Portf

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Portfólio de Matemática

• Colégio Estadual Ruben Berta
• Nome Vanessa
• Turma 300
• Professora Aline de Bona

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Introdução

• Meu portfólio apresenta algumas atividades feitas
  por mim neste trimestre escolar e diversas ideias
  que envolvem a matemática.
• Para mim, a matemática não é tão ruim assim,
  apenas as matérias que aprendemos na escola, além
  disso existem muitas outras coisas legais
  envolvendo-a.
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Sumário

• Coisas legais de matemática
• Desafio Torre de Hanói
• Matemática e as idades
• Problema de lógica
• Atividade 1
• Atividade 2
• Atividade 3
• Atividade 4
• Exercícios resolvidos e explicados
• Evolução cronológica da matemática
• Auto avaliação.

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Coisas legais de Matemática
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• Aqui estão algumas imagens que formam torres com
  cálculos de multiplicação e soma, curiosos e
  muito interessantes.

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• Nessa torre, em cada multiplicação aumenta um
  número de acordo com a ordem (1,2,3,4,5,6,7,8,9),
  que está multiplicando o número 8 somado da mesma
  maneira, sempre aumentando o valor na ordem
  acima. De um modo divertido o resultado se forma
  na ordem contrária, decrescente.

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• Nessa figura podemos notar que a torre é feita da
  mesma maneira que a primeira, porém ao invés de
  ser o número 8, muda para 9 e não é somado ao 1.
  E tão interessante quanto o da outra, o resultado
  é formado apenas pelo número 1, que aumenta uma
  vez a cada resposta.

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• Esta imagem nos mostra outra torre curiosa.
  Agora, ao invés de ser do 2 ao 9, inicia pela
  ordem contrária, do 9 ao 2 . Assim como o
  resultado das contas anteriores a resposta é
  formada apenas por um número, mas, que aumenta
  uma vez a cada conta. Nessa torre, o número
  resultante foi o 8. E a soma inicia no número 7.

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• Curiosidade nosso cérebro possui um bug, ou
  seja, um tipo de falha. Pode ser provado através
  deste cálculo, que deve ser feito apenas
  mentalmente
• Temos 1000
• Acrescentamos 40
• Mais 1000
• Mais 30
• Mais 1000
• Mais 20
• Mais 1000
• E por fim mais 10!
• Todos, ou pelo menos a maioria das pessoas chegam
  ao resultado de 5000. Porém, a resposta certa
  seria 4100. O que acontece é que a sequência
  decimal confunde o nosso cérebro, que salta
  naturalmente para a mais alta decimal (centenas
  ao invés de dezenas).

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• Desafio Torre de Hanói
• A torre de Hanói é um quebra-cabeça que possui
  uma base contendo 3 pinos , sendo que em um
  deles, são dispostos 7 discos uns sobre os
  outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima
  para baixo. O problema consiste em passar todos
  os discos de um pino para outro qualquer, usando
  um dos pinos como auxiliar , de modo que um disco
  maior nunca fique em cima de um outro menor em
  nenhuma situação. O número de discos pode variar
  .

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• Achei a Torre de Hanói um ótimo desafio, não
  desisti até fazer o número mínimo de movimentos
  no jogo. É algo que ajuda muito no nosso
  raciocínio. As imagens mostram as minhas
  tentativas

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Matemática e as Idades

• Obviamente a matemática também está relacionada
  com as idades. Portanto, existem alguns truques
  legais sobre isso
• 1- Primeiro pensamos na nossa idade, logo após
  multiplicamos por 7. Então, multiplicamos
  novamente, mas, por 1443. Curiosamente, o
  resultado que obtemos, é 3 vezes a nossa idade.
  Exemplo Se a idade fosse 17 -gt 17x7119
  119x1443 171717!
• 2- Também há uma maneira de descobrir a idade de
  alguém Pedimos a pessoa que resolva as seguintes
  operações

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• Multiplicar o primeiro dígito da sua idade por 5.
  
• Adicionar 3 ao resultado.
• Multiplicá-lo por 2.
• Adicionar o segundo dígito da idade, e dizer o
  número a que chegou.
• E por último, diminuir 6 ao resultado, então,
  descobrimos a idade dessa pessoa!
• Exemplo Supondo que a pessoa tenha 16 anos
• Multiplicando o primeiro dígito por 5 1x55
• Adicionando 3 ao resultado 53 8
• Multiplicando por 2 8x2 16
• Adicionando o segundo dígito da idade 166 22
• Diminuindo 6 22-6 16.

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Problema de Lógica

• Existem diversos tipos de problemas de lógica,
  mas as características principais de todos são as
  dicas. Após escolher o problema desejado, temos
  algumas dicas para nos ajudar na resolução, elas
  não nos dão uma ideia certa, existem muitas
  possibilidades para cada item. Para mim, quanto
  mais difícil melhor, parece que fico mais feliz
  quando chego ao fim! Veja nas imagens os dois
  problemas que resolvi. O primeiro está
  classificado como nível difícil e o segundo como
  nível muito difícil.

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(No Transcript)
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Este é do nível muito difícil, eu adorei
resolver, não foi tão fácil quanto o outro mas,
também não tão difícil assim.
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Atividade 1

• Na atividade 1
• Foi solicitado que nós escolhêssemos uma
  atividade para resolver e explicar .
• Eu escolhi atividades com polígonos regulares de
  4 lados, ou quadrados.
• Os cálculos que tive que fazer, eram de área,
  perímetro, hipotenusa e diagonal.
• Para calcular o perímetro, deve-se apenas somar
  todos os valores dos lados da figura.
• Para calcular a área utilizei a fórmula do
  quadrado Lado x Lado.
• Para calcular a hipotenusa eu utilizei a fórmula
  de Pitágoras. (a² b²c²) e por fim para o valor
  da diagonal eu utilizei o mesmo do Tio Pit.

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Atividade 2

• Na atividade 2
• Foram solicitadas 3 itens de Geometria Plana
• 1- Deveríamos escolher uma figura no xerox (
  escolhi o quadradinho, que colado forma um
  cubinho) e achar a sua área e perímetro . Na
  área, como comentei anteriormente, utilizei a
  fórmula da área de um quadrado que é lado x lado,
  a diferença é que tive que multiplicar pelo
  número de faces , que são 6, pois é um cubo e
  possui 6 quadradinhos . Deveríamos também,
  montar a forma escolhida de uma maneira
  criativa, e eu tive a ideia de fazer como se
  fosse um presentinho.

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• 2- No outro item, escolhemos uma caixa que a
  professora entregou, para calcular a área e
  perímetro. Escolhi uma caixa de marshmallow. Na
  área, utilizei lado x lado e no perímetro , como
  o lado valia 6, eu multipliquei o número de vezes
  que ele aparecia (14 vezes).
• 3- E por último teríamos que escolher alguma
  outra caixa, também para calcular o perímetro e a
  área. Então, eu escolhi uma caixa de palitos de
  dente. Para calcular a área, utilizei b x h, que
  é a fórmula de um retângulo e multipliquei pelo
  número de faces (4). Como essa caixinha possui as
  extremidades quadradas, utilizei lado x lado e
  multipliquei por 2. Depois calculei o perímetro,
  como qualquer outro, somei todos os lados,
  primeiro os lados do retângulo, depois os lados
  do quadrado. O perímetro total foi a soma desses
  dois resultados.

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Atividade 3

• Na atividade 3
• Foi pedido para escolhermos, postarmos e
  explicarmos um exercício de Geometria Espacial do
  livro que usamos, Dante. Escolhi um exercício que
  pedia quanto de papelão se gasta para fazer uma
  caixa de bombom com determinadas medidas.
• Primeiro calculei as áreas do chão e da tampa da
  caixa, utilizei a fórmula b x h e multipliquei o
  resultado por 2, pois chão e tampa tem o mesmo
  valor. Depois as laterais da caixa usando b x h,
  multiplicando por 2 pois são 2 lados iguais.
  Então a frente e o fundo da caixa, com b x h
  novamente multiplicado por 2. Também as laterais
  da aba da tampa(b x h x 2) e por fim frente e
  fundo da aba .

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Atividade 4

• Na atividade 4
• A atividade 4 era baseada no filme Alice no País
  das Maravilhas em uma união com a matéria de
  Literatura.
• Deveríamos responder a uma questão do trabalho,
  escolhendo uma cena do filme onde estivessem
  presentes as 3 dimensões da matemática (altura,
  largura e comprimento) e a quarta (imaginação).
  E eu escolhi a cena em que Alice aparece
  crescendo porque come um certo bolo e diminuindo
  no momento em que bebe um liquido, ou seja,
  envolvendo altura e comprimento. Mencionei também
  que a largura aparece devido a esta mudança de
  tamanho da menina e que isto tudo não passa de
  imaginação.

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Exercícios resolvidos e explicados

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• 2- Qual é a área da região sombreada, sabendo-se
  que ABCD é um quadrado de 16 cm de perímetro?
• Como a figura possui um quadrado com 16 cm de
  perímetro, eu conclui que cada lado vale 4. Então
  fiz o cálculo da área do quadrado com a fórmula
  lado x lado A lxl A 4x4 A16cm². A outra
  parte da figura é a metade de um círculo. Como o
  as figuras estão coladas, o lado reto da metade
  do círculo, tem o mesmo valor do lado do
  quadrado, ou seja, 4. Portanto, para achar a área
  da metade do círculo, utilizei a fórmula A
  p.r²/2 Ap.2²/2 A4p/2 A2p. Sendo assim, a
  área total será a soma das duas áreas AT
  162p Por aproximação AT? 162. 3,14 AT? 16
  6,28 AT? 22,28 cm².

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• 3- Quantos metros quadrados de madeira são
  necessários para fazer a prateleira ao lado, que
  apresenta fundo de madeira?
• At 0,5x0,3 (x2) 0,3x1,2 (x2) 0,5x1,2 (x2)
• At 2 (0,5x0,3 0,3x1,2 0,5x1,2)
• At 2( 0,15 0,36 0,60)
• At 2(1,11) 2,22m²
• Para achar o resultado, calculei a área como se
  fosse de uma caixa. Primeiro as extremidades
  (lxl) quadrangulares, como são iguais
  multipliquei por 2. Depois as laterais (bxh),
  também multiplicadas por 2 e por fim a frente e o
  fundo (bxh), igualmente multiplicados por 2. E
  para encontrar a área total, soma-se todas as
  áreas.

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Evolução Cronológica da Matemática

• A matemática é algo que existe no mundo há muitos
  e muitos anos. Com esses itens, podemos ver a sua
  evolução no tempo, é claro que isso é só um pouco
  do que existe, do que foi criado sobre
  matemática, até mesmo a cada momento podem ser
  criadas novas coisas!
• 4700 a.C. Provável início do calendário
  babilônico.
• 4241 a.C. Origem do calendário egípcio.
• 2650 a.C. Construção da grande pirâmide de
  Quéops
• 1100 a.C. Os mais antigos documentos
  comprovando a existência de atividades
  matemáticas na China.
• 600 a.C. Início da matemática dedutiva, com
  Tales de Mileto.
• 540 a.C. Provável época do auge dos trabalhos
  de Pitágoras.
• 370 a.C. Trabalhos de Eudóxio sobre proporções,
  incomensuráveis e exaustão (limites).

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• 300 a.C. Euclides escreve Os Elementos.
• 287 a.C./212 a.C. Arquimedes (determinação do
  valor do Pi, cálculos sobre a esfera,
  hidrostática, etc...).
• 274 a.C./194 a.C. Erastóstenes (cálculo da
  circunferência da Terra).
• 275 Diofanto escreve sobre a Teoria dos
  Números.
• 500 Hindus criam o conceito de zero.
• 650 Numerais hindus.
• 1150 Obras de Bhaskara.
• 1500/1576Tartaglia, Cardano e Ferrari Equações
  polinomiais de terceiro e quarto graus
• 1550 John Napier, na Escócia, desenvolve o
  sistema de logaritmos
• 1596/1650 Renè Descartes, filósofo racionalista
  francês, dá uma interpretação algébrica às
  construções geométricas, na geometria analítica.
  (...)
• 1903/1957 John von Neumann teoria dos jogos e
  computação.

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Auto Avaliação

• Este começo de ano não foi muito diferente do ano
  passado. Não entendo muitas partes das matérias,
  talvez por ter falta de atenção, mas o que eu
  conclui é que eu não lembro das coisas que
  aprendi nos outros anos e que preciso utilizar
  nos cálculos atuais, por isso não entendo várias
  coisas. Como eu sei que preciso, procuro prestar
  atenção nas explicações, fazer os exercícios,
  para depois poder tirar dúvidas. Penso que os
  maiores motivos de não ganhar boas notas nas
  provas, são porque preciso de mais tempo,
  concentração e calma. Por isso, me esforço nos
  trabalhos que a professora pede. Quanto ao
  contrato, se não estou equivocada, a única coisa
  que eu não cumpri, foi um ou dois temas que não
  fiz, não me recordo o motivo.
• Com relação a aula, é um pouco ruim que os três
  períodos de matemática sejam juntos, pois assim
  não podemos falar com a professora durante os
  outros dias da semana, caso quiséssemos tirar
  dúvidas ou algo do tipo. Para o próximo trimestre
  tentarei tirar mais dúvidas.