Curso de Bioestad

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Curso de BioestadísticaParte 4Probabilidad

• Dr. en C. Nicolás Padilla Raygoza
• Facultad de Enfermería y Obstetricia de Celaya
• Universidad de Guanajuato México

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Presentación

• Médico Cirujano por la Universidad Autónoma de
  Guadalajara.
• Pediatra por el Consejo Mexicano de Certificación
  en Pediatría.
• Diplomado en Epidemiología, Escuela de Higiene y
  Medicina Tropical de Londres, Universidad de
  Londres.
• Master en Ciencias con enfoque en Epidemiología,
  Atlantic International University.
• Doctorado en Ciencias con enfoque en
  Epidemiología, Atlantic International University.
• Profesor Asociado B, Facultad de Enfermería y
  Obstetricia de Celaya, Universidad de Guanajuato.
  
• padillawarm_at_gmail.com

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Competencias

• Definirá qué es probabilidad.
• Conocerá y describirá la ley aditiva.
• Conocerá y describirá la ley multiplicativa.

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Definiciones

• Probabilidad es la posibilidad de que un evento
  suceda.
• Si repetimos un experimento muchas veces, cuando
  se obtiene el resultado esperado se divide entre
  el número de pruebas para conocer la
  probabilidad.
• Si un resultado es seguro que suceda la
  probabilidad será 1 (100)
• Si un evento es seguro que no suceda, su
  probabilidad será 0.

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Ejemplos

• Si lanzamos una moneda al aire una vez, la
  probabilidad de que salga cara es ½, ya que sólo
  se puede obtener cara o cruz.
• Si lanzamos un dado una vez, la probabilidad de
  obtener un 4 es 1/6, ya que hay 6 lados del dado.
• Si tenemos una caja con 100 canicas 5 azules, 5
  verdes, 10 naranjas, 10 amarillas, 20 rojas, 20
  blancas y 30 cafés, la probabilidad más alta es
  de obtener una canica café, 30/100 0.3 30.

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Probabilidad

• Frecuentista (objetiva)
• La probabilidad de que un evento sucederá, es la
  proporción de veces que el resultado se observará
  si repetimos el experimento muchas veces.
• Bayesiana (subjetiva)
• Permite el uso explícito del juicio externo y
  creencia en el análisis e interpretación de los
  datos.

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Probabilidad

• Un experimento es un proceso planeado para
  recolectar datos.
• Un evento opuesto al de interés se le llama
  evento complementario y su probabilidad se
  obtiene restando de 1 la probabilidad del evento
  de interés.
• La probabilidad de tener amebiasis es del 59/200
  0.295 29.5
• La probabilidad de no tener amebiasis es 151/200
  0.705 70.5 ó 1 - 0.0.2950.705 70.5

Resultado para E. histolytica n ()
Positivo 59 (29.5)
Negativo 151 (70.5)
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Probabilidad

• Si yo lanzo un dado, la probabilidad de obtener
  un 6 es de 1/6 si lanzo el dado 20 veces será
  difícil obtener un 6 en 3 de las 20 ocasiones que
  lance el dado pero si lo lanzo 1000 veces, se
  acercará al 16.7 las veces que obtenga un 6.
• La proporción que varía hacia arriba o hacia
  abajo del 16.7 es debido al azar.

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Reglas de probabilidad

• Eventos mutuamente excluyentes
• Dos eventos son mutuamente excluyentes si la
  ocurrencia de uno impide la ocurrencia del otro
• Por ejemplo
• si un bebé es masculino, no puede ser femenino
• si un niño salió positivo para E. histolytica, no
  puede ser negativo
• La probabilidad de que ocurran eventos mutuamente
  excluyentes, es la probabilidad de que ocurra un
  evento u otro y se puede obtener la probabilidad
  sumando las probabilidades de cada evento.
• Es la ley aditiva de la probabilidad

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Reglas de probabilidad

• Ejemplo
• 100 recién nacidos en un maternidad de Celaya
• 55 fueron mujeres y 45 hombres
• La probabilidad de ser mujer fue de 55/100 0.55
• La probabilidad de ser hombre fue de 45/1000.45
• La probabilidad de tener cualquier sexo 0.55
  0.45 1.00

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Reglas de probabilidad

• Ejemplo
• 200 niños con prueba para E. histolytica
• 59 dieron resultado positivo
• 151 dieron resultado negativo
• La probabilidad de dar positivo para E.
  histolytica fue de 59/200 0.295
• La probabilidad de dar negativo para E.
  histolytica fue de 151/200 0.705
• La probabilidad ser positivo o negativo es de
  0.295 0.705 1.00

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Reglas de probabilidad

• Eventos independientes
• Dos eventos son independientes si la ocurrencia
  de un evento no afecta la ocurrencia del otro.
• Ejemplo
• Si nace un bebé varón, no afecta en que el
  siguiente sea mujer.
• La probabilidad de dos eventos independientes es
  de que ambos se presenten y se obtiene
  multiplicando las probabilidades individuales de
  cada evento.
• Es la ley multiplicativa de la probabilidad.

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Reglas de probabilidad

• Ejemplo
• En un banco de sangre se determinaron los grupos
  sanguíneos

Grupo n
0 45 45
A 29 29
B 21 21
AB 5 5
Total 100 100
Cuál es la probabilidad de que las siguientes
dos personas sean del grupo 0? Es mutuamente
excluyente o independiente?
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Reglas de probabilidad

• El hecho de que la siguiente personas sea del
  grupo 0 no impide que la segunda, sea del grupo
  0, por lo tanto es independiente.
• Sus probabilidades individuales, se multiplican
• 0.45 x 0.45 0.2025 20.25

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Reglas de probabilidad

• Ejemplo
• 100 recién nacidos en un maternidad de Celaya
• 55 fueron mujeres y 45 hombres
• La probabilidad de ser mujer fue de 55/100 0.5
• La probabilidad de ser hombre fue de 45/1000.4

Cuál es la probabilidad de que los siguientes
tres nacimientos sean mujeres?
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Reglas de probabilidad

• Ejemplo
• Son eventos mutuamente excluyentes, por lo tanto
  se multiplican las probabilidades individuales.
• 0.55 x 0.55 x 0.55 0.1664 16.64

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Bibliografía

• 1.- Last JM. A dictionary of epidemiology. New
  York, 4ª ed. Oxford University Press, 2001173.
• 2.- Kirkwood BR. Essentials of medical
  ststistics. Oxford, Blackwell Science, 1988 1-4.
• 3.- Altman DG. Practical statistics for medical
  research. Boca Ratón, Chapman Hall/ CRC 1991
  1-9.