CLCULO DE REAS

1
CÁLCULO DE ÁREAS

• JUSTIFICACIÓN DE LAS FÓRMULAS

PROF. CARLOS JOSÉ LUIS CARRILLO PÉREZ
2
ÁREA DEL RECTÁNGULO
5 u
17 u
A 85 u2
EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO SE CALCULA
MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE SU BASE POR LA DE SU
ALTURA A bh ÁREA DE UN RECTÁNGULO BASE POR
ALTURA
3
ÁREA DEL ROMBOIDE
A bh
EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO SE CALCULA
MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE SU BASE POR LA DE SU
ALTURA A bh ÁREA DE UN ROMBOIDE BASE POR
ALTURA
4
ÁREA DEL TRIÁNGULO
A bh
A bh 2
EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO SE CALCULA MULTIPLICANDO
LA MEDIDA DE SU BASE POR LA DE SU ALTURA Y EL
PRODUCTO DIVIDIENDOLO ENTRE 2 A bh
2 ÁREA DE UN TRIÁNGULO BASE POR ALTURA ENTRE 2
5
ÁREA DEL ROMBO
Base Diagonal mayor (D)
A Dd 2
Altura Diagonal menor (d)
EL ÁREA DE UN ROMBO SE CALCULA MULTIPLICANDO LA
MEDIDA DE SU DIAGONAL MAYOR POR LA DE SU DIAGONAL
MENOR Y EL PRODUCTO DIVIDIENDOLO ENTRE 2 A Dd
2 ÁREA DE UN ROMBO DIAGONAL MAYOR POR
DIAGONAL MENOR ENTRE 2
6
ÁREA DEL TRAPECIO
Base mayor (B)
Base menor (b)
Altura (h)
Altura (h)
Base mayor (B)
Base menor (b)
Base Base mayor base menor
A (B b)h 2
ÁREA DE UN TRAPECIO BASE MAYOR MÁS BASE MENOR
POR LA ALTURA ENTRE 2
7
ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR
a apotema
h altura
l lado
l lado
l lado
l lado
l lado
l lado
l lado
Base Suma de los lados
A bh
A Pa 2
ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR PERÍMETRO POR
APOTEMA ENTRE 2
8
ÁREA DE UN CÍRCULO
A MEDIDA QUE AUMENTA EL NÚMERO DE LADOS DEL
POLÍGONO, AUMENTA EL ÁREA SOMBREADA HASTA LLENAR
CASI TODO EL CÍRCULO. POR ÉSTA RAZÓN, DECIMOS QUE
EL POLÍGONO DE INFINITO NÚMERO DE LADOS ES EL
CÍRCULO.
COMO UN DIÁMETRO EQUIVALE A DOS RADIOS d 2r
C ?(2r)
EL PERÍMETRO DEL CÍRCULO ES LA MEDIDA DE LA
CIRCUNFERENCIA
P C ?d
ORDENADO C 2?r
AHORA, DADO QUE EL ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR SE
OBTIENE CON LA SIGUIENTE FÓRMULA A Pa Y DADO
QUE EN EL CÍRCULO P 2?r y a LLEGA A
2 SER
EQUIVALENTE A LA MEDIDA DEL RADIO (r), así
tenemos
ÁREA DEL CÍRCULO 2?rr ?rr ?r2
2
A ?r2
9
PARTICIPACIONES

• QUÉ ES EL ÁREA?
• CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN
  RECTÁNGULO?
• CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN
  TRIÁNGULO?
• CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN
  ROMBOIDE?
• CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN
  ROMBO?
• CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN
  TRAPECIO?
• CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN
  POLÍGONO REGULAR?
• CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN
  CÍRCULO?