Tcnicas de Seleccin

1
Técnicas de Selección

• Las estrategias evolutivas utilizan la selección
  en dos casos
• Para elegir los individuos para la reproducción.
• Para determinar la forma de construcción de la
  nueva población antes de pasar a la próxima
  generación.
• Una parte fundamental del funcionamiento de los
  Algoritmos Genéticos (AG) es la selección de los
  candidatos para la reproducción.

2
Técnicas de Selección en AGs

• Pueden clasificarse en tres grupos
• Selección Proporcional
• Selección mediante torneo
• Selección de estado uniforme

3
Selección Proporcional

• Los individuos son elegidos en función de su
  contribución de aptitud respecto al total de la
  población.
• Grupos dentro de la Selec.Proporcional
• La Ruleta
• Sobrante Estocástico
• Universal Estocástica
• Muestreo Determinístico

4
Método de la ruleta

• Características
• Es simple pero ineficiente. Posee complejidad
  O(n2).
• Presenta el problema de que el individuo menos
  apto puede ser seleccionado más de una vez.

5
Algoritmo de la Ruleta(Según De Jong)

• Calcular la suma de los valores esperados T
• Repetir N veces (N es el tamaño de la población)
• Generar un número aleatorio r entre 0 y T
• Recorrer secuencialmente los individuos, sumando
  los valores esperados, hasta que la suma sea
  mayor o igual a r.
• El individuo que haga que la suma exceda el
  límite r es el seleccionado.

6
Método de la Ruleta. Ejemplo
7
Método de la Ruleta. Ejemplo
8
Método de la Ruleta. Ejemplo
9
Método de la Ruleta. Ejemplo

• En el ejemplo T4. Suponga que r1.3
• Hasta el individuo 1 la suma0.35ltr
• Al sumar el individuo 2 la suma1.48gtr
• Por lo tanto, se selecciona al individuo 2.

10
Análisis de la ruleta

• Problemas
• Diferencias entre el valor de copias esperado y
  el valor real de copias obtenido.
• El peor individuo puede seleccionarse varias
  veces.
• Complejidad
• El algoritmo es de O(n2) tornándose ineficiente
  conforme crece n (el tamaño de la población)

11
Sobrante Estocástico

• Fue propuesto por Booker y Brindle como una
  alternativa para aproximarse más a los valores de
  copias esperados por individuo.
• Asigna determinísticamente las partes enteras de
  los valores esperados para cada individuo y luego
  utiliza otro esquema (proporcional) para la parte
  fraccionaria.
• Esto reduce los problemas de la ruleta pero puede
  llevar a la convergencia prematura.

12
Algoritmo del Sobrante Estocástico

• Asignar de manera determinística la cantidad de
  valores esperados a cada individuo (parte
  entera).
• Los valores restantes (sobrante del redondeo) se
  usan probabilísticamente para rellenar la
  población.
• Variantes
• Sin reemplazo
• Con reemplazo

13
Algoritmo del Sobrante Estocástico

• Variantes
• Sin reemplazo Cada sobrante se usa para sesgar
  el tiro de una moneda que determina si una cadena
  se selecciona de nuevo o no.
• Con reemplazo Los sobrantes se usan para
  dimensionar los segmentos de una ruleta y se usa
  esta técnica de manera tradicional.

14
Sobrante Estocástico. Ejemplo

• 2 padres se eligen de manera determinística y los
  otros dos según la variante adoptada.

15
Sobrante Estocástico. Ejemplo

• Sin reemplazo
• Se aplica hasta tener el número de padres
  requeridos

flip(n) retorna TRUE con probabilidad n
16
Sobrante Estocástico. Ejemplo

• Con reemplazo
• Armar la ruleta y aplicar

17
Análisis del Sobrante Estocástico

• Complejidad
• Versión sin reemplazo O(n)
• Versión con reemplazo O(n2)
• La más popular es la versión sin reemplazo.
• El sobrante estocástico reduce los problemas de
  la ruleta pero puede llevar a la convergencia
  prematura al introducir mayor presión de
  selección.

18
Universal Estocástica

• Fue introducida por Baker con el objetivo de
  minimizar la mala distribución de los individuos
  en la población en función de sus valores
  esperados.

19
Universal Estocástica.Algoritmo

• ptr rand()
• sum 0
• i 1
• while (i lt n) do begin
• sum sum Ve(i)
• while (sum gt ptr) do begin
• Seleccionar(i)
• ptr ptr 1
• end
• ii1
• end

20
Universal Estocástica.Ejemplo

• Suponga que el valor random generado inicialmente
  es ptr0.4

21
Universal Estocástica.Ejemplo

• ptrrand()
• sum0
• i1
• while (i lt n) do begin
• sum sum Ve(i)
• while (sum gt ptr) do begin
• Seleccionar(i)
• ptr ptr 1
• end
• ii1
• end

Ya se seleccionaron todos los padres necesarios ?
termina.
22
Análisis de la Seleccón Universal Estocástica

• Complejidad O(n)
• Problemas
• Puede ocasionar convergencia prematura.
• Hace que los individuos más aptos se multipliquen
  muy rápidamente.
• No resuelve el problema de la selección
  proporcional que busca que el número de copias
  reales coincida con los valores de copias
  esperados.

23
Muestreo Determinístico(similar al sobrante
estadístico pero requiere ordenación)

• Algoritmo
• Calcular Pselectfitnes(pi)/suma de los fitness
• Calcular Ve(pi) Pselectn
• Asignar determinísticamente la parte entera de
  Ve(pi).
• Ordenar la población según los valores decimales.
• Obtener los padres faltantes de la parte superior
  de la lista.

24
Muestreo Determinístico. Ejemplo
25
Análisis del Muestreo Determinístico

• Complejidad
• La asignación determinística es O(n)
• La ordenación es O(n log n)
• Problemas
• Padece de los mismos problemas que el sobrante
  estadístico.

26
Selección por Torneo

• Los métodos de selección proporcional requieren
  de dos pasos
• Calcular la aptitud media.
• Calcular el valor esperado de copias de cada
  individuo.
• La selección por torneo realiza la selección en
  base a comparaciones directas de los individuos.
• Es fácil de paralelizar.

27
Selección por Torneo

• Hay dos tipos de selección por torneo
• Determinística
• Probabilística

28
Selección por torneo Determinística

• Algoritmo
• Barajar los individuos de la población
• Escoger un número p de individuos (generalmente
  2).
• Compararlos en base a su aptitud.
• El ganador del torneo es el individuo más apto.
• Debe barajarse la población un total de p veces
  para seleccionar N padres.

29
Selección por torneo Determinística. Ejemplo
Padres (6) y (1) (3) y (6) (4) y (3)
30
Selección por torneo Probabilística.

• El algoritmo es igual a la versión determinística
  salvo por la elección del ganador del torneo.
• En vez de seleccionar siempre al individuo más
  apto, se utiliza la función flip(p)
• si el resultado es TRUE, se elige al más apto.
• Si no, se selecciona el menos apto.
• El valor de p permanece fijo durante todo el
  proceso evolutivo y su valor es 0.5ltplt1

31
Selección por torneo Probabilística. Ejemplo

• Note que si p1 la técnica se reduce a la versión
  determinística.

32
Análisis de la Selección por Torneo

• La versión determinística garantiza que el mejor
  individuo será seleccionado p veces (siendo p el
  tamaño del torneo).
• Complejidad
• Cada competencia requiere la selección aleatoria
  de un número constante de individuos de la
  población ? O(1)
• Se requieren n competencias para completar una
  generación.
• Por lo tanto el algoritmo es O(n).

33
Análisis de la Selección por Torneo (cont)

• Es eficiente y fácil de implementar.
• Puede introducir una presión selectiva muy alta
  en la versión determinística ya que lo malos
  individuos no tienen oportunidad de sobrevivir.
• Puede regularse la presión selectiva variando el
  tamaño del torneo. A medida que se aumente el
  tamaño del torneo se realizará mayor presión
  selectiva.

34
Selección uniforme

• Se utiliza en AGs no generacionales donde sólo
  unos cuantos individuos son reemplazados en cada
  generación (los menos aptos).
• Resulta útil cuando los individuos resuelven un
  problema de forma colectiva (no individual).

35
Selección uniforme

• Algoritmo
• Sea G la población original
• Seleccionar R individuos (1ltRltM) de entre los
  más aptos (ej R2)
• Efectuar cruza y mutación a los R individuos
  seleccionados. Sean H sus hijos.
• Elegir al mejor individuo en H ( o a los ?
  mejores)
• Reemplazar los ? peores individuos de G por los ?
  mejores individuos de H.

36
Análisis de la Selección Uniforme

• Mecanismo especializado de selección
• Su complejidad es O(n log n).
• Los AGs no generacionales no son muy comunes en
  problemas de optimización, aunque sí pueden
  utilizarse.