Hakan Deniz

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• Hakan Deniz
• Andreas Finger

2
Das modifizierte Modell von Dranove (1987)

• Andreas Finger

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Das Problem der Risikoselektion

• DRG-Fallpauschalensysteme
• Vergütung unabhängig von den tatsächlich
  entstandenen Kosten
• Festpreisvergütung
• Heterogenität innerhalb der Gruppen
• Es gibt Patienten
• deren Behandlungskosten niedriger sind als die
  Fallpauschale
• Überschuss
• deren Behandlungskosten die Fallpauschale
  übersteigen
• Verlust
• Finanzielles Risiko

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Das Problem der Risikoselektion

• Kostenkonsequenzen der Behandlung
  prognostizierbar
• Anamnese
• Lebensalter
• Weitere Erkrankungen
• Lebensgewohnheiten (Rauchen, Alkohol)
• Kliniken können das Risiko gezielt beeinflussen
• Risikoselektion bzw. Rosinenpickerei
• Spezialisierung auf profitable Patienten
• Versuch, sich der Behandlung von kostenintensiven
  Patienten zu entziehen

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Hierarchischer Aufbau des Krankenhauswesens

• Kliniken der Grund- bzw. Regelversorgung
• Kleine bis mittlere Kliniken
• Können Patienten aus medizinischen Gründen an
  andere Häuser überweisen
• Gefahr von ökonomisch motivierten und medizinisch
  begründeten Verlegungen
• Kliniken der Schwerpunkt- bzw. Maximalversorgung
• Grosse Kliniken (z.B. Universitätskliniken)
• Sind zur Behandlung verpflichtet

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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Annahmen

• Von Ernst (2000) vereinfacht und auf die
  deutschen Verhältnisse angepasst
• Modellannahmen
• 2 Typen von Häusern der Regelversorgung
• Effiziente Kliniken (Typ L)
• Ineffiziente Kliniken (Typ H)
• Kliniken der Maximalversorgung (Typ M)
• Nur eine Art von Behandlung
• Keine Quersubventionierung
• Gleiche Behandlungsqualität
• Von Wirtschaftlichkeitsanreizen wird abstrahiert
• Keine Berücksichtigung der Organisation

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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Annahmen

• Von der Fallschwere unabhängige Basiskosten Ci
• Es gilt CL lt CH lt CM
• Mangelhafte Organisation, Doppeluntersuchungen
• Höher qualifiziertes Personal, technische
  Ausstattung
• Von der Fallschwere abhängige Kosten K
• Können bei der Patientenannahme zutreffend und
  vollständig beobachtet werden
• Normalverteilt mit Erwartungswert µ 0 und
  Standardabweichung s
• Positive und negative Realisationen möglich

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Das modifizierte Modell von Dranove (1987)
Entscheidung über Patientenaufnahme

• Ci K lt FP für i L,H
• Aufnahme
• CL K gt FP
• Verlegung in Haus der Maximalversorgung
• Negativer Effekt (kostenerhöhend)
• CL K lt FP lt CH K
• Verlegung von ineffizienter in effiziente Klinik
• Positiver Effekt (kostensenkend)

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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Festlegung der Fallpauschale

• Institution versucht durch Festlegung der
  Fallpauschale FP die Gesamtkosten zu minimieren
• Kann Typ der Klinik nicht beobachten
• Kann ökonomisch motivierte Verlegungen nicht von
  medizinisch motivierten unterscheiden
• Einheitliche Fallpauschale für alle Kliniken der
  Regelversorgung
• Kostenerstattung bei Kliniken der
  Maximalversorgung
• 50 effiziente Kliniken
• 50 ineffiziente Kliniken

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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Zielfunktion
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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Optimierung
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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Ableitung der Verteilungsfunktion
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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Optimale Fallpauschale FP

• Für CL lt FP lt CH hinreichende Bedingung stets
  erfüllt

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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Einfluss des Case-Mix-Risikos

• s2 Maß für die Güte des Klassifizierungssystems

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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Vergleich mit Kostenerstattung

• Modellannahme Institution minimiert die
  erwarteten Gesamtkosten
• Berücksichtigung der tatsächlichen Kosten der
  Klinik der Maximalversorgung
• Tatsächlich Einheitliche Fallpauschale für alle
  Kliniken
• Muss die Institution entstehende Verluste nicht
  tragen
• Beispiel Festlegung durch die GKV
• Ausgabenminimierende Fallpauschale FP CL

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Das modifizierte Modell von Dranove
(1987)Vergleich mit Kostenerstattung
CL 5, CH 8, CM 10
E(GK)
12
s 1
10
s 2
8
6
(CLCH)/2 Kostenerstattung
4
2
FPCL
FP
0
5
10
Quelle in Anlehnung an Ernst (2000) S. 127
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Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Kritik

• Keine Berücksichtigung von Wirtschaftlichkeitsanre
  izen
• Risikoselektion einziger Aktionsparameter
• Einziger positiver Effekt der FP-Vergütung
• Verlegung von ineffizienten in effiziente
  Kliniken
• Eher unrealistisch
• Verlegung in Kliniken der Maximalversorgung zu
  erwarten
• Keine Berücksichtigung der Organisation
• Entscheidungskompetenz liegt bei den Ärzten
• Empirie Risikoselektion ist ein reales Problem
• Tatsächliche Kostenwirkungen unklar

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Empirische Ergebnisse zur Risikoselektion

• Anreize zur Risikoselektion bei Budgetdeckelung
  sehr ähnlich
• Simon (1996) Studie von 1993 (Budgetdeckelung)
• Starker Anstieg von Verlegungen in Kliniken der
  Maximalversorgung
• Simon (2001) Interviews mit Chefärzten
• Schlussfolgerung Es kommt zu ökonomisch
  motivierten Verlegungen
• Fazit Risikoselektion ist ein reales Problem
• Tatsächliche Kostenwirkungen der Fallpauschalen
  unklar

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Das Modell von Ellis (1998)

• Hakan Deniz

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Das Modell von Ellis (1998)Ausgangspunkt

• Träger
• Leistungserbringer j mit j 1, 2
• Patienten der Fallschwere s, die auf einer
  gedachten Linie zwischen den beiden
  Leistungserbringern, unabhängig von ihrer
  Fallschwere, gleichverteilt sind
• Ein Patient, der nicht von einem der beiden
  behandelt wird, bleibt unbehandelt
• Vollständige Information
• Absprache zwischen den beiden Leistungserbringern
  nicht erlaubt
• Dreistufiges Spiel

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Das Modell von Ellis (1998)Das dreistufige Spiel
(1)

• Erste Stufe Träger
• Wählt das Vergütungssystems aus
• Kann die Fallschwere der Patienten nicht
  beobachten
• Kann die einzelnen Behandlungskosten nicht
  beobachten
• Zweite Stufe Leistungserbringer
• Beobachten das ausgewählte Vergütungssystem
• Geben vor diesem Hintergrund ihr
  Leistungsspektrum für jede Fallschwere bekannt
• Geben die Grenz-Fallschwere bekannt, ab der sie
  den Patienten ablehnen Dumping
• Können den Anfahrtsweg ihrer Patienten nicht
  beobachten

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Das Modell von Ellis (1998)Das dreistufige Spiel
(2)

• Dritte Stufe Patienten
• Beobachten das Leistungsspektrum der beiden
  Leistungserbringer
• Beobachten das Abweisungskriterium
• Kennen ihre eigene Fallschwere
• Sind vollversichert
• Wählen den Leistungserbringer, bei dem sie ihren
  Nutzen aus der Behandlung (Benefits) abzüglich
  ihrer Fahrtkosten maximieren

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Das Modell von Ellis (1998)Patienten-Nutzen
Mit s Fallschwere s Bj Benefits des Patienten
der Fallschwere s aus der Behandlung durch den
Leistungserbringer j mit j 1, 2 Xj(s) Grad an
Leistungen, die von Leistungserbringer j an einem
Patienten der Fallschwere s erbracht
werden t Entfernung gemessen in
Anfahrtszeit 1/? Fahrtkosten je Einheit der
Anfahrtszeit B( ) Streng konkav Bx gt 0 und Bs gt 0
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Das Modell von Ellis (1998)Indifferenz eines
Patienten...

• ... zwischen den beiden Leistungserbringern,
  falls
• B1 - N1/? B2 - (1 - N1)/?
• gilt.
• ... mit Wohnsitz N1 lt 1/2 zwischen einer
  Behandlung und nicht behandelt werden, falls
• B1 - N1/? 0
• gilt.
• Mit
• N1 Patient des Typs s mit Entfernung t N1 zu
  Leistungsanbieter 1
• (1 - N1) Entfernung des selben Patienten zu
  Leistungsanbieter 2

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Das Modell von Ellis (1998)... führt zu...

• ... monopolistischem Verhalten der
  Leistungsanbieter bei Patienten niedriger
  Fallschwere
• ... duopolistischem Verhalten der
  Leistungsanbieter bei Patienten hoher Fallschwere

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Das Modell von Ellis (1998)Vergütungssystem

• Mit
• ?j Gewinne je Patient
• R Vergütungspauschale
• r marginale Vergütungspauschale, 0 ? r ? 1
• C(Xj(s)) Kosten pro Patient für
  Leistungserbringer j

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Das Modell von Ellis (1998)Leistungserbringer-Nut
zen...
... aus der Behandlung eines Patienten der
Fallschwere s und

• Mit
• vj Nutzen eines Leistungserbringers j aus der
  Behandlung eines Patienten der Fallschwere s,
• ? Gewichtungsfaktor für die Patienten Benefits
  und
• (1 - ?) Gewichtungsfaktor für die Gewinne

... aus der Behandlung aller Patienten der
Fallschwere s
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Das Modell von Ellis (1998)Dumping
Es werden alle Patienten einer Fallschwere über
der Fallschwere s1 abgewiesen, wobei s1
folgende Gleichung erfüllt

• Mindestgewinn, den der Leistungserbringer zum
  Betrieb des Krankenhauses benötigt

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Das Modell von Ellis (1998)Das erstbeste
Wohlfahrtsoptimum (1)

• Ziel Wahl von s, Xi(s) und Ni(s), so dass
  soziale Wohlfahrt maximiert wird
• Die Leistungserbringer seien identisch
• Hieraus folgt

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Das Modell von Ellis (1998)Das erstbeste
Wohlfahrtsoptimum (2)

• Die Lösung für dieses Problem ist s 1 (kein
  Dumping) und

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Das Modell von Ellis (1998)Das erstbeste
Wohlfahrtsoptimum (3)

• Kann nicht erreicht werden, da...
• ... der Träger nicht die Intensität der
  Behandlung für jede Fallschwere festlegen kann.
• ... der Träger nicht die maximale Entfernung
  festlegen kann, die der Patient einer
  Fallschwere maximal zurücklegen darf.
• ... zu erwarten ist, dass der Nutzen eines
  abgewiesenen Patienten nicht null, sondern
  für ihn persönlich negativ ist.
• ... alle Patienten vollversichert sind.

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Das Modell von Ellis (1998)Das zweitbeste
Wohlfahrtsoptimum (1)

• Patientenzahl ist von der Nachfrage bestimmt und
  ist nicht vom sozialen Planer vorgegeben
• Patienten werden auch sehr weite Entfernungen
  zurücklegen, soweit die Fahrtkosten geringer sind
  als die erwarteten Benefits
• Für das zweitbeste Wohlfahrtsoptimum gilt

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Das Modell von Ellis (1998)Das zweitbeste
Wohlfahrtsoptimum (2)

• Die Lösung für dieses Problem ist sSB 1 (kein
  Dumping) und

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Das Modell von Ellis (1998)Die Cournot-Lösung (1)

• Leistungserbringer 1 wählt seine
  Handlungsstrategie unter der Annahme, dass sein
  Konkurrent seine eigenen Aktionen nicht ändert
• Leistungserbringer 2 verhält sich identisch
• Die Lagrange-Funktion

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Das Modell von Ellis (1998)Die
Kuhn-Tucker-Bedingungen
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Das Modell von Ellis (1998)Die
Kuhn-Tucker-Bedingungen (2)
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Das Modell von Ellis (1998)Die Folgen (1) Das
Leistungsangebot

• Die Kuhn-Tucker-Bedingung (3) wird wie folgt
  beschrieben

• Dann sind drei Lösungen denkbar
• Für niedrige Fallschweren agieren die beiden
  Kontrahenten monopolistisch
• Für hohe Fallschweren agieren sie duopolistisch
• Bei N1 N2 0,5 bieten die beiden
  Leistungsanbieter die Menge und Qualität an, bei
  der die Patienten mit Wohnsitz in t 0,5
  indifferent zwischen einer Behandlung und keiner
  Behandlung sind

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Das Modell von Ellis (1998)Die Folgen (2) Die
prospektive Vergütung

• Es resultieren, vor dem Hintergrund der optimalen
  Wahl des Leistungsangebots, drei Typen von
  Lösungen

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Das Modell von Ellis (1998)Kritik

• Zeigt verschiedene Handlungsstrategien auf
• Verdeutlicht das Problem der Risikoselektion,
  ohne auf die Unterscheidung von effizienten und
  ineffizienten Krankenhäusern eingehen zu müssen
• Sehr anspruchsvoll, trotz der Annahme der
  vollständigen Information
• Maximalversorger wird ignoriert
• Duopolistische Wettbewerbsstruktur verzerrt stark

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Danke für die Aufmerksamkeit!

• Hakan Deniz
• Andreas Finger