Mod

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Modèles mixtes pour données longitudinales

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Plan

• Introduction
• Modèle à coefficients aléatoires
• -profils longitudinaux
• -approche hiérarchique
• -fonctions de variance et covariance
• -polynômes orthogonaux
• -polynômes fractionnaires
• -formulation générale
• Processus temporels
• -stationnaires pour temps discrets
• -stationnaires pour temps continus
• -ex de processus non stationnaires
• Conclusion
• Bibliographie

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Profils longitudinaux ex croissance
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Approche hiérarchique ex croissance
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Approche hiérarchique formulation générale
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Fonctions de variance et de covariance
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F. de variance-covariance formule générale
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F. de covariance polynômes orthogonaux
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F. de covariance polynômes orthogonaux (suite)
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Fonction de covariance passage Legendre-RC
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Ajustement par les polynômes fractionnaires
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Ex de polynômes fractionnaires de degré 2
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Décomposition du profil individuel
ajusté(Diggle, Liang Zeger, 1994)
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Décomposition du profil individuel
ajustéformulation générale
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Processus stationnaires exemples AR(1)
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AR(1) suite
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Structures dautocorrélation stationnaire pour
temps continus
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Structures non stationnaires en continu qlq
exemples
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Conclusion grande flexibilité de modélisation

• Choix de deux modèles
• Tendance moyenne profils de population
• Ajustement polynomial classique ou fractionnaire
• Méthodes semi ou non paramétriques splines et
  noyau
• Partie aléatoire profils individuels ajustés
• Ajustement polynomial à coefficients aléatoires
• Corrélation sérielle par des processus temporels
• Comparaison de modèles et validation

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Bibliographie