Portf

1
Portföye Alinabilecek Yatirim Araçlari ve
Getirilerin Hesaplanmasi

• Portföye Alinabilecek söz konusu yatirim
  araçlarindan hisse senetlerine ait yararlanma
  haklari
• 1.Sirket karindan pay alma hakki
• 2.Sirket yönetimine katilma hakki
• 3.Oy kullanma hakki
• 4.Rüçhan hakki
• 5.Tasfiyeden pay alma hakki
• 6.Sirketlerin faaliyetleri hakkinda bilgi edinme
  hakki

2
Hisse Senetlerine Yapilan Yatirimin Getirisini
Asagidaki Formül Yardimiyla Gösterebiliriz
3
Formüldeki Bilesenlerin Anlamlari

• RHisse Senetlerinin Bir Dönemdeki Getirisini
• F0Dönem Basindaki Hisse Senedi Fiyatini
• F1Dönem Sonundaki Hisse Senedi Fiyatini
• TDönem Içinde Tahsil Edilen Temettüyü
  Göstermektedir.
• Bu ifade edilen bilgi Adi Hisse Senetleri için
  geçerlidir.

4
Portföyde Yer Alabilecek Diger Alternatif Menkul
Kiymetler

• Tahviller
• Finansman Bonosu
• Gelir Ortakligi Senetleri
• Banka Bonolari ve Banka Garantili Bonolar
• Varliga Dayali Menkul Kiymet (En fazla bir yil
  vadeli bir borçlanma senedidir.)
• Mevduat ve Mevduat Sertifikalari

5

• Döviz ve Döviz Tevdiat Hesaplari
• Yatirimcinin döviz hesabindan elde edecegi dönem
  kazanci asagidaki formülle hesaplanabilir.
• fd(1f)x(1k)-1
• fdDönem Kazanci
• fDönem Içi Faiz
• kDönem içinde Kur Artis Yüzdesi Olarak Ifade
  Edilmistir.
• Unutulmamasi gereken husus,dövizden olusan bir
  portföyün, kur riski yaninda Çapraz Kur
  Riskide mevcuttur.

6

• Altin ve Altin Sertifikalari(Altina yapilan
  yatirimlarda genellikle beklenti fiyat
  artislaridir.)
• Altin yatirimlari için önerilen vade genellikle
  uzun vadedir.Çünkü kisa vade de genellikle fiyat
  dalgalanmalari nedeniyle istikrarli bir kazanç
  elde edilmez.

7
Bir Baska Yatirim Alternatifi Repo

• Reponun en önemli avantaji vade sorununun
  olmamasidir.
• Yatirimci vade sonunda repo isleminden elde
  edecegi kazanci asagidaki formülle hesaplanir.

Rk Elde Edilecek Repo Kazanci
FFaiz Orani
nGün Sayisi
AAnapara
8

• Örnek200 milyon TL,7 günlügüne 55 faiz oraniyla
  repoya verildigini varsayalim. Bu durumda repo
  kazanci ne olacaktir.?
• Çözüm

Rk202.109.600 TL olacaktir.
9
Diger bir menkul kiymet türü olan kar zarar
ortakligi belgesi

• Kar zarar ortakligi belgeleri anonim sirketlerin
  finansman ihtiyaçlarini karsilamak üzere kar ve
  zarar ortakligi esasina göre çikarilan bir menkul
  kiymet türüdür.
• KOBlar kendilerine özgü finansal varliklardir.
  Hisse senedi ve tahvillerin bazi özelliklerini
  tasisalar da ne hisse senedi ne de tahvil olarak
  degerlendirilirler.
• Bu belgeler sahiplerine kar ve zarara katilma
  hakki verirken,sirket yönetimine katilma ya da
  sirket yönetiminde oy hakki saglamamaktadirlar.

10
Portföy olusturulurken risksiz olarak düsünülen
devlet tahvili ve hazine bonosu da portföye dahil
edilebilecek menkul kiymetlerdir.

• Hazine bonolarinin vadesi 1 yila kadar olurken
• Tahviller de bu vade daha da uzamaktadir.

11
Tahvil Degerlemesi

• Tahvillerin degerlemesi asagidaki formülle
  hesaplanir
• Birim Fiyat P 100,000 / ( (In / 365) 1 )
• P Birim Fiyat
• n Vadeye Kalan Gün Sayisi
• I Faiz Orani

12
ÖRNEK

• Örnek
• Yatirimci 03/09/2000 tarihinde vadesine 257 gün
  kalmis olan 17/05/2001 14T tanimli bir devlet
  tahviline yatirim yapmayi planliyor.
• 9 Milyar TL.si olan bir yatirimci 96 faiz ile
  17/05/2001 DTden ne kadar kazanç elde edebilir?

13
ÇÖZÜM

• P 100,000 ((0.96257/365)1) 59,667
• 59,667, 100,000 TLlik kupürün (kupon)
  fiyatidir.
• 9,000,000,000 / 59,667 150,837.15 yani yatirimci
  bu kadar adet kupür alabilir.
• TL olarak ise 150,837.15100,000
  15,083,714,616.12 Bu rakam nominal degerdir
• Genellikle 1,000,000 ve katlari olarak islem
  yapildigindan, yatirimci 15,083,000,000 nominal
  DT alir.( kupon bedellerinin vade sonunda
  olusturdugu nominal deger)

14
Önceki sayfadaki örnekte hesaplanmis nominal
deger için yatirimci tam olarak ne kadar öder?

• 15,083,000,000 / 100,000 150,830 yatirimci bu
  sayida kupür alacaktir
• Her kupürün fiyati 59,667 TL. Olduguna göre bu
  durumda yatirimci net olarak
• 150,83059,6678,999,573,610 TL öder.

15
Yatirimci 257 gün için net kaç TL faiz alir?

• 15,083,000,000-8,999,573,610 6,083,426,390 TL
  net faiz alir.

16
Portföye dahil edilebilecek diger alternatif
menkul kiymetler

• OPSIYONLAR
• Satin alma opsiyonu
• Satma opsiyonu
• Opsiyon Primi
• Gelecek Sözlesmeleri Belirli bir tarihte
  sözlesmedeki malin veya parasal degerin,
  belirlenen fiyattan sözlesme vadesinde ödenmesini
  içermektedir.

17

• Menkul Kiymet Yatirim Fonlari
• Türkiyede MKYF kurmak,önceleri sadece
  bankalara taninmis bir hakti.Sermaye piyasasinin
  gelismesi dogrultusunda,bankalarin yani
  sira,sigorta sirketleri,araci kurumlar,kanunlarda
  engel bulunmayan emekli ve yardim sandiklari
  yatirim fonu kurabileceklerdir.
• Yatirim fonu katilma belgelerine sahip
  yatirimcilar,istedigi zaman belgelerini kurucu
  banka ve araci kuruma günlük rayiç fiyati
  üzerinden geri satabilirler.
• Yatirim fonlari iki tipte kurulabilir. A Tipi
  fonlarin portföyleri en az aylik ortalama bazda
  25I Türk sirketlerinin hisse senetlerinden
  olusur.
• B Tipi fonlarda böyle bir sinirlama yoktur.

18
2.RISKLI VARLIKLARIN DEGERLENDIRILMESI

• Riskli varliklarin degerlendirilmesinde öncelikle
  hareket edilen temel hareket noktasi olasilik
  dagilimidir.
• Portföye dahil edilen yatirimlarin
  getirilerini önceden tahmin etmek mümkün
  degildir.
• Ancak olasi getirilerin olasi getirilerini
  olusturmak mümkündür.

19
OLASILIK DAGILIMI ÇESITLERI

• Objektif Olasilik Dagilimi Geçmis verilere
  dayanarak yapilmaktadir
• Subjektif Olasilik Dagilimi Kisinin bekleyisleri
  ve tahminleri dogrultusunda düzenlenir.
• -Kisi bekleyisleri karsisinda olusturulan
  olasiliklari,geçmis verilere bakarak meydana
  çikarmak mümkündür.
• -Bu durumda objektif verilere göre türetilmis
  subjektif bir dagilim sözkonusudur.

20
Portföy yönetiminde olasilik dagilimi
tablolarinin düzenlenmesi zorunludur.

• Aksi halde portföyün risk ve getirisinin
  hesaplanmasi mümkün olamaz

21
Portföyün Temel Elemanlarindan Digeri GETIRI

• Yatirimlar için hesaplanacak getiri tek dönemlik
  ya da çok dönemlik olmak üzere
• Iki kisma ayrilabilir.
• 1. )Tek Dönemlik Getiri Orani Yatirimcinin
• Servet artis hizini gösteriyor olmasi nedeniyle
  tek dönemlik getiri hesaplamasi önemlidir.

22
Tek Dönemlik Getiri Orani

• Getiri Orani Dönem Sonu Deger-D. Basi Deger

Dönem Basi Deger
Olarak Hesaplanir.
2. )Çok Dönemli Ortalama Getiri
Her dönem için bulunan getiri oranlarinin
ortalamasinin alinmasi ile hesaplanir.Bu
aritmetik ortalama da olabilir, geometrik
ortalama da olabilir.Ilkinde her dönem için elde
edilen getiriler toplanip dönem sayisina bölünür.
Ikincisinde, hesaplanan dönem getirilerinin
çarpimlari,toplam dönem sayisi ile kökü alinarak
bulunur.
23
Beklenen Getiri E(R)

• Menkul kiymetlere yatirim yapan
  yatirimcilar,menkul kiymetin türüne göre kazanç
  beklemektedirler.
• Söz konusu kazanç, faiz geliri,kar payi ve
  menkul kiymetlerin fiyatindaki artisin neden
  olacagi degerlerdir.
• Beklenen Getiri, belli bir dönem getirileri ile
  bu getirilerin gerçeklesme olasiliklarinin
  çarpiminin toplamidir.

24
Beklenen Getiri

• Beklenen Getiri gt E(R)P1.r1P2.r2Pn.rn

E(Ri)Beklenen Getiri PijHer Bir
Getirinin Gerçeklesme Olasiligi RijOlasilik
Dagiliminin Herhangi Bir Getiri Orani
25
Beklenen Getiriyle Ilgili Iki Önemli Özelligi
Belirmek Gerekir

• 1. Iki menkul kiymetin getirilerinin toplaminin
  beklenen degeri,her bir getirinin ayri ayri
  beklenen degerlerinin toplamina esittir.
• E(R1jR2j)E(R1)E(R2)
• .2.Bir menkul kiymetin getirisinin bir c sabit
  katsayisiyla çarpiminin beklenen degeri, beklenen
  degerin sabit katsayisi ile çarpimina esittir

26
Bu ifadeyi formülle su sekilde gösterebiliriz.
CSabit Katsayi
27
ÖRNEK

• Ekonominin durgunluk dönemi yasama
  olasiliginin10,normal bir dönem gerçeklesme
  olasiligi 60 ve ekonomide patlama olasiligi 30
  olarak alinmistir.
• Sözkonusu veriler geçmis yillara ait verilerden
  yaralanarak ya da yatirimcinin kendi kisisel
  beklentilerine göre belirlenebilir.Burada örnegi
  basitlestirmek için subjektif bir olasilik
  tahmini yapilmistir.

28

• Ekonomiyle
• ilgili beklentiler

Olasilik
Getiri
Pi.Ri
(Pi)
(Ri)
0.05 0.60 0.90
0.005 0.36 0.27

1. Durgunluk
2. Normal
3. Patlama

0.1 06 0.3
1.0
0.635
E(Ri) 0.63563.5 olarak hesaplanmistir. Ekonomi
de gelisebilecek farkli durumlar göz önünde
bulundurularak getiri hesabi yapilmistir.
29
Portföyde Risk Ölçüsü Standart Sapma veya Varyans

• Optimal bir portföy için,sadece beklenen getiri
  ölçütüne sahip olmak yeterli degildir.
• Her bir olasi getirinin,beklenen getiriden ne
  kadar saptigina iliskin bir ölçü de gereklidir.Bu
  ölçüye standart sapma veya varyans denir

30

• Standart sapma veya varyansin küçüklügü Riskin az
  oldugunun göstergesidir.
• Portföy sahipleri ayni getiri düzeyinde standart
  sapmasi veya varyansi küçük olan portföyleri
  tercih ederler.
• Standart sapma, varyansin kareköküdür.

31
Varyansin Hesaplanmasi

• Varyansin hesaplanmasinda iki tür ayrim vardir.
• 1.) Olasilik Dagilimi Tablosunda Her Bir
  Getirinin Meydana Gelme Olasiliginin Esit Olmasi
  Durumu
• 2. )Olasilik DagilimiTablosunda Getirilerin
  Meydana Gelme Olasiliklari Farkli Olmasi Durumu

32
1.)Olasilik Dagiliminda Her Bir Getirinin Meydana
Gelme Olasiliklari Esit Ise
nHer Bir Getirinin Meydana Gelme Olasiligi
Sayisi
Varyans Ölçüsü
33
2.) Olasilik Dagilimi Tablosunda Getirilerin
Meydana Gelme Olasiliklarinin Farkli Olmasi
Durumunda Varyans
Standart Sapma varyansin karekökü oldugundan
asagidaki biçimde gösterilebilir.
34
ÖRNEK

• Olasilik Getiri
• (Pi) (Ri) Pi.Ri
  E(Ri) Ri-E(Ri)

0.09 010 0.13 0.17
0.3 0.4 0.2 0.1
0.027 0.040 0.026 0.017
0.11 0.11 0.11 0.11
-0.02 -0.01 0.02 0.06
0.0004 0.0001 0.0004 0.0036
0.11
1.0
35
Olasiliklarla parantez içindeki degerlerin
çarpilmasi sonucu
0.3x0.0004 0.000012 0.4x0.0001
0.00004 0.2x0.0004 0.00008 0.1x0.00360.00036
0.000492
36
YORUMBeklenen Getiri ve Risk Karsilastirmasi
Yapilmasi

• Yukaridaki hesaplamalardan da görülecegi üzere,
  menkul kiymetin beklenen getirisi E(R)0.11 dir.
• Öte yandan söz konusu menkul kiymetin standart
  sapmasi da 0.02218 olmaktadir.

37
ÖRNEK 2.

• Asagida olasilik degerleri verilmis olan bir
  menkul kiymetin mevcut getiri oranlarini baz
  alarak E(R), varyansini ve standart sapmasini
  hesaplayiniz.

38
Ekonomik Pn Rn Pn.Rn E(Rn) Rn-E(Rn) Durum
0.30 0.20 0.06 0.17 0.03 0.50 0.10 0.05
0.17 -0.07 0.20 0.30 0.06 0.17 0.13 100 E
(R)0.17 17 1
Orta Düsük Yüksek
0.009 0.0049 0.0169
39
Pn 0.30 0.30x0.0009 0.00027 0.50 0.50x0.0049 0.00
245 0.20 0.20x0.0169 0.00338 0.0061Var(R)

Menkul kiymete ait standart sapma yaklasik 7.81
dir. E(R) ise 17 dir.