Automne 2003

1

Principes des micro-ordinateurs

• Automne 2003
• 243-834-92

2
Module 1

• Système de numérotation
• Mathématiques binaire et hexadécimale
• Codes numériques

3
1. Systèmes de numérotation

• Décimal, binaire, hexadécimal, octal
• Conversion
• Décimal binaire
• Binaire hexadécimal
• Décimal hexadécimal
• Décimal octal
• Hexadécimal octal

4
Nombres décimaux

• Les nombres décimaux sont composés de dix
  symboles ou chiffres ( 0 à 9 ).
• Dans un nombre la position du chiffre indique la
  grandeur quil représente
• Exemple le nombre 23 utilise le chiffre 2 pour
  représenter la quantité 20 et le chiffre 3 pour
  représenter la quantité 3 en les positionnant aux
  bons endroits

5
Illustration de lexemple
6
EXEMPLES
7
Nombres binaires

• Le système binaire possède 2 chiffres 0 et 1
• On les appelle bits qui est la contraction de
  binary digit.
• Deux niveaux de tension différents représentent
  les deux bits

HAUT
BAS
8
Avec un bit on peut avoir soit 1, soit 0.
Avec 2 bits on peut avoir quatre états différents
(22)
9
Avec 3 bits on peut avoir huit états différents
(222)
10
Avec 4 bits, 16 états possibles
11
Avec huit bits on a 22222222256
possibilités, c'est ce que l'on appelle un octet.

Le plus petit nombre est 0, le plus grand est
255, il y a donc 256 possibilités Cette notion
peut être étendue à n bits, on a alors 2n
possibilités.
12
Nombre décimal maximal 2n - 1
Quel est le nombre décimal maximal pour n 5
? 25 1 32 1 31 Quel est le nombre
décimal maximal pour n 6 26 1 64 1 63
13
Structure des poids positionnels

• Chaque bit ?un poids proportionnel
• Bit le plus à droite ? bit de poids le plus
  faible (LSB)
• Augmente de droite vers gauche par une puissance
  de 2 pour chaque bit
• Bit le plus à gauche ? bit de poids le plus fort
  (MSB)

14
Application du comptage binaire