Constru

1
Construção de Compiladores

• Análise Sintática

2
Análise Sintática

• Tem a função de combinar a lista de tokens
• Criação de uma estrutura chamada Árvore Sintática
• A analise sintática também deve rejeitar tokens
  inválidos
• Reportar erros sintáticos

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Análise Sintática

• A análise sintática é mais complexa em natureza
  do que a análise léxica
• Precisamos de uma linguagem mais avançada
• Hierarquia de Chomsky

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Análise Sintática

• Tente representar as seguintes linguagens com uma
  gramática regular
• L1 anbn n ? 0
• L2 anbman n ? 0, m ? 1
• Relembrando as regras da gramática regular
• A ? wB
• A ? w
• A ? ?

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Análise Sintática

• Exemplo mais concreto
• Expressões aritméticas
• Num-x/num
• Como representar casamento de parênteses?
• Não é possível contar o número de parênteses não
  casados ou abertos
• Como estabelecer precedências?
• O string é tratado como uma expressão plana, não
  tendo estrutura

Modifique de forma a suportar ( e )
6
Análise Sintática

• Linguagens Livre de Contexto
• Constituem um conjunto de linguagens que podem
  ser geradas por gramáticas livre de contextos
  (GLC), reconhecidas por autômatos de pilha

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Análise Sintática

• Autômato de Pilha
• É uma 7-tupla lt ?, Q, ?, ?, q0, I, Fgt, onde
• ?, alfabeto de símbolos de entrada
• Q, conjunto finito de estados possíveis do
  autômato
• ?, alfabeto da pilha
• ?, função de transição ? Q x (? ? ?) x ? ? Q x
  ?
• q0, estado inicial tal que q0 ? Q
• I, símbolo inicial da pilha
• F, conjunto de estados finais, tais que F ? Q

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Análise Sintática

• Autômato de Pilha (exemplo)
• Seja A lt ?, Q, ?, ?, q0, I, Fgt

S a, b Q 0, 1, 2 G X, A
q0 0 IX F 2 A
função d0,1,2a,b,eX,A ?
P(0,1,2X,A) é dada por d(0, a, X) ? (0,
AX) d(1, b, A) ? (1, e) d(0, a, A) ? (0,
AA) d(1, e, X) ? (2, X) d(0, b, A) ? (1, e)
Empilhou A
Desempilhou A
Empilhou A
Não fez nada
Desempilhou A
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Análise Sintática

• Autômato de Pilha (exemplo)
• Detalhes da notação
• Símbolo e no resultado da função indica um pop
• d(1, b, A) (1, e)
• Nas operações de push, sempre é representado o
  antigo topo da pilha no resultado
• d(0, a, X) (0, AX)
• Operações de push podem empilhar mais do que um
  elemento
• d(0, a, X) (0, XXAX)

A
X
X
A
A
X
X
Antigo topo da pilha
X
X
A
X
X
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Análise Sintática

• Gramáticas livre de contexto
• Quádrupla G (N, T, P, S), onde
• N, conjunto finito de símbolos não-terminais
• T, conjunto finito de símbolos terminais
• P, conjunto finito de regras gramaticais na forma
  ? ? ?
• S, símbolo inicial da gramática pertencente a N
• Regras gramaticais (P) na forma
• ? ? N
• ? ? (N ?T)

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Análise Sintática

• Gramáticas livre de contexto (exemplos)
• A linguagem L1 anbn n ? 0 é gerada por
  qual gramática?
• A linguagem L2 anbman n ? 0, m ? 1 é gerada
  por qual gramática?

12
Análise Sintática

• E o balanceamento de parênteses e a precedência
  de operadores?

Exp ? Exp Exp Exp ? Exp - Exp Exp ? Exp
Exp Exp ? Exp / Exp Exp ? numero Exp ? (Exp)
Gramática para expressões aritméticas simples
13
Análise Sintática

• Outro exemplo em programação

Stat ? Id Exp Stat ? StatStat Stat ? if Exp
then Stat else Stat Stat ? if Exp then Stat
Gramática para statements
14
Analise Sintática

• A maioria dos construtores das LPs são expressos
  em GLC
• Linguagens são projetadas a partir de GLC
• É comum dividir os construtores em categorias
  sintáticas que englobam algum conceito particular
• Expressões usada no cálculo de valores
• Statements ações que ocorrem em um fluxo
• Declarações propriedades dos nomes usados em
  outras partes do programa

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Analise Sintática

• Cada categoria sintática é denotada por um não
  terminal principal
• Exp
• Sif
• Swh
• Sat
• ...
• Categorias sintáticas podem se referir a não
  terminais de outras categorias
• Podem também ser recursivas

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Analise Sintática

• Derivações
• Método de reescrever as regras gramaticais
  através de substituição dos seus símbolos
  não-terminais
• As substituições devem ser feitas até que apenas
  restes símbolos terminais
• A seqüência de terminais restante deve ser
  definida pela linguagem

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Analise Sintática

• Definição formal para derivação
• A relação de derivação ? é definida via três
  regras
• ?N? ? ??? , se existe uma regra N ? ?
• ? ? ?
• ? ? ?, se existe um ? tal que ? ? ? e ? ? ?
• Note que ?, ? e ? ? (T ? N)

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Analise Sintática

• Definição baseada em derivação para uma
  linguagem gerada por uma GLC
• Dado uma GLC G com símbolo inicial S, símbolos
  terminais T e produções P, a linguagem L(G) que G
  gera é definida para ser o conjunto de todas as
  strings de símbolos terminais que podem ser
  obtidas por derivação a partir de S usando as
  produções P, ou seja, o conjunto w ? T S ? w

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Analise Sintática

• Exemplo
• Dado a gramática G, verifique se o string aabbbcc
  pertence a L(G)
• T ? R
• T ? aTc
• R ? ?
• R ? RbR

Reposta? T ?
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Analise Sintática

• Diferentes derivações para a mesma questão
• Qual a diferença?
• Derivação mais a esquerda X Derivação mais a
  direita

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Analise Sintática

• Árvore Sintática
• Pode ser representada como uma árvore
• A raiz é o símbolo inicial
• Resultados da produção dos símbolos não terminais
  são filhos
• As folhas devem conter apenas símbolos terminais
• Lendo as folhas da esquerda para a direita temos
  a palavra derivada
• Produções que levam ao vazio também devem ser
  representadas, apesar de serem ignoradas na
  formação da palavra

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Analise Sintática

• Dada uma gramática G, a escolha da produção a ser
  derivada influencia na forma da árvore sintática
• T ? R
• T ? aTc
• R ? ?
• R ? RbR

• Árvores sintática para a palavra aabbbcc

23
Analise Sintática

• Quando uma gramática permite diferentes árvores
  sintáticas ela é dita ambígua
• Quando usamos gramáticas para impor estrutura
  sobre um conjunto de tokens, tal estrutura tem
  que ser sempre a mesma

24
Analise Sintática

• Exemplo de problema
• Produções
• E ? E E E E Numero
• Como gerar a sentença
• 3 4 5

E ? E E ? Numero E ? 3 E ? 3 E E ? 3
Numero E ? 3 4 E ? 3 4 Numero ? 3 4
5
E ? E E ? E E E ? Numero E E ? 3 E
E ? 3 Numero E ? 3 4 E ? 3 4 Numero ?
3 4 5
25
Analise Sintática

• Exemplo de problema

E ? E E ? Numero E ? 3 E ? 3 E E ? 3
Numero E ? 3 4 E ? 3 4 Numero ? 3 4
5
E ? E E ? E E E ? Numero E E ? 3 E
E ? 3 Numero E ? 3 4 E ? 3 4 Numero ?
3 4 5
35
23
26
Analise Sintática

• Em muitos (mas não todos) os casos, uma gramática
  ambígua pode ser reescrita em uma gramática
  não-ambígua
• Outra opção é o uso de semântica externa para
  decidir pela árvore correta

27
Analise Sintática

• Precedência de operadores
• Explicitar precedência nas gramáticas
• 2 3 5
• Como tirar essa ambigüidade?

28
Analise Sintática

• Alguns conceitos iniciais
• Operador ? pode ser associativo a esquerda
• Operador ? pode ser associativo a direita
• Operador ? pode ser não associativo
• Convenção
• - e / são obrigatoriamente associativos a
  esquerda
• e são opcionalmente associativos a esquerda
• Exemplo de operador associado a direita
• abc atribuição em C a(bc)
• Exemplo de operador não associativo
• 2 lt 3 lt 4 comparação em Pascal Não permitido

29
Analise Sintática

• Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas
• Considere a seguinte gramática ambígua
• Como torná-la não ambigua?
• Se ? é associativo a esquerda, devemos forçar a
  gramática a ser recursiva a esquerda

E ? E ? E E ? num
E ? E ? E E ? E E ? num
Única árvore que pode se gerada
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Analise Sintática

• Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas
• E se for associativa a direita?
• Forçar a gramática a ser recursiva a direita
• E se for não associativa?
• Sem regras recursivas

E ? E ? E E ? E E ? num
E ? E ? E E ? E E ? num
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Analise Sintática

• Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas
• Expandindo a idéia...
• Operadores com a mesma precedência

E ? E E E ? E - E E ? E E ? num
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Analise Sintática

• Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas
• Expandindo a idéia...
• Operadores com diferentes precedências

Exp ? Exp Exp2 Exp ? Exp - Exp2 Exp ?
Exp2 Exp2 ? Exp2 Exp3 Exp2 ? Exp2 / Exp3 Exp2 ?
Exp3 Exp3 ? num Exp3 ? (Exp)
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Analise Sintática

• Outras fontes de ambigüidade
• Exemplo clássico do else em comandos de decisão
• A convenção é casar o else com o if mais
  perto que ainda não tenha sido casado
• Como representar isso na gramática?

If p then if q then s1 else s2
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Analise Sintática

• If-the-else podem ser tratados como operadores
  associativos a direita
• Quando um if e um else casam, todas as
  ocorrências entre eles devem estar casadas
• Precisamos de dois símbolos não-terminais
• Matched condicionais com o else
• Unmatched condicionais sem o else

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Analise Sintática

• Gramática não ambígua para comandos

Stat ? Stat2 Stat Stat ?
Stat2 Stat2 ? Matched Stat2 ?
Unmatched Matched ? if Exp then Matched else
Matched Matched ? id Exp Unmatched ? if
Exp then Matched else Unmatched Unmatched ? if
Exp then Stat2