Collecte de donnes

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Collecte de données

• F. Kohler

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Généralités

• Recensement / Echantillonnage

Recensement Tous les sujets de la population
sont examinés
Population

• Echantillonnage Une partie des sujets de la
  population sont examinés
• Plusieurs échantillons peuvent être constitués
• Léchantillon en lui-même nest pas intéressant,
  ce sont les conclusions sur la population que
  lon peut tirer de son observation qui en font
  lintérêt Inférence

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Étapes pour sélectionner un échantillon

• Établir les objectifs de lenquête
• Évaluer les avantages et les inconvénients dun
  recensement par rapport à un échantillon ou
  lutilisation de dossiers administratifs

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Étapes pour sélectionner un échantillon

• Définir la population cible
• Cest la population totale pour laquelle on a
  besoin de linformation
• Il faut définir les unités qui composent la
  population sous forme de caractéristiques les
  identifiant
• Nature des données dont on a besoin sur des
  personnes, des hôpitaux
• Emplacement géographique périmètre géographique
  (région, canton)
• Période de référence Date
• Autres caractéristiques dont on veut pouvoir
  tenir compte caractéristiques
  sociodémographiques par exemple

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Étapes pour sélectionner un échantillon

• Déterminer les données à recueillir
• Définition des termes
• Libellé des questions
• Définitions des méthodes de mesures
• Sassurer que les exigences de lenquête seront
  respectées sur le plan opérationnel
• Fixer le degré de précision
• Il y a un degré dincertitude associé aux
  estimations établies à partir dun échantillon
  qui dépend notamment de la méthode
  déchantillonnage et de la taille de
  léchantillon
• Quel degré peut-on accepter ?
• Il faut établir un compromis entre le degré
  dincertitude et le budget disponible pour
  lenquête

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La population observée

• La population cible est définie à partir des
  éléments précédant
• Lenquête prend en compte une population
  différente la population observée
• Certains membres de la population cible ne sont
  pas observés par exemple du fait du coût de la
  collecte des données
• Les conclusions ne sappliqueront quà la
  population réellement observée

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La base de sondage

• Permet davoir accès à la population
• Deux types

• Les nomenclatures
• Liste de noms et dadresses qui donnent
  directement accès à des unités
• Exemple
• Liste dhôpitaux
• Liste des étudiants inscrits en médecine
• Registre des entrées

• Les bases aléatoires
• Liste de régions qui donnent accès
  indirectement à des unités
• Exemple
• Quartier dune ville
• Service dun hôpital

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La base de sondage

• Doit être complète et à jour
• Aucun membre de la population observée ne devrait
  en être exclu ni y être représenté plusieurs fois
• Aucune unité ne faisant pas partie de la
  population ne doit y figurer (décédé)

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Les unités denquête

• Lunité déchantillonnage
• Fait partie de la base de sondage
• Peut être ou non sélectionnée
• Lunité déclarante
• Fournit linformation quexige lenquête
• Lunité danalyse ou de référence
• Cest lunité au sujet de laquelle linformation
  est fournie

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Exemple

• Enquête sur les nouveau-nés
• Unité déchantillonnage
• Ménage
• Unité déclarante
• Lun des deux parents ou le tuteur
• Unité danalyse
• Le nouveau-né

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La taille de léchantillon

• Est souvent un compromis entre le degré de
  précision à atteindre et le budget de lenquête
  mais aussi dautre contraintes opérationnelle
  comme le temps disponible
• Repose notamment sur
• La variabilité des caractéristiques que lon
  mesure
• La taille de la population
• Les méthodes déchantillonnage et destimation

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Deux approches pour construire un échantillon
Méthodes non aléatoires (non probabiliste)
Méthodes aléatoires (probabiliste) Chaque unité
a une chance que lon peut quantifier dêtre
sélectionnée
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Les méthodes aléatoires

• Léchantillon aléatoire simple
• Léchantillonnage systématique
• Léchantillonnage avec une probabilité
  proportionnelle à la taille
• Léchantillonnage stratifié
• Léchantillonnage en grappes
• Léchantillonnage à plusieurs degrés
• Léchantillonnage à plusieurs phases

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Léchantillonnage aléatoire simple

• consiste à choisir des individus de telle sorte
  que chaque membre de la population a une chance
  égale de figurer dans léchantillon.
• Ce choix peut se faire avec remise ou sans
  remise 
• Avec remise, un individu peut être choisi
  plusieurs fois
• Sans remise, un individu déjà choisi ne peut
  lêtre de nouveau. Cest le cas habituel.

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Léchantillonnage aléatoire simple

• Avantage de cette méthode  On peut espérer un
  échantillon représentatif  puisque la méthode
  donne à chaque individu de la population une
  chance égale.
• Difficultés  la méthode nest applicable que
  lorsquil existe une liste exhaustive de toute la
  population.

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Comment procéder ?

• A- Procédure générale
• 1. On numérote tous les individus de la liste
  correspondant aux individus de la population avec
  des nombres comportant un même nombre de
  chiffres.
• 2. En utilisant une table de nombres aléatoires,
  une calculatrice ou un programme informatique, on
  obtient des nombres aléatoires comportant le
  nombre de chiffres désiré.
• 3. On sélectionne les nombres qui coïncident avec
  la liste. On rejette les nombres qui ne
  coïncident pas avec la liste ou qui se répètent,
  on sarrête après avoir sélectionné n individus
  
• (n représentant le nombre dindividus souhaités
  dans léchantillon).

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Comment procéder ?

• Avec Excel
• Première colonne identifie avec un nombre
  chaque individu de la liste de référence.
• Deuxième colonne alea()
• Recopier les deux colonnes en valeur à la même
  place.
• Trier les deux colonnes en fonction de lordre
  croissant (ou décroissant) de la deuxième
  colonne.
• Retenir les n premiers individus dans la colonne
  1
• Application
• Choisir au hasard un échantillon de 10 personnes
  parmi les individus numérotés de 100 à 199 dune
  population de 100 individus

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Combien peut-on réaliser déchantillon ?

• Si lon note n la taille de léchantillon et N la
  taille de la population.
• Avec remise
• Sans remise

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Calcul de la probabilité dinclusion

• Dans tout sondage à taille fixe n, si on Pi la
  probabilité qua lindividu i dêtre présent dans
  léchantillon et si on note N la taille de la
  population, on a
• Si p(s) est la probabilité de tirer
  léchantillons, alors on obtient Pi par
• Dans un sondage aléatoire simple

lt Fraction de sondage
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Léchantillonnage systématique

• Léchantillonnage systématique est une méthode
  qui exige aussi lexistence dune liste de la
  population où chaque individu est numéroté de 1
  jusquà N.
• Notons n, le nombre dindividus que doit
  comporter léchantillon (la taille de
  léchantillon). Lentier voisin de N/n sera noté
  r et appelé raison de sondage ou pas de sondage.

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Léchantillonnage systématique

• Pour constituer léchantillon il faut 
• Choisir au hasard un entier naturel d entre 1 et
  r  (cet entier sera le point de départ),
•   Lindividu dont le numéro correspond à d est
  le premier individu,
• Pour sélectionner les autres, il suffit dajouter
  à d la raison de sondage  les individus choisis
  seront alors ceux dont les numéros correspondent
  à
• d r
• d 2r
• d 3r
• etc.

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Léchantillonnage systématique

• Avantages  facile à sélectionner parce quun
  seul individu est choisi au hasard.
• On peut obtenir une bonne précision parce que la
  méthode permet de répartir léchantillon dans
  lensemble de la liste.
• Désavantages  Les données peuvent être biaisées
  à cause de la périodicité.
• Application  Étudier les déplacements par
  autobus sur 365 jours en prenant un échantillon
  de taille 60. (N365 jours et n60).

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Léchantillonnage systématique

• Remarques
• On a une population de 400 individus, on veut un
  échantillon de 100 individus
• R 4
• On a donc que 4 échantillons possibles
• 1, 5, 9, . 397
• 2, 6, 10, 398
• 3, 7, 11, .399
• 4, 8, 12, 400
• Si la population est distribuée au hasard dans la
  base de sondage, un échantillonnage systématique
  donnera des résultats similaire à ceux dun
  échantillonnage aléatoire simple
• Cette méthode est très utilisée dans les
  contrôles de qualité

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Léchantillonnage avec une probabilité
proportionnelle à la taille

• Si la base de sondage renferme de linformation
  sur la taille de chaque unité (comme le nombre de
  médecins dun hôpital) et si la taille des ces
  unité varie, on peut utiliser cette information
  pour accroître lefficacité de léchantillonnage.
• Plus la taille de lunité est grande, plus sa
  chance dêtre incluse dans léchantillon est
  élevée

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Léchantillonnage stratifié

• Démarche de sélection 
• 1. On subdivise la population en strates (groupes
  relativement homogènes) qui sont mutuellement
  exclusives
• 2. Proportionnellement à son importance dans la
  population, on calcule combien il faut
  dindividus au sein de léchantillon pour
  représenter chaque strate.
• 3.Dans chacune des strates, on choisit au hasard
  le nombre nécessaire dindividus

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Léchantillonnage stratifié

• Les variables de starification doivent être
• Simple à utiliser
• Facile à observer
• Étroitement reliées au thème de lenquête

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Léchantillonnage stratifié

• Avantages  Il est peu probable de choisir un
  échantillon absurde puisquon sassure de la
  présence proportionnelle de tous les divers
  sous-groupes composant la population.
• Désavantages  La méthode suppose lexistence
  dune liste de la population. Il faut aussi
  connaître comment cette population se répartit
  selon certaines strates.
•  Exemple  choisir par échantillonnage stratifié
  10 étudiants dans un groupe de 60, en tenant
  compte du fait que 50 dentre eux sont en PCEM1,
  30 en PCEM2 et 20 en DCEM1.

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Léchantillonnage stratifié

• La variance totale est la somme de la variance
  intrastrate et de la variance interstrate.
• On cherche a avoir la plus petite variance
  intrastrate et une grande variance interstrate

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Estimation

• Echantillonnage aléatoire simple intrastrate
• Moyenne générale
• H Nombre de strates
• Précision
• Avec
• fh taux de sondage dans la strate h
• nh taille de léchantillon de la strate h
• S2h dispersion vraie au sein de la strate h

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Application numérique

• On dispose de 1060 hôpitaux. On sintéresse au
  nombre moyen Y de médecins par hôpital. La
  population est définie par 5 strates par tranches
  de taille en fonction du nombre de médecins.
  Cette information est obtenue à partir de
  documents de lAGHN ne donnant pas le nombre
  exact de médecins mais seulement la tranche de
  taille. Réalisant un sondage aléatoire simple
  dans chaque strate h selon un budget permettant
  denquêter globalement 300 hôpitaux, on mesure yh
  et la dispersion Sh2 de la variable nombre de
  médecins dans léchantillon des hôpitaux tirés.
  Les allocations par strates sont données dans la
  dernière colonne du tableau.

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Application numérique

• Quel est lestimateur de Y, et quelle est sa
  précision ?

32
Application numérique

• Quelle serait lallocation proportionnelle ?

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Léchantillonnage par grappes

• Dans les méthodes précédentes, lunité
  statistique était choisie individuellement.
• La technique de léchantillonnage en grappes
  entraîne la division de la population en groupes
  ou grappes.
• On sélectionne au hasard un certain nombre de
  grappes (unités primaires) pour représenter la
  population.
• On sélectionne tous les individus des grappes
  choisies

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Léchantillonnage par grappes

• Avantages  la méthode ne nécessite pas une
  liste globale de la population puisque seules les
  individus inclus dans les grappes comptent. Elle
  permet de limiter léchantillon à des groupes
  compacts ce qui permet de réduire les coûts de
  déplacement, de suivi et de supervision.
• Désavantage  la méthode peut entraîner des
  résultats imprécis (moins précis que les méthodes
  précédentes) puisque les unités voisines ont
  tendance se rassembler. Elle ne permet pas de
  contrôler la taille finale de léchantillon.
• Exemple  Choisir par grappes 600 individus à
  laide dun certain nombre de ménages.

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Léchantillonnage à plusieurs degrés

• Ressemble à léchantillonnage en grappes, sauf
  que dans ce cas on prélève un échantillon à
  lintérieur de chaque grappe
• On a au moins deux degrés
• On identifie au premier les grandes grappes
  (unités primaires). Ces grappes renferment plus
  dunités quil nen faut dans léchantillon
• Au second degré, à lintérieur de chaque grappes,
  on sélectionne les unités (unités secondaires)
  qui vont faire partie de léchantillon
• On peut utiliser plus de 2 degrés
• Niveau 1 Ville
• Niveau 1 Établissement de santé
• Niveau 3 Médecins

36
Léchantillonnage à plusieurs degrés

• Avantage Échantillon plus concentré ce qui
  réduit les coûts, pas besoin de disposer de la
  liste de toutes les unités. La méthode permet de
  contrôler la taille de léchantillon notamment
  par stratification.
• Désavantage précision des résultats

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Léchantillonnage à plusieurs phases

• Les données de base sont collectées auprès dun
  échantillon dunité de grande taille, ensuite
  pour un sous-échantillon de ces unités, la
  collecte des données est plus détaillée.
• Le plus couramment on utilise deux phase ou
  échantillonnage double

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Léchantillonnage à plusieurs phases

• Exemple on a besoin dinformation sur les
  éleveurs de bétail. Dans la base de sondage sont
  énumérés les type dexploitation agricoles
  bétail, grains, porc, volaille, fruit légumes.
  mais on ny aucune donnée auxiliaire.
• On pourrait mener un enquête sur un premier
  échantillon de grande taille dont la seule
  question serait Vous consacrez vous en totalité
  au bétail ?
• Puis sur la sélection des éleveurs uniquement de
  bétail on extrait un second échantillon plus
  petit que le premier auquel on pose des questions
  détaillées.

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Méthodes empirique ou non aléatoires

• On oppose aux méthodes aléatoires les méthodes
  non aléatoires.
• Les méthodes non aléatoires sont des méthodes où
  le concept de chance égale est absent. Ce sont
  des méthodes généralement peu fiables.
• Elles ne nécessite pas de base de sondage
• Elles sont souvent utilisées
• pour des études exploratoires
• pour réduire les coûts
• quand il est impossible ou non envisageable
  dutiliser la méthode aléatoire.

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Méthodes non aléatoires

• On distingue 
• léchantillonnage à laveuglette ou de
  commodité  Ex. .. Déguster un échantillon de
  vin.
• Léchantillonnage de volontaires  Ex 
  Expériences médicales ou psychologiques.
• Léchantillonnage au jugé  cette méthode
  implique la sélection dindividus en fonction de
  lidée quon se fait de la composition de la
  population. On le fait pour des essais auprès des
  groupes cibles.
• Léchantillonnage par quotas  il est largement
  utilisé dans les enquêtes dopinion et les études
  de marché notamment parce quil ne suppose pas de
  liste des individus de la population. On parle
  aussi déchantillonnage dirigé ou par choix
  raisonné. On demande aux enquêteurs de faire un
  nombre dentrevues dans divers groupes établis en
  fonction du secteur géographique, de lâge, du
  sexe ou dautres caractéristiques Lenquêteur
  doit respecter son quota.

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Méthodes non aléatoires

• Avantages  Moins coûteuse et plus facile à
  réaliser.
• Désavantages Beaucoup de non-réponses
  difficulté de trancher lorsquil sagit de
  sélectionner des individus dun groupe dâge
  ouvert (Ex  65 ans et plus  faut-il prendre 66
  ans, 70 ans ).

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Les erreurs

• Les méthodes déchantillonnage peuvent être
  sources derreurs. Un certain nombre derreurs
  pourront être éliminées, certaines pourront être
  réduites, mais dautres persisteront.

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Les erreurs dues aux instruments de mesure

• Un instrument est fidèle sil répond exactement
  de la même façon quand il est placé dans deux
  situations identiques. Exemple le thermomètre.
  Une question claire est dite fidèle quand tout le
  monde la comprend de la même façon.
• Un instrument est valide lorsquil mesure
  vraiment ce quil est censé mesurer.

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Les erreurs dues à lorganisation

• Ce sont les erreurs qui se glissent lors de la
  collecte des données.
• Est-ce que les consignes ont été respectée?
• Les enquêteurs ont-ils agi de la même façon?
• Pour éviter ces erreurs il faut utiliser les
  mêmes instruments, les mêmes conditions.

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 Les erreurs dues à la méthode déchantillonnage

• Il faut toujours vérifier, à la lumière des
  objectifs de létude statistique, que la méthode
  déchantillonnage est adaptée.
• En particulier éviter la surreprésentation de
  certaines parties de la population.

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Les erreurs dues au phénomène de non-réponse

• Même avec la meilleure méthode déchantillonnage,
  il se présente toujours un certain nombre de
  non-répondants, ce qui peut entacher la
  représentativité de léchantillon et amener des
  conclusions erronées.

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Lerreur déchantillonnage

• Le fait détudier un échantillon plutôt quun
  autre engendre forcément une erreur.
• Cette erreur appelée erreur déchantillonnage est
  inévitable.

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Lerreur totale

• Erreur total Erreur déchantillonnage
• Erreur dobservation
• Erreur due au défaut de
• couverture et au non réponse

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Pour en savoir plus

• www.statcan.ca/francais/edu/power/ch13/first13_f.h
  tm
• Les techniques de sondage P. Ardilly, édition
  TECHNIP 1994
• http//www.unu.edu/unupress/food2/UIN12F/uin12f0c.
  htm