Dualidad y Anlisis de Sensibilidad

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Dualidad y Análisis de Sensibilidad
Hemos visto como la programación lineal puede ser
usada para resolver una extensa variedad de
problemas propios de los negocios, ya sea para
maximizar utilidades o minimizar costos. Las
variables de decisión en tales problemas fueron,
por ejemplo, el número de productos a producir,
la cantidad de pesos a emplear, etc. En cada caso
la solución óptima no explicó cómo podrían ser
asignados los recursos (ejemplo materia prima,
capacidad de las máquinas, el dinero, etc.) para
obtener un objetivo establecido.
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A cada problema de programación lineal se le
asocia otro problema de programación lineal,
llamado el problema de programación dual. La
solución óptima del problema de programación
dual, proporciona la siguiente información
respecto del problema de programación
original1. La solución óptima del problema
dual proporciona los precios en el mercado o los
beneficios de los recursos escasos asignados en
el problema original.2. La solución óptima del
problema dual aporta la solución óptima del
problema original y viceversa. Normalmente
llamamos al problema de programación lineal
original el problema de programación primal.
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Formulación del problema dual  El problema
dual es un problema de PL auxiliar que se define
directa y sistemáticamente a partir del modelo de
PL original o primal.El problema de
programación lineal (primal) es
Maximizar Z CX sujeto a
AX ? B X
? 0 Su dual asociado es el problema de PL dado
por Minimizar Z BW
sujeto a AW? C W ? 0
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Relación de la solución óptima del problema dual
con la solución óptima del problema primo. La
relación principal entre ellos es que tanto el
problema primal como el dual buscan el valor
óptimo del sistema.
Solución Dual

Valor óptimo
Solución Primal