Lecci

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Lección 1

• Conceptos Fundamentales
• de Álgebra

2
Tipos de números reales

• Enteros positivos o números naturales
• Enteros no-negativos
• Enteros

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Tipos de números reales (cont)

• Un número racional es un número real que se puede
  expresar de la forma donde a y b
  son enteros and
• La representación decimal de números racionales
• decimal finito, por ejemplo
• decimal infinito y periódico, por ejemplo

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Tipos de números reales (contd)

• Números Reales que NO son racionales son
  irracionales.
• Ejemplos
• la razón de la circunferencia de un círculo a su
  diámetro es apróximadamente 3.14159.
• es apróximadamente 1.414.
• Los irracionales siempre tienen representaciones
  decimales infinitas y no-periódicas.

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Conjuntos núméricos en Álgebra
Si una línea conecta dos rectángulos, el
conjunto del rectángulo superior incluye al
conjunto del rectángulo inferior.
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Factores

• Si a , b, y c son enteros con
• entonces a y b son factores, o divisores, de c .
• Por ejemplo, como
• los enteros 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, y -6 son
  factores de 6.

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Propiedades de los números reales

• Forma correcta
• a b b a
• a(b c) ab ac
• (a b)c ac bc

• Forma incorrecta
• a b b a
• o
• a(b c) ab c

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Recíproco

• El recíproco de un número real no-negativo, a, se
  denota frecuentemente a-1
• Dos ejemplos
• Si entonces

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Acerca de la división

• La división, se representa con ó
• En el segundo caso llamamos a a el numerador y a
  b el denominador.
• NO está definida si no podemos dividir entre
  cero!

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Propiedades de la división

• Estas propiedades para cocientes son válidas
  siempre y cuando NO dividamos entre 0.

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Recta Numérica

• Podemos representar el sistema numérico real
  utilizando puntos sobre una recta el origen, O,
  corresponde al cero.
• Números positivos reales están a la derecha del O
  
• Números negativos reales están a la izquierda

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Recta Numérica

• Podemos representar el sistema numérico real
  utilizando puntos sobre una recta el origen, O,
  corresponde al cero.
• Números positivos reales están a la derecha del O
  
• Números negativos reales están a la izquierda

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Números y sus opuestos

• No deben confundir un número real negativo con el
  opuesto de un número real.
• El opuesto de un número real puede ser positivo o
  negativo.
• Ocurre así

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Dos Ejemplos

• Ordenar tres números reales
• Soluciones

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Dos Ejemplos

• Determinar el signo de un número real

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Valor absoluto

• Definition
• Illustración con a 4

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Ejemplos de Valor Absoluto

• Note que para cada número real a .

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Distancia

• Podemos usar valor absoluto para definir la
  distancia en una recta numérica
• Illustración

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Ejemplos de Distancia