Recursividad

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Recursividad

• Existe un conjunto de problemas que se pueden
  definir recursivamente
• Qué significa recursividad?
• Difícil de explicar ... Porque la respuesta es
  recursiva ?
• O, en forma muy simple, un problema es recursivo,
  si su solución pasa por autoejecutarse (con otros
  parametros)
• Un ejemplo de recursividad?
• Contar a un grupo de personas...

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Recursividad...Ejemplo

• Contar a un grupo de personas...
• Solución NO recursiva...
• Los ponemos en fila, y partiendo del primero,
  contamos secuencialmente
• 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...., n
• Solución recursiva.
• Si no hay nadie, entonces hay 0, sino hay uno
  contar al resto
• 1 contar(n-1)
• 1 (1 contar(n-1))

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Reglas para la recursividad

• Conocer el caso trivial (fin de la recursividad)
• Si no hay nadie, entonces hay cero
• Definir la recursividad
• sino, hay uno contar al resto

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Trabajo en clases

• Definir el algoritmo recursivo para
• Saber la cantidad de dígitos de un número entero.
• Imprimir en binario el valor de un número.
• Los números binarios sólo usan 0 y 1 para
  representar sus valores.
• Ejemplos
• 13 1101
• (1231 22021120) 841 13

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Solución

• Cantidad de dígitos.
• Regla 1 Es equivalente saber la cantidad de
  dígitos de un numero positivo que de uno
  negativo, por ende asumiremos que trabajamos con
  uno positivo
• La cantidad de dítigos de 109887 es la misma que
  de 109887.
• Si el numero es menor que 10, entonces tiene 1
  dígito
• Sino, tiene 1 más la cantidad de dígitos del
  número dividido 10

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Código Java

• public int contardigitos(int valor)
• if (valor lt 10)
• return 1
• return (1 contardigitos(valor/10)

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Imprimir en binario el valor de un número

• Los números binarios sólo usan 0 y 1 para
  representar sus valores.
• Ejemplos
• 13 1101
• (1231 22021120) 841 13
• Un posible algoritmo sería
• Si el numero es 0 o 1 su valor en binario es
  conocido, es si mismo
• Sino, es la representación binaria de la mitad
  del numero, seguido de un 0 o un 1 si es el
  numero es par o impar respectivamente

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Código Java

• public String enbinario(int x)
• if (x 0) return 0
• if (x 1) return 1
• if (n2 0) // es par
• return (enbinario(x/2)0)
• if (n2 1) // es impar
• return (enbinario(x/2)1)

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Problemas propuestos

• Modificar la solución para número de dígitos para
  que funcione con números reales.
• Calcular xn en forma recursiva.