NI CHEWCH DDEFNYDDIO CYFRIFIANNELL YN Y PAPUR HWN

1
Mathemateg Haen Ganolradd Papur 1 Tachwedd
2002 (2 awr)
NI CHEWCH DDEFNYDDIO CYFRIFIANNELL YN Y PAPUR HWN
2

• (a) Ystyriwch y set ganlynol o rifau.
• 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68,
• Gan ddefnyddior rhifau yn y set yn unig,
  ysgrifennwch
• (i) Rhif cysefin

61 neu 67
(ii) Rhif ciwb
64
(b) Darganfyddwch werth 0.3 x 0.4
0.12
3
2. Mae gwerslyfr yn costio 6.35. Mae ysgol yn
dymuno prynu 48 or gwerslyfrau hyn. Cyfrifwch
gyfanswm cost y 48 gwerslyfr.
6 . 3 5 x 4 8
25400 (x 40)
5080 (x 8 )
30480
4
3. Mae côn wedii labelun A. Mae ciwboid wedii
labelun B. Mae pyramid sylfaen sgwâr wedii
labelun C ac mae tetrahedron wedii labelun
D. Cwblhewch y tabl canlynol. Mae un wedii
wneud i chi.
A
C
D
B
5
4. Maer diagram isod yn cynrychioli peiriant
rhifau.
MEWNBWN
Tynnu 8
Rhannu â 3
ALLBWN
Os ywr mewnbwn yn n, ysgrifennwch yr allbwn yn
nhermau n.
n 8 3
6
5. Symleiddiwch 5x 9 3x 4
2x - 5
(b) Beth yw gwerth 6d 7e pan fo d -3 ac e 2?
6 x -3 7 x 2
-18 -14
- 32
7
6. Mae bag du yn cynnwys pedwar disg â rhifau
arnynt fel y dangosir.
1
2
5
6
Mae bag gwyrdd yn cynnwys pum disg â rhifau
arnynt fel y dangosir.
8
1
2
4
7
Mewn gêm mae chwaraewyr yn dewis disg or bag du
ac yna disg or bag gwyrdd. Maer rhifau ar y
ddau ddisg yn cael eu lluosi âi gilydd i gael y
sgôr. (a) Cwblhewch y tabl canlynol i ddangos
pob sgôr posibl.
8
Bag gwyrdd
Bag du
(b) (i) Beth ywr tebygolrwydd y bydd chwaraewyr
yn sgorio llai na 25?
16 20
(ii) Beth ywr tebygolrwydd y bydd chwaraewyr yn
sgorio 25 neu fwy?
4 20
9
Mae chwaraewr yn ennill gwobr drwy sgorio 6 neu
lai. (c) Mae Delyth yn chwaraer gêm unwaith.
Beth ywr tebygolrwydd y bydd hin ennill gwobr?
7 20
(ch) (i) Mae 300 o bobl yn chwaraer gêm
unwaith. Tua faint ohonynt y byddech chin
disgwyl iddynt ennill gwobr?
7 x 15
7 x 300 20
105
(ii) Maen costio 2 i chwaraer gêm unwaith. Y
wobr am ennill yw 5. Pe bai pob un or 300 o
bobl yn chwaraer gêm unwaith, tua faint o elw y
byddech chin disgwyl ir gêm ei wneud?
2 x 300 - 5 x 105
600 - 525
75
10

• 7. Hyd petryal yw 5 cm ai led yw 2 cm.
• Ysgrifennwch ddimensiynaur petryal ar ôl ir
  naill ar llall gael eu helaethu (enlarged) yn ôl
  ffactor 4.

Hyd 20 cm, Lled 8cm
(b) Sawl gwaith yn fwy nag arwynebedd y petryal
gwreiddiol yw arwynebedd y petryal sydd wedii
helaethu?
Arwynebedd petryal bach 5 x 2 10 cm²
Arwynebedd petryal mawr 20 x 8 160 cm²
160 10
16
Neu (ffactor graddfa ²) 4² 16
11
8. Dau borthladd yw P a Q gyda Q ir De o P. Mae
porthladd arall ar bwynt R ar gyfeiriant
(bearing) o 230 (De 50Gn) o P a 300 (G 60
Gn) oddi wrth Q. Trwy dynnu llinellau addas.
Marciwch safle R ar eich diagram.
P
G N
230
x
R
300
Q
12
9. Datryswch yr hafaliadau canlynol. (a) 6x 8
10
(b) 4x 5 30 3x
4x 3x 30 5
7x 35
6x 10 8
6x 18
x 35 7
x 18 6
(c) 4(x 2) 36
x 5
x 3
4x 8 36
4x 36 - 8
4x 28
x 28 4
x 7
13
10. Dangoswch yn glir sut y byddech yn cael
AMCANGYFRIF ar gyfer y cyfrifiad
canlynol. 594.3 x 7.6 38.7
600 x 8 40
600 5
120
14
11.
Chwaraewr DVD 280
Sêl 35 yn llai
Pris chwaraewur DVD oedd 280. Mewn sêl cafodd ei
gynnig am ostyngiad o 35. Faint maen ei gostio
n y sêl?
35 x 280 100
Neu 10 28
5 14
7 x 28 2
35 28 28 28 14
98
7 x 14
98
Pris yn y sêl 280 - 98
182
Pris yn y sêl 280 - 98
182
15
12. Ddwywaith y dydd mae Carwyn yn rhoi 2/3 o
fowlen o fisgedi iw gi Carlo. Mae bag 2.5 kg o
fisgedi yn cynnwys digon o fisgedi i bara 15
diwrnod i Carlo. Darganfyddwch bwysaur bisgedi
mewn powlen lawn o fisgedi, mewn gramau.
2.5 kg 2500g
1 diwrnod 2500 g 15
2 x powlen 2500 g 3 15
Powlen 2500 x 3 15 2
250g
16
13. Mae Arwyn, Beti a Ceri yn rhannu 3600 yn ôl
y gymhareb 459. Faint fydd pob un yn ei gael?
Nifer o rannau 459 18
1 rhan 3600 18
200
Arwyn yn cael 4 x 200 800
Beti yn cael 5 x 200 1000
Mae Ceri yn cael 9 x 200 1800
17
14. Mewn pedrochr PQRS, maer llinell PQ yn
baralel i SR, gyda PQ 16cm ac SR yn 18cm. Y
pellter perpendicwlar rhwng PQ ac SR yw
8cm. Cyfrifwch arwynebedd y pedrochr PQRS.
S
18cm
R
8cm
Nid ywr diagram wedii luniadu wrth raddfa.
Q
P
16cm
Arwynebedd trapesiwm (a b) x u 2
(18 16) x 8 2
34 x 8 2
34 x 4
136cm²
18
15. Cafodd masau 8 person a aeth ar ddiet eu
mesur cyn ac ar ôl y diet. Roedd y canlyniadau
fel y dangosir yn y tabl canlynol.
(a) Ar papur graff gyferbyn, lluniwch ddiagram
gwasgariad i ddangos y canlyniadau hyn.
(b) Pa fath o gydberthynaid y mae eich diagram
gwasgariad yn ei ddangos?
Positif
(c) Màs cymedrig yr 8 person cyn y diet oedd 84kg
ac ar ôl y diet eu màs cymedrig oedd 72kg.
Defnyddiwch y wybodaeth hon i dynnu llinell ffit
orau ar eich diagram gwasgariad.
19
140
120
Màs ar ôl y diet (kg)
(ch) Defnyddiwch eich llinell ffit orau i
amcangyfrif y màs ar ôl y diet ar gyfer person a
oedd âi fàs yn 95kg cyn mynd ar y diet.
100
80
80kg
60
40
M
M
60
70
80
90
100
130
120
50
110
Màs cyn y diet (kg)
20

• 16. Maer tabl yn dangos rhai o werthoedd y 3x²
  - 2x 6 ar gyfer gwerthoedd x o -3 i 3.
• Cwblhewch y tabl drwy ddarganfod gwerth y pan fo
  x -2.

10
(b) Ar y papur graff gyferbyn, lluniwch graff y
3x² - 2x 6 ar gyfer gwerthoedd x rhwng -3 a 3.
(c) Tynnwch y llinell y 5 ar eich papuer graff
ac ysgrifennwch werthoedd x ar gyfer y pwyntiau
lle mae eich dau graff yn croestorri.
x -1.7 neu x 2.2
(ch) Ysgrifennwch yr hafaliad yn x y maer
gwerthoedd x a gawsoch yn (c) yn ddatrysiadau
iddo.
Neu 3x² - 2x 11 0
3x² - 2x 6 5
21
y
30
20
10
y 5
-2
1
2
3
x
-1
-3
-4
4
-10
22
17. Tywyllwch ranbarth y pwyntiau y tu mewn ir
triongl ABC syn bodloni y naill ar llall or
amodau canlynol. (i) Maer pwyntiaun agosach at
y pwynt A nag at y pwynt B.
A (ii) maer pwyntiaun bellach o B nar pellter
BC.
C
A
B
23
18. (a) Lluniwch ddelwedd y siâp A ar ôl
trawsfudiad (translation) o 3 uned ir cyfeiriad
x a -5 ir cyfeiriad y. Labelwch y ddelwedd B.
5
4
3
2
A
1
1
-3
x
2
3
4
5
-1
-2
-4
-5
0
-1
-2
-3
B
-4
-5
24
(b) Cylchdrowch y siâp C trwy 90 yn glocwedd o
amgylch y pwynt (1, -2).Labelwch y ddelwedd D.
5
4
3
D
2
1
1
-3
x
2
3
4
5
-1
-2
-4
-5
0
-1
-2
-3
C
-4
-5
25
19. Ysgrifennir llythrennaur gair MAESTEG ar
saith cerdyn, un llythyren am bob cerdyn ac feu
rhoddir mewn blwch. Yn yr un modd, ysgrifenir deg
llythyren CAERNARFON ar ddeg cerdyn au rhoi mewn
blwch arall. Mae person yn dewis un cerdyn ar hap
or naill flwch ar llall. Beth ywr tebygolrwydd
bod gan y person y llythyren E ar y ddau cerdyn?
P (E yn MAESTEG) x P (E yn CAERNARFON)
2 x 1 7 10
2 70
1 35
26
20. Datryswch yr hafaliadau cydamserol canlynol
drwy dull algebraidd (nid graffigol). Dangoswch
eich holl waith cyfrifo. 5 x 2 y 10 2
x 3 y - 7
Lluoswch Hafaliad 1 x 2 a hafaliad 2 x 5
Amnewid y -5 yn hafaliad 1
5 x 2 y 10
10x 4y 20
5 x 2 x -5 10
10x 15y - 35
5 x - 10 10
15y 4y - 35 - 20
5x 10 10
11y - 55
5x 20
y - 55 11
x 20 5
y - 5
x 4
27
21. (a) Ysgrifennwch bob un or rhifau canlynol
yn y ffurf safonol. (a) 0.0000086
8.6 x 10-6
(ii) 62400 000
6.24 x 107
(b) Darganfyddwch, yn y ffurf safonol, werth (i)
(5 x 10-8) x (3.2 x 10-4)
(ii) (2 x 10-5) (5x107)
2 x 10 (-5 - 7) 5
5 x 3.2 x 10 (-8 -4)
16.0 x 10 -12
0.4 x 10 -12
1.6 x 10 -11
4 x 10 -13
28
22. Safodd grwp o 200 o ddisgyblion arholiad.
Maer tabl yn rhoi dosraniad amlder grwp ou
marciau yn yr arholiad.

• Cwblhewch y tabl amlder cronnus acnlynol.

4
18
64
116
162
192
198
200
(b) Ar y papur cyferbyn, lluniwch ddiagram amlder
cronnus i ddangos y wybodaeth hon.
29
200
(c) Defnyddiwch eich diagram amlder cronnus i
ddarganfod y canolrif.
160
36 Marc
120
(d) Y marc isaf ar gyfer y radd uchaf A oedd 58.
Defnyddiwch eich diagram amlder cronnus i
amcangyfrif faint o ddisgyblion a gafodd radd A.
Canolrif
Amlder cronnus
80
40
2009 - 192
8 disgybl
58
60
20
40
80
Marciau
30
23. Mae gan bob un or meintiau canlynol nifer
penodol o ddimensiyna8uyghgbtu. Rhowch nifer y
dimensiynau ar gyfer pob maint. Maer un cyntaf
wedii wneud i chi.
1
3
1
2
31
24. (a) Gan roi rhesymau, dangoswch pam NAD ywr
trionglau ABC a PQR isod yn gyflun. Maen rhaid i
chi roi eich holl resymu.
Q
Nid ywr diagram wedii luniadu wrth raddfa.
B
12cm
18cm
6cm
9cm
C
A
8cm
P
R
10cm
Os yn gyflun AB AC BC
QR PR PQ
6 8 12 9 10 18
Tydi AC ddim yn yr un gymhareb. PR
2 4 2 3 5 3
32
(b) Mae pob ciwb yn gyflun â phob ciwb arall.
Enwch wrthrych 3 dimensiwn arall sydd âr
briodwedd hon.
Sffêr
Tetrahedron Rheolaidd
Octahedron Rheoliadd
Dodecahedron Rheolaidd
33
25. Datryswch yr hafaliad canlynol. 2x 6
- 4x 1 1 3 2
2
6 (2x 6) - 6(4x 1) 6 x 1 3
2 2
2(2x 6) - 3(4x 1) 3
4x 12 12x 3 3
-8x 15 3
-8x 3 - 15
-8x -12
x -12 -8
x 1 ½ neu 1.5