Geoinformatikai muveletek

1
Geoinformatikai muveletek
Dr. Mucsi Lászlóegyetemi docens
Szegedi TudományegyetemTermészeti Földrajzi és
Geoinformatikai Tanszék
2
Muveletek csoportosítása

• Adatgyujtés, regisztrálás, bevitel
• Az adatok elemzése
• Az adatok további felhasználása
• Adatmegjelenítés

3
Adatgyujtés, regisztrálás és bevitel

• Adatnyerési eljárások által szolgáltatott
  eredmények felhasználása
• Adatok javítása, pótlása
• Adatok szerkesztése, strukturálása
• Hitelesítés, minoségbiztosítás

4
Adatok kiválasztása

• Objektumok geometriai helyzete alapján

5
Adatok kiválasztása

• Objektumok geometriai helyzete alapján

6
Adatok kiválasztása

• Objektumok attribútumai alapján

7
Adatok kiválasztása

• Geometriai és attribútum adatok együttes
  felhasználásával

8
Mérések, számlálás, számítás

• Pontok számának meghatározása
• Pontok távolságának mérése
• Poligon kerület és területszámítása
• Metszetek eloállítása (3-D)

9
Pontok távolságának meghatározása

• Legrövidebb távolság
• Manhattan távolság

10
Pontok távolságának meghatározása

• Hálózatban mért távolság
• csak éleken tudunk haladni
• Felszínen mért távolság
• 3D modellben ? valódi távolság
• Gömbi (vagy ellipszoidi) távolság

11
Profilok
12
Térkép-generalizálás

• vonalak, poligonok pontszámának csökkentése
• poligonok egyesítése
• térképszelvények egyesítése

Poligonok pontszámának csökkentése
Poligonok egyesítése
Térképszelvények illesztése
Vonal pontszámának csökkentése
13
Térképabsztrakció

• Poligonok centroidjainak meghatározása
• Közelíto térképezés
• (Thiessen poligonok meghatározása)
• Tetszolegesen elhelyezkedo pontokból izovonalak
  meghatározása
• Poligonok újraosztályozása
• Vektoradatok raszteradatokká alakítása

14
Centroidok meghatározása
Poligonok súlypontjában (nem a koordináták
átlaga!)
15
Centroidok meghatározása

• Trapézok súlypontjának súlyozott közepe

16
Centroidok meghatározása

• Trapézok súlypontjának súlyozott közepe

17
Közelíto térképezés (Thiessen poligonok )
Szomszédos pontok oldalfelezo merolegesei (nem
inverze a centroid szerkesztésnek!)
18
Izovonalak szerkesztése
109.5
110.6
108.7
109.8
111.2
108.9
110.3
109.6
19
Poligonok újraosztályozása
reclass
20
Osztályozás osztályozótáblákkal
21
Osztályozás osztályozótáblákkal
22
Kereszttabuláció
23
Vektoradatok raszterizálása
24
Vektoradatok raszterizálása
Pont Vonal Poligon
25
Adatok szurése (filterezés)

• Pixel attribútuma függ a környezo pixelek
  értékétol

26
Szurés
Eredeti és szurt termofelvétel felszín alatti
meleg csovezetékrol
27
Szurés
28
Térképszelvényekkel végzett muveletek

• Méretarány-változtatás
• Torzulások csökkentése (transzformációkkal,
  ismert pontok alapján)
• Vetületi és vonatkozási rendszer megváltoztatása
• Koordináta-rendszer eltolása, elforgatása

29
Méretarány-változtatáslineáris (hasonlósági)
transzformáció
30
Az affin transzformáció I.

• Az affin transzformáció fogalma
• Egy síknak önmagára vagy egy másik síkra való
  affin transzformációján (affinitásán) a sík
  egyenestartó transzformációját értjük.
• Megj. A hasonlósági transzformációk, azon belül
  az egybevágóságok az affin transzformációk
  halmazának részhalmaza, mivel azok egyenestartó
  transzformációk.
• Affinitások szorzata is affinitás, ugyanis
  egyenestartó transzformációk egymás utáni
  elvégzése során egyenes képe szintén egyenes kell
  legyen, ami a definíció szerint affin
  transzformációt jelent. Indirekt módon
  bizonyítható, hogy egy affinitás inverze is
  affinitás valamint, hogy az affinitás
  párhuzamosságtartó transzformáció.

31
Az affin transzformáció II.
Elemi koordináta transzformációk 1.
32
Az affin transzformáció III.
Elemi koordináta transzformációk 2.
33
Geometriai transzformáció I.

• Célja
• a, geometriai adatok átalakítása ismert
  vetületi rendszerbe
• b, térbeli adatok átalakítása egyik vetületi
  rendszerbol a másikba

34
Geometriai transzformáció II.

• Típusai
• Kép a térképhez
• Térkép a térképhez

35
Geometriai transzformáció III.

• Transzformáció lépései kép a térképhez típusnál
• a, illesztopontok keresése,
• b, transzformációs függvény keresése, megadása,
• c, transzformáció végrehajtása, átmintázás

36
Geometriai transzformáció IV.

• a, illesztopontok keresése,
• látható legyen mind a képen mind a térképen
• kép pont (pixel) input adat (x,y, esetleg z)
• térképi pont referencia adat (X,Y, esetleg
  Z)
• lehet (?, ?, h)
• illesztopont lehet pl. útkeresztezodés,
  felbontástól függoen egy kút, telekhatár, stb.

37
Geometriai transzformáció V.

• b, transzformációs függvény keresése, megadása,
• f(x,y)(X,Y)
• 1, transzformációs függvény fokszáma, rangja
• (elso-, másodfokú függvény)
• Xa11x a12y a13 és
• Y a21x a22y a31 (elsofokú),
• Xa11x2 a12y2 a13xy a14x a15y a16
  és
• Ya21x2 a22y2 a23xy a24x a25y a26
  (másodfokú)
• Jelentése eltolás, elforgatás, nyújtás

38
Geometriai transzformáció VI.

• Az illesztopontok minimális száma (ISZmin) a
  transzformációs függvény fokszámától (T) függ
• ISZmin (T1)(T2)1/2

39
Geometriai transzformáció VII.

• Transzformációs függvények száma
• Hibája rms hiba
• rms x x - F-1(X,Y), rms y y - F-1(X,Y),
• rms (x,y) sqrt(rmsx2 rmsy2)

40
Geometriai transzformáció VIII.

• c, transzformáció végrehajtása, átmintázás
  (raszteres adatokon)
• Miért kell csinálni?

41
Geometriai transzformáció IX.

• átmintázás (raszteres adatokon) módszerei
• legközelebbi szomszéd elve
• bilineáris interpoláció
• köbös konvolúció
• Mikor melyiket?

42
TORZULÁSOK CSÖKKENTÉSE
43
VETÜLETI RENDSZER VÁLTOZTATÁSA
44
Koordináta-rendszer változtatása lineáris
(affin) transzformáció
Gauss-Krüger koordináták
EOV koordináták
45
Pufferzóna eloállítás

• Adott távolságra elhelyezkedo új poligon

46
övezetgenerálás
47
Felületek metszése

• Raszter modell esetén
• különbözo rétegek kompozitja
• Vektor modell esetén
• pontok és poligonok metszete
• vonalak és poligonok metszete
• poligonok és poligonok metszete

48
FELÜLETEK METSZÉSE

• METSZÉS ( POLIGON OVERLAY)
• forgácspoligonok keletkezése poligonmetszetéskor
  Vektor modell estében

49
Lokális cellamuveletek
50
TÉRKÉPI ALGEBRA

• (1) Átkódolás-transzformáció
• egy fedvény pixeljeinek értékét valamely
  transzferfüggvény által megadott
• hozzárendelés alapján új értékkel helyettesítjük
• átkódolás y x a
• (minden pixel értékét a-val csökkentjük)
• osztályba sorolás
• sorba rendezés és átkódolás
• transzformáció transzferfüggvény alapján y 3x
• küszöbérték megadása y 0, ha x lt a
• y x, ha x gt a
• kiválasztás (slicing, szelekció) y 0, ha a lt
  x lt b

51
TÉRKÉPI ALGEBRA (2)

• (2) Eltolás (transzláció)
• egy fedvény raszterelemeinek értékét valamely
  értékkel, valamilyen irányban (É - K - D - Ny)
  párhuzamosan eltoljuk

52
TÉRKÉPI ALGEBRA (3)

• (3) Aritmetikai muveletek
• a) ÖSSZEADÁS

1 1 0 0
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 0
0 1 1 0
1 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 1
1 2 1 0
2 1 2 0
0 1 1 1
1 2 0 1


53
TÉRKÉPI ALGEBRA (4)

• (3) Aritmetikai muveletek
• b) SZORZÁS

0 1 1 0
1 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 1
1 1 0 0
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 0 0 0
0 1 0 0
x

54
TÉRKÉPI ALGEBRA (5)

• (4) Logikai muveletek
• a) TAGADÁS

?
55
TÉRKÉPI ALGEBRA (6)

• (4) Logikai muveletek
• b) ÉS , VAGY

A
A ÉS B








B
A VAGY B
56
Vektor modell esetén
Kivágás Metszet Unió
57
MUVELETEK HALMAZOKKAL

• ? MUVELETEK ÉLESEN ELHATÁROLT HALMAZOKKAL
• HALMAZ bizonyos tulajdonságokkal rendelkezo
  egyedek (objektumok)
• metszet
• egyesítés
• különbség
• diszkrepancia
• ? MUVELETEK NEM ÉLESEN ELHATÁROLT (FUZZY-)
• HALMAZOKKAL
• tagsági függvény A fuzzy-halmaz d elemei, h(d)
  tagsági értékei

1
1
0
0
58
Hálózatelemzési funkciók

• Legközelebbi szomszéd megkeresése
• Legrövidebb útvonal megkeresése
• Szolgáltatások-ellátottak
• Analízis és szimuláció a hálózat bovítéséhez

59
Osztályozás I.

• Célja
• attributum adatok alapján tematikus térkép
  szerkesztése

60
Osztályozás II.

• Fogalmak földrajzi tér, adattér,

a2
y
a3
z
P (x,y,z)
P (a1,a2,a3)
x
a1
3-dimenziós adattér
3-dimenziós földrajzi tér
61
Osztályozás III.

• Földrajzi térbeli pozíció és adattérbeli pozíció
  közötti különbség
• Szomszédság és hasonlóság

Sz
V
?
?
?
V
?
E
E
Sz
?
62
Osztályozás IV.

• Osztályozás típusai
• Irányított (supervised),
• Automatikus (unsupervised)

63
Osztályozás V.

• Irányított osztályozás
• Lényege megtanítani az informatikai rendszert
  arra, hogy az általunk meghatározott osztályok
  tulajdonságai alapján, bármely térbeli
  objektumról el tudja dönteni, hogy az
  tulajdonságai (attributumai) alapján melyik
  osztályhoz tartozik.
• Irányított osztályozása menete
• Tanulóterületek kijelölése
• Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai
  vizsgálata
• Osztályba sorolás döntéshozási módszerének
  kiválasztása
• Osztályozás végrehajtása minden objektumra
• Osztályozás eredményének értékelése

64
Osztályozás VI.

• Tanulóterület kijelölés

65
Osztályozás VII.

• Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai
  vizsgálata
• Attributum értékek alapján számítható pl.
• Szórás, átlag, min, max, medián, eloszlás, stb.
• n-dimenziós adattérben n db átlag érték mi - (n
  db tulajdonság szerint) számítható,
• n db átlagból n-dimenziós osztályközép
  (Mn)definiálható
• Mn(m1,m2, .., mn)

66
Osztályozás VIII.

• Egy egyszeru döntéshozási eljárás
• Legkisebb távolságok módszere
• Egy attributumokkal jellemzett objektumot abba az
  osztályba soroljuk, melynek osztályközepétol az
  n-dimenziós adattérben a legkisebb távolságra
  van.
• Jelentése az objektum a hozzá leginkább hasonló
  objektumok csoportjához (osztályhoz) fog
  rendelodni.
• Elonye mindig van eredmény
• Hátránya problémás, ha egy osztályt nem
  reprezentálunk tanulóterülettel

67
Osztályozás IX.

• Többfajta döntéshozási módszer létezik
• Geometriai elven parallelepipedon módszer
• Valószínuség alapján maximum likelihood
• Osztályozás értékelése több szinten történhet
• Tanulóterület kijelölés hibái kiszurhetok
• Döntéshozási módszert választhatunk
• Eredménytérképet ellenorizhetjük
• A végeredményt általában többszörösen ismétlodo
  osztályozás után kapjuk meg.

68
Osztályozás X.

• Automatikus osztályozás
• Elv az n-dimenziós adattérben az összes objektum
  statisztikai módszerekkel történo osztályozása.
• Gondolatmenet fordítottja az irányított
  osztályozásénak. A létrejött osztályokról utólag
  döntjük el valójában mit is reprezentálnak.
• Pl. ISODATA osztályozás

69
Osztályozás XI.

• Osztályozás eredménye egy tematikus térkép

70
MATEMATIKAI STATISZTIKAI MUVELETEK

• adatok eloszlásának, suruségének jellemzése
  (hisztogram)
• két változó kapcsolatát jellemzo paraméterek
  meghatározása
• statisztikai hipotézisek
• lineáris regresszió
• legkisebb négyzetek módszere
• interpolációs eljárások
• szurési eljárások

71
ÖSSZETETT MUVELETEK

• blow-shrink (duzzasztás - zsugoritás) módszer
• area-flooding (területkiterjesztés) módszere
• távolsági muveletek (pufferzóna, védoterület
  kialakítás)
• szomszédsági muveletek
• (neighborhood operations, local context
  operators)

Gábor Dénes Foiskola
Térinformatikai rendszerek
72
Topográfiai funkciók
73
Megjelenítés
Egyedi érték jelmagyarázat típus kiválasztása a
várható életkor mezo szerint és eredménye
74
Megjelenítés
Példa monokromatikus színfokozatos ábrázolásra
normalizált értékekre vonatkozóan
75
Megjelenítés
Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000-ben
(1 pont 1 millió fo)
76
Megjelenítés
0-14 és 15-64 év között korosztály százalékos
megoszlása országonként
77
Megjelenítés
Szimbólumok, megírás