TRAVAIL D

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TRAVAIL DÉTUDE DUN ARTICLE DE
RECHERCHESPECIFICITE DE LORGANISATION DUNE
SEQUENCE DENSEIGNEMENT LORSDE LUTILISATION DE
LORDINATEURECRIT PAR F. BELLEMAIN ET B. CAPPONI

• Par Caroline Majeau

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Lintroduction

• Il y a deux aspects à lutilisation de
  lordinateur dans lenseignement 
• Pour plusieurs enseignants, chercheurs et ceux
  qui gravitent autour de la formation générale 
• Parmi les expériences dutilisation de logiciels
• Les causes de ces échecs sont nombreuses 
• Le logiciel peut en rendre lutilisation
  difficile à gérer dans une classe
• La spécificité de lintroduction de lordinateur
  dans une clase na pas toujours été suffisamment
  prise en compte
• Change linteraction prof-élèves
• La gestion de classe doit être différente,
  lenseignant doit négocier plutôt que valider.
• Lobjectif de la recherche
• Décrire les nouveaux problèmes posés par
  lutilisation de lordinateur
• Présenter les choix qui peuvent être faits en
  réponse à ces problèmes
• Évaluer la pertinence de ces choix en rendant
  compte de la mise en œuvre de cette séquence

Point fort on fait le point par rapport à la
situation.
Point fort on identifie clairement les
objectifs de larticle Point faible on a de la
difficulté à les retrouver dans le texte.
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Le contexte théorique le domaine géométrique

• Lenseignement de la géométrie est un domaine
  privilégié car
• existence de multiples représentations
• Plusieurs comparaisons possibles avec des
  observations déjà effectuées
• Le domaine de la géométrie est plus facilement
  représentable physiquement donc facilite la
  liaison des éléments théoriques et des notions.
• Par contre, lélève se convainc de cas
  particulier pour valider ses faits plutôt que de
  démontrer par la preuve.
• Lenseignant se trouve ainsi confronté à la
  difficulté de définir le rôle que doivent jouer
  les représentations graphiques dans
  lapprentissage de la géométrie. La réforme des
  maths modernes avaient pour but de réduire les
  représentations et cela sest révélé en échec,
  nous avons donc la preuve de limportance de ces
  représentations dans la mise en évidence des
  notions géographiques.
• HYPOTHÈSE  Lutilisation et lexploration des
  figures doit favoriser la construction de
  connaissances chez lélève.
• QUESTIONS  Comment organiser une exploration
  pour que lélève extrait des informations et la
  réutilise pour surmonter de nouveaux obstacles.
• Il faut prendre en considération que lélève
  nobserve pas de la même manière que le chercheur
  ou lenseignant et na pas la même volonté.

Point de vue du chercheur On mentionne
clairement les enjeux engendrés par le domaine de
la géométrie. Par contre, tout au long de
larticle, des problèmes relié à ce contexte
semble ressortir davantage que nos objectifs de
bases qui sont axé sur lutilisation de
lordinateur.
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Le contexte théoriqueHypothèse et choix
didactiques

• Pour l'organisation de la séquence, il est
  essentiel de conserver certaines notions mises en
  évidence par les recherches sur l'apprentissage
• de rester dans le cadre général de la
  construction de connaissances par la résolution
  de problèmes
• L'é1ève doit s'engager dans la résolution du
  problème s'appuyant notamment sur la mise en
  évidence de propriétés géométriques dans
  l'exploration de figures
• identifier comme nouvelles connaissances, les
  propriétés mises en évidence par l'élève au cours
  de la résolution de problèmes.
• Le modèle constructiviste et micromonde
• La séquence est orientée où lélève pourra
  utiliser des connaissances antérieures et sera
  confronté à en construire de nouvelles.
• Le micromonde permet de prendre en charge une
  partie des tâches relatives à la construction
• Les micromondes permettent la mise en place de
  situations spécifiques grâce auxquelles lélève
  puisse élaborer des conjectures par lexploration
  de figures.
• Le contrat didactique
• Linteraction avec lordinateur permet à lélève
  de valider les actions quil vient
  dentreprendre.
• Il est nécessaire que lélève ait les moyens de
  se valider.

Le contrat didactique relève le premier
problème le rôle de lenseignant dans une
situation dapprentissage informatisée
Point de vue de lenseignant On prend soin de ne
pas déstabiliser lélève et on considère le
processus dapprentissage.
Micromonde Point fort la confiance de lélève
dans les représentations graphiques
augmente. Point faible pas dactivité de
construction et de manipulation dinstruments
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II. Loutil logiciel utiliséCABRI  Cahier de
Brouillon Interactif.
Point fort En général, les micromondes peuvent
contribuer à la construction de connaissances.
Car lordinateur prend en charge certaines tâches
contrairement aux exercices papier-crayon.

• Deux principales raisons
• lélaboration de ce logiciel intègre de nouveaux
  concepts
• Le logiciel utilise des outils originaux
  dexploration
• Ce logiciel permet de construire des figures
  dune manière purement géométrique en plus de les
  modifier.
• La possibilité de modifier une figure permet de
  parcourir lensemble des figures caractéristiques
  qui sont issues du même ensemble dobjets et de
  relations géométriques.
• Le déplacement à lécran dun élément arbitraire
  permet en particulier
• de repérer des propriétés géométriques et de
  favoriser lémergence de conjectures à propos de
  ces figures.
• De vérifier de manière pragmatique quune méthode
  de construction peut être appliquée dans de
  nombreux cas de figures.
• De mettre en place sur une figure par
  tâtonnements, tout en ayant un tracé juste, des
  contraintes que lon ne sait pas exprimer avec
  les procédures de construction

Point de vue de lenseignant Logiciel facile
daccès et dutilisation
le deuxième problème Lutilisation du micromonde
et lorganisation de son exploration
Point de vue du chercheur lélaboration de ce
logiciel intègre de nouveaux concepts en matière
dinterface homme-machine apparus ces dernières
années et tient compte des critiques qui ont été
exprimées relativement à la lourdeur de mise en
œuvre de certains outils existant.
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III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement

• Notion abordée 
• La symétrie
• Clientèle 
• Une classe de quatrième (13 à 14 ans) dun
  collège de la banlieue grenobloise
• Répartition de la classe 
• La classe est divisée en deux demi-groupes et les
  élèves ont travaillé par binôme
• Laboratoire informatique 
• Onze ordinateurs Macintosh (un par binôme)
• Temps alloué 
• Onze séances dune heure.
• Objectifs
• Mettre en place une situation favorisant
  lexploration de figures et lélaboration de
  conjectures par les élèves.
• Observer les réactions et les conceptions
  élaborées par les élèves lors de lutilisation
  des fonctionnalités du logiciel.

Point de vue de lenseignant La séquence est
expliquer de façon à ce que lon puisse la
refaire en classe
Point de vue du chercheur méthodologie claire
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III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement

• Une des tâches centrales de la séquence
• La notion de symétrie
• La séquence décrite vise lapprentissage de la
  notion de symétrie axiale par la mise en évidence
  des propriétés géométriques qui la caractérisent.
  Le choix de cette notion provient en partie de ce
  quelle a déjà fait lobjet de recherches en
  didactique susceptibles de fournir un point
  dappui pour la construction de la séquence ou de
  son analyse. Une autre raison tient à la
  dimension culturelle de la symétrie. Les élèves
  ont déjà une connaissance préalable.
• La tâche proprement dite
• Dans lenvironnement Cabri, la tâche est de
  construire à lécran de lordinateur des
  symétriques dobjets simples par rapport à une
  droite donnée. Lobjet initial et la droite
  peuvent être déplacés ce qui oblige lélève à
  élaborer une procédure de construction et à
  utiliser certaines propriétés géographiques
  caractéristiques de la symétrie. Ce qui signifie
  un nouveau contrat didactique pour lélève.

Point de vue du chercheur On énumère ce qui
semble être un objectif général et un moyen dy
parvenir. Par contre, cest à partir de ce moment
quil devient difficile de garder le focus sur
notre objectif principal lutilisation de
lordinateur. Point faible
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III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement

• Principes mis en œuvre dans la séquence
• Lélève doit trouver dans le fonctionnement du
  logiciel des pratiques qui lui sont familières et
  ainsi utilisé tous les outils qui sont en sa
  possession.
• Problématisation de Cabri-géomètre
• Première étape  se familiariser avec
  lordinateur et son environnement.
• Deuxième étape  créer le besoin du logiciel
• Troisième étape  Cabri est introduit comme une
  boîte à outils qui répond aux commandes et qui
  permet de faire des constructions géométriques.
• Accès aux possibilités de validation du logiciel
  et introduction dun nouveau contrat.
• lélève doit comprendre que la tâche est de
  fournir une procédure de construction dune
  classe de figures invariante par déplacement.
• Lélève doit avoir les moyens de se rendre compte
  si sa procédure est erronée et de la rejeter. Par
  contre, il est possible que lélève ne puisse
  prendre la décision. Il faut donc lui en donner
  les moyens
• 1. Accès au principe de conservation des
  propriétés
• Quatrième étape    permettre à lélève dobtenir
  une figure dont il maitrise les conditions
  délaboration.
• 2. Accès aux raisons de non-conservation de
  caractéristiques de la figure

Troisème problème Le transfert des connaissances
de lenvironnement papier-crayon à
lenvironnement Cabri-géomètre
Point de vue de lenseignant On prend le temps
dintégrer linformatique avant dentrer dans le
vif du la recherche. Point fort
Point de vue du chercheur On prend les moyens de
palier les échecs du passé. (Le logiciel peut en
rendre lutilisation difficile à gérer dans une
classe. La spécificité de lintroduction de
lordinateur dans une clase na pas toujours été
suffisamment prise en compte)
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III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement

• Pour le moment lélève ne connait pas de façon de
  se valider.
• La validation se fera grâce au déplacement des
  objets de base.
• Pour permettre que le déplacement puisse jouer un
  rôle de validation, les élèves doivent considérer
  le fait que la non-conservation au cours dun
  déplacement des caractéristiques requises dune
  figure sont dues à des conditions délaboration
  de cette figure insuffisantes ou incorrectes.
• Contrat  la construction nest pas correcte dès
  lors que lon rencontre une figure qui ne
  satisfait pas aux conditions exigées au cours de
  déplacements.
• Institutionnalisation et établissement de liens
  avec la géométrie enseignée
• Des phases dinstitutionnalisation et de
  transfert sont régulièrement organisées au cours
  de la séquence 
• Un bilan est fait par lenseignant au cours
  duquel les nouvelles acquisitions sont mises en
  commun
• Une nouvelle situation est proposée à lélève
  dans un autre environnement
• 1. Phase dinstitutionnalisation par la mise en
  commun
• Cinquième étape bilan visant à
  institutionnaliser les observations de la séance
  précédente sur la nature et les effets du
  déplacement.
• 2. Un exemple dinteraction entre deux
  environnements  une tâche de construction.
• Afin dobserver linvestissement des procédures
  élaborées dans un environnement, on observe si
  lélève les transfert dans un nouvel
  environnement donné.

Point de vue du chercheur Rôle décisif de
lenseignant dans la réussite de la recherche
Point fort On donne les moyens à lélève de
prendre en charge ses apprentissages.
Lutilisation du micromonde et lorganisation de
son exploration Réponse au problème Le
transfert denvironnemtn Réponse au problème
Point de vue de lenseignant Difficulté majeure
de définir son nouveau rôle
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III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement

• La situation problématique  construction de
  figures symétriques
• Observation de figures symétriques
• Sixième étape Conduire les élèves à repérer des
  invariantes caractérisant la construction Donner
  une image de ce que constitue, pour le logiciel,
  une figure géométrique.
• Résultat  Deux types de description
• Une perception globale de la figure
• Soit en mettant en évidence un mouvement
  densemble de la figure
• Soit en mettant en évidence ce qui et
  globalement conservé
• Une observation plus locale de la figure
• Soit en décrivant les caractéristiques du
  mouvement des objets déplacés
• Soit en explicitant certaines propriétés
  géométriques invariantes
• Les élèves développent au cours de ces activités
  des critères leur permettant de décider dans de
  nombreux cas si une construction possède la
  propriété de symétrie
• Construction de symétriques à lécran
• Dernière étape  les élèves ont pour tâche de
  construire dans lenvironnement de Cabri-géomètre
  les symétriques dobjets simples sachant que la
  notion de symétrique renvoie aux caractéristiques
  de la séance précédente. Ils doivent également
  fournir une description de leur construction.
• Linstrument de validation permettant de décider
  si la figure construite correspond ou non à la
  consigne est le déplacement dun objet de base.
  Les élèves doivent donc prendre en charge leur
  validation.

Point de vue du chercheur On présente à la fois
lexpérimentation et les résultats, ce qui rend
laborieux la lecture. Point faible
Point de vue de lenseignant Tout au long de
lélaboration de la séquence, tout était
clairement expliquer et brusquement, on conclue
très rapidement
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III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement

• Le rôle de lenseignant
• Lenseignant a pour tâche daider les élèves à
  juger de lexactitude de leur construction. Même
  si les élèves en ont les moyens, ils ne prendront
  pas nécessairement la responsabilité dune telle
  décision. Pour ce faire lenseignant doit
  effectuer un déplacement qui doit lui permettre
  dobtenir un cas de figure constituant un contre
  exemple adéquat que lélève acceptera.

le rôle de lenseignant dans une situation
dapprentissage informatisée Réponse au problème
Point fort Définition précise de ce quon
attend de lenseignant. Point faible beaucoup de
pression sur lenseignant qui lui aussi
expérimente.
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IV. De la conception de la séquence à son
fonctionnement

• Tous les binômes délèves ont réussi à construire
  le symétrique dun segment dans le cas où laxe
  de symétrie est une droite définie par deux
  points.
• Lensemble des observations effectuées pendant le
  déroulement de la séance de construction du
  symétrique et les résultats aux questionnaires
  papier-crayon nous ont permis de mettre en
  évidence des aspects relavant de trois thèmes 
• la nature des interventions de lenseignant,
• les effets des spécificités de la tâche dans
  lenvironnement de Cabri-géomètre,
• les transferts de procédures vers dautres
  environnements.
• De la gestion de lenseignant à la prise en
  charge des élèves
• Il était escompté que les élèves prennent
  deux-mêmes en charge la validation de leur
  construction par le déplacement de lun des
  objets initiaux. Lintervention de lenseignant
  nétait pas toujours due à une prise de décision
  erronée de la part des élèves relativement à la
  validation de leur construction. Elle pouvait
  aussi relever du refus des élèves de prendre en
  charge cette décision. Lenseignant a dû
  intervenir et confirmer le caractère erroné de la
  procédure de construction avant que ces
  interventions ne sespacent. Dans plusieurs
  binômes, les interventions systématiques de
  lenseignant mettent en évidence que la
  négociation du nouveau contrat didactique a
  aboutie au fait que pour ces élèves, il est du
  rôle de lenseignant deffectuer les déplacements
  dobjets de base et de valider leur construction.
• Tout cela a abouti à un partage des rôles entre
  les élèves et lenseignant.Avec Cabri, lélève a
  accès au moyen qui permet de valider ses
  procédures de construction.

le rôle de lenseignant dans une situation
dapprentissage informatisée Lévaluation de la
pertinance des choix
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IV. De la conception de la séquence à son
fonctionnement

• Influence de lenvironnement sur les stratégies
  et conceptions des élèves
• Caractère contextualité des procédures
• Les procédures escomptées ont été utilisées dans
  lenvironnement Cabri. Certes, dautres
  procédures auraient pu être élaborées mais
  lenvironnement Cabri ne facilitait pas leur
  accès. Seule une troisième procédure a été
  élaboré dans lenvironnement papier-crayon mais
  elle na pas été transférer dans Cabri, les
  élèves ont préféré changer de procédure.
• Caractère spécifique de commandes du logiciel
• Les élèves ont généralement abordé la
  fonctionnalité  intersection de deux objets 
  comme étant une contrainte spécifique au
  logiciel. Cette situation augmente le caractère
  particulier de Cabri-Géomètre par rapport à
  lenvironnement papier-crayon et peut poser
  problème quant au transfert de connaissances
  entre les deux environnements.

Lutilisation du micromonde et lorganisation de
son exploration Évaluation de la pertinence des
choix
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IV. De la conception de la séquence à son
fonctionnement

• Transfert de connaissances
• Le transfert de connaissances de papier-crayon
  vers Cabri-géomètre ne semble pas sêtre traduit
  dans les procédures de construction.
• Il semble toutefois que les élèves aient
  transféré certaines connaissances de
  lenvironnement papier-crayon vers Cabri.
• Certaines connaissances géométriques ont
  également été réinvesties dans la construction.
  Les élèves ont en particulier fait une analogie
  entre le logiciel et la géométrie euclidienne.
• Le fait que les élèves aient établi une telle
  analogie entre la construction de figures dans
  lenvironnement papier-crayon et dans
  lenvironnement du logiciel tient à certaines
  spécificités du logiciel.
• Les problèmes de transfert semblent se poser de
  façon plus importante de Cabri vers
  lenvironnement papier-crayon.
• Le fait que les connaissances semblent navoir
  été transférées du logiciel vers lenvironnement
  papier-crayon que de façon réduite ne peut
  sexpliquer que par une mauvaise
  institutionnalisation des connaissances acquises
  avec Cabri et le fait que ces connaissances
  naient pas été stabilisées.
• Lactivité avec Cabri a conduit tous les élèves à
  mettre en œuvre des procédures de type analytique
  dans la construction de symétriques dans
  lenvironnement papier-crayon.

Le transfert des connaissances de lenvironnement
papier-crayon à lenvironnement
Cabri-géomètre Évaluation de la pertinence des
choix
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V. Conclusion

• Cabri-géomètre, et les autres micromondes de
  géométrie en général, constituent une médiation
  qui permet la mise en place de situations
  problématiques spécifiques dont la résolution
  nécessite, de la part de lélèves, la mise en
  évidence de notions mathématiques parce que
  permettant de résoudre ces situations. Dans cette
  démarche, il appréhende les notions géométriques
  nécessaires à la résolution du problème au cours
  de la validation et de la généralisation, grâce à
  lordinateur, de ses propres démarches de
  construction.
• Lenseignant a un rôle important à jouer. Avant
  la mise en place de la situation problème, il est
  amené à négocier le contrat didactique
  spécifique pendant le déroulement, il est
  conduit à confirmer, infirmer ou aider lélève à
  prendre certaine décisions et après, lenseignant
  doit institutionnaliser les nouvelles
  acquisitions.
• Les moyens permettant de faciliter le transfert
  des connaissances acquises par le biais dun
  logiciel vers dautres environnements peuvent
  sappuyer sur un jeu entre différents
  environnement.

Il serait intéressant de réaliser une recherche
qui aborderait lenvironnement Cabri-géomètre.
Nous aimerions étendre notre étude non seulement
à une notion mais à lensemble des notions
géométriques. Nous pensons que dans cette
situation, lélève participant à cette
expérimentation en ressortirait gagnant et aurait
un sens des conjectures beaucoup plus développé.
Peut-être même quen bout de ligne, lélève
gagnerait du temps dans sa formation puisque,
pour lui, les éléments de généralité et de preuve
seraient faciles, qui sait?
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(No Transcript)