENDIDIKAN KECAMATAN GEBOG
• KABUPATEN KUDUS

2

• Menurut Kennedy
• Pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari
  yang utuh
• Pecahan sebagai bagian dari kelompok-kelompok
  yang beranggotakan sama banyak atau juga
  menyatakan pembagian
• Pecahan sebagai perbandingan atau rasio

3
MENGENAL KONSEP PECAHAN MELALUI BENDA KONGKRET

4
MENGENAL KONSEP PECAHAN MELALUI BLOK PECAHAN
5
Mengenal Konsep Pecahan Melalui Lipatan Kertas

• Pecahan dapat diperagakan dengan cara melipat
  kertas berbentuk lingkaran atau persegi, sehingga
  lipatannya tepat menutupi satu sama lain. Bagian
  yang dilipat dibuka dan diarsir sesuai yang
  dikehendaki, sehingga akan didapatkan gambar
  daerah yang diarsir.
• Pecahan dibaca setengah atau satu
  per dua atau seperdua. 1 disebut pembilang (1
  bagian / pengambilan 1 bagian yang diperhatikan
  dari keseluruhan bagian yang sama) ?2? disebut
  penyebut (merupakan 2 bagian yang sama dari
  keseluruhan).

yang diarsir adalah
yang diarsir adalah
yang diarsir adalah
6

• Peragaan untuk pecahan seperti berikut

yang diarsir adalah
yang diarsir adalah
yang diarsir adalah
(dibaca seperempat atau (dibaca dua
perempat) (dibaca tiga perdelapan) satu
per empat)
yang diarsir adalah
yang diarsir adalah
yang diarsir adalah
7
Penulisan dan pembacaan pecahan
No Penulisan Nama pecahan Pengucapan/ pembacaan
1 Pecahan biasa Setengah, satu perdua, seperdua
2 Pecahan campuran Empat, dua pertiga
3 0,75 Pecahan desimal Nol koma tujuh lima
4 20 Pecahan persen Dua puluh persen
8
DALAM BENTUK UMUM ( bila siswa mampu)
9
Peragaan Pecahan Senilai

• Peragaan dengan benda kongkret.
• Menunjukkan dengan menggunakan 3 lembar
  kertas yang berbentuk persegipanjang. Anggap
  selembar kertas itu sebagai 1 bagian utuh. 1
  lembar kertas yang ke 1
• Dilipat menjadi 2 bagian yang sama
• 1 lembar kertas yang ke 2
• Dari lipatan pertama dilipat lagi menjadi 2
  bagian sama.

yang diarsir
yang diarsir
10

• 1 lembar kertas yang ke 3
• atau
• Dari gambar di atas jelas bahwa senilai
  dengan

yang diarsir
yang diarsir
Dari lipatan yang kedua dilipat lagi menjadi 2
bagian yang sama.
11

• Peragaan dengan garis bilangan
• Pecahan senilai dapat pula ditunjukkan dengan
  menggunakan alat peraga garis bilangan pada
  kertas berpetak.
• Dengan menggunakan penggaris dapatlah diurutkan
  dari atas ke bawah dan ditemukan bahwa
• 1

1
12
3. Menggunakan tabel pecahan senilai
? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
13

• MEMBANDINGKAN PECAHAN DENGAN PERAGAAN
• 1. Bila pembilang sama
  
• 2. Bila penyebut sama
• 3. Bila pembilang dan penyebut tidak sama

14
KONSEP PECAHAN DESIMAL

• 1. Mengenalkan konsep persepuluhan
• Dengan peragaan
• Cara penulisan dan pembacaan
• Kesimpulan
• 2. Mengenalkan konsep perseratusan
• Dengan peragaan
• Cara penulisan dan pembacaan
• Kesimpulan
• 3. Konsep perseribuan analog

15
Pembelajaran Konsep Pecahan Desimal

• Pembelajaran pecahan desimal dimulai dengan
  mengenalkan pecahan persepuluhan dan dilanjutkan
  dengan pecahan perseratusan.
• Mengenalkan konsep persepuluhan
• Mengenalkan dengan peragaan.
• Cara penulisan dan pembacaan
• Angka yang kita gunakan dalam penulisan ada 10
  yaitu
• 0, 1, 2, , 9. Karena satuan kurang
  dari 1 maka ditulis 0. Sedangkan angka
  berikutnya dipisahkan tanda koma ( , ) yang
  menunjukkan persepuluhan.

16

• dipindah
• (dibaca nol koma satu)
• Berikutnya mengenalkan penulisan dan pembacaan
  dari pecahan
• (dibaca nol koma dua)
• (dibaca nol koma sembilan)

1 angka dibelakang koma
1 angka dibelakang koma
17

• Mengenalkan konsep perseratusan
• Dimulai dengan mengenalkan dengan peragaan
• dipindah dibelakang koma
• Cara penulisan dan pembacaan
• (dibaca nol koma satu nol)

2 angka dibelakang koma
satuan
perseratusan
18

• (dibaca nol koma satu satu)
• (dibaca nol koma sembilan sembilan)
• Selanjutnya siswa diberikan pengalaman dalam
  penemuan cara menuliskan pecahan perseratusan
  yang meliputi
• dalam desimal dan pengucapannya.
• -- Siswa diberi tugas untuk memperkirakan cara
  menuliskan dan membacanya.
• -- apakah 1 di depan?

dst
2 angka dibelakang koma
2 angka
19

• --
• Bagaimana cara menuliskannya?
• --

harus 2 angka dibelang koma
Kalau 1 di depan, yang belakang berapa?
Apakah 0,1 ....?
dan seterusnya
Harus 2 angka di belakang koma
20
MENGUBAH BENTUK PECAHAN

• Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal
• Mengubah pecahan biasa menjadi persen dan
  sebaliknya
• Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran
  dan sebaliknya
• . Dengan peragaan
• . Menggunakan pembagian
• . Secara tehnik

21

• PENJUMLAHAN PECAHAN BIASA
• BERPENYEBUT SAMA
• Dengan luas daerah

• 
  diperoleh dari melihat gambar
• Dengan garis bilangan

0
22
PENJUMLAHAN PECAHAN BEDA PENYEBUT

• Diperagakan dengan
• 1. blok pecahan
• 2. kertas yang dilipat

23

• PERKALIAN BILANGAN ASLI DENGAN PECAHAN
• Contoh 1.
• Bila masing-masing anak memerlukan m
  pita, maka 3 anak memerlukan m pita.
• Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang
  akan didapat konsep perkalian.

m atau 40 cm
m
m
1 anak
1 anak
1 anak
3 anak







3 ?

24

• Contoh 2.
• Bila setiap anak makan bagian dari roti cake,
  maka untuk 3 anak makan bagian dari roti cake.
• Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang
  akan didapat konsep perkalian.
• Kesimpulan bilangan asli dikalikan dengan
  pecahan hasilnya adalah bilangan asli dikalikan
  pembilangnya, penyebutnya tetap atau dalam
  bentuk umum

3 ?



25

• PERKALIAN PECAHAN DENGAN BILANGAN ASLI
• Contoh soal dalam kehidupan sehari-hari
• 1. Dita mempunyai pita yang panjangnya 3
  meter, dan bagian
• dari pita tersebut akan dibuat bunga.
  Berapa meter pita yang dibuat bunga?
• Dinda mempunyai tali yang panjangnya 5 meter, dan
  bagian
• dari tali dipakai untuk mengikat kardus.
  Berapa meter panjang tali yang digunakan untuk
  mengikat?
• Luas tanah Dhika adalah 200 m2, dan bagian dari
  tanah
• tersebut akan dibangun rumah. Berapa m2
  luas tanah bangunan
• rumah Dhika?
• Luas kebun Dhiar adalah 500 m2, dan bagian akan
  ditanami
• cabe. Berapa luas kebun yang ditanami
  cabe?

26

• PENYELESAIAN CONTOH 1
• Berapa meter pita yang dibuat bunga?
• Dari gambar terlihat bahwa dari 3 m adalah
  2 m atau
• ? 3 2 atau ? 3 2

dari 3 m
27

• Penyelesaian contoh 2.
• Dinda mempunyai tali yang panjangnya 5
  meter, dan bagian dari
• tali dipakai untuk mengikat kardus. Berapa
  panjang tali yang digunakan
• untuk mengikat?
• Guru menyuruh siswa mengukur tali yang
  panjangnya 5 meter dengan memberi tanda setiap 1
  meter.
• Tali dibagi menjadi 5 bagian yaitu berdasar
  penyebut dari pecahan yang
• digunakan dan menentukan bagiannya
  serta menetapkan hasilnya yaitu 3m.

28

• Penyelesaian contoh 3.
• Luas kebun Dhiar adalah 500 m2, dan dua
  perlima bagian dari kebun tersebut akan ditanami
  cabe. Berapa luas kebun yang ditanami cabe?
• DENAH KEBUN DHIAR

29
Pecahan sebagai perbandingan

• Contoh 1.
• Dinda dan Dhika membagi tanggung jawab
  mengelola toko kelontong. Dinda dalam 1 minggu
  menjaga toko selama 4 hari, sedangkan Dhika 3
  hari. Apabila Dinda telah menjaga toko selama 20
  hari, berapa harikah Dhika telah menjaga toko.
• Rasio untuk masalah di atas adalah 4 3
  (dibaca empat dibanding tiga). Sebuah
  pernyataan dapat digunakan untuk memecahkan
  masalah itu.
• 4n 3 x 20
• 4n 60
• 4n 4 60 4
• n 15
• Jadi Dhika telah menjaga tokonya selama 15
  hari.
• Contoh 2.
• Tinggi badan Dhiar dan Dhika masing-masing
  150 cm dan 180 cm. Maka perbandingan tinggi
  Dhiar dan Dhika adalah 150 180 atau 5 6
  dengan masing-masing dibagi 30 yang dikatakan
  sebagai pembanding. Sehingga dapat dikatakan
  bahwa tinggi Dhiar tinggi Dhika 5 6 (dibaca
  lima dibanding enam)

30
Soal-soal pecahan

• 1. Pak Kantun dapat menyelesaikan pengecatan
  tembok dari sebuah bangunan dalam waktu 6 hari.
  Sedangkan pak Marsono dapat menyelesaikan
  pekerjaan yang sama dalam waktu 3 hari. Jika
  mereka bekerja bersama-sama, maka dalam waktu
  berapa hari pekerjaan tersebut dapat
  diselesaikan?
• 2. Sekarang umur ayah dibanding umur ibu adalah 6
  5. Jika 6 tahun lagi perbandingan umur mereka
  adalah
• 7 6. Berapakah umur ayah dan ibu sekarang?
• 3. Perbandingan berat badan Ali, Budi, dan
  Chandra adalah 6 7 8. Jika jumlah berat badan
  mereka ada 105 kg, berapa berat badan mereka
  masing-masing?
• Perbandingan uang Arif dengan uang Feri adalah 4
  7.
• Jumlah uang mereka Rp 55.000,00. Berapa
  selisih uang mereka?

31

• 5. Tiga liter bensin dapat untuk menempuh jarak
  60 km. Berapa jarak yang dapat ditempuh bila
  menggunakan 8 liter bensin?
• 6. Perbandingan panjang dan lebar pada suatu
  persegipanjang adalah 5 3.
• Jika luas persegipanjang adalah 240 m2, maka
  tentukan ukuran dari panjang, lebar, dan
  kelilingnya.
• Jika kelilingnya 160 m, tentukan ukuran dari
  panjang, lebar, dan luasnya.
• 7. Lima tahun yang lalu umur Ana 2 kali umur
  Rani. Sedangkan 15 tahun yang akan datang umur
  Ana kali umur Rani. Berapa umur Ana dan Rani
  sekarang?
• Lima tahun yang lalu umur adik umur ayah.
• Sedangkan umur ibu umur ayah 6 7. Lima
  tahun yang akan datang umur ayah 3 kali umur
  adik. Berapa umur mereka masing-masing sekarang?