Topologiekontrolle in Ad-hoc und Sensornetzwerken

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Topologiekontrolle in Ad-hoc und Sensornetzwerken
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Einleitung

• Was ist ein Ad-Hoc und Sensorsnetzwerk?
• Welche Probleme haben Ad-Hoc und Sensornetzwerke?
• begrenzte Ressourcen
• Wie kann man diese Probleme lösen?
• Topologiekontrolle
• Doch was ist Topologiekontrolle?

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Definition Topologiekontrolle

• Gegeben Graph GV,E
• Gesucht GV,E?E
• so dass wir effizient Routen
• und Laufzeit des Netzwerks erhöht wird

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Geforderte Eigenschaften an Algorithmen der
Topologiekontrolle
Eigenschaft/Problem Graphentheorie
Zusammenhang Zusammenhang
Symmetrie Symmetrie
Interferenz z.B. Sparse
Planarität Planarität
Stretch Factors Stretch Factors
Durchsatz ?
Anpassbarkeit
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Stretch factors

• Energy Stretch Factor
• Distance Stretch Factor
• Hop Stretch Factor

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Beispiel Energy Stretch Factor
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Energie Stretch Factor
8
Energie Stretch Factor
9
Energy Stretch Factor
10
Energy Stretch Factor
11
Energy Stretch Factor
Aus 1 folgt
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Energy Stretch Factor
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Stretch factors

• Analog Distance- und Hop Stretch Factor

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Verwendete Graphen

• Kommunikationsgraph
• Unit Disc Graph
• Yao Graph
• Cone-Covering Graph
• Delaunay Triangulierung
• Gabriel Graph
• Relative Neighborhood Graph

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Kommunikationsgraph,Unit Disc Graph

• Kommunikationsgraph
• beschreibt welche anderen Zwischenstationen
  jeweils erreichbar sind
• Unit Disc Graph
• Im Beispiel
• u ist zu v adjazent
• w ist zu v adjazent
• aber w ist nicht adjazent zu u
• Die folgenden Algorithmen werden immer
  eingeschränkt auf den Unit Disc Graph betrachtet.

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Yao Graph

• Gegeben Punktmenge
• Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel
  altpi/3
• Cuv Kegel vom Knoten u in dem v liegt

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Yao Graph

• Gegeben Punktmenge
• Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel
  altpi/3
• Cuv Kegel vom Knoten u in dem v liegt

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Yao Graph

• Gegeben Punktmenge
• Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel
  altpi/3
• Cuv Kegel vom Knoten u in dem v liegt

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Yao Graph

• Gegeben Punktmenge
• Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel
  altpi/3
• Cuv Kegel vom Knoten u in dem v liegt

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Yao Graph

• Gegeben Punktmenge
• Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel
  altpi/3
• Cuv Kegel vom Knoten u in dem v liegt
• Nur ungerichtete Kanten in den Yao Graph
  aufnehmen

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Yao Graph

• Gegeben Punktmenge
• Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel
  altpi/3
• Cuv Kegel vom Knoten u in dem v liegt
• Nur ungerichtete Kanten in den Yao Graph
  aufnehmen

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Cone Covering Graph

• Gegeben Punktmenge
• Nachbarn von u
• alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph
• Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u

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Cone Covering Graph

• Gegeben Punktmenge
• Nachbarn von u
• alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph
• Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u
• Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird

u
v
Bsp v ist der nächste Nachbar zu u u betrachtet
v als erstes
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Cone Covering Graph

• Gegeben Punktmenge
• Nachbarn von u
• alle zu u adjazenten Knoten im unit disc graph
• Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u
• Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird

u
a
v
Füge Kante ein, falls der Kegel von v noch nicht
abgedeckt wird.
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Cone Covering Graph

• Gegeben Punktmenge
• Nachbarn von u
• alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph
• Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u
• Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird

u
v
a
v
u
Füge Kante ein, falls der Kegel von v noch nicht
abgedeckt wird.
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Cone Covering Graph

• Gegeben Punktmenge
• Nachbarn von u
• alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph
• Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u
• Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird

Kegel von v bereits abgedeckt, Kante nicht
hinzunehmen
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Cone Covering Graph

• Gegeben Punktmenge
• Nachbarn von u
• alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph
• Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u
• Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird
• Definiere dazu

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Ergebnis für einen kompletten Graphen
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Delaunay Triangulierung

• Gegeben Punktmenge
• Prüfe, jede 3-elementige Teilmenge X von Knoten
• Kante einfügen X erfüllt die Umkreisbedingung
• Sonst verwerfen
• nicht lokal!

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k-lokalisierte Delaunay Triangulierung

• Gegeben Punktmenge
• Prüfe, für die k-Nachbarschaft von jedem Knoten
• Kante einfügen X erfüllt die lokale
  Umkreisbedingung, d.h., kein anderer Knoten der
  k-Nachbarschaft liegt im Umkreis des berechneten
  Dreiecks
• Sonst verwerfen
• Üblicherweise k1 oder k2
• ist lokal!

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1-DT nicht planar

• xyz und uvw erfüllen 1-DT Eigenschaft
• nicht k-lokalisierte DT würde uwv verwerfen

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Gabriel Graph

• Kante, falls die Umkreisbedingung nicht verletzt
  wird

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Relative Neighborhood Graph

• Im Schnitt der Umkreise von je zwei Knoten darf
  kein anderer Knoten liegen

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Verwendete Graphen

• Kommunikationsgraph
• Unit Disc Graph
• Yao Graph
• Cone-Covering Graph
• Delaunay Triangulierung
• Gabriel Graph
• Relative Neighborhood Graph

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Lokale Algorithmen der Topologiekontrolle

• Cone Based Topology Control (CBTC)
• Delaunay Based Topology Control
• Relative Neighbor Topology Control (XTC)

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Was sind lokale Algorithmen?

• Knoten kann auf Grund seiner Informationen
  Entscheidung treffen
• Betrachtet höchstens seine Nachbarn
• Nachbarn sind adjazente Knoten im Unit Disc Graph
• Betrachten Algorithmen eingeschränkt
• auf den Unit Disc Graph
• Gegenteil zentraler Algorithmus
• Ein Knoten trifft für alle Knoten die Entscheidung

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Cone Based Topology Control

• Jeder Knoten teilt Ebene in k Sektoren
• Nächsten Nachbarn in jedem Sektor suchen
• Nach und nach Sendestärke erhöhen
• Keine Position nötig
• Nur Richtung und Sendestärke

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Delaunay Based Topology Control

• Lokalisierte Delaunay Triangulierung
• Grund nur Nachbarn eines Knoten betrachten
• Im Beispiel
• ABC werden berechnet
• BCD nicht
• ABD nicht
• ACD nicht
• Weil D kennt nur C
• Problem Kante CD soll nicht verloren gehen

B
D
A
C
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Delaunay Based Topology Control

• Schaue Nachbarn an (Entfernung k im Unit Disc
  Graph)
• Berechne k-lokalisierte Delaunay Triangulierung
• Tausche Ergebnisse mit Nachbarn
• Wenn bestätigt, dann Kante einfügen
• Für 1-Zshg. Knoten Gabriel Graph Kante einfügen
• Benötigt Position seiner Nachbarn!

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Delaunay Based Topology Control

• Für 1-Zshg. Knoten Gabriel Graph Kante einfügen
• Grund Triangulierung nicht möglich
• Aber keine Informationsverlust, deshalb GG-Kante

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Relative Neighbor Topology Control

• Ermittle Nachbarn von u
• Speicher Nachbarn aufsteigend nach Entfernung zu
  u
• Tausche Liste mit Nachbarn
• Prüfe Bedingung mit erhaltenen Listen
• Bedingung

w
v
u
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Relative Neighbor Topology Control

• Ordnung der Nachbarschaft von u und v
• Wie gehts?

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Relative Neighbor Topology Control
NAC,B,D NBD,C,A NCA,B,D NDB,C,A
NA(D)?ND(A)C,B -gt keine Kante von A nach
D NB(D)?ND(B)
NA(D) Teilmenge der Nachbarschaftsliste von A
bis zum Element D
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Vielen Dank!