Tema 5

1
Tema 5

• Amplificadores
• operacionales

2
OBJETIVOS

• Conocer qué es y para que sirve un A.O
• Conocer los diferentes modelos de un A.O.
• Conocer las características y limitaciones mas
  importantes del A.O.
• Conocer el modelo ideal del A.O.
• Entender por qué un A.O. en lazo abierto estará
  normalmente en saturación positiva o negativa,
  incluso en ausencia de señal .
• Conocer las diferentes aplicaciones del A.O. en
  lazo abierto.

3
OBJETIVOS (CONT)

• Establecer las condiciones para la estabilidad de
  un A.O. Realimentado. Concepto de realimentación
  positiva y negativa. .
• Establecer las condiciones para que un A.O.
  funcione linealmente.
• Conocer y saber analizar configuraciones básicas
  de aplicaciones lineales..
• Conocer y saber analizar configuraciones básicas
  con realimentación positiva Astables ,
  monoestables y biestables.
• Conocer y saber analizar configuraciones básicas
  de aplicaciones con el empleo conjunto de diodos
  y otros elementos no lineales.
• Saber diseñar circuitos de aplicación con A.O.

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EL AMPLIFICADOR OPERACIONALSimbología e
identificación de terminales
Entrada no inversora
Entrada inversora
Figura 2.1. Símbolo de circuito para el
amplificador operacional.
5
MODELOS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONALEL A.O.
IDEAL
Figura 2.2. Hambley
Es un amplificador diferencial con las siguientes
características

• Impedancias de entrada en m.c. y en m.d.
  infinitas
• Ganancia en modo diferencial AOL infinita
• Ganancia en modo común nula
• Impedancia de salida nula
• Ancho de banda infinito

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CONEXIÓN DE LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN

• En general, el A.O. utiliza dos fuentes de
  alimentación simétricas.
• A veces pueden ser asimétricas.
• Para ciertas aplicaciones, puede emplearse una
  sola fuente de alimentación

Figura 2.3. Hambley
7
MODELOS DEL A.O.MODELO SPICE ESTÁTICO
La resistencia de entrada en modo común se ha
supuesto infinita. La ganancia en modo común se
ha supuesto nula. Rd Resistencia de entrada en
modo diferencial. Ad Ganancia en lazo abierto
en modo diferencial Ro Resistencia de salida
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EL A.O. EN LAZO ABIERTO.- APLICACIONES
Figura 12.1. Símbolo de circuito del comparador.
Si v1 gt v2, entonces vo está a nivel alto
si v1 lt v2, entonces vo está a nivel bajo.
9
EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT)
10
EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT)
11
EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT)Aplicación
Detector de nivel de tensión
12
EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT)Problema con el
ruido en los comparadores en lazo abierto
13
EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT)Aplicación
Conversión Analógica digital
14
EL A.O. EN LAZO ABIERTO (CONT)Aplicación
Moduladores de ancho de pulso
La frecuencia de la portadora debe ser mucho
mayor que la de la moduladora. La señal que se
transmite es digital (Dos niveles)
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LA RESTRICCIÓN DEL PUNTO SUMAO CORTOCIRCUITO
VIRTUAL
Si el A.O. Es ideal y además Si se cumplen las
condiciones de funcionamiento lineal, entonces
Pero en el A.O. Ideal AOL es muy grande
(infinita) e independiente de la frecuencia
(Anchura de banda infinita). Por tanto Si la
salida tiene un valor finito y no llega a las
tensiones de saturación, se deberá cumplir que
Es decir, se puede decir que las entradas del A.O
están cortocircuitadas virtualmente
Cortocircuito virtual
16
LA RESTRICCIÓN DEL PUNTO SUMAO CORTOCIRCUITO
VIRTUAL(CONT)
La condición de la aplicación del principio de
cortocircuito virtual,también llamado
restricción del punto suma

• Está condicionada a que se cumplan las
  condiciones de funcionamiento lineal y de
  respuesta frecuencia del A.O. Es decir
• Trabajar en lazo cerrado y cumpliéndose las
  condiciones de estabilidad (Realimentación neta
  negativa).
• Que la salida no se sature por excesiva señal de
  la entrada.
• Que no actúe la protección contra sobre
  corriente
• Que la frecuencia de la señal de entrada sea muy
  inferior a la frecuencia de corte del A.O. en
  lazo cerrado.
• Que la ganancia en continua del A.O. en lazo
  abierto pueda considerarse infinita

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CONCEPTO DE REALIMENTACIÓN

• La realimentación en un amplificador consiste en
  tomar una muestra de la salida y superponerla a
  la entrada, modificando por tanto la señal
  efectiva de entrada.
• Si dicha modificación refuerza la entrada
  original, la realimentación se denomina positiva.
• Si dicha modificación atenúa la entrada
  original, la realimentación se denomina negativa.

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EFECTOS DE LA REALIMENTACIÓN POSITIVA

• La realimentación positiva produce los siguientes
  efectos
• Aumenta la ganancia efectiva del amplificador
• Disminuye la impedancia de entrada
• Disminuye la anchura de banda
• Aumenta el ruido (disminuye la relación
  señal/ruido)
• Puede conducir a inestabilidades y
  auto-oscilaciones

19
EFECTOS DE LA REALIMENTACIÓN NEGATIVA

• La realimentación negativa produce los siguientes
  efectos
• Disminuye la ganancia efectiva del amplificador
• Disminuye la impedancia de salida
• Aumenta la impedancia de entrada
• Aumenta la anchura de banda
• Disminuye el ruido (aumenta la relación
  señal/ruido)
• Reduce la distorsión no lineal
• Mejora la estabilidad del amplificador

20
ESTABILIDAD DE AMPLIFICADORES CON REALIMENTACIÓN
ß
La figura muestra la estructura general de un
amplificador realimentado El Amplificador no
realimentado entrega una salida xo A wi En lugar
de usar la señal ws como entrada se genera una
señal wiws-ßwf
21
ESTABILIDAD DE AMPLIFICADORES REALIMENTADOS
El amplificador puede ser en general cualquiera
de los cuatro tipos vistos en el tema 1 . En
nuestro caso es un amplificador de tensión.
(Fuente de tensión dependiente de tensión). ws y
wf deben por tanto ser obligatoriamente
tensiones La dimensión de ß depende del tipo de
amplificador. En este caso es adimensional
22
ESTABILIDAD DE LOS AMPLIFICADORES REALIMENTADOS

• En general, A y ß serán funciones de la
  frecuencia, lo que a determinada frecuencia
  provocará que la realimentación en vez disminuir
  la señal efectiva, la refuerce.
• Puede llegarse incluso que ello provoque auto-
  oscilaciones en el circuito, incluso sin señal
  aplicada.

23
CONDICIÓN DE INESTABILIDAD
Antes de tratar de deducir cual es la función de
transferencia de un sistema en lazo cerrado, es
necesario comprobar previamente si es
estable. Para ello, se deben realizar los pasos
siguientes (Suponemos que no hay efectos de
carga) 1º) Anular las fuentes de señal, teniendo
en cuenta en su caso sus resistencias internas.
2º) Abrir los lazos de realimentación 3º)
Estudiar la función de transferencia en lazo
abierto Diagramas de bode en fase y en
módulo. 3.1) Si no existe ninguna frecuencia
incluida la frecuencia cero, (continua) a la cual
el desfase es cero, el sistema es
incondicionalmente estable
24
CONDICIÓN DE INESTABILIDAD (cont)

• 3.1) Si existe alguna frecuencia incluida la
  frecuencia cero, (continua) a la cual el desfase
  es cero, el sistema es condicionalmente estable
• Será estable si a la frecuencia a la cual el
  desfase es nulo, el módulo de la ganancia es
  menor que la unidad.
• Será inestable, si a la frecuencia a la cual
  el desfase es nulo, el módulo de la ganancia es
  mayor o igual que la unidad

25
Amplificador inversor
Restricción del punto suma
Figura 2.5. Utilización de la restricción del
punto suma en el análisis del amplificador
inversor.
26
Topología alternativa de un A. Inversor Para
conseguir elevadas ganancias con resistencias de
valores razonables
Figura 2.6. Amplificador inversor con alta
ganancia y con valores de resistencias menos
diferentes que los necesarios para el inversor
básico.
27
Topología alternativa de un A. Inversor
Alternativas a su análisis
Sugerencia Con el circuito equivalente de la
derecha, encontrar el valor de V- , y después
igualarlo a cero (V)
28
Amplificador sumador de dos entradas
Figura 2.7. Amplificador sumador. Véase el
Ejercicio 2.1.
La resistencia de entrada para vA es RA La
resistencia de entrada para vB es RB
29
REALIMENTACIÓN POSITIVAComparador con histéresis
o Schmitt-triger
Figura 2.10. (a) Circuito y formas de ondas del
circuito Schmitt-trigger.
Si en la configuración del A.O. como inversor
intercambiamos la entrada inversora por la no
inversora, el funcionamiento del circuito es
completamente distinto, ya que ahora no se cumple
la condición de estabilidad, y la salida, incluso
en ausencia de señal, se irá a saturación
positiva o saturación negativa.
30
Formas de onda del comparador con
histéresisBanda de histéresis
Figura 2.10 (b). Circuito y formas de ondas del
circuito Schmitt-trigger.
31
Amplificador no inversor
Figura 2.11. Amplificador no inversor.
Suponiendo amplificador operacional ideal
32
Seguidor de Tensión
Figura 2.12. Seguidor de tensión.
Haciendo R2 cero y R1 infinito, obtenemos el
seguidor de Tensión. Aplicaciones Separación de
etapas.
33
Topología alternativa de un A. No inversorPara
conseguir elevadas ganancias con resistencias de
valores razonables
Figura 2.15. Circuito para el Ejercicio 2.6.
(Se propone como ejercicio la demostración)
34
Ejemplo de aplicación
Figura 2.13. Amplificador inversor o no
inversor. Véase el Ejercicio 2.4.
Realimentación del A.O. Negativa pos.
funcionamiento lineal
Con el interruptor abierto vovi . Si está
cerrado vo-vi
35
Amplificador diferencial
En el circuito de la figura, Si vv- entonces
se puede deducir fácilmente que
36
Amplificador diferencial (Cont)

• Esta topología tiene varios inconvenientes
• Si las resistencias no son de mucha precisión, el
  A.Diferencial tendrá respuesta a la señal en
  modo común.
• Para variar la ganancia hay que cambiar las
  cuatro resistencias o emplear otro amplificador.
• La impedancia de entrada para v2 depende de v1

37
Amplificador diferencial de instrumentación
38
Amplificador diferencial de instrumentación Una
alternativa al análisis del Hambley
39
Amplificador diferencial de instrumentación Una
alternativa al análisis del Hambley (Cont)
Si hacemos Rf1 aproximadamente igual a Rf2
entonces la tensión en modo común aplicada a la
2a etapa se conserva
40
Amplificador diferencial de instrumentación Una
alternativa al análisis del Hambley (Cont)
Si hacemos Rf1Rf2 entonces La señal en modo
común se conserva a la entrada de la 2a etapa La
señal en modo diferencial se multiplica por una
ganancia
41
Amplificador diferencial de instrumentación Una
alternativa al análisis del Hambley (Cont)
Si Rf1Rf2

El ajuste de la ganancia en modo diferencial se
ajusta con Rc Si R1R2 , en la 2a etapa Ad vale
1 y Ac es cero
42
Amplificador diferencial de instrumentación
Ventajas e inconvenientes
VENTAJAS

• La impedancia para las dos entradas es infinita,
  o bien puede adecuarse al valor deseado,
  colocando la resistencia correspondiente.
• El ajuste de la ganancia diferencial puede
  realizarse con una sola resistencia.
• La necesidad de igualdad de Rf1 y Rf2 no resulta
  crítica.La igualdad de R1 y R2 tampoco resulta
  crítica. Además, en principio, solamente se
  necesitaría una valor de resistencia de alta
  precisión, por ejemplo, haciendo Rf1Rf2R1R2.

INCONVENIENTES Únicamente la utilización de tres
A. Op.
Actualmente existen muchos C.integrados de
Amplificadores diferenciales de instrumentación.
Con diferentes características, como ganancia
programable, etc...
43
Diseño de Amplificadores utilizando A.O.
9?
1?
Figura 2.20. Si se utilizan resistencias de
valores bajos, se precisará una corriente
muy grande y poco práctica.
44
Diseño de A.O. (Cont)
C parásita
90M?
10M?
Vruido
Figura 2.21. Si se utilizan resistencias de
valores muy altos, la capacidad parásita podría
hacer que se acoplaran señales no deseadas
en el circuito.
45
Diseño de A.O (Cont)
Figura 2.22. Para obtener una gran resistencia
de entrada de un amplificador inversor con
resistencias moderadas, se conecta en cascada un
seguidor de tensión y un inversor.
46
Diseño de un Amplificador sumador
Figura 2.23. Amplificador diseñado en el
Ejemplo 2.4.
47
DESVIACIONES DE LOS A.O. EN TRABAJO LINEAL.-
EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN

• Limitaciones de la ganancia y del ancho de banda
  en los A.O. reales.
• Impedancia de entrada e impedancia de salida.
• Tensiones de saturación.
• Limitación de la corriente a la salida .
• Errores en continua Tensiones de desviación a
  la entrada (offset). Corrientes de
  polarización a la entrada Corrientes de
  desviación.
• Modelo Spice dinámico del A.O.

48
Limitaciones de la ganancia y ancho de banda
En lazo abierto la mayor parte de los A.O. La
ganancia en modo diferencial tiene una respuesta
muy parecida a la de un filtro pasabajos de
primer orden
A0OLGanancia en continua del A.O. en lazo
abierto fBOLfrecuencia de corte del A.O. en lazo
abierto. ft Frecuencia a ganancia unidad.
(pag 86 Hambley)
49
Limitaciones de la ganancia y ancho de banda
Relación entre la frecuencia de corte y la
frecuencia a ganancia unidad
A0OLGanancia en continua del A.O. en lazo
abierto fBOLfrecuencia de corte del A.O. en lazo
abierto. ftf Frecuencia a ganancia unidad.
Para f ft la ganancia valdrá 1, de donde
despejaremos la relación
Si Ao OL200.000 y ft 1 MHz, entonces fB
OL 5 Hz
50
Anchura de banda del Amplificador no inversor
Pretendemos encontrar cuanto vale la nueva
anchura de banda del circuito de la figura, o lo
que es lo mismo, su frecuencia de corte.
51
Anchura de banda del Amplificador no inversor
fBOLfrecuencia de corte del A.O. En lazo
abierto. ft Frecuencia a ganancia unidad.
El circuito de la figura se puede representar
mediante el siguiente diagrama de bloques
52
Anchura de banda del amplificador no
inversor(Cont)
53
Anchura de banda del Amplificador no inversor
(Cont)
Es inmediato demostrar que
54
Anchura de banda del Amplificador no inversor
(cont)
Además, como
A0OLGanancia en continua del A.O. en lazo
abierto fBOLfrecuencia de corte del A.O. en lazo
abierto
55
Anchura de banda del Amplificador no inversor
(cont)
A0OLGanancia en continua del A.O. en lazo
abierto fBOLfrecuencia de corte del A.O. en lazo
abierto
Donde
y
56
Anchura de banda del Amplificador no inversor
(cont)
A0OLGanancia en continua del A.O. en lazo
abierto fBOLfrecuencia de corte del A.O. en lazo
abierto
A0 CL Ganancia en continua (a frecuencia cero)
en lazo cerrado fB CL Frecuencia de corte del
amplificador en lazo cerrado
Como ft es igual a fB OL Ao OL
57
Constancia del producto de ganancia por ancho de
banda
58
Máxima excursión de la tensión de salida
Figura 2.28. Para un amplificador operacional
real, se producen recortes si la tensión de
salida alcanza determinados límites.
59
Anchura de banda del amplificador inversor
60
Máxima excursión a la salida
Dependerá de las tensiones de saturación positiva
y negativa. (Algo inferiores a las de
alimentación)
Salida ideal
Salida real
Figura 2.30. Salida del circuito de la Figura
2.29 para RL 10 k? y Vs max 5 V.
61
Máxima excursión a la salida (Cont)

• También puede depender de los límites máximo de
  la corriente de salida que puede suministrar el
  el A.O. (IOSC)
• El Amplificador operacional pasa entonces a
  comportarse como una fuente de corriente
  constante de valor IOSC.
• El amplificador en esta situación deja de
  comportarse linealmente, y ya no se cumplirá el
  principio de cortocircuito virtual.
• En los A.O. reales, los valores de IOSC para
  corrientes positivas y negativas suelen ser
  diferentes.

62
Slew rate
La velocidad de cambio de la tensión está
limitada a un valor máximo, denominado
máximoSlew-Rate SR, cuya información suministra
el fabricante.Se debe de cumplir que
El SR puede producir fuertes distorsiones, como
se puede ver en el ejemplo. El LM741 tiene un SR
de 0,5 v/µs
Figura 2.31. Salida del circuito de la Figura
2.29. para RL 10 k? y vs (t) 2,5 sen (105
?t).
63
Ancho de banda de potencia
El ancho de banda de potencia ffp se define como
el margen de frecuencia para el cual el A.O.
Puede producir una señal se salida sin
distorsiones , con una amplitud de pico igual al
máximo garantizado de la tensión de salida
100 k?
Vim sen(?t)
100 k?
Figura 2.32. Circuito del Ejercicio 2.15.
64
ERRORES EN CONTINUA Tensión offset y
Corrientes de polarización
Figura 2.33. Dos fuentes de corriente y una
fuente de tensión modelan los errores en
continua de un amplificador operacional.
65
(a) Circuito original
Figura 2.34 (a). Circuito del Ejemplo 2.10.
66
Efecto de la tensión de desviación a la entrada
(b) Circuito con vin 0 que muestra la fuente de
tensión de desviación de entrada
Figura 2.34 (b). Circuito del Ejemplo 2.10.
67
(c) Circuito con las fuentes de corriente de
polarización
Figura 2.34 (c). Circuito del Ejemplo 2.10.
68
(d) Circuito con la fuente de corriente de
desviación
Figura 2.34 (d). Circuito del Ejemplo 2.10.
69
Cancelación de los efectos de las corrientes de
polarización
Figura 2.35. Al añadir la resistencia R al
circuito amplificador inversor, se anulan los
efectos de las corrientes de polarización.
70
Figura 2.36. Amplificador no inversor,
incluyendo una resistencia R para equilibrar
los efectos de las corrientes de polarización.
Véase el Ejercicio 2.17.
71
Figura 2.37. Amplificador no inversor.
72
-20 dB década
Figura 2.40. Diagrama de Bode de la ganancia para
el circuito de la Figura 2.37.
73
Vim sen (2000 ?t)
10 k?
3 k?
1 k?
Figura 2.42. Amplificador no inversor utilizado
para comprobar los efectos no lineales.
74
Recorte
0 0,5 1,0 1,5 2,0
2,5 3,0 3,5 4,0
Figura 2.45. Salida del circuito de la Figura
2.42. Para RL 10 k? y Vim 5 V.
75
10 k?
10 k?
(a) No inversor
(b) Inversor
Figura 2.46. Amplificadores de ganancia unidad.

76
Figura 2.47. Amplificador inversor.
77
Figura 2.48. Amplificador inversor acoplado en
alterna.
78
Figura 2.49. Amplificador sumador.
79
Figura 2.50. Amplificador no inversor. El
comportamiento de este circuito se aproxima al de
un amplificador ideal de tensión.
80
Figura 2.51. Amplificador no inversor acoplado
en alterna.
81
Figura 2.52. Seguidor de tensión acoplado en
alterna con resistencias de polarización en
montaje bootstrap.
82
Convertidor tensión-corriente
Carga
Figura 2.55. Convertidor de tensión a corriente
(amplificador de transconductancia).
Inconveniente La carga es flotante. (No tiene un
terminal a masa)
83
Convertidor tensión-corriente con carga a masa
Nota
Carga
Figura 2.56. Convertidor de tensión a corriente
con la carga contectada a masa (circuito
Howland).
84
Convertidor corriente-tensión
Figura 2.57. Convertidor de corriente a tensión
(amplificador de transresistencia).
85
Amplificador de corriente
Figura 2.58. Amplificador de corriente.
86
Figura 2.59. Amplificador de ganancia variable.
Véase el Ejercicio 2.21.
87
Integrador
Interruptor de inicio
Figura 2.60. Integrador.
88
Figura 2.61. Onda cuadrada de entrada para el
Ejercicio 2.24.
89
Figura 2.62. Respuesta del Ejercicio 2.24 (a).
90
Derivador
Figura 2.63. Diferenciador.
91
-20 dB/década
(a) Integrador
Figura 2.64 (a). Diagramas de Bode comparativos.
92
20 dB/década
(b) Derivador
Figura 2.64 (b). Diagramas de Bode comparativos.
93
-20 dB/década
(c) Ganancia en bucle abierto de un amplificador
operacional típico.
Figura 2.64 (c). Diagramas de Bode comparativos.
94
(No Transcript)