Expressions num

1
Expressions numériques
Chapitre 9

• 1) Addition et parenthèses

2) Développement
3) Soustraction et parenthèses
2
1) Addition et parenthèses
Lorsque des parenthèses sont précédées du signe
   (et quelles ne sont pas suivies de  
ou   ), on peut supprimer ce    et ces
parenthèses.

• Exemples
• 4 (7 2)
• 4 7 2
• a (b c)
• a b c

• 4 (-2 a)
• 4 2 a
• 2 a
• 8 (3y 15 7y)
• 8 3y 15 7y
• 8 15 3y 7y
• - 4y 7

Mais 4 (2 3 ) 5 4 2 3 5 car la
parenthèse est suivie de  
3
2) Développement
a) k (a b)
Pour tous nombres a, b et k, on a k (a b)
k a k b k (a - b) k a - k b
On dit que la multiplication est distributive par
rapport à laddition et la soustraction.
Exemples

• 18 99
• 18 (100 1)
• 18 100 18 1
• 1 800 18
• 1 782

• 23 7,1 23 2,9
• 23 (7,1 2,9)
• 23 10
• 230

4

• 8y (2 3y)
• - 8y 2 (- 8y 3y)
• 24y² - 16y

4 (3y 2) 4 3y 4 2 12y 8
Application Ces formules permettent de réduire
des expressions.
3y 8y (3 8) y 11 y
5a² - 3a² 2a²
5a² 2a a² 8a 4a² 10a
2b 7b 2b² - 5b² - 5b 3b²
5
a) (a b) (c d)
Pour tous nombres a, b, c et d, on a (a b)
(c d) ac ad bc bd
Il faut essayer de faire cette étape mentalement.
Exemples

• (4a 3) (a 2)
• 4a a 4a 2 3 a 3 2
• 4a² 8a 3a 6
• 4a² 5a - 6

• (3y 2) (6 4y)
• 18y 12y² 12 8y
• 12y² 26y 12

6
3) Soustraction et parenthèses
Lorsque des parenthèses sont précédées du signe
 -  (et quelles ne sont pas suivies de  
ou   ), on peut supprimer ce  -  et ces
parenthèses à condition de multiplier
lexpression entre parenthèses par  - 1 .
Exemples
5y 6 (-7y 8) 5y 6 -1 (-7y 8) 5y
6 7y 8 12y - 2
2a (8a 5) 2a 1 (8a 5) 2a 8a 5
- 6a 5