Desarrollar habilidades de

1

• Desarrollar habilidades de
• síntesis, análisis y comparación
• lectura crítica
• autoestudio
• resolución de problemas
• aplicación de conocimientos

2

• Clase 2
• Formación de las Imágenes
• Procesamiento de Imágenes

3
Formatos y visores de imágenes
Representación de imágenes
Restauración de memoria (vista de lista)
Almacén en memoria (mapas de píxeles, mapas de
bits)
Vista de datos
Vista de datos
Control de vista
Control de vista
4
Formación de las imágenes
Ángulo de vista de la cámara.
5
Formación de las imágenes

• Propiedades geométricas básicas.
• Los objetos distantes son más pequeños.
• Las líneas proyectan líneas.
• La proyección de líneas paralelas se localiza en
  un punto simple que se desvanece.
• Puntos que se desvanecen de conjuntos coplanares
  de líneas son co-lineales, forman una línea
  desvaneciente del plano (horizonte).

6
Formación de las imágenes
Principio de línea de vista

• Without light, there would be no sight
• Todo lo que podemos ver es visto sólo cuando la
  luz de los objetos viaja hacia nuestros ojos.
• Ya sea un objeto luminoso (genera luz propia) o
  un objeto iluminado (el cual refleja luz que
  incide en él), podemos ver el objeto cuando la
  luz del objeto viaja a nuestro ojo.
• El principio de línea de vista Para ver un
  objeto, debemos ver a lo largo de una línea hacia
  el objeto, y cuando se hace esto, la luz vendrá
  del objeto al ojo a lo largo de la línea de vista.

7
Formación de las imágenes
Principio de línea de vista

• Los objetos luminosos y los iluminados emiten luz
  en una variedad de direcciones.
• El observador solo ve entonces una muy pequeña
  fracción del cono divergente de rayos de luz que
  vienen hacia él.
• Si el observador está colocado en una localidad
  diferente, entonces se vería un cono de rayos
  diferente.
• Independientemente de la posición del observador,
  se necesita observar a lo largo de una línea en
  una dirección específica para ver el objeto.

8
Formación de las imágenes
http//www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/Phys/class/r
efln/u13l1b.html
Principio de línea de vista

• Ejemplo
• Para ver una imagen de un objeto en un espejo, se
  debe ver a lo largo de una línea en la imagen.
  Uno de los muchos rayos de luz que salen del
  objeto se acercará al espejo y se reflejará a lo
  largo de la línea de vista a nuestro ojo.

9
Formación de las imágenes
http//www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/Phys/class/r
efln/u13l1b.html
Distancia al objeto Distancia de la Imagen

• Otro aspecto importante.
• La imagen del objeto en un espejo se coloca
  directamente a través del espejo a lo largo de la
  línea perpendicular al espejo. La distancia del
  espejo al objeto (distancia del objeto) es igual
  a la distancia del espejo a la imagen (distancia
  de la imagen)
• Distancia al objeto Distancia de la Imagen

10
Formación de las imágenes
Cámaras simples

• Las imágenes consisten de una proyección de
  puntos.
• El modelo del visor se basa en una profundidad
  infinita de campo.
• Vista de campo los puntos originan puntos.
• El ángulo de vista depende de d y h.

Las imágenes representadas por gráficos de
computadora se pueden considerar equivalentes a
una cámara de visor.
11
Formación de las imágenes
Cámara sintetizada
12
Formación de la imagen digitalCámara CCD

• CCD (del inglés Charge-Coupled Device,
  "dispositivo de cargas (eléctricas)
  interconectadas) es un circuito integrado que
  contiene un número determinado de condensadores en
  lazados o acoplados.
• Bajo el control de un circuito interno, cada
  condensador puede transferir su carga eléctrica a
  uno o a varios de los condensadores que estén a
  su lado en el circuito impreso.
• La alternativa digital a los CCD son los
  dispositivos CMOS utilizados en algunas cámaras
  digitales y en numerosas Webcam.
• En la actualidad los CCD son mucho más populares
  en aplicaciones profesionales y en cámaras
  digitales.

13
Formación de las imágenes
La línea de procesamiento
Procesamiento geométrico
modelado
restauración
Desplegado
Encapsulado
Proyección
Transformación

• Se introducen retardos debido al procesamiento de
  los datos.
• Existen diversas interfaces de gráficos acordes a
  las necesidades del usuario.

14
Formación de las imágenes
Operaciones del Procesamiento Geométrico

• Transformación. Matrices de 4?4 que transforman
  dos sistemas coordenados.
• Encapsulado. Se genera con el ángulo de vista.
• Proyección. Matrices de 4?4 que describen el
  ángulo de vista.

15
Formación de las imágenes
Representación de imágenes
Conjunto de píxeles. Matriz de puntos que tienen
una dimensión determinada, variando de 640x480 a
1280x1024.Cada píxel puede representar una gama
de colores que está en relación directa con el
número de bits que tenga cada píxel.
16
Memoria para almacenar las imágenes

• Lo ideal es trabajar con el máximo número de bits
  por píxel, ("color verdadero), es decir, 32
  bits, que representan 16 millones de colores y
  256 niveles de transparencia.
• Las computadoras necesitan una memoria gráfica
  que está directamente relacionada con la
  resolución y el número de colores.
• Una resolución de 640 x 480 con 16 colores
  requiere 150 KB y una resolución de 1280 x 1024
  con color verdadero requiere 5 MB.

17

• Formatos de imágenes

18
Formatos y visores de imágenes

• Almacenamiento y procesamiento de imágenes
• Mapa de bits. matriz de puntos que al unirse
  forman la imagen, se habla también de formatos
  de trama (raster).
• Vectores. ecuación matemática que representa una
  imagen y que ofrece una muy alta calidad, ya que
  permite ser ampliada sin perder resolución.

19
Formatos y visores de imágenes
Imagen escalada

• Formatos vectoriales.
• Se denominan gráficos orientados a objetos.
• Se forma definiendo puntos en el plano mediante
  coordenadas y funciones matemáticas.
• Los objetos se crean como conjuntos de líneas.
• Los gráficos se pueden escalar sin deformarse.
• Ocupan poco espacio en memoria.
• CGM es el estándar internacional para
  intercambiar y archivar gráficos en 2D.
• Se crean con programas como el Corel Draw, Free
  Hand, Adobe illustrator, etc.
• También son elaborados con programas de diseño
  asistido por computadora (CAD) en 2D y 3D.
• Otro formato es el WMF (windows meta file)

Imagen 3D
20
Formatos y visores de imágenes

• Formatos de mapas de bits.
• El píxel (contracción de picture y element), es
  el elemento básico de la imagen.
• Los colores se obtienen en un conjunto basado en
  los colores primarios rojo, verde, y azul (RGB).
• Ofrecen bordes dentados.
• Resolución pobre.
• Tratan la información de texto como datos de
  imagen.
• Es imposible escalar la imagen sin distorsión.
• La resolución está dada por el número de píxeles
  por pulgada (ppi) o puntos por pulgada (dpi).

Detalles en píxeles
21
Formatos y visores de imágenes

• Graphics Interchange Format (GIF)
• Formato binario creado por CompuServe.
• Usa el algoritmo LZW para la compresión de
  imágenes.
• Contiene un máximo de 256 colores diferentes.
• Soporta animación y transparencias.
• Se recomienda para imágenes simples sin fondos
  texturizados.
• Es de uso intensivo en la red y soportado por
  todos los navegadores.

22
Formatos y visores de imágenes

• Joint Photographics Expert Group (JPEG)
• Formato binario.
• Capacidad de almacenaje de 16.7 millones de
  colores
• Da imágenes de alta resolución.
• Permite la compresión de imágenes con color
  verdadero.
• Se usa en las imágenes generadas por cámaras
  digitales y escáneres.
• Las imágenes JPEG son más pequeñas que las de
  GIF.
• Salvar y guardar de nuevo una imagen en PNG
  degradará su calidad.
• Las imágenes son buenas para su uso en la WWW.

Ejemplo de miniatura de JPG
23
Formatos y visores de imágenes

• Portable Network Graphics (PNG).
• Es un estándar libre con buen radio de compresión
  y calidad.
• Trata de combinar lo mejor de GIF y JPG
  compresión sin pérdidas y hasta 16 millones de
  colores.
• Contiene transparencia variable y control de
  plataforma de brillo de la imagen.
• Soporta imágenes basadas en plataformas desde 8,
  hasta 48 bits (color verdadero) RGB o escala de
  grises de 16 bits.
• Salvar y guardar de nuevo una imagen en PNG no
  degradará su calidad.
• Casi todos los navegadores soportan este formato.

24
Formatos y visores de imágenes

• Tagged Image File Format (TIFF)
• Se trata de un archivo binario
• Es un formato de alta resolución y de gran
  tamaño, diseñado en 1986 por Aldus Corporation.
• Se basa en etiquetas para almacenar e
  intercambiar imágenes de trama.
• Describe dos niveles escala de grises y datos de
  plataforma de imagen a todo color.
• No es soportado por los navegadores.

• Hay 4 formatos básicos de TIFF bitmap, escala de
  grises, paleta de color y RGB-color, cada formato
  interno tiene sus opciones de compresión.
• Soporta el color de las imágenes y todas las
  transparencias.
• Puede perder información cuando se transforma a
  otro formato.
• Existen problemas con el uso de diferentes
  versiones de TIFF.

25
Formatos y visores de imágenes

• Portable Document Format (PDF)
• Es un formato de documento portátil.
• Es un estándar para la distribución e intercambio
  de documentos.
• Mantiene las fuentes , imágenes, gráficos y la
  apariencia de cualquier documento de origen.
• Es una especificación de formato abierta, aunque
  lo usa Adobe.
• Es muy popular debido a que se puede compartir,
  ver e imprimir con el software gratuito Adobe
  Reader.
• Cualquier archivo se puede convertir al formato
  PDF.

• Windows Bitmap (BMP)
• .
• Es el formato usado para las aplicaciones de
  Windows.
• Soporta color completo.
• No permite ninguna compresión.
• Ocupa mucho espacio.
• Algunos navegadores no lo soportan.
• No sirve para la WEB.

26
Formatos y visores de imágenes

• Qué formatos usar?
• En la WWW, los formatos más usados son GIF, JPEG
  y PNG.
• Se usa JPEG para las fotografías.
• GIF para las imágenes de gráficos que incluyan
  rótulos de texto o para imágenes sencillas con
  pocos colores y formas muy delimitadas.
• Para imágenes con colores muy definidos y sin
  degradados se usa GIF o PNG.

27
Formatos y visores de imágenes
Ejemplos
28
Otros formatos

• PCX PCX (de PiCture eXchange)
• es un formato de imagen digital que usa la forma
  simple de la codificación run-length (un tipo
  de compresión sin pérdidas).
• PCX fue desarrollado por Zsoft Corporation de
  Marietta, Georgia (Estados Unidos). Fue el
  formato nativo para el programa Paintbrush de PC,
  el cual fue uno de los primeros programas de
  gráficos populares que funcionaban bajo DOS en
  los primeros PCs. Su popularidad también se debe
  a que era uno de los formatos utilizados por
  el Deluxe Paint, junto con el ILBM (InterLeaved
  BitMap).

29
Otros

• Hierarchical Data Format, comúnmente abreviado
  HDF, HDF4, o HDF5
• Es una librería o formato de archivo de
  multiobjeto para la transferencia de datos
  gráficos y numéricos entre computadoras.
• Fue creado y mantenido por la National Center for
  Supercomputing Applications.

30
Formación de las imágenes (visores)
El tubo de rayos catódicos (CRT)
Fósforo
Y
reflejada
Pistola electrónica
reflejada

• Emite luz mediante el bombardeo electrónico
  sobre una pantalla de fósforo. El fósforo es
  excitado varias veces en un espacio de
  mili-segundos.
• Las pantallas de cristal liquido (LCD) son
  planas y consisten de cristales líquidos que
  actúan como filtros al dejar pasar la luz o de
  igual manera bloqueándola.

31
Aspectos generales en el Procesamiento de
Imágenes
32
Ejercicio 1
33
Quién es Bob?
34
Ejercicio 2 Nose?
35
Ejercicio 3 A, ??
36
Procesamiento de imágenes

• Métodos de Procesamiento Bajo o Nulo
• Normalmente requieren poco del conocimiento de
  los contenidos y la simbología en la imagen.
  Adquieren sólo una característica de la imagen
  reduciendo el conocimiento al mínimo. Un problema
  aún no resuelto es el de automatizar diferentes
  procesamientos de bajo nivel para realizar una
  tarea dada.
• Métodos de Procesamiento Intermedio y Alto
• Están totalmente basados en el conocimiento de
  las características de la imagen, en las metas a
  alcanzar y en las metodologías a seguir. Visión
  por computadora de alto nivel trata de imitar el
  proceso de percepción humano y la habilidad para
  tomar decisiones en base a la información
  contenida en la imagen. El conocimiento obtenido
  con este tipo de procesamientos es por ejemplo
  Tamaño de objetos, forma de los objetos, relación
  entre objetos e imágenes, normalmente este
  conocimiento es representado de forma simbólica.

37
Procesamiento de imágenes

• Más formalmente
• Procesamientos de alto nivel comienzan con un
  modelo formal del mundo y es comparado con la
  realidad percibida en forma de imágenes
  digitalizadas.
• Se realiza tal comparación y al encontrar
  diferencias, se busca encontrar similitudes
  locales hasta llegar a una igualación de la
  realidad visual con el modelo del mundo. Durante
  tal comparación se aplican procesamientos de bajo
  nivel y se repite el proceso de manera iterativa.
  
• Por lo tanto el entendimiento de una imagen
  requiere de la cooperación de procesos de alto
  nivel y bajo nivel.
• Se añade un lazo de retroalimentación de los
  resultados parciales para que a su vez con los
  procesamientos se tenga una convergencia eventual
  a la meta global.

38
Organización de la información (para indexar
bases de imágenes)
Recuperación de imágenes por la forma
(construcción de bases de datos)


39
Umbralizado (Niveles de intensidad)
40
Filtro Gaussiano
41
Detección de bordes
42
detección de bordes
43
Mejoramiento de la imagen

• Técnicas de pre-procesamiento
• operaciones puntuales,
• ecualización por histograma (ej. Efectuar
  umbralización),
• Filtrado (ej. Gaussiano).

44
Operaciones puntuales

• Cada pixel de la imagen de salida sólo depende
  del correspondiente pixel de la imagen de entrada

Sx,y f(Ex,y)
E Imagen de entrada S Imagen de salida
45
Función de Transformación
46
Binarización por umbral

• Transformación no lineal en el que la imagen de
  salida tiene 2 valores (blanco-255, negro-0)

• Separar un objeto de interés
• del resto de la imagen.
• Problema determinar óptimo
• valor para T
• Solución utilizando histogramas

47
Transformación de intensidad

• Mapea los valores de intensidad de cada pixel a
  otros valores de acuerdo a cierta función de
  transformación
• Dos tipos
• lineales,
• no-lineales.

48
Transformaciones lineales
Negativo
Aumento de Intensidad (brillo)
Aumento de contraste
49
Aumento lineal del contraste

• Se lleva el valor mínimo (min) a cero y el
  máximo (max) a 255.
• Las intensidades se espacian de acuerdo a cierto
  factor o pendiente
• El factor para este aumento lineal de contraste
  es

50
Transformaciones no-lineales
Funciones monotónicas de forma que mantienen la
estructura básica de la imagen. Ejemplos

• (a) expansión (aumento) de contraste
• (b) compresión de rango dinámico (reduce rango de
  niveles de gris)
• (c) intensificación de un rango de niveles de
  gris

51
Ejemplos de operaciones puntuales

• Imagen original
• Binarización T80
• Negativo
• Aumento lineal de
• contraste

52
Histograma de intensidades

• Es la distribución de niveles de intensidad de
  una imagen
• Ejemplo
• Nos da el estimado de probabilidad de ocurrencia
  de cada nivel de gris/intensidad (r)
• p(rk ) nk /n
• p(rk ) probabilidad del nivel k, nk número de
  pixeles que toma ese valor
• n número total de pixeles en la imagen

53
Ejemplos de Histogramas
Imagen c/varias intensidades Histograma c/rango
amplio de grises (alto contraste)
Imagen obscura Histograma con rango reducido de
grises (menor contraste)
54
Ecualización del Histograma

• Si modificamos el histograma podemos controlar el
  contraste en la imagen
• Se asume que el nivel de gris r es una función
  continua y normalizada (entre 0 y 1)
• Transformación sx,y T(rx,y)
• Debe satisfacer
• T es una función monótona creciente (mantener el
  orden)
• 0 lt T lt 1 (mantener el rango)

55
Función de Transformación
56
Desarrollo matemático

• Podemos considerar las distribuciones de p(r) y
  p(s) como densidades de probabilidad. Entonces,
  de teoría de probabilidad, tenemos
• p(s) p(r) dr/ds
• Si hacemos T la función acumulativa de r
• s T (r) ò p (r) dr
• Derivando s con respecto a r se obtiene
• ds/dr p(r)
• Substituyendo en la ecuación inicial
• p(s) 1
• Se obtiene una distribución uniforme para el
  histograma, maximizando el contraste de la imagen.

57
Desarrollo matemático (contn)

• Para el caso discreto
• s(k) T(r) S k ni / n
• Para k0,1,2,3,N. N Número de niveles
• Esto es, al hacer la transformación se asigna a
  cada nivel de intensidad de la imagen de salida
  el valor de la sumatoria de las probabilidades
  hasta ese valor.
• Da un valor entre 0 y 1 que hay que multiplicar
  por una constante (255).

58
Ejemplos de Ecualización antes
59
Ejemplos de Ecualización después
60
Filtrado

• Filtrar una imagen consiste en aplicar una
  transformación de forma que se acentúen o
  disminuyan ciertos aspectos
• g(x,y) Tf(x,y)

61
Tipos de Filtros

• Dominio espacial - convolución
• g(x,y) h(x,y) f(x,y)
• Dominio de la frecuencia - multiplicación
  transformadas de Fourier
• G(u,v) H(u,v) F(u,v)

62
Filtrado en el Dominio Espacial

• Operan directamente sobre los pixeles de la
  imagen
• Se utiliza generalmente una máscara que opera
  sobre una vecindad de pixels, centrándose sobre
  el pixel de interés
• Se realiza una convolución (barrido) de la
  máscara con la imagen

63
Filtrado en el Dominio Espacial

• Cada pixel de la nueva imagen se obtiene mediante
  la sumatoria de la multiplicación de la máscara
  por la vecindad del pixel
• g(x,y) S S f(i,j) w(i,j)
• Generalmente se divide sobre cierto valor
  constante para normalizar

64
Aplicación de una máscara
65
Convolución
1
1
1
máscara
1
1
1
Imagen nueva
1
1
1
0
1
0
1
Imagen original
1
0
0
1
0
0
0
1
66
Convolución - paso 1
1
1
1
máscara
1
1
1
Imagen nueva
1
1
1
0
1
0
1
Imagen original
1
0
0
1
2
0
0
0
1
67
Convolución - paso 2
1
1
1
máscara
1
1
1
Imagen nueva
1
1
1
0
1
0
1
Imagen original
1
0
0
1
2
5
0
0
0
1
68
Normalización
En esta caso se divide entre 9 (suma de las
valores de la máscara)
1
1
1
máscara
1
1
1
1
1
1
Imagen nueva normalizada
Imagen nueva
0
1
2
5
69
Efecto de bordes
Dos opciones básicas - asumir que son cero -
repetir pixeles del borde
1
1
1
máscara
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
3
0
1
0
0
1
0
0
0
1
Imagen original
70
Filtros básicos

• Filtros puntuales (sección anterior)
• Filtros de suavizamiento
• Filtros de acentuamiento
• Filtros de énfasis de altas frecuencias
• Cada clase de filtro difiere en los valores
  utilizados en la máscara

71
Filtros de suavizamiento

• Eliminan ruido o detalles pequeños que no sean de
  interés
• Filtro pasa-bajos (en frecuencia)

72
Filtros de suavizamiento

• Promedio - promedio de pixeles vecinos (máscara
  con unos)
• Mediana - substituye por mediana de la vecindad
  (generalmente mejor al promedio)
• Gaussiano - aprox. distribución gaussiana

73
Ejemplos de aplicación de filtros de
suavizamiento
74
Filtros de acentuamiento

• Intensifica los detalles y cambios, mientras que
  atenúa las partes uniformes
• Filtro pasa-altos (en frecuencia)

75
Filtros de acentuamiento

• Ejemplo de filtro pasa-alto
• Suma de los pesos es cero (se eliminan regiones
  de intensidad uniforme)

76
Énfasis de altas frecuencias

• Los filtros de acentuamiento tienden a eliminar
  las zonas de baja frecuencia.
• Los filtros de énfasis de alta frecuencia también
  acentúan los detalles pero preservan las zonas
  uniformes.
• Una forma de implementarlos es multiplicando la
  imagen original por una constante, A gt 1,
  combinado con un filtro pasa alto.

77
Énfasis de altas frecuencias

• Otra forma de implementar un filtro PA es
  restando a la imagen original una filtrada con
  un PB
• PA I - PB
• Entonces un filtro de EA se puede obtener como
• EA (A) I - PB
• Equivalente a
• EA (A-1) I PA

78
Énfasis de altas frecuencias

• Máscara para un filtro de énfasis de altas
  frecuencias (high boost)

w 9 A - 1, A gt 1
79
Ejemplos de aplicar filtros pasa-altos
Original Pasa Altos Énfasis