Apresenta

1
TEORIA MATEMÁTICA
Teoria da Administração Prof. Mauri Cesar
Soares Alunos Diego Marques Luis Fabiano Mario
Sergio
2
É a parte da Teoria da Administração de empresas,
utilizada para fins de estudo. Contribui para a
administração com novas técnicas de planejamento
e controle de recursos materiais, financeiros, ou
humanos. Otimiza a execução de trabalhos e
diminui o risco envolvido em planos que afetam o
futuro a curto e longo prazo.
3
A Teoria da Matemática surgiu com a concepção da
Pesquisa Operacional (PO) no decorrer da segunda
guerra mundial. A aplicação do método científico
de investigação e experimentação na melhoria dos
armamentos e técnicas militares levou os aliados
a estender suas investigações de laboratórios ao
âmbito das próprias operações de guerra. A
partir de 1945, a PO passou a ser utilizada em
empresas públicas e privadas.
4
A Administração tem recebido da Matemática
inúmeras formas de modelos matemáticos capazes de
proporcionar soluções de problemas empresariais,
são equações matemáticas que simulam situações
reais, que obedecem a uma ordem, e auxiliam em
tomadas de decisões, que podem ser perspectivas
de processo, ou perspectiva de problema.
5
Processo Decisorial
Processo Decisorial é a seqüência de etapas que
formam uma decisão é estudada sob duas
perspectivas
Perspectiva do Processo O objetivo é escolher a
melhor alternativa, onde se identifica o
problema, define alternativa variada, e escolhe a
melhor alternativa.
6
Perspectiva de Problemas Como já se diz é
voltada ao problema, o tomador de decisão, pode
aplicar métodos quantitativos para tornar o
processo decisório racional, trata o problema
entre o que é, e o que deveria ser, e
classifica em não estruturada, e
estruturada.
7
Está ocorrendo uma revolução nas técnicas de
tomada de decisão. A Análise Matemática, a
Pesquisa Operacional, o processamento de dados, a
análise de sistemas e a simulação pelo computador
são técnicas utilizadas em operações programadas
em todos os escalões de uma organização.
8

• Tipos de decisões onde se usa Processo
  Matemático
• Identificação dos custos para determinar o preço
  do produto.
• Planejamento dos orçamentos na área da
  Administração.
• Análise de custos de distribuição, envolvendo,
  logística e armazenagem.
• Análise de margens de renda do produto.
• Análise do custo de venda.

9
Vantagens dos Modelos Matemáticos A Teoria da
Matemática constrói Modelos Matemáticos que são
capazes de simular acontecimentos reais, que são
usados em resolução e problemas, e através dos
modelos são feitas representações reais de
ocorrências futuras e avaliação da probabilidade
do acontecimento.
10
Vantagens dos Modelos Matemáticos Permite-se um
entendimento melhor dos fatos do que a forma
verbal. Descobre relações existentes entre
vários aspectos do problema, não percebido na
descrição verbal.
11

• Vantagens dos Modelos Matemáticos
• Trata o problema em seu conjunto e com todas
  variáveis simultaneamente.
• Podem ser aplicadas por etapas e considerar
  fatores não descritos verbalmente
• Utilizam-se técnicas matemáticas e lógicas
• Conduzem soluções quantitativas
• Usa-se o computador para processar grande volume
  de dados.

12
Vantagens dos Modelos Matemáticos A Teoria
Matemática auxilia na solução dos problemas
administrativos através da Pesquisa Operacional
(PO), que dá ênfase ao julgamento objetivo do que
ao subjetivo, e tem como objetivo, capacitar a
administração a resolver problemas e tomar
decisões, e que podem ser feito em etapas.
13
Deduzir uma solução Existem dois meios de achar
soluções, por perspectiva do processo, e
perspectiva do problema. Testa-se o modelo e a
solução, o modelo será bom quando for capaz de
mostrar com exatidão, o efeito que as mudanças do
sistema tem sobre o sistema geral.
 
14
Formular o Problema Analisam o sistema, os
objetivos, as alternativas, constrói um modelo
matemático par a representar esse sistema, nesse
modelo mostra a eficácia do sistema como função
de um conjunto de variáveis, da quais uma esta
sujeita a controle.
 
 
15
Estabelece um controle sobre a solução Depois
de escolhido o modelo, será necessário organizar
as idéias e a solução, e testá-la.
 
 
16
Implementar a Solução Quando
testada precisa ser transformada em um processo
operacional de fácil entendimento e aplicação,
para as pessoas que serão responsáveis da
aplicação.
 
 
17
Principais Técnicas da Pesquisa Operacional
 
Teoria dos Jogos Trata-se de uma formulação
matemática para conflitos. Parte do processo onde
dois ou mais tem interesses em comum, e onde um
ganha outro perde, nesse meio são colocadas em
prática, estratégias para vencer sem limites,
para atingir seus interesses, uma vez conhecido a
estratégia aplicada, pode-se estimar os possíveis
resultados.
18
Teoria das Filas de Espera Cuida de pontos de
aglomeração, pontos de estrangulamento, de tempos
de espera, das demoras em alguns serviços, ou
seja relacionados a tempo.
 
19
Teoria das Filas de Espera Calcula-se como uma
fila, aonde quem chegou primeiro será atendido
primeiro, e os outros depois conseqüentemente,
calcula-se o tempo de espera do cliente, o número
de clientes, e a razão do tempo de espera e a
razão do tempo de prestação de serviço, essas
mesmas técnicas utilizadas em trânsito viário, em
congestionamentos.
20
Teoria dos Grafos Deriva da técnica de
planejamento em programação por rede COM (Método
do caminho critico) e PERT (Técnica de avaliação
e estudo de programas).
21
Evento (Nº) Evento (Desc.) Tempo (dias) Evento Pré Tempo Otimista Inicio Fim Tempo Otimista Inicio Fim Tempo Pessimista Inicio Fim Tempo Pessimista Inicio Fim Folga
1 Obter informação 5 - 1 5 1 5 0
2 Preparar planos 20 1 6 25 6 25 0
3 Montar equipamento e ferramentas de produção 25 2 26 50 26 50 0
..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .....
11 Atingir a produção normal 8 10 72 79 72 79 0
22
PERT Programm Evaluation Review Technique
60
65
8
7
2
1
10
2
5
25
50
63
66
79
71
0
1
2
3
4
9
10
11
20
5
25
13
5
8
4
1
29
49
6
5
20
23
CPM Critical Path Method
60
65
8
7
2
1
10
2
5
25
50
63
66
79
71
0
1
2
3
4
9
10
11
5
25
20
13
5
8
4
1
29
49
6
5
20
CPM Método do Caminho Crítico
24
Programa Linear É a técnica que aperfeiçoa um
objetivo, sem violar um conjunto de limitações ou
restrições, sempre envolvem relações lineares
entre variáveis. Como um estudo do melhor trajeto
para caminhões entregarem bebidas em bares e
restaurantes, preocupa em alcançar uma ótima
relação entre um certo objetivo.
 
25

• Áreas de Aplicação da Programação Linear
• Planejamento da Produção
• Distribuição e Transporte
• Cálculo de dosagens
• Atribuição de tarefas
• Pesquisa mercadológica
• Avaliação de cargos
• Logística e Movimentação

 
26
Programação Dinâmica É aplicada a um problema
que possa ter várias fases inter-relacionadas,
onde se adota uma decisão mais adequada a cada
fase, com objetivo único no final.
 
27

• Programação Dinâmica
• Como um motorista que pretende ir a um local e
  interromper a viagem para almoçar, primeiro ele
  relaciona possíveis lugares para almoçar, depois
  verifica o melhor e menor trajeto a ser
  percorrido, depois escolhe onde almoçar nesse
  caminho a ser percorrido, então nesse ponto ele
  tem duas tomadas de decisão para chegar a um
  único objetivo.
• Aplicações em estudos de alternativas
  econômicas
• Comprar/construir/manter máquinas e equipamentos
  ou
• Comprar/alugar imóveis ou
• Desimobilizar ativos da organização.

 
28
Carrinho lanche
Restaurante
Lanchonete
Motorista
Destino
Buteco Sujinho
Padaria
29
Carrinho lanche
Restaurante
Lanchonete
Motorista
Destino
Buteco Sujinho
Padaria
30
Probabilidade e Estatística Permite a obtenção
de informações através e com base de dados
disponíveis. SQC Stastistical Quality Control
(W. Edwards Deming) TQC Total Quality
Control (J. M. Juran)
31
Bibliografia
Chiavenato, Idalberto Introdução à Teoria Geral
da Administração - 6ª Edição Rio Janeiro
Campus, 2000.