INTEGRACIN

1
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
2
NOCIÓN DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
LÍMITE
ACERCAMIENTO
Si f(x) se acerca a un valor L conforme x se
aproxima a un valor a, podemos escribir
3
LÍMITES

Si L es finito y ambos límites laterales
coinciden, se dice que el límite existe y vale L
4
REGLAS PARA CALCULAR LÍMITES

5
EJERCICIO 1
Qué ocurre con f(x) cerca de x1?
y

6
EJERCICIO 2
Qué ocurre con f(x) cerca de x1?
7
EJERCICIO 3
Qué ocurre con f(x) cerca de x1?
8
EJERCICIO 4
Dado el gráfico de f(x)
Encuentre
9
PASOS A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES

• 1
• Evaluar para saber si se trata de un límite
  directo o estamos en presencia de una forma
  indeterminada
• 2
• INTENTAR desaparecer la indeterminación a través
  de operaciones algebraicas factorización,
  productos notables, racionalización, sustitución
  de alguna identidad trigonométrica ...si fuera el
  caso...

10
PROBLEMA 1
Evalúe los siguientes límites
11
PROBLEMA 2
Utilice las reglas para calcular límites para
determinar
12
PROBLEMA 3

• Utilice propiedades para hallar los siguientes
  límites

13
LÍMITES INFINITOS

• Utilice propiedades para hallar los siguientes
  límites

14
PROBLEMA 4

• Con la información que aparece a continuación,
  construya el gráfico de F(x)

15
PROBLEMA 5

• Con la información que aparece a continuación,
  construya el gráfico de F(x)

16
TEOREMA DEL SANDWICH

• En caso de que se cumpla la siguiente relación
  (para toda x perteneciente a algún intervalo
  abierto que contenga a c)
• y además se cumple
• Entonces

17
TEOREMA DEL SANDWICH
y
x
18
PROBLEMA

• 1. Si
• 2. Dada la función g(x)xsen(1/x). Estime
  
• (trabaje gráficamente)

19
PROBLEMA
A partir de la gráfica de la función
Estime, haciendo zoom en el origen, el valor
de Confirma tu resultado con una
demostración
20
PROBLEMA
Analice el comportamiento de la función
dada cerca de x - 4

• Esta función muestra un comportamiento
  consistente alrededor de x - 4,
• se puede decir que este límite vale ?

21
Gráficamente...