Apresenta

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Gravitação
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Os primeiros a descreverem sistemas planetários
explicando os movimentos de corpos celestes foram
os gregos.
O mais famoso sistema planetário grego foi o de
Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a
Terra como o centro do Universo (sistema
geocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma
órbita circular cujo centro descreveria outra
órbita circular em torno da Terra.
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Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês,
criou uma nova concepção de Universo,
considerando o Sol como seu centro (sistema
heliocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a
Terra, descrevia uma órbita circular em torno do
Sol.
Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito
pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe
(1546-1601), segundo o qual o Sol giraria em
torno da Terra e os planetas em torno do Sol.
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Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu
discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que
tentou, em vão, explicar o movimento dos astros
por meio das mais variadas figuras geométricas.
Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após
inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de
que os planetas seguiam uma órbita elíptica em
torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou
três leis.
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1.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÓRBITAS)
As órbitas dos planetas em torno do Sol são
elipses nas quais ele ocupa um dos focos.
Numa elipse existem dois focos e a soma das
distâncias aos focos é constante.
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a b c d
b
a
Foco
Foco
d
c
ELIPSE
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2.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS)
A área descrita pelo raio vetor de um planeta
(linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é
diretamente proporcional ao tempo gasto para
descrevê-la.
Velocidade Areolar ? velocidade com que as áreas
são descritas.
Afélio
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(No Transcript)
9
(No Transcript)
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A1
11
A1
12
A1
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A1
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A1
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A1
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A2
A1
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A2
A1
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Sol
planeta
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Afélio
Afélio ? ponto de maior afastamento entre o
planeta e o Sol
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
27
(No Transcript)
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Periélio
Periélio ? ponto de maior proximidade entre o
planeta e o Sol
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A2
A1
Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é
maior que no afélio.
Afélio 29,3 km/s
Periélio 30,2 km/s
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3.ª LEI DE KEPLER (LEI DOS PERÍODOS)
O quadrado do período da revolução de um planeta
em torno do Sol é diretamente proporcional ao
cubo do raio médio de sua elipse orbital.
Raio Médio ? média aritmética entre as distâncias
máxima e mínima do planeta ao Sol.
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Planeta T (dias terrestres) R (km) T2/R3
Mercúrio 88 5,8 x 107 4,0 x 10-20
Vênus 224,7 1,08 x 108 4,0 x 10-20
Terra 365,3 1,5 x 108 4,0 x 10-20
Marte 687 2,3 x 108 4,0 x 10-20
Júpiter 4343,5 7,8 x 108 4,0 x 10-20
Saturno 10767,5 1,44 x 109 4,0 x 10-20
Urano 30660 2,9 x 109 4,0 x 10-20
Netuno 60152 4,5 x 109 4,0 x 10-20
Plutão 90666 6,0 x 109 4,0 x 10-20
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As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do
sistema planetário.
Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o
Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se
moverem de acordo com as leis que Kepler
descobrira?
A resposta foi dada por
Isaac Newton (1642-1727) FORÇA
GRAVITACIONAL!!!!
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LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Dois pontos materiais se atraem mutuamente com
forças que têm a direção da reta que os une e
cujas intensidades são diretamente proporcionais
ao produto de suas massas e inversamente
proporcionais ao quadrado da distância que os
separa.
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G constante de gravitação universal 6,67 x
10-11 (SI)
m2
m1
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Ainda de acordo com as Leis da Gravitação
Universal
Devido a sua enorme massa, o Sol tende a atrair
os planetas em sua direção
Quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade do
planeta para que possa escapar do campo de
atração gravitacional do Sol
A densidade de um planeta influencia na sua
velocidade de rotação (quanto mais denso, mais
lento)