Le Mod

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Le Modèle à Perméabilité Variable Par Dan
Reinders(avec les graphiques et animations de
Richard Pyle)

• Une explication simple pour ceux peu enclins aux
  mathématiques
• Traduction de jean-marc Belin, février 2002

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Tout dabord, parlons des bulles

• La pression du gaz à lintérieur dune bulle est
  égale à la pression hydrostatique qui lentoure,
  plus une contribution de la Tension de Surface
  provoquée par les molécules deau se tirant les
  unes aux autres à la surface de la bulle.
• Cette contribution de la Tension de Surface est
  donnée par la formule suivante PTS 2g/rayon
• Une bullle, denviron la taille dun globule
  rouge, (rayon de 4 mm) voit sa pression
  augmenter de 0.5 atmosphères.
• Plus la bulle est petite, plus les effets de la
  tension de surface sont importants.

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Effet de la Tension de Surface
Pression Ambiante Pamb 2 atm
Pression Interne Pamb 2 atm
Tension de Surface PTS 0.5 atm
PTS 0.5 atm
Pbulle 2.5 atm
Gaz
4 µm
Fluide
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Les bulles et la diffusion gazeuse

• Si à lintérieur de la bulle, la pression est
  supérieure à la pression des gaz dissous dans les
  tissus environnants, la bulle va se contracter.
• Inversement, si la pression à lintérieur de la
  bulle est inférieure à la pression des gaz
  dissous dans les tissus, la bulle va grossir.

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Gradients et Diffusion Gazeuse
Dissolved Gas (Tissue) Pressure Ptis 1.6 atm
Pression Ambiante Pamb 2 atm
Gaz dissous (Tissus) Pression Ptis 3.2 atm
Tension de Surface PTS 0.5 atm
Pbulle 2.5 atm
Gaz
4 µm
Fluide
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Implications

• Sauf durant la décompression, toutes les bulles
  devraient se dissoudre car, à cause de la tension
  de surface, la pression interne de la bulle est
  plus élevée que la pression des gaz dissous qui
  lentourent.
• Une personne qui naurait pas plongé récemment ne
  devrait pas avoir de bulle.

• En réalité, les bulles ne se disolvent pas
  toujours.

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Entrez dans le Modèle à Perméabilité Variable!
Les molecules hydrophobes ont horreur de leau
tandis que les molécules hydrophiles sont attirée
par leau. Ainsi, les molécules qui possèdent
ces deux terminaisons vont se fixer sur
linterface gaz-eau avec la partie hydrophile
dans leau et la partie hydrophobe dans le gaz.

• Pour expliquer pourquoi les bulles ne se
  dissolvent pas toujours, de nombreuses
  suggestions ont été faites.
• Jusquà présent, la meilleure explication est que
  les minuscules bulles se stabilisent grace à des
  molécules actives de surface
• Ces molécules possèdent à la fois des parties
  hydrophobes et hydrophiles, et elles sinsèrent
  delles mêmes dans linterface eau-gaz.

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Molécules actives de Surface
Hydrophile
Hydrophobe
Gaz
Fluide
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Comment le surfactant stabilise les bulles ?
Rappelez-vous que si la tension de surface est
nulle, alors la pression interne de la bulle est
égale à la pression ambiante. Si la pression des
tissus est égale à la pression ambiante, alors il
ny a pas de gradient de pression pour activer la
diffusion gazeuse.

• De même que les molécules deau se tirent entre
  elles pour former la tension de surface, les
  molécules actives de surface se repoussent les
  unes contre les autres.
• Ceci contrecare leffet de la Tension de Surface
  et ainsi, élimine la perte de gaz par diffusion.
• Pas de diffusion, donc pas de dissolution des
  bulles.

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Le Surfactant peut être assimilé à de minuscules
ressorts se repoussant à linterface.
agrandissement
EAU
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Que se passe-t-il pendant lécrasement ?

• Lorsquune bulle est comprimée à la descente, la
  place disponible pour chaque ressort diminue.
  Schématiquement, chaque ressort se comprime alors
  quil sécrase contre son voisin.
• Mais, comme le ferait un vrai ressort, il arrive
  quil ne puisse plus se comprimer davantage son
  voyage sarrête là.
• A cet instant, les ressorts vont quitter la
  surface de la bulle.

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Remarquez quau début les ressorts se resserent
seulement, laissant moins de place pour chaque
ressort. Une fois quils ont atteint leur limite,
les ressorts excédentaires sont éjectés.

• Dun point de vue énergétique, il devient
  préférable pour la molécule de surfactant de
  quitter la surface plutôt que dêtre comprimée
  davantage.
• Désormais, la Tension de Surface est anihilée et
  la bulle se stabilise à son nouveau rayon plus
  petit.

Bulle avant compression
Bulle après compression
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Grossissement des bulles

• Retenez que les bulles grossissent lorsque la
  pression des gaz dissous est supérieure à la
  pression interne de la bulle.
• Ce qui signifie que pour grossir, les petites
  bulles ont besoin dune sur-saturation plus
  importante car leffet de la tension de surface
  est proportionnellement plus important pour les
  bulles plus petites.
• Cest pourquoi les noyaux réduits sont meilleurs
  pour le plongeur que les noyaux non réduits.

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Mais, tu ne viens pas de dire que la tension de
surface était nulle pour les noyaux réduits ?
Rappelez-vous que la pression nécessaire pour
vaincre la pression de surface vaut
2gamma/rayon. Aussi, une bulle plus petite
demande une sur-saturation plus importante, même
dans le cas où les deux étaient initialement
stabilisées.

• Ce qui voudrait dire que les petites bulles
  devraient grossir aussi facilement que les
  grosses. Mais ce nest pas ce qui se passe !
  
• Au début la bulle se dilate, mais ensuite les
  ressorts perdent le contact entre eux, aussi ne
  peuvent-ils plus se repousser et les effets des
  molécules de surfactant sont perdus.
• Et alors, la tension de surface règne en maitre.

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Dautres effets pour le surfactant ?

• Oui il forme une barrière à la diffusion.
• Plus les molécules sont plaquées entre elles,
  plus la barrière à la diffusion est forte.

Tissu
interface
Bulle
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Kunkle ou Yount

• Jusquà présent il existe deux principaux modèles
  du surfactant des bulles
• Un par Dr. Thomas Kunkle
• Un par Dr. David Yount

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Le modèle de Kunkle

• Postule que lorsque les surfactants quittent la
  bulle, elles ne reviendront ni ninterviendront
  plus jamais.
• Prend pleinement en compte la compressibilité
  des ressorts.
• La force que la barrière oppose à la diffusion
  dépend de lespace disponible pour chaque
  surfactant.

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Le modèle de Yount

• Postule quil existe un réservoir de surfactant
  suspendu tout autour de la bulle.
• Prend en compte le transfert des molécules de
  surfactant entre le réservoir et la surface de la
  bulle.
• Utilise des ressorts non comprimés, soit quils
  ne se repoussent pas ou alors ils se repoussent
  jusquau seuil déjection. Ils se comportent plus
  comme des boules de billard que comme des
  ressorts.

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Réservoir de Surfactant
Notez quil ny a que le surfactant situé dans la
couche de surfactant qui puisse générer une
tension de surface., ceux situés dans le
réservoir ne sont pas alignés et sont incapables
de se repousser.
Fluide
Reservoir
Couche de Surfactant
Gaz
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Comment intervient la Perméabilité Variable?

• Soit le surfactant ne forme pas une barrière à la
  diffusion, soit il la bloque complètement.
• Cette imperméabilité intervient après une
  compression denviron 9 bars, la plupart des
  plongeurs ne sont donc pas concernés.
• Une bulle imperméable ne sera donc pas autant
  écrasée quune bulle perméable car le gaz ne
  sévacue pas par diffusion au fur et à mesure
  quelle rétrécit.

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Le Réservoir
bulle
surfactant
réservoir

• VPM tient également compte dune force
  électro-statique entre le réservoir et la surface.

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Les Forces Electrostatiques
Gamma-C est la valeur maximale danti-tension de
surface que le surfactant peut suporter avant
dêtre éjecté dans le réservoir. Remarquez que ce
nest pas pour celà quelle doive être égale à la
tension de surface elle-même, car le terme B peut
faire la différence.

• Equation de léquilibre des pressions
  Pbulle (2 gc/rayon) B Pamb 2 g/rayon
• B est la somme des différentes attractions et
  répulsions chimiques et électriques.
• gc caractérise leffet ressort répulsif du
  surfactant.

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Ce quil faut retenir à propos de la réduction
des bulles.
Remarquez que les choses demeurent simple même si
la pression ambiante nest pas égale à la
pression des gaz dissous dans les tissus. Ceci
signifie juste quon aura besoin de différentes
valeurs pour B.

• On postule que la pression des gaz dans la bulle
  est égale à la pression externe des tissus - aka
  diffusive equilibrium.
• Si on ignore les effets de loxygène, ceci
  signifie que Pbulle est égal à Pambiant, car
  Pambiant serait égal à la pression des gaz
  dissous (Pdis).

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• Avec léquation des pressionsavant réduction
  Ptis 2 gc/ro - Bo Psurface 2
  g/roaprès réduction Ptis 2 gc/réduit -
  BréduitPprof 2 g/rréduit
• Où Ptis est la pression des gaz dissous (présumé
  égal à Psurface), ro est le rayon initial, et
  rréduit est le rayon final.
• En posant Bo égal à Bréduit on obtient léquation
  qui donne le nouveau rayon réduit.

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La formule de Réduction

• Préduit Pprof. - Ptis
• FR facteur de Réduction 2 (gc - g)

rréduit 1/((Préduit/FR) 1/ro)
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Létat Méta-Stable

• Différentes valeurs de B sont utilisées lorsque
  les tissus se saturent, afin de représenter
  létat semi-stable du noyau qui se forme.
• Alors que le surfactant retourne du réservoir à
  linterface, les noyaux retrouvent leur taille
  initiale selon une exponentielle.
• Ce processus se déroule sur plusieurs jours, mais
  il peut intervenir plus rapidement dans les
  organismes vivants.

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La décompression et les noyaux

• Même une bulle non stimulée pour grossir se
  dilatera avec la chute de pression ambiante.
• Les mêmes équations sont utilisées pendant la
  saturation Pdis 2 gc/rs - Bs Pprof. 2
  g/rsAprès la décompression Pdis 2 gc/rd -
  BdPsurface 2 g/rd
• Lindice s fait référence à la saturation, d fait
  référence à la décompression.

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Grossissement de la Bulle

• Les bulles grossissent lorsque la sur-saturation
  est supérieure à 2 g/rayon (tension de surface).
• Notez que le développement du noyau pendant la
  décompression facilite la transformation des
  noyaux en bulles pleines et entières.
• Toutes les équations précédentes peuvent être
  combinées afin de déterminer les plus petites
  bulles stimulées pour grossir.

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Nombre de bulles

• Le VPM prédit quil y a une distribution
  exponentielle des noyaux beaucoup de petits et
  quelques gros.
• Le nombre de noyaux stimulés à la croissance est
  fonction de la taille minimale susceptible de
  grossir, donné par la formule suivante
  Nstimulé Ntotal (e - K rstimulé )

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Ce quil faut retenir
A la suite dune plongée à saturation très
longue, tous les noyaux réduits ont repris leur
taille dorigine. Cela signifie que dans ce cas,
les noyaux sont beaucoup plus susceptibles de
grossir quils ne le sont lors des plongées
loisirs habituelles.

• Une sur-saturation plus importante stimule
  davantage de bulles à la croissance.
• Des pressions de réduction plus importantes
  aident à minimiser le nombre de bulles stimulées
• La décompression des plongées à saturation doit
  être plus conservative afin de tenir compte de la
  perte des effets de réduction.

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VPM et les tables de plongée
Le VPM utilise une boucle itérative afin
dobtenir rapidement une procédure qui converge
sur une profil de remontée optimal, cependant
cette procédure peut intimider et cacher le
fait que tout ce qui arrive est simplement que le
gradient tolérable des tissus est
progressivement augmenté jusquà ce que le volume
total de gaz autorisé soit atteint dans chaque
compartiment.

• Il y a beaucoup de confusion sur la façon dont
  VPM est intégré dans les modèles de plongée.
• Le concept est très simple, mais cette simplicité
  est quelque peu occultée par les élégantes
  procédures utilisées pour générer les tables de
  plongée.

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Le nombre de bulles minimum
Cette hypothèse fut conçue parce que le VPM ne
nous dit rien sur la taille des bulles, seulement
combien seront stimulées pour grossir. Cependant
le Dr Yount remarqua quil y avait une forte
corrélation entre les incidences dADD et la
prédiction VPM du nombre de bulles susceptibles
de grossir. Le VPM prédit une relation linéaire
entre la sursaturation et la pression de
réduction, et cest ce qui a été observé dans la
pratique. Dautres modèles prédisait cela
également, mais ce qui était particulièrement
intéressant était que le VPM prédit également une
inflexion de la courbe alors que la pression de
réduction approche du régime imperméable. Ceci a
été observé chez des rats soumis à des variations
de pression extrêmes, bien quil reste un doute
quant au fait que linflexion observée soit due à
limperméabilité ou à dautres facteurs liés au
caractères extrêmes des plongées.

• Le VPM postule quil existe un nombre de bulles
  minimum (indépendamment de la taille) qui peuvent
  être tolérées sans quil y ait daccident de
  décompression.
• Si cest vrai, on peut alors prévenir les
  accidents de décompression en conservant la
  valeur de la sur-saturation au dessous du seuil
  nécessaire au déclenchement du nombre critique de
  noyaux.

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Un nombre de bulles constant impliquerait soit
des plongées loisirs très conservatrices, soit
des plongées à saturation très dangereuses. La
solution réside dans la possibilité davoir un
processus limitatif mixte où la phase limite
serait importante pour les plongées courtes,
tandis que la limite convergerait vers le nombre
de bulles constant prédit pour les plongées à
saturation. Intuitivement, cette limite de phase
a un sens, il est concevable que le corps puisse
supporter plus de bulles pendant un certain temps
quil ne le peut indéfiniment.

• Cette hypothèse fonctionne très bien pour les
  expositions à saturation, mais elle est trop dure
  pour les plongées normales.
• Solution postuler quil existe un volume de gaz
  maximum tolérable, en comptant UNIQUEMENT les
  noyaux en dessous dun rayon critique

Noyaux au dessus du rayon critique
Noyaux en dessous du rayon critique
Sassurer que le volume de gaz issu uniquement de
ces bulles est inférieur au volume maximum permis
Ignorer le volume de gaz des bulles issu de
noyaux au dessus du rayon critique
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Période et croissance des bulles
Il règne une sorte de compétition entre les
bulles et le sang pour labsorbtion du gaz dans
les tissus. Les bulles des tissus rapides se
jettent sur le gaz pour grossir bien plus tôt que
ne le font les bulles des tissus plus
lents. Cependant, la plupart des tables de
plongée autorise un gradient plus élevé pour les
tissus rapides, précisemment parce que les bulles
ne peuvent pas grossir aussi vite Quoiquil en
soit, ce gradient élevé qui est habituellement
permis, signifie que les bulles des tissus
rapides grossissent initialement plus vite que
celles des tissus lents (même si, à la fin, les
bulles des tissus lents atteignent une taille
supérieure).

• Les tissus rapides éliminent le gaz inerte plus
  vite que les tissus lents, ce qui veut dire que
  les bulles nont pas le temps de grossir autant
  que dans les tissus lents.
• Dabord, les bulles grossissent plus vite à cause
  de la différence de pression plus élevée, mais
  ceci est grandement contre-balancé par
  lélimination rapide de la source de gaz.

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Beaucoup de petites ou quelques grosses ?
On autorise des gradients plus élevés pour les
tissus rapides. Ces gradients vont inciter
beaucoup plus de bulles à grossir, mais, parce
que les bulles sont petites, on respecte la
limite maximun de gaz libre.

• Ce concept de volume critique signifie que les
  tissus rapides peuvent avoir de nombreuses
  petites bulles, alors que les tissus lents
  peuvent difficilement avoir des bulles au dessus
  du nombre minimum.
• On autorise une sur-saturation plus élevée pour
  les tissus rapides.

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Augmenter le Gradient
Pour se representer la façon dont cela
fonctionne, imaginez un gradient Gmin, qui
stimulerait juste le nombre de bulles saines
pour avoir le volume de gaz autorisé Vlim. Le
cycle suivant autoriserait un gradient Gmin de
150 , qui donnerait à Vlim un surplus de 50. Le
cycle suivant pourrait autoriser 180 de Gmin, ce
qui donnerait un surplus de 20. On peut
imaginer que cela converge vers un gradient de
212 de Gmin avec un surplus de volume nul. A
cet instant, on a atteint la limite de la phase

• Le VPM démarre en stimulant simplement le nombre
  minimum de bulles saines.
• La sur-saturation maximale autorisée est alors
  augmentée, et le surplus de volume gazeux généré
  dans chaque compartiment est comparé au maximum
  permis.
• Si cest en dessous de ce qui est permis, la
  sur-saturation est encore augmentée jusquà
  atteindre le maximum possible pour ce
  compartiment.

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Est-ce que VPM marche bien ?

• Il a permis de générer des tables de plongée avec
  succès.
• Il sappuie sur des donnée humaines et animales.
• Il a apparemment réussi la mise en équation
  réalisée par le Dr. Wienke et son nouveau RGBM
  (Reduced Gradient Bubble Model).

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Dautres modèles candidats

• Les nombreux succès de VPM (prédiction des
  paliers plus profonds, etc) peuvent également
  trouver une explication parmis dautres modèles
  de croissance de bulle par diffusion et phase
  déquilibre (où il existe trop de noyau
  disponible pour que le gaz puisse grossir en
  bulle).
• Actuellement, il est impossible de dire quel est
  le modèle correct, aussi gardons-nous de conclure
  trop vite.

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Dautres façons de stabiliser le noyau

• Des fissures hydrophobes peuvent aussi former des
  noyaux (comme dans votre choppe de bière).
• Il est certain que les noyaux NE SE FORMENT PAS
  dans leau pure, il faudrait pour cela une
  sur-saturation plus grande que ne le permet la
  profondeur des océans.
• Des noyaux à courte durée de vie (de quelques
  minutes à quelques heures) peuvent être générés
  en permanence dans des muscles et articulations
  sous contrainte. Il se peut que ces noyaux ne
  soient que partiellement stabilisés.

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Création de nouveaux noyaux
Le Dr. Powell de la NASA a effectué un certain
nombre de recherches dans ce domaine. Il remarqua
que la résistance aux bends peut être augmentée
de manière significative en observant un repos
alité complet pendant plusieurs heures ou jours
précédents la décompression. Il a également
montré que le simple fait de monter quelques
marches peut augmenter les chances dADD. Il
montra également que lépaule droite formait des
bulles plus facilement que la gauche,
certainement parce que cette épaule est
habituellement plus sollicitée. Quoiquil en
soit, il a également démontré que des exercices
modérés durant la décompression diminuaient le
risque de bends car lélimination des gaz dans
les tissus est accélérée.

• Remarquez que VPM ne prévoit pas la création de
  nouveaux noyaux, il ne soccuppe que de la
  stabilisation de ceux déjà existants.
• Ces noyaux crées lors de mouvements contraignants
  sont certainement la raison pour laquelle lADD
  survient plus facilement lorsque des exercices
  sont effectués avant ou pendant la décompression.

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Exercise et noyaux
Ces données datent de la deuxième guerre mondiale
lorsque les bombardement à haute altitude firent
de la compréhension de lADD dans le domaine de
laviation, une priorité stratégique. Le Dr.
Powell a diffusé deux articles sur le site FTP de
la liste de décompression, lun deux est à
lorigine de ce schéma.
Maladie de la décompression à 10500m chez des
individus soumis à des exercices de différentes
intensités

• Ci-dessus, on peut voir lincidence de
  lexercice sur les accidents de décompression
  parmis les aviateurs qui ont fait de lexercice.

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Cela veut dire que je dois rester tranquille
pendant la déco ?

• Pas nécessairement.
• Il est vrai que lexercice crée plus de noyaux.
• Mais lexercice accélère également lélimination
  du gaz des tissus, et certaines expériences ont
  montrées que cétait bénéfique.
• Ce qui est sur cest que les efforts exténuants
  doivent être évités.
• On nest cependant pas sur de savoir quand et où
  des efforts modérés doivent être ou non exécutés.

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Modèle du Futur?

• Les évidences actuelles suggèrent que les noyaux
  de style VPM, stabilisés ou de courte durées de
  vie, ainsi que la génération de noyaux dus aux
  mouvements sont importants pour la MDD.
• Ces deux effets agissent sur des échelles de
  temps courtes et longues à la fois.
• Les modèles du futur devront tenir compte de ces
  deux effets à la fois

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Ligne de conduite

• Aussi bien la phase déquilibre, la croissance de
  la bulle par diffusion que les modèles VPM on été
  utilisés pour générer des tables de plongée.
• Tous ces modèles suggèrent des choses similaires
  (paliers profonds et sur-saturation plus faible),
  aussi navons nous pas de moyen de
  discrimination.
• Mais parce quils suggèrent des choses
  similaires, nimporte lequel de ces modèle à
  bulle est supérieur aux tables standard
  Haldaniennes.

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Conclusion

• Les recommandations du VPM ont un sens dans une
  large variété de situation.
• Il se peut que la stabilisation des mico-noyaux
  par le surfactant ne joue pas un rôle clé dans la
  MDD des plongeurs, mais même sans cela, le
  travail de pionniers comme Kunkle et Yount a
  grandement contribué à comprendre comment les
  bulles se forment et se stabilisent - leur
  contribution ne doit pas être sous-estimée.