Economie Gnrale Initiation Ecole Nationale des Ponts et Chausses

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Economie Générale Initiation Ecole Nationale des
Ponts et Chaussées
Stéphane Gallon Caisse des Dépôts stephane.gallon
_at_caissedesdepots.fr
http//www.enpc.fr/fr/formations/ecole_virt/cours/
gallon/
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Microéconomie (statique)
1. Consommateur
2. Producteur
3. Marché
q
p
Echange marchand
Rationalité des agents
Existence de léquilibre ? Efficacité sociale?
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Principal résultat  credo libéral 
Concurrence ? Optimalité sociale
? Léquilibre concurrentiel conduit à un optimum
social.
? Tout optimum social peut être atteint par un
équilibre concurrentiel (moyennant des transferts
forfaitaires de revenus).
HYPOTHESES ?
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Plan
1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(un seul bien)
Concurrence ? Optimalité sociale
2. Optimalité sociale ?
3. Equilibre général concurrentiel ?
4. Démonstration de léquivalence
Illustration deux consommateurs et deux biens
(Edgeworth)
5. Conséquences et limites du credo libéral
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(1)Modèle du consommateur
- Préférences fonction dutilité
- Revenus contrainte de budget
- Programme du consommateur maximiser sa
fonction dutilité sous contrainte de budget
? Fonctions de demande (xi...)
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(2)Modèle du consommateur
TMSi/j pi/pj
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(3)Modèle du producteur
Producteur exécutant
- Contraintes techniques fonction de production

• Optimisation de la production dune quantité y
  exogène

sous contrainte
? Fonctions de demande dinput (xi...), et de
coût (C(y))
Producteur stratège
- Maximisation du profit
? Fonction doffre (y...)
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(4)Modèle du producteur
TMTi/j pi/pj
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(5)Modèle de marché (un seul bien, un seul
consommateur, un seul producteur)
p1
p
p2
q1
q2
q
Loi de loffre et de la demande le prix
équilibre le marché D(p)O(p)
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(6)Surplus du producteur sP (en )
Offre O(p) sous certaines hypothèses (p
exogène...) yO(p) ? pCm(y)
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(7)Surplus du consommateur sC (en )
Utilité non utilisable (aucune valeur cardinale)
Solution surplus (Jules Dupuit)
p1
p2
-1
p2-1
q2
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(8)Surplus du consommateur sC (en )
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(9)Surplus total S sP sC (en )
S(p)-S(p1)
S(p1)
p1
p
q1
q
Le surplus collectif est maximal à léquilibre
concurrentiel
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(10)Plusieurs consommateurs et producteurs
Mêmes résultats, en sommant les demandes
(consommateurs) et les offres (producteurs)
avec D-1 demande totale
avec O-1 offre totale et aux coûts fixes
totaux près
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1. Rappels et cas simple de léquilibre partiel
(11) Limites de lapproche en équilibre partiel
En pratique plusieurs biens...
... et liens entre les marchés (e.g. D1(p1,p2))
? notion déquilibre général concurrentiel
La notion de surplus des consommateurs peut
sétendre mais elle suppose une forme
particulière des fonctions dutilité
? notion plus générale doptimum de Pareto
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2. Optimalité sociale (1)Exemple
Dieu Adam seul au Paradis
? Aller le plus à lest possible
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2. Optimalité sociale (2)Exemple
Dieu Adam et Eve au Paradis
? Aller le plus au nord-est possible
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2. Optimalité sociale (3)Notion doptimum de
Pareto
Définition situation à partir de laquelle il
est impossible daugmenter la satisfaction dun
consommateur sans diminuer celle dun autre.
Interprétation graphique (deux consommateurs)
Lieu des optima de Pareto
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2. Optimalité sociale (4)Optimum de Pareto et
 équité 
Exemple partage de friandises entre deux enfants
Optimal (car dU/dxgt0)
En général non optimal (exemple Sophie aime
beaucoup plus les bonbons que les chocolats,
linverse pour Emmanuel)
Un optimum de Pareto nest pas nécessairement
 équitable ...
Une répartition  équitable  nest pas
nécessairement un optimum de Pareto...
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2. Optimalité sociale (5)Illustration dans la
boîte dEdgeworth
Hypothèses
(1845-1926)
- Deux consommateurs (a,b)
- Deux biens (1,2) en quantités w1 et
w2 (production fixée par ailleurs économie
déchanges)
But
- Représenter les allocations réalisables
- Trouver les allocations optimales
Lemme tout sera consommé (xa1xb1w1, ...)
(car dU/dxgt0)
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2. Optimalité sociale (6)Recherche des optima de
Pareto dans la boîte dEdgeworth
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2. Optimalité sociale (7)Lieu des optima de
Pareto dans la boîte dEdgeworth
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2. Optimalité sociale (8)Caractérisation des
optima de Pareto dans la boîte dEdgeworth
Tangence des courbes dindifférence des
consommateurs a et b
TMS1/2a TMS1/2b
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2. Optimalité sociale (9)Optimum de Pareto
notion defficacité sociale qui...

• ne prend en compte que les préférences des
  consommateurs, et les limitations de ressources
• ne fait intervenir ni prix ni revenu
• est un concept ordinal (utilités incomparables)
  et neutre quant à la répartition des gains de
  léchange

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2. Optimalité sociale (10)Généralisation
caractérisation des optima de Pareto

• Hypothèses
• production endogène
• nombre quelconque de biens et de consommateurs.

Intuition (prise en compte de la production) ne
pas pouvoir produire plus dun bien de
consommation sans diminuer la production dun
autre bien de consommation.
Démonstration optimisation sous contrainte
(lagrangien)
Résultat Pour deux biens i et j, tous les
agents ont même TMSi/j (TMTi/j)
Condition nécessaire. Condition suffisante si
absence de rendements croissants.
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3. Equilibre général concurrentiel (1)Définition
Situation, si elle existe..., où

• Les consommateurs maximisent leur utilité 
  (compte tenu de leur contrainte de budget) en
  considérant les prix comme exogènes.
• Les entreprises maximisent leur profit (compte
  tenu des contraintes techniques) en considérant
  les prix comme exogènes.
• Les prix sajustent sur chaque marché pour
  équilibrer offre et demande de chaque bien.

• Questions
• existence ?
• caractérisation ?

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3. Equilibre général concurrentiel (2)Recherche
dans la boîte dEdgeworth

• Chaque consommateur (a,b) va maximiser son
  utilité en tenant compte
• des prix des biens (p1, p2)
• de son revenu (Ra, Rb)
• pour trouver les quantités consommées (xa1, xa2,
  xb1, xb2)

Hypothèse simplificatrice loffre de biens (w1,
w2) est exogène (compatible avec revenus et prix).
Hypothèse équivalente le revenu est constitué
dune dotation initiale en nature que les
consommateurs peuvent séchanger
avec
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3. Equilibre général concurrentiel
(3)Contraintes budgétaires dans la boîte
dEdgeworth
Conséquence de lhypothèse simplificatrice
? contraintes de revenu représentées par la même
droite dans la boîte dEdgeworth de côtés w1 et w2
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3. Equilibre général concurrentiel (4)Cas
général pas déquilibre
- Bien 1 demande lt offre (p1 doit baisser) -
Bien 2 offre lt demande (p2 doit augmenter)
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3. Equilibre général concurrentiel (5)Cas
particulier équilibre
p1 et p2 sajustent jusquà avoir AB (Seul le
rapport p1/p2 compte)
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3. Equilibre général concurrentiel
(6)Caractérisation de léquilibre
et
? Contraintes budgétaires vérifiées
et
? Offre demande sur chaque marché
Pour ia ou b, TMS1/2i p1/p2
? TMS tous égaux au rapport de prix
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3. Equilibre général concurrentiel
(7)Généralisation recherche de léquilibre

• Méthode
• déterminer offre et demande pour chaque acteur
  pour chaque bien en fonction de prix p1, ...., pN
  arbitraires
• chercher sil existe des prix déquilibres p1,
  ..., pN solutions du système déquations
  décrivant légalité entre offre et demande pour
  chaque bien

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3. Equilibre général concurrentiel (8)Existence
de léquilibre
Arrow-Debreu (1954) Existence sous réserve quil
ny ait pas de rendements croissants. (Si les
rendements déchelle sont croissants, léquilibre
peut ne pas exister.)
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3. Equilibre général concurrentiel
(9)Caractérisation de léquilibre
Conditions nécessaires
Contraintes budgétaires vérifiées
Offre demande sur chaque marché
TMSi/j (TMTi/j ) tous égaux au rapport de prix
pi/pj
Ces conditions sont suffisantes sil ny a pas de
rendements croissants.
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4. Equilibre général concurrentiel et optimalité
(1) ?
Théorème n1 léquilibre général concurrentiel,
quand il existe, conduit à une allocation des
ressources qui constitue un optimum de Pareto
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4. Equilibre général concurrentiel et optimalité
(2) ? Boîte dEdgeworth
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4. Equilibre général concurrentiel et optimalité
(3)?Cas général
Léquilibre concurrentiel égalise les TMS (TMT)
Sil ny a pas de rendement croissant, cest une
condition suffisante pour avoir un optimum de
Pareto Sinon, on montre (différemment), que
lon a quand même un optimum de Pareto
Dans TOUS les cas, ? est vrai
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4. Equilibre général concurrentiel et optimalité
(4)?
Théorème n2 tout optimum de Pareto peut être
atteint par un équilibre concurrentiel, sil ny
a pas de rendement croissant et sous réserve de
procéder à des transferts de revenus forfaitaires.
N.B. Hypothèses supplémentaires par rapport au
théorème n1.
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4. Equilibre général concurrentiel et optimalité
(5) ? Boîte dEdgeworth
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4. Equilibre général concurrentiel et optimalité
(6) ? Boîte dEdgeworth
Prélever Z unités de bien 1 à (a) et les donner à
(b)
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4. Equilibre général concurrentiel et optimalité
(7)?Cas général
Soit un optimum de Pareto - Choix de prix
correspondants aux TMS (égaux). - Choix de
transferts de revenus rendant lallocation à
loptimum compatible avec les contraintes de
budget. Sous ces revenus, le système de prix est
bien un équilibre concurrentiel.
Résultat ? FAUX en présence de rendements
croissants
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5. Conséquences et limites du credo libéral (1)
ATOUTS Marché efficace socialement chacun
cherche son intérêt personnel mais les prix
coordonnent les décisions individuelles et
finissent par conduire à un optimum social. Les
inégalités peuvent être corrigées par des
transferts forfaitaires sans toucher à
lefficacité du marché.
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5. Conséquences et limites du credo libéral (2)

• LIMITES
• Prix exogènes (atomicité du marché) ?
• Absence de rendements croissants ?
• Capacité à faire des transferts forfaitaires ?

• Externalités
• Incertitude
• Localisation dans le temps et lespace

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Les prix peuvent séloigner (temporairement) des
valeurs déquilibre lexemple de limmobilier
américain
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Economie Générale Initiation Ecole Nationale des
Ponts et Chaussées
Stéphane Gallon Caisse des Dépôts stephane.gallon
_at_caissedesdepots.fr
http//www.enpc.fr/fr/formations/ecole_virt/cours/
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