Tema 3

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Tema 3 Mecánica en los sistemas de referencia
no inerciales. Movimiento ligado a la Tierra.
3.1.- Introducción. 3.2.- Movimiento de
traslación relativo. Transformaciones de
Galileo. 3.3.- Movimiento de rotación relativo.
Aceleración centrífuga y de Coriolis. 3.4.-
Movimiento relativo general. 3.5.- Dinámica en
sistemas de refererencia no inerciales. Fuerzas
de inercia. 3.6.- Movimiento en relación con la
Tierra.
Bibliografía Título Física. Aut. M. Alonso,
E. J. Finn Ed. Addison-Wesley Año 1995.
Temas 4 y 5.
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3.1 Introducción.

• El movimiento es un concepto relativo.
• Estudiaremos primero la cinemática del movimiento
  de una partícula vista por dos observadores, uno
  de ellos móvil (sistema de referencia móvil)
  respecto a otro que está fijo (sistema de
  referencia fijo) y veremos como relacionan sus
  observaciones.
• Después estudiaremos la dinámica de una partícula
  respecto de un observador no inercial (sistema de
  referencia no inercial) e introduciremos las
  fuerzas de inercia.

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3.2 Movimiento de traslación relativo.
Transformaciones de Galileo.

• Sean dos observadores O y O que se desplazan uno
  respecto al otro con un movimiento rectilíneo.

La relación entre la posición de la partícula
descrita por O y O es
Derivando respecto a t la expresión anterior
Y derivando nuevamente
Si O se desplaza respecto de O con un movimiento
rectilíneo uniforme se tiene que
Transformaciones de Galileo
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3.2 Movimiento de traslación relativo.
Transformaciones de Galileo.

• Si P está en reposo respecto a O entonces

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3.3 Movimiento de rotación relativo.
Aceleración centrífuga y de Coriolis.

• Pero si P se mueve respecto de O entonces

y ambas velocidades se encuentran relacionadas a
través de

• La relación entre la aceleración de P medida por
  O y O viene dada por

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3.4 Movimiento relativo general.

• En el caso más general en que O se traslada y
  gira respecto a O, la relación entre la velocidad
  y la aceleración medidas por ambos observadores es

Traslación de O respecto O
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3.5 Dinámica en sistemas de referencia no
inerciales. Fuerzas de inercia.

• Un sistema de referencia no inercial (SRNI) es
  uno que está acelerado respecto de uno inercial
  (SRI).
• Las leyes de Newton se enuncian para los SRI.
• Podemos establecer la dinámica respecto de un
  SRNI teniendo en cuenta que la relación entre la
  aceleración de una partícula detectada por ambos
  observadores (SRI y SRNI) es

• La fuerza sobre una masa m medida por el
  observador inercial O es

• SI el observador no inercial O usa la misma
  definición de fuerza entonces

• A la vista de la relación entre las aceleraciones
  medidas por O y O se tiene

El observador no inercial mide una fuerza
diferente de la que mide el observador inercial.
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3.5 Dinámica en sistemas de referencia no
inerciales. Fuerzas de inercia.

• El observador no inercial O considera que hay
  otra fuerza que actúa sobre la partícula,
  denominada fuerza de inercia dada por

Rotación de SRNI con respecto a SRI
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3.5 Dinámica en sistemas de referencia no
inerciales. Fuerzas de inercia.
SRNI se traslada respecto SRI
Moneda cayéndo libremente en un vagón que se mueve
SRI
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3.5 Dinámica en sistemas de referencia no
inerciales. Fuerzas de inercia.
SRNI se traslada respecto SRI
Bloque sobre mesa sin rozamiento en un vagón que
se mueve
SRI
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3.5 Dinámica en sistemas de referencia no
inerciales. Fuerzas de inercia.
SRNI se traslada respecto SRI
Lámpara en un vagón que se mueve
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3.5 Dinámica en sistemas de referencia no
inerciales. Fuerzas de inercia.
SRNI gira respecto SRI
Bloque sobre plataforma que gira de forma uniforme
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3.5 Dinámica en sistemas de referencia no
inerciales Fuerzas de inercia.
SRNI gira respecto SRI
SRI La bola se mueve con un movimiento rectilíneo
SRNI La bola se desvía hacia la derecha debido a
la Fuerza de Coriolis
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3.6 Movimiento en relación con la Tierra.

• Una aplicación importante es el movimiento de un
  cuerpo con respecto a la Tierra ? Análisis de
  huracanes, movimiento de misiles balísticos y de
  satélites artificiales,.....

Aceleración centrífuga

• Sea un objeto en reposo o que se mueve lentamente
  respecto a un observador que gira con la Tierra
  (no hay Coriolis). Para este observador la
  aceleración de la gravedad medida viene dada por

• El módulo de la aceleración de la gravedad y el
  término centrífugo es

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3.6 Movimiento en relación con la Tierra.
Ubicación Latitud g (ms-2)
Polo Norte 90º00 9,8321
Anchorage, Alaska 61º10 9,8218
Greenwich, Inglaterra 51º29 9,8119
París, Francia 48º50 9,8094
Washingtong D.C., EEUU 38º53 9,8011
Cayo Hueso, Florida 24º34 9,7897
Ciudad de Panamá, Panamá 8º55 9,7822
Ecuador 0º00 9,7799
Valores experimentales de la aceleración de la
gravedad
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3.6 Movimiento en relación con la Tierra.
Aceleración de Coriolis

• La aceleración de Coriolis es perpendicular a la
  velocidad de la partícula respecto del observador
  móvil, y su efecto consiste en desviar la
  partícula en una dirección perpendicular a la
  velocidad.

Desviación hacia el este de un cuerpo en caida
libre en el Hemisferio Norte, debida a la
aceleración de Coriolis
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3.6 Movimiento en relación con la Tierra.
Aceleración de Coriolis
Desviación hacia la derecha de un cuerpo que se
mueve horizontalmente en el hemisferio norte
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3.6 Movimiento en relación con la Tierra.

• Desarrollo de centros de bajas presiones en la
  atmósfera.

Hemisferio Sur
Hemisferio Norte
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3.6 Movimiento en relación con la Tierra.

• Péndulo de Foucault.

B
Hemisferio Norte