Tema 6

1
Tema 6

• La demanda del mercado

2
De la demanda individual a la demanda de mercado

• Pensemos en una economía con n consumidores i
  1, , n
• La demanda del bien j por parte del consumidor i
  es

3
La demanda de mercado

• Si todos los consumidores toman los precios como
  dados, entonces la demanda del mercado del bien j
  es
• Es decir, sumamos todas las demandas individuales

4
La demanda de mercado

• La curva de demanda del mercado es la suma
  horizontal de las curvas de demanda individuales
• Por ejemplo, supongamos que sólo se tienen dos
  consumidores en la economía Bob y Alex

5
La Demanda de mercado

• Sus curvas de demanda son
• 20-p si 0 p 20
• xB(p) 0 si p gt 20
• xA(p) 10-2p si 0 p 5
• 0 si p gt 5

6
La demanda de mercado
p1
p1
20
20
5
5
10
15
20
7
La demanda de mercado
p1
p1
20
20
5
5
10
15
20
p1
20
8
La demanda de mercado
p1
p1
20
20
5
5
10
15
20
p1
20
5
9
La demanda de mercado
p1
p1
20
20
5
5
10
15
20
p1
La suma horizontalde las curvas de demanda de
A y B.
20
5
15
30
10
La Demanda de mercado

• La curva de demanda del mercado es
• x(p) xA(p) xB(p)
• 30-3p si 0 p lt 5
• x(p) 20-p si 5 p 20
• 0 si p gt 20

11
Del excedente del consumidor al excedente de los
consumidores

• En el tema anterior vimos el caso de un único
  consumidor
• Con varios consumidores, sumamos el excedente de
  cada uno y obtenemos la medida agregada del
  excedente de los consumidores
• El excedente de los consumidores es una medida
  muy útil de las ganancias agregadas derivadas del
  comercio

12
La función inversa de demanda

• Nos indica el precio en función de la cantidad
• Antes vimos que el precio de un bien representa
  la disposición marginal del individuo que lo
  demanda a pagar por una unidad adicional del
  mismo

13
La función inversa de demanda

• Si todos los consumidores se enfrentan a los
  mismos precios, la curva inversa de demanda P(X)
  mide la disposición marginal a pagar de todos los
  consumidores que compran del bien

14
Sensibilidad de la demanda

• Resulta conveniente obtener una medida de la
  sensibilidad de la demanda frente a un cambio en
  el precio o la renta
• Por qué no utilizar la pendiente de la curva de
  demanda o de la curva de Engel?

15
Sensibilidad de la demanda

• El problema es que la pendiente depende de las
  unidades de medida de la demanda y la variable de
  interés (precio, renta, etc.)
• Si la renta o el precio se midiese en céntimos de
  euro en lugar de euros o si la cantidad demandada
  se midiese en kg en lugar de gr, la pendiente
  sería diferente

16
Sensibilidad de la demanda
p1
p1
Pendiente - 2
Pendiente - 0.002
10
10
x1 (gr)
X1 (Kg)
5
5000
en cuál de estos casos la cantidaddemandada es
más sensible al cambioen el precio?
17
Sensibilidad de la demanda
p1
p1
Pendiente - 2
Pendiente - 0.002
10
10
x1 (Kg)
5
5000
x1(gr)
La cantidad demandada es igual desensible en los
dos casos pero la pendiente no es la misma
18
La elasticidad

• Mide la sensibilidad de una variable en
  relación a otra
• Sensibilidad la magnitud de la respuesta de
  una variable en relación a un cambio producido en
  la otra variable.

19
La elasticidad

• La elasticidad de la variable X en relación a la
  variable Y es
• La elasticidad es una tasa de porcentajes y, por
  tanto, no depende de las unidades de medida

20
Aplicaciones de la elasticidad

• Los economistas emplean la elasticidad como
  medida de la sensibilidad de
• La cantidad demandada del bien i respecto a su
  precio (elasticidad precio de demanda)
• La demanda del bien i en relación al precio del
  bien j (elasticidad precio cruzada de demanda)

21
Aplicaciones de la elasticidad

• La demanda por el bien i en relación a la renta
  (elasticidad renta de la demanda)
• La cantidad ofertada del bien i respecto a su
  precio (elasticidad precio de oferta)

22
Elasticidad de la demanda
La elasticidad-precio de la demanda es
23
La elasticidad

• Si un incremento del 10 conlleva una reducción
  del 20 en la cantidad demandada, la elasticidad
  precio de la demanda es -20/10-2
• Cuanto mayor sea el valor de la elasticidad en
  valor absoluto, mayor será el efecto del cambio
  en el precio en la cantidad demandada

24
La elasticidad-precio

• Normalmente, la elasticidad-precio es negativa.
  Es el caso de los bienes ordinarios exi,pi lt 0
• En el caso particular de un bien Giffen, la
  elasticidad-precio es positiva
• exi,pi gt 0

25
Ejemplo Cobb-Douglas

La función de demanda del bien 1 es
?
La elasticidad precio de la demanda del bien 1
es
?
26
La elasticidad

• Interpretación un aumento del precio de un 1,
  reduce la cantidad demandada en un 1
• Cuando la elasticidad-precio es constante a lo
  largo de la curva de demanda, se le llama curva
  isoelástica
• En general, la elasticidad no es constante

27
La Elasticidad
Supongamos una función de demanda lineal xi
a-bpi ?
La elasticidad-precio de la demanda depende del
precio
28
Ejemplo demanda lineal
pi
xi a - bpi
a/b
a
xi
29
Ejemplo demanda lineal
pi
xi a - bpi
a/b
xi
a
30
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
a/b
xi
a
31
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
a/b
xi
a
32
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
a/b
xi
a
33
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
a/b
a/2b
Xi
a
a/2
34
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
a/b
a/2b
Xi
a
a/2
35
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
a/b
a/2b
Xi
a
a/2
36
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
e8
a/b
egt1
e1
a/2b
0ltelt1
Xi
a
a/2
37
Ejemplo demanda lineal
xi a - bpi
pi
a/b
elástica
elasticidad unitaria
a/2b
inelástica
Xi
a
a/2
38
Demanda de elasticidad constante
-gt
entonces
39
Demanda de elasticidad constante
pi
en toda la curva
Xi
40
La elasticidad

• Si un bien tiene muchos sustitutos cercanos, cabe
  esperar que la cantidad demanda sea muy sensible
  al precio (demanda elástica o egt1)
• Si un bien tiene pocos sustitutos cercanos, cabe
  esperar que la cantidad demanda sea poco sensible
  al precio (demanda inelástica o elt1)

41
Ingreso y elasticidad

• El ingreso es R(p) p X(p)
• Cómo afecta p al ingreso R(p)?
• Si sube el precio baja la demanda y, en
  consecuencia, el efecto en el ingreso no está
  claro
• Vamos a ver que va a depender de la elasticidad

42
Ingreso y elasticidad
El ingreso es
43
Ingreso y elasticidad
entonces
si
y un cambio en el precio no altera el ingreso
44
Ingreso y elasticidad
si
entonces
y un aumento en el precio aumenta los ingresos
45
Ingreso y elasticidad
entonces
si
y un aumento en el precio reduce los ingresos
46
Fijación del precio

• Un monopolista maximizador del beneficio
  (ingresos menos costes) nunca pondrá un precio en
  el tramo inelástico de su demanda. Por qué?
• Porque podría aumentar sus ingresos subiendo el
  precio. Al producir menos también reduciría los
  costes por lo que sus beneficios aumentan

47
Ingreso marginal y elasticidad

• Antes hemos visto cómo cambiaba el ingreso cuando
  variaba el precio. A menudo es interesante ver
  cómo varía el ingreso cuando varía la cantidad
  demandada de un bien
• El ingreso marginal es la tasa a la que cambia el
  ingreso con el número de unidades vendidas

48
Ingreso marginal y elasticidad
p(x) denota la demanda inversa del mercado.
Entonces
49
Ingreso marginal y elasticidad
y
entonces
50
Ingreso marginal y elasticidad

• Si ? -1, IM(x) 0. Vender una unidad más no
  cambia el ingreso
• Si -1 lt ? lt 0, IM(x) lt 0. Vender una unidad más
  reduce el ingreso
• Si ? lt -1, IM(x) gt 0. Vender una unidad más
  aumenta el ingreso

51
Ingreso marginal y elasticidad

• Vemos un ejemplo con demanda inversa lineal
  p(x) a-bx
• El ingreso es R(x) p(x)x (a-bx)x
• Por lo tanto, el ingreso marginal es IM(x)
  a-2bx lt p(x)
• El IM es menor que el precio, ya que al
• vender una unidad más se reduce el precio
• y se ingresa menos por las unidades que
• se vendían

52
Ingreso marginal y elasticidad
p
a
a/b
x
a/2b
53
Ingreso marginal y elasticidad
a

a/b
x
a/2b
R(x)
x
a/b
a/2b
54
Elasticidad-renta de la demanda
La elasticidad-renta de la demanda es
55
Elasticidad-renta

• Si un aumento del 10 en la renta conlleva un
  aumento del 20 en la cantidad demandada, la
  elasticidad renta de la demanda es 20/102
• Cuanto mayor sea la elasticidad en valor
  absoluto, mayor será el efecto del cambio en la
  renta en la cantidad demandada

56
Ejemplo Cobb Douglas

La función de demanda del bien 1 es
?
La elasticidad-renta de la demanda del bien 1 es
?
57
Elasticidad-renta

• Interpretación un aumento en la renta de un 1,
  aumenta la cantidad demandada en un 1
• La elasticidad renta es negativa cuando el bien
  es inferior exi,mlt 0
• La elasticidad renta es nula cuando el bien es
  independiente de la renta exi,m 0

58
Elasticidad-renta

• La elasticidad renta es positiva cuando el bien
  es normal (exi,mgt 0)
• Bien necesario la cantidad demandada aumenta
  pero en menor proporción que la renta 0 lt exi,mlt
  1
• Bien lujo la cantidad demandada aumenta en mayor
  proporción que la renta exi,mgt 1

59
Elasticidad-precio cruzada
La elasticidad-precio cruzada de la demanda es
60
Elasticidad-precio cruzada

• La elasticidad-precio cruzada es negativa si el
  bien i es complementario (bruto) del bien j
  exi,pj lt 0
• La elasticidad-precio cruzada es positiva si el
  bien i es sustituto (bruto) del bien j exi,pjgt 0

61
Curva de Laffer

• La curva que relaciona los tipos impositivos y
  los ingresos fiscales se la conoce como curva de
  Laffer
• La característica más interesante de esta curva
  reside en que cuando el tipo impositivo es
  suficientemente alto, los ingresos recaudados
  pueden terminar disminuyendo si se sube aún más

62
Curva de Laffer

• Tenemos dos puntos obvios de la curva de Laffer
• Si t 0, el tipo impositivo es cero, la
  recaudación es cero
• Si t1, nadie querrá demandar ni ofrecer el bien
  en cuestión, por lo que los ingresos fiscales
  también serán cero

63
Curva de Laffer

• Por lo tanto, el ingreso en función del tipo
  impositivo debe aumentar primero y disminuir
  después
• Por lo tanto, la forma típica de la curva de
  Laffer es la de una letra U invertida

64
Curva de Laffer
Recaudación fiscal
Tipo impositivo
1
65
Curva de Laffer

• La cuestión es cuan alto tiene que ser el tipo
  impositivo para que se deje sentir el efecto
  Laffer
• Vemos un ejemplo con la oferta de trabajo

66
Curva de Laffer

• Supongamos que la curva de demanda de trabajo es
  horizontal a un salario w
• La función de oferta de trabajo (S(w)) tiene
  pendiente positiva
• Con un impuesto t el trabajador sólo recibe
  w(1-t)w

67
Curva de Laffer
Salario antes de impuestos
Oferta de trabajo con Impuesto
Oferta de trabajo sin impuesto
Demanda de trabajo
W
trabajo
68
Curva de Laffer

• Los ingresos fiscales vienen dados por T
  twS(w) donde w (1-t)w
• La derivada de T respecto de t es
• El efecto Laffer se produce cuando esta expresión
  es negativa. Será negativa si

69
Curva de Laffer

• Pasando el primer término al segundo miembro,
  obtenemos
• Y dividiendo ambos miembros por t S(w), tenemos
  que

70
Curva de Laffer

• Multiplicando ambos miembros por (1-t) y dado que
  w(1-t)w obtenemos
• El primer término es la elasticidad de la oferta
  de trabajo. El efecto Laffer sólo aparece si la
  elasticidad de la oferta de trabajo es mayor que
  (1-t)/t

71
Curva de Laffer

• Si t0.5, el efecto Laffer sólo puede ocurrir si
  la elasticidad de la oferta de trabajo es mayor
  que 1
• En los estudios sobre el tema el valor más alto
  que se ha encontrado de la elasticidad de la
  oferta de trabajo es 0.2
• Para los valores de los impuestos en la mayoría
  de países parece improbable que se haya dado el
  efecto Laffer