Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT

1
Any question ?
2
1,
3,
5,
7,
__,
11
9
(x-a)(x-b)(x-c) (x-z)
0
dsds
(x-d)(x-e)(x-f) ...
(x-y)
(x-x)
?
0

3
It's
LOGIC
4
Fact 1
A number that is reduced by itself, being zero ...
Fact 2
A number that is multiplied by zero, being zero
...
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)...(x-x)(x-y)(x-z)
5
Fact 1
Anak gaul menggemari CherryBelle
Fact 2
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono menggemari CherryBelle
6
Statement
(Proposition)
7
Sentence
Meaningful
Meaningless
Declarative
Not Declarative
TRUE
Valuable
FALSE
8

1. Rumput bersepeda aku
2. Siapa namamu?
3. Australia beribukota Sidney
4. Semoga kamu baik-baik saja
5. Ambilkan sepatu itu!
6. Rumput adalah tumbuhan
7. 3 memakan Surabaya
8. Betapa nyamannya Kota Malang!

1. Rumput bersepeda aku
2. Siapa namamu?
3. Australia beribukota Sidney
4. Semoga kamu baik-baik saja
5. Ambilkan sepatu itu!
6. Rumput adalah tumbuhan
7. 3 memakan Surabaya
8. Betapa nyamannya Kota Malang!

meaningless
Question Not declarative
v
Declarative
expectation Not declarative
Instruction Not declarative
v
Declarative
meaningless
Opinion Not declarative
9
Notasion of Proposition
p, q, r ... etc
Notasion of Values
1 0
TRUE
FALSE
10
PRIMITIVEPROPOSITION
p Australia beribukota Sidney p bernilai 0
(FALSE) q Rumput adalah tumbuhan q bernilai 1
(TRUE)
11
PRIMITIVEPROPOSITION
c
o
n
n
p
q
e
c
t
i
v
e
COMPOUNDPROPOSITION
12
NEGATION ()
q Rumput adalah tumbuhan
q Rumput bukan tumbuhan
?
13
TRUTHTABLE
q
q
0
1
1
0
14
CONJUCTION (?)
p Australia beribukota Sidney q Rumput adalah
tumbuhan p ? q bernilai 0 (FALSE)
15
TRUTHTABLE
p
p?q
q
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
16
DISJUCTION (V)
p Australia beribukota Sidney q Rumput adalah
tumbuhan p V q bernilai 1 (TRUE)
17
TRUTHTABLE
p
pVq
q
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
18
Exlcusive DISJUCTION (Å)
p Presiden adalah lelaki q Presiden adalah
perempuan p Å q bernilai 0 (FALSE)
19
TRUTHTABLE
p
pÅq
q
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
20
IMPLICATION ()
p IP-mu di atas 3,5 q Kamu dapat sepeda
motor p q
21

• Jika p maka q
• Bila p terjadi maka q juga terjadi
• Tidak mungkin peristiwa p terjadi, tetapi
  peristiwa q tidak terjadi
• p q
• p hipotesa (anteseden)
• q konklusi (konsekuen)

22
p q
Jika p maka q p berimplikasi q p hanya jika q q
jika p
23
TRUTHTABLE
p
pq
q
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
24
BIIMPLICATION ()
p IP-mu di atas 3,5 q Kamu dapat sepeda
motor p q
25
hanya jika p maka q q terjadi jika dan hanya
jika p juga terjadi
26
TRUTHTABLE
p
pq
q
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
27
p Budi naik kelas q Budi dibelikan sepeda
motor p ? q
p q p ? q
0 0
0 1
1 0
1 1
p q p ? q
0 0 1
0 1
1 0
1 1
p q p ? q
0 0 1
0 1 1
1 0
1 1
p q p ? q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1
p q p ? q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
28
Invers
29
p Budi naik kelas q Budi dibelikan sepeda
motor p ? q
p q p q p ? q
0 0 1 1 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1
30
Konvers
31
p Budi naik kelas q Budi dibelikan sepeda
motor q ? p
p q q ? p
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
32
Kontraposisi
33
p Budi naik kelas q Budi dibelikan sepeda
motor q ? p
p q p q p ? q
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 1 0 0 1
34
p ? p V q
p q p V q p ? p V q
0 0 0 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1
35
Tautology
36
(p?q) ? (pÅq)
p q p?q pÅq (p?q) ? (pÅq)
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
1 0 0 1 0
1 1 1 0 0
37
Contradiction
38
1. (a) p ? q (b) ?p ? q 2. (a) p ? q (b)
?p ? q
39
TRUTHTABLE
pq
?p?q
?p
q
p
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
40

• Hukum Komutatif
• p ? q q ? p
• p V q q V p
• Hukum Asosiatif
• (p ?q) ? r p ?(q ?r)
• (p V q) V r p V (q V r)
• Hukum Distributif
• p ?(q V r) (p ?q) V (p ?r)
• p V (q ?r ) (p V q) ?(p V r)

• Hukum Identitas
• p ? T p
• p V F p
• Hukum Ikatan
• p V T T
• p ? F F

41
de
MORGAN
( p V q ) p ? q
( p ? q ) p V q
42
LOGICINFERENCE
43
Semua anak gaul penggemar SMSH
Semua anak gaul penggemar SMSH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SMSH
44
Single statement
Semua anak gaul penggemar SMSH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SMSH
45
Single statement
Semua anak gaul penggemar SMSH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SMSH
46
Multiple statement
Semua anak gaul penggemar SMSH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SMSH
47
PREMIS
Semua anak gaul penggemar SMSH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SMSH
48
Semua anak gaul penggemar SMSH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SMSH
CONCLUSION
49
ARGUMENT
Semua anak gaul penggemar SMSH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SMSH
50
h1
h2
h1 ? h2 ? ... ? hn ? c
...
TAUTOLOGY?
hn
ARGUMENT
is VALID
? c
51
h1 Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar
SMSH
h1 Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar
SMSH
h2 Wibisono adalah anak gaul
h2 Wibisono adalah anak gaul
? Wibisono adalah penggemar SMSH
h1 p h2 p
52
h1 Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar
SMSH
h1 Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar
SMSH
h2 Wibisono adalah anak gaul
? Wibisono adalah penggemar SMSH
h1 p h2 p
?
53
h1 Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar
SMSH
h1 Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar
SMSH
h2 Wibisono adalah anak gaul
? Wibisono adalah penggemar SMSH
? Wibisono adalah penggemar SMSH
h1 p h2 p
? q
c q
54
h1 p h2 p
? q
c q
h1 ? h2 ? c
(p ? q) ? p ? q
55
p q p?q (p?q)?p (p?q)?p?q
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 1 0 1
0 0 1 0 1
56
Modus Ponen
Law of Detachment
p ? q p
VALID
? q
57
Modus Tollen
p ? q q
? p
58
Silogisme
Silogisme Hipotesis
p ? q q ? r
? p ? r
59
Silogisme Disjungtif
p V q q
? p
60
Simplifikasi
Penyederhanaan Konjungtif
p ? q
p ? q
? p
? q
61
Konjungsi
p q
? p ? q
62
Addition
p
? p V q
63
Dilema
Konstruktif
(p?q)?(r?s) pVr
? qVs
64
Dilema
Destruktif
(p?q)?(r?s) qVs
? pVr
65
Exercise
p ? q (p V q) ? r
? r
66
Exercise
h1 Jika saya suka Informatika, maka saya
belajar sungguh-sungguh
h2 Saya belajar sungguh-sungguh atau saya gagal
? Jika saya gagal, maka saya tidak suka
informatika
67

• Jika Sangkuni masuk ke TKP pada saat kejadian,
  maka Srikandi pasti melihatnya
• Yang bisa masuk ke TKP pada saat kejadian
  hanyalah Sangkuni atau Cakil
• Srikandi tidak melihat Sangkuni masuk ke TKP pada
  saat kejadian
• Jika Rahwana masuk ke TKP pada saat kejadian,
  maka pasti Rahwana pencurinya
• Jika Sangkuni masuk ke TKP pada saat kejadian,
  maka pasti Sangkuni pencurinya
• Jika Cakil masuk ke TKP pada saat kejadian,
  maka pasti Cakil pencurinya