Produits Structur

1
Produits Structurés
Rodolphe HUMBERT Responsable de Salle de
Marchés Vincent FRIEDBLATT Relationship Manager
ICN3 Filière Finance Module Banque de
marchés
2
Introduction aux instruments financiers
3
Instrument financier
4
Instrument financier
5
Instrument financier
6
Instrument financier
7
Valorisation dune obligation à taux fixe
8
Valorisation dune obligation à taux fixe
Soit une obligation payant 5 durant 3 ans La
courbe des taux Zéro Coupon est la suivante
Maturité 1 an 3 Maturité 2 ans
4 Maturité 3 ans 5 Quelle est la valeur de
lobligation si le premier coupon est payé dans 1
an et que je décide dinvestir 100 Euros ?
5
5
5
100
Flux reçus
2 ans
3 ans
1 an
Flux décaissés
V0 100.1801
- 100
9
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon
10
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

Données de marché
Définition de la courbe des taux Zéro Coupon Il
sagit dune courbe théorique totalement homogène
dont les instruments financiers ne détachent pas
de coupon. Cette courbe des taux sera utilisée
pour le calcul des taux forwards permettant la
valorisation des swaps
11
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

• Les bases de calcul
• nombre de jours exact/360 jours ou nombre de
  jours exact/exact 365 ou 366 jours
• Formule de passage dun taux à lautre
• Il est équivalent de placer 1 euro
• au Taux Monétaire Tm 1 Tm x nombre jours/360
• Au Taux Actuariel Ta (1 Ta) (nombre de
  jours/nombre de jours exact)
• On en tire les équivalences suivantes
• Tm (1 Ta)(nombre de jours / nombre de
  jours exact) 1 x ( 360 / nombre jours)
• Ta ( 1 Tm x (nombre de jours / 360) )
  (nombre de jours exact / nombre de jours ) 1
• Afin de calculer les taux zéro coupon dans la
  même base, on convertira les taux monétaires en
  taux actuariels

12
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

• Exemples de calcul
• Taux monétaire 3.25
• Nombre de jours 183 jours sur une année
  calendaire de 365 jours
• Taux actuariel ?
• Ta ( 1 (3.25 x 183/360) ) (365/183)
  1 3.32220856
• 1 Euro placé à 183 jours
• avec formule du taux monétaire 1 3.25 x
  183/360 1.01652 Euros
• avec formule du taux actuariel (1
  3.32220856) (183/365) 1.01652 Euros

13
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

• Calcul des taux Zéro Coupon
• Pour les taux inférieurs à 1 an, les taux zéro
  coupon sont en général équivalents aux taux
  monétaires ces instruments ne détachent pas de
  coupon. Il suffit donc de convertir les taux
  monétaires en taux actuariels comme exprimé
  précédemment.
• Pour les taux supérieurs à 1 an, on calcule les
  taux zéro coupon
• Sur le long terme la plupart des instruments
  détachent des coupons. Il faut donc calculer la
  valeur actuelle des coupons futurs à recevoir et
  les soustraire de la valeur de linstrument
  financier selon une procédure itérative.
• Taux zéro coupon dun instrument de maturité 1 an
  R1 C1 avec C1 comme coupon
• Pour un actif à 2 ans d un montant unitaire qui
  verse un coupon C2 on a
• 1 C2 / (1R1) (1 C2) / (1R2)2
• 1 - C2/(1R1) ( 1 C2 ) / (1 R2)2
• gt R2 (1 C2 ) / ( 1 - C2/ (1R1)) (1/2)
  - 1
• à 3 ans on utilise le même raisonnement ...

14
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

• Pour un actif dune durée de n années on a donc
  
• Rn 1
• Calcul des Facteurs dactualisation
• A partir des taux Zéro Coupon, on peut calculer
  les discount factor qui permettent deffectuer
  les calculs dactualisation des flux dun swap
• Ro1
• Ron
• Plus généralement à partir de la formule générale
  des taux Zéro Coupon, on a
• Ron
• Avec Roi

15
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

Le calcul des taux à terme Exemple le taux
3 mois dans 3 mois Il est équivalent demprunter
aujourdhui 1 euro sur 6 mois ou d emprunter
aujourdhui un euro sur 3 mois puis d emprunter
1 euro pour une duré de 3 mois dans 3
mois. Hypothèses Taux à 3 mois 3.30 90
jours Taux à 6 mois 3.50 180 jours (1 r6m
x 180/360) (1 r3m x 90/360) (1 r3,3m x
(180-90)/360) r3,3m (1 r6m x 180/360) / (1
r3m x 90/360) -1 x 360/(180 -90) r3,3m (1
3.50 x 1/2) / (1 3.30 x 1/4) 1 x 4
3.67
16
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

• Généralisation pour les instruments monétaires
• (1 rd2 x d2/360 ) (1 rd1 x d1/360) x (1
  rd1d2 x (d2-d1)/360)
• rd1d2 (1 rd2 x d2/360 ) / (1 rd1 x d1/360)
  -1 x 360 /(d2-d1)
• Généralisation pour les taux actuariels
• (1 rd2)(d2/nombre de jours exacts) (1
  rd1)(d1/ nombre de jours exacts) x (1
  rd1d2)((d2-d1)/ nombre de jours exacts)
• taux forward forward rd1d2 (1rd2)(d2/(d2-d1
  ) / (1 rd1)(d1/(d2-d1) -1

Quel est le taux annuel, base exact/360 que je
pourrais obtenir, en tant quemprunteur, pour une
durée de 1 an dans 5 ans ? Le marché nous donne
les informations suivantes Taux de swap à 6 ans
3.945 Taux de swap à 5 ans 3.938
 Forward  1 an dans 5 ans
- 1 3.98
17
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

Objectif construire la courbe des taux
zéro-coupon interbancaires
postulat simplificateur on est le 15 sept 2006
Données de marché
18
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

1) Extraction des taux Zéro Coupon issus du cash
monétaire
Calcul du Taux Actuariel du 16 sept 2006 Ta
1 ( 3.350 x 1/360 ) (365/1) - 1 3.455
Calcul du Taux Actuariel du 15 oct 2006 Ta
1 ( 3.366 x 30/360 ) (365/30) - 1 3.467
19
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

2) Extraction des taux Zéro Coupon issus des
contrats futures euribor soit PF le prix du
future, le prêt entre x/365 et y/365 se fait au
taux 100-PF soit x nombre de jours entre le
15/09/2006 et la maturité du future soit y
nombre de jours entre le 15/09/2006 et la
maturité du prêt attaché au future
1) Valorisation d1 Euro du 15/03/2007 actualisé
au 15/12/2006 DF 1 / 1 (100 96.268)/100
x (181 91)/360 0.9908 2) Valorisation d1
Euro du 15/12/2006 actualisé au 15/09/2006 DF
1 / (1 3.668)(91/365) 0.99112 le 3.668 est
le taux actuariel à 3 Mois issu du
cash-monétaire 3) Valorisation d1 Euro du
15/03/2007 actualisé au 15/09/2006 DF 0.9908 x
0.9911 0.9819 4) Taux actuariel du 15/03/2007
(1/0.9819)(365/181) - 1 3.753 6)
Valorisation d1 Euro du 15/03/2007 actualisé au
15/09/2006 DF 1 / (1 3.753)(181/365)
0.9819
20
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

3) Extraction des taux Zéro Coupon à partir des
taux de swap
1) Valorisation d1 Euro du 15/09/2008 actualisé
au 15/09/2006 DF 1 (3.938 x 0.9625) /
(1 3.938) 0.9256 le 0.9625 est le DF
à 1 an issu des contrats futures 2) Taux
actuariel du 15/09/2008 (1/ 0.9256)(1/2) -
1 3.939 3) Valorisation d1 Euro du
15/09/2009 actualisé au 15/09/2006 DF 1
(3.936 x 0.9625) (3.936 x 0.9256 / (1
3.936) 0.8906 4) Taux actuariel du
15/09/2009 (1/ 0.8906)(1/3) - 1
3.936 . 7) Valorisation d1 Euro du
15/09/2011 actualisé au 15/09/2006 DF 1
(3.945 x 0.9625) (3.945 x 0.9256) - (3.945 x
0.8906) - (3.945 x 0.8568) / (1 3.945)
0.8241
21
Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

22
Pricing dun swap
23
Schéma du swap contrat déchange de conditions
dintérêts
Le 20 novembre 2006, le DAF de lentreprise
OMEGA, prévoyant une remontée des taux directeurs
de la Banque Centrale Européenne et donc une
hausse des taux courts Euribor 3 Mois, décide de
couvrir, pour une durée de 5 ans, 10 M Euros in
fine de son endettement indexé sur Euribor 3 Mois
en date de départ 1er décembre 2006.
Euribor 3 Mois marge de crédit
ETABLISSEMENTS PRETEURS
OMEGA

• Lopération de Swap est contractuellement
  indépendante de lopération de prêt sous-jacente
  (pas de remise en cause de cette dernière).
• Lannulation du swap devra se faire via le
  paiement ou la réception dune soulte
  dannulation de type actuariel appelée  Mark to
  Market . Le calcul de cette soulte se fera sur
  les conditions de marchés du jour de lannulation.

Euribor 3 Mois
Taux Fixe
CALYON
Flux dintérêts au titre des contrats de prêt
Flux dintérêts au titre du contrat déchange de
taux dintérêts
24
Historique et Forwards de lEuribor 3 Mois le 20
novembre 2006
Historique
Forwards
La courbe des taux  forwards  étant construite
mathématiquement, elle ne présage pas de
lévolution future des taux par contre sa forme
(si elle est pentue ou non) indique si les
marchés sont optimistes ou non quant à la qualité
de la croissance économique anticipée elle est
plutôt considérée comme un indicateur de tendance
25
Historique et Forwards de lEuribor 3 Mois le 20
novembre 2006
Données de marché

• La courbe des taux  forwards  ou anticipés est
  le référentiel de base de tout calcul financier
  et permet
• de communiquer la valeur du taux fixe de marché à
  différentes maturités
• détablir le facteur de capitalisation ou
  dactualisation de tout flux financier
• détablir lIndemnité de Réemploi Actuarielle
  dun financement et le Marked to Market (soit la
  valeur de retournement dans le marché) dun swap

26
Valorisation du swap taux variable contre taux
fixe
Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA
reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du
1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA
paye X ? (trimestriel, exact/360)
27
Valorisation du swap taux variable contre taux
fixe
Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA
reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du
1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA
paye 3.761 (trimestriel, exact/360)
Linconnue est le taux fixe à payer par le client
on recherche donc le taux fixe qui égalise la
somme des flux reçus par le client (par
dichotomie). A la mise en place du swap, le
Marked to Market vaut ici quasi 0 Euro il est
donc équivalent à linstant  t de la mise en
place du swap dêtre à 3.761 ou à Euribor 3 Mois
sur cette structure pour les marchés financiers.
28
Valorisation du swap taux variable contre taux
fixe
Exemples de calcul de la valorisation des flux
reçus 1) Valorisation du flux à recevoir le 1er
mars 2007 par OMEGA 10 000 000 x 3.653 x
90/360 x 0.9890 90 314.45 Euros 2)
Valorisation du flux à recevoir le 1er juin 2007
par OMEGA 10 000 000 x 3.84 x 92/360 x 0.9794
96 098.93 Euros Exemples de calcul de la
valorisation des flux payés 10 000 000 x X x
90/360 x 0.9890 Y1 Euros 10 000 000 x X x
92/360 x 0.9794 Y2 Euros . 10 000 000 x X x
91/360 x 0.9334 Y19 Euros 10 000 000 x X x
90/360 x 0.8255 Y20 Euros La somme des flux
payés par OMEGA Y1Y2Y19Y20 devra être égale
à la somme des flux reçus.
29
Courbe des taux forwards à différentes dates
30
Le dilemme taux fixe ou taux variable ?
31
Historique Taux courts contre Taux longs sur les
10 dernières années
Le dilemme taux fixe ou taux variable ?
32
Le dilemme taux fixe ou taux variable ?
Cette comparaison na pu être réalisée que sur
des durées historiques relativement courtes
attendu que le Pibor na été créé quen 1987 et
que les historiques de taux de swap ne remontent
quà octobre 1995. On constate cependant que sur
les 10 années passées, la comparaison entre le
taux de swap 5 ans en début de période et les
taux Pibor puis Euribor effectivement constatés
trimestriellement sur les 5 années considérées
sont sensiblement différents. En comparant tous
les trimestres depuis octobre 1995 le swap 5 ans
aux Euribor de la période (soit 17 comparaisons),
il apparaît que la série des Euribor na été
quune seule fois plus défavorable que le taux de
swap initial (le taux moyen des Euribor sest
alors établi à 3.42 contre 3.39 pour le taux de
swap initial, ce qui est donc négligeable). Dans
tous les autres cas, lécart a été favorable aux
taux Euribor, cet écart moyen sétablissant à 127
BP, lécart maximal culminant quant à lui à
3.26, ce qui semble donner raison à lidée selon
laquelle les taux variables sont
 statistiquement  plus avantageux que les taux
fixes.
Données relatives au 5 graphes présentés
Moyenne quotidienne constatée du 24-Octobre-95 au
20-Octobre-04 - de lEuribor 3 mois
3.45 - du taux de swap 5 ans 4.66
33
Valorisation du swap taux variable contre taux
fixe
Le calcul de la valeur dun point de base 1)
Valorisation dun bp pour la période 01/12/2006
au 01/03/2007 10 000 000 x 90/360 x 0.9890
247.26 Euros 2) Valorisation dun bp pour la
période 01/03/2007 au 01/06/2007 10 000 000 x
92/360 x 0.9794 250.30 Euros Valeur dun point
de base 4 582.89 Euros Le swap possède la
sensibilité suivante Augmenter ou diminuer de
0.01 le prix du taux fixe dans le cadre du swap
génère une valorisation de /- la valeur du point
de base En cas de repentification de la courbe
des taux par rapport à la courbe des taux
forwards de mise en place, le Mark To Market se
valorisera pour la société OMEGA puisque le
nouveau taux fixe de marché sera plus élevé que
celui traité. A linverse une forte baisse des
taux ou une dépentification de la courbe génèrera
un Marked to Market en défaveur de la société
OMEGA
34
Valorisation du swap taux variable contre taux
fixe
Le 01/06/2007, le pricing du taux fixe sur la
durée résiduelle nous donne un taux fixe de 4.33
contre Euribor 3 Mois. OMEGA anticipant une
baisse des taux peut donc quitter son swap à taux
fixe qui sest fortement valorisé contre un
retour à taux variable à Euribor 3 Mois (4.33
- 3.76) Euribor 3 Mois 0.57 OMEGA peut
aussi choisir de soulter son swap et de toucher
la soulte 57 x la valeur du bp résiduel
35
Produit structuré permettant daméliorer le
niveau de fixation
Du 01/12/2006 au 01/12/2011, OMEGA reçoit Euribor
3 Mois (trimestriel, exact/360) Du 01/12/2006 au
01/12/2011, OMEGA paye (trimestriel, exact/360)
3.46 si Euribor 3 Mois lt 4.50 Euribor 3
Mois sinon
36
Produit structuré permettant daméliorer le
niveau de fixation
En ajoutant une condition sur lEuribor 3 Mois,
on améliore significativement la cotation (0.30
damélioration la charge financière) En fait, il
est possible dajuster le couple rendement/risque
au gré du client. Plus la barrière est proche des
forwards et plus le marché nous rémunère puisque
la probabilité que cette barrière soit dépassée
augmente. Plus la barrière sera haute et plus on
se rapprochera du niveau du taux fixe de marché.
Par exemple, compte tenu des forwards actuels,
une barrière de désactivation à 10 est un non
risque il ne sera pas rémunéré par le marché
le taux payé malgré le positionnement de cette
barrière restera de 3.76.
37
Produit structuré permettant daméliorer le
niveau de fixation

• Décomposition de cette stratégie optionnelle
• Vente dun floor de strike 3.46 sur Euribor 3
  Mois
• du 01/12/2006 au 01/12/2011.
• prime ?
• Explication Le client vend une option de
  protection à la baisse des taux sous 3.46 si
  lEuribor 3 Mois passe sous le seuil de 3.46, le
  client ne profite plus de la baisse des taux et
  paye 3.46. Au dessus de 3.46, il est à taux
  variable. En échange de la vente de cette option,
  le client reçoit une prime.
• 2) Achat dun cap de strike 3.46 désactivant à
  4.50 sur Euribor 3 Mois
• du 01/12/2006 au 01/12/2011.
• prime ?
• Explication Le client achète une option de
  protection partielle à la hausse des taux au-delà
  3.46 si lEuribor 3 Mois passe au delà de
  3.46, le client est protégé contre cette hausse
  et paye 3.46. Néanmoins, au-dessus de 4.50, le
  bénéfice de cette protection disparait le
  client repasse à taux variable. En échange de
  lachat de cette option, le client paye une
  prime.

38
Introduction aux options
39
Définition dune option sur les marchés financiers

• Droit
• Prime (assurance)
• Acheter (call) ou vendre (put)
• Certaine quantité dun actif sous-jacent
• Prix déterminé (prix dexercice appelé strike)
• Date déterminée ou période déterminée

40
Définition dune option sur les marchés financiers
Position de lopérateur Call Put
Achat Droit dacheter Droit de
vendre Vente Obligation de vendre Obligation
dacheter
Acheter une option se donner un droit Vendre
une option se créer une obligation
41
Définition dune option sur les marchés financiers

• Nature de lopération
• Call Droit dacheter
• Put Droit de vendre
• Type de sous-jacent
• Matières premières
• Valeurs mobilières
• Indices
• Taux de change
• Taux dintérêt
• Type déchéance
• Européenne exerçable uniquement à léchéance
• Américaine exerçable à tout moment jusquà
  léchéance
• Asiatique average rate option

42
Valorisation principe

• Composantes de la valorisation du prix dune
  option
• Prix du sous-jacent (S)
• Strike Price (K)
• Volatilité (v)
• Dividende implicite (pour les options sur
  actions et indices)
• Taux dintérêt sans risque (r)
• Durée de vie de loption (T-t)
• On distingue 2 grands types de méthode de
  valorisation
• Méthode par arbitrage Black Scholes
• Méthodes numériques Monte Carlo

43
Valorisation principe
La prime ou prix dune option traduit ce que le
marché est disposé à payer pour le droit
dexercice quelle représente. Elle traduit
aussi ce que lémetteur exige en contrepartie de
son obligation à faire face à une demande
dexercice le prix dune option est le prix de
lincertitude. A léchéance de loption,
la valeur finale dune option nest plus composée
que de sa valeur intrinsèque
Prix dune option Valeur Intrinsèque
(VI) Valeur Temps (VT) gt0 avant
maturité gt0 gt0 avant maturité
44
Valorisation valeur intrinsèque dun call
VI valeur de loption si elle était exercée
immédiatement Exemple call option Strike K
(prix dexercice) 100 Cours de lactif
sous-jacent S 90 VI 0 Strike K (prix
dexercice) 100 Cours de lactif sous-jacent S
110 VI 10 Valeur intrinsèque call Max (0
S-K) SltK Out of The Money inintéressante à
exercer le call vaut 0 SK At The Money SgtK
In The Money intéressante à exercer le call
vaut S-K
45
Valorisation valeur intrinsèque dun put
VI valeur de loption si elle était exercée
immédiatement Exemple put option Strike K
(prix dexercice) 100 Cours de lactif
sous-jacent S 90 VI 10 Strike K (prix
dexercice) 100 Cours de lactif sous-jacent S
110 VI 0 Valeur intrinsèque put Max (0
K-S) SltK In The Money intéressante à exercer
le put vaut K-S SK At The Money SgtK Out
The Money inintéressante à exercer le put vaut
0
46
Valorisation valeur intrinsèque
47
Valorisation valeur temps

• VT incertitude quant à lexercice de loption
  elle tient compte de la probabilité avec laquelle
  le cours du sous-jacent peut atteindre un niveau
  de cours susceptible damener une option OTM dans
  la monnaie, ou une option ITM plus encore dans la
  monnaie
• Fonction de
• Durée de vie résiduelle de loption
• Volatilité du cours de lactif sous-jacent
• Revenus distribués par lactif sous-jacent (sur
  actions et indices)
• taux dintérêt sans risque du marché

48
Valorisation notion de volatilité
La volatilité dun cours mesure lampleur des
écarts possibles dans les mouvements de prix, au
fil du temps. On pourrait calculer sa valeur par
le passé la volatilité ainsi calculée sappelle
volatilité historique et ne présente quun
intérêt limité qui nous dit que le sous-jacent
sera, demain comme hier, pareillement volatile
? Il savère que dans tous les marchés
raisonnablement actifs, la volatilité devient le
vrai produit traité, en tant que seul paramètre
inconnu dans la formation du prix dune
option. En dautres termes, les traders cotent
en fait la volatilité qui, utilisée en tant que
telle dans les modèles de pricing, conduit au
vrai prix. Cette volatilité sappelle la
volatilité implicite.
49
Valorisation notion de volatilité
La volatilité peut se définir comme lécart-type
annualisé du rendement du sous-jacent Elle est en
général exprimée en Volatilité Historique Elle
est calculée par la mesure statistique de
lécart-type à partir dun échantillon de cours
historiques passés. En général, léchantillon est
composé de lhistorique des cours de clôture sur
une période donnée. Volatilité Implicite P f
(S,K,T,v,r) Si lon connaît la prime P, le spot
S, le strike K, la maturité T et le taux sans
risque r, on peut alors calculer la volatilité
théorique correspondant à la prime P. La valeur
ainsi calculée est appelée volatilité implicite
et est utilisée comme matière première  dans
les différents modèles de pricing
50
Valorisation notion de volatilité
Nappe de volatilité de lEuribor 3 Mois
51
Utilisation Généralités

• Achat dune option dachat
• Anticipation de hausse des cours
• Vente dune option dachat
• Anticipation de baisse ou de stabilité des cours
• Achat dune option de vente
• Anticipation de baisse des cours
• Vente dune option de vente
• Anticipation de hausse ou de stabilité des cours

52
Utilisation Achat dun call
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
110 Valeur de la prime 2
53
Utilisation Achat dun call
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
110 Valeur de la prime 2
54
Utilisation Vente dun call
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
110 Valeur de la prime 2
55
Utilisation Vente dun call
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
110 Valeur de la prime 2
56
Utilisation Achat dun put
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
95 Valeur de la prime 2
57
Utilisation Achat dun put
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
95 Valeur de la prime 2
58
Utilisation Vente dun put
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
95 Valeur de la prime 2
59
Utilisation Vente dun put
Données de base Cours S au 20 novembre
100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007
95 Valeur de la prime 2
60
Utilisation Vente dun put
Acheteur
Vendeur
61
Reverse Floater
62
Présentation dun produit de placement le
 Reverse Floater 

• Principales Caractéristiques
• BMTN / EMTN émis par une banque notée AA
• Départ J3
• Durée 10 ans
• Montant 1.000.000 EUR
• Prix démission 100 du nominal
• Remboursement 100 du nominal à la date
  déchéance finale
• Coupons trimestriels 7,70 - Euribor 3 mois
  (coupons floorés à zéro)
• Rappels des taux de marché en instantané
• Euribor 3 mois 3,50 et taux fixe 10 ans
  3,85

63
Présentation dun produit de placement le
 Reverse Floater 

• Avantages
• Capital garanti à 100 à léchéance finale
• Objectif de surperformer les taux monétaires
• Pas de frais de courtage / souscription
• Inconvénients
• Le capital nest pas garanti avant léchéance
  finale
• Les intérêts payés peuvent être inférieurs aux
  taux monétaires voire nuls lorsque les taux
  monétaires remonteront
• Le taux est plafonné à 7,70

64
Investir dans le  Reverse Floater  ?

• Expliquer votre démarche intellectuelle ?
• Portage 7,70 - 3,50 4,20 soit en
  instantané Euribor 3 mois 0,70
• Valeur quelle sensibilité à la variation des
  taux ?
• Quelles en sont les composantes ?
• BMTN / EMTN dune durée de 10 ans émis par une
  banque notée AA verseur de taux fixe 3,85 (trim,
  act/360)
• Interest Rate Swap dune durée de 10 ans verseur
  de taux fixe 3,85 (trim, act/360) et payeur de
  Euribor 3 mois (trim, act/360)
• Cap sur Euribor 3 mois de strike 7,70 nominal 1
  MEUR

65
Analyse du Mark to Market probable le
 Reverse Floater 

• Comment va se comporter la valorisation du
  produit structuré au cours du temps
• Prix démission 100 du nominal
• Remboursement 100 du nominal à la date
  déchéance finale
• Entre temps ?
• Si les taux 10 ans passent peu après la
  transaction de 3,85 à 2,85, soit une plus value
  au titre de
• LEMTN 1,00 par an x 10 ans x actualisation
  8,00 environ
• Swap 1,00 par an x 10 ans x actualisation
  8,00 environ
• Faible impact sur le cap (valorisation
  négligeable dès le départ)
• Soit au global un Mark to Market de 116
• Et réciproquement si les taux passent de 3,85
  à 4,85...
• Conclusion Faut-il préférer un placement
  Reverse Floater, un placement à taux Euribor sec
  ou un placement à taux fixe ?

66
Structurations indexées sur l'inflation
67
Inflation ?

• Quest-ce que lindice des prix à la consommation
  ?
• Lindice des prix à la consommation (IPC) est
  linstrument de mesure, entre deux périodes
  données, de la variation du niveau général des
  prix sur le territoire français.
• De quels prix sagit-il ?
• Ce sont les prix des biens et des services
  proposés aux consommateurs sur lensemble du
  territoire. LInsee suit les prix affichés toutes
  taxes comprises (TTC). Cela comprend les soldes
  et les promotions, mais exclut les réductions
  privées (cartes de fidélité) et les remises en
  caisse. Une faible part, moins de 5, des biens
  et des services ne sont pas couverts par lindice
  il sagit principalement des services
  hospitaliers privés, de lassurance vie et des
  jeux de hasard.

68
Inflation ?

• Comment lINSEE suit tous ces prix ?
• Suivre tous les prix est impossible. LInsee
  constitue donc un échantillon de biens et
  services, représentatif de la consommation des
  ménages.
• LIPC nest pas un indice de dépense, ni un
  indice de coût de la vie
• Il mesure lévolution des prix à qualité
  constante.
• Il ne suit pas la variation des quantités
  achetées dun mois à lautre.
• Les opérations financières ne relevant pas de la
  consommation proprement dite sont exclues de son
  champ cest le cas de lachat de logement, qui
  est considéré comme de linvestissement, des
  opérations dépargne, des impôts directs, des
  cotisations sociales.

69
Inflation ?

• Il existe plusieurs indices de prix à la
  consommation
• Lindice tous produits pour lensemble des
  ménages est lindice synthétique qui permet de
  mesurer linflation. Cest celui qui est
  généralement repris dans les médias.
• Il se décompose en 305 indices par famille de
  produits ( oeufs , pantalons pour enfants
  , coiffeurs pour femme , maisons de
  retraite ).
• Les indices de prix à la consommation les plus
  connus paraissant au JO
• LIPC pour lensemble des ménages
• LIPC hors tabac pour lensemble des ménages
• Fréquence de publication des indices ?
• Ils sont publiés chaque mois autour du 13. Par
  exemple vers la mi-juin, sont publiés les indices
  de mai.

70
Avant propos

• Rappel théorique que rémunère le taux de
  rentabilité actuariel dune obligation à taux
  fixe ?
• un rendement réel prix pour linvestisseur du
  renoncement à la liquidité. Ce rendement est le
  niveau déquilibre de loffre et de la demande de
  capital sur les marchés financiers
• une anticipation dinflation linvestisseur
  fixe une compensation de la dépréciation attendue
  du pouvoir dachat de son capital investi. Il
  estime donc linflation moyenne à venir sur la
  durée de son investissement
• Taux Nominal Taux réel inflation anticipée
• Ou plus exactement (1 R) (1 r) (1 i)
• En choisissant une obligation classique,
  linvestisseur prend donc le risque de se tromper
  sur lestimation de linflation anticipée

Équation de Fisher
71
Avant propos

• Que rémunère une obligation indexée sur
  linflation ?
• (US TIPS (Treasury Inflation Protected
  Securities), OATi, OATei, CADESi)
• Un rendement réel explicite cette fois puisquil
  sagit du rendement de lobligation indexée sur
  linflation avant inflation, cest à dire son
  rendement en euro constant.
• Linflation constatée protection explicite
  contre la perte de pouvoir dachat. On utilise en
  France le taux dinflation hors tabac publié par
  lINSEE
• Taux OATi Taux réel explicite inflation
  constatée ex post
• En choisissant une obligation indexée sur
  linflation, linvestisseur est soulagé du risque
  de mauvaise anticipation de linflation puisque
  cest linflation réellement constatée qui lui
  sera payée

72
Structures des OAT indexées sur linflation

• Caractéristiques générales
• Coupon annuel
• Références quotidiennes dinflation
  interpolation linéaire des IPC avec un retard de
  3 mois
• Coupons et nominal indexé
• Garantie de remboursement au pair (en cas de
  déflation)
• Indice non révisé
• Cotation en pourcentage du nominal hors
  indexation inflation
• Deux indices de référence
• OATi indice des prix de la Consommation hors
  tabac calculé par lINSEE
• OATi indice des prix de la Consommation
  Harmonisée de la zone euro, hors tabac, calculé
  par Eurostat

Dans les exemples qui suivent, on privilégiera
les OATi
73
Quest-ce quune OATi ?

• OATi Un investisseur en OATi perçoit des
  coupons fixes annuels et un capital remboursé in
  fine, tous deux indexés sur l'inflation.
• L'indice de référence utilisé pour l'indexation
  (coupons, nominal) est l'indice des prix à la
  consommation hors tabac de l'ensemble des
  ménages, calculé par l'Institut national de la
  statistique et des études économiques (INSEE).
• Mécanisme dindexation sur linflation les flux
  payés (coupons et nominal) sont multipliés par un
  coefficient d'indexation établi en fonction de
  linflation constatée depuis le jour démission
  de lOATi

74
Coefficients dindexation

• Les coefficients dindexation sont calculés à
  partir de linflation hors tabac base 100 au 1er
  juin 1998 publiée mensuellement par lINSEE. Ils
  sont mis à disposition par lAgence France Trésor
  pour faciliter les calculs.
• Coefficients dindexation
• Référence de base le niveau constaté
  dinflation (base 100 au 01/06/1998) du jour de
  lancement de la souche dOATi concernée
• Référence quotidienne dinflation le niveau
  constaté dinflation (base 100 01/06/1998)
  chaque jour obtenu par interpolation linéaire de
  l'IPC français hors tabac retardé de 3 mois

Référence quotidienne dinflation Référence de
base
Chaque ligne dOATi dispose de ses propres
coefficients dindexation
Coefficients dindexation pour lOATi 3 Échéance
25 juillet 2009 émise le 25 juillet 1998
Référence de base 100,17406
75
Indexation des coupons et du capital

• De la mesure de linflation hors tabac par
  lINSEE...
• Linflation d un mois donné est déterminé au
  mois M-3 (temps nécessaire à l INSEE pour
  traiter les données). On peut calculer pour
  chaque jour donné lindice dinflation (référence
  quotidienne) par interpolation linéaire entre les
  chiffres du mois M-3 et M-2.
• à la détermination des coefficients
  dindexation
• Coefficients dindexation
• Coefficient dindexation au 1er Nov 2006
  1,13512

IPC hors tabac 113,71
IPC hors tabac 100,17406
IPC hors tabac base 100
La mesure de l inflation par l INSEE une base
100 au 1er juin 1998
1er juin 1998
25 juillet 1998
1er Novembre 2006
Date du lancement de l OATi 3 25 juillet 2009
(Référence de Base)
Valorisation aujourdhui du capital et des
coupons de l OATi (Référence quotidienne
dinflation)
Coefficients dindexation pour lOATi 3 Échéance
25 juillet 2009 émise le 25 juillet 1998
Référence de base 100,17406
Référence quotidienne dinflation Référence de
base
Il suffit ensuite de multiplier le nominal coté
et le coupon fixe couru par le coefficient
dindexation
113,71 100,17406
76
Coefficients dindexation OATi 25 juillet 2009

• Il est possible chaque jour de valoriser le
  coefficient dindexation de lOATi. Exemple
  Novembre 2006

Indice des prix INSEE à la consommation hors
tabac Indice base 100 au 1er juin 1998 Indice des
prix au lancement de lOATi juillet 2009
(Référence de base) IPC hors tabac 25/07/1998
100,17406 Indice des prix actuel IPC hors tabac
octobre 2006 113,20 IPC hors tabac septembre
2006 113,45 IPC hors tabac août 2006
113,71 IPC hors tabac juillet 2006 113,32
Chaque ligne dOATi dispose de ses propres
coefficients dindexation
Coefficients dindexation pour lOATi 3 Échéance
25 juillet 2009 émise le 25 juillet 1998
Référence de base 100,17406
La référence quotidienne d'inflation et le
coefficient d'indexation sont calculés et publiés
par le ministère de l'Économie, des Finances et
de l'Industrie, sur le site internet
www.aft.gouv.fr
77
Les cotations dOATi dans le marché

• Les cotations dOATi sont publiées hors inflation
  (en taux réel c'est à dire comme si l'inflation
  était nulle jusqu'à l'échéance)
• Calculs pratiques de cotation OATi 3 25
  juillet 2009
• La valeur de lobligation tout compris en tenant
  compte de linflation est donc aujourdhui de
  117,51

Cotation indicative au 13 novembre 2006 - date de
valeur J3 soit 16 novembre 2006
78
Rentabilité de lOATi 3 25 juillet 2009

• OATi Sur la base de cette cotation, le taux de
  rentabilité actuariel réel (avant prise en compte
  de linflation) ressort à 2,03.
• Au même moment, une OAT classique de même
  maturité a un taux de rentabilité actuariel de
  3,69.
• On en déduit linflation implicite anticipée par
  le marché
• Point mort dinflation 3,69 - 2,03 1,66

Si linflation est supérieure à 1,66 par an,
l investisseur en OAT classique est exposé à
lérosion monétaire
79
Avantages des OATi

• Les OATi offrent la meilleure couverture de
  placement contre le risque dinflation
• Elle est un outil de gestion pour les
  investisseurs qui ont un passif indexé sur
  linflation (assureurs, caisses de retraites,
  etc).
• Les OATi correspondent mieux aux exigences de
  liquidité que les
• autres actifs à long terme
• En général, une OATi est moins risquée quune OAT
  à taux fixe de même échéance la volatilité
  constatée du prix de l'OATi est très inférieure à
  celle d une OAT classique

80
Point mort dinflation
81
Motivation des investisseurs
Source Agence France Trésor
82
Les couvertures hors bilan contre l'inflation
(Swaps)
83
Principe dune protection contre linflation

• Mécanisme de couverture hors bilan

Indemnisations des sinistres dont le coût est
indexé sur linflation
ASSURA
Clients sinistrés
Portefeuille de placements
Pour se couvrir, ASSURA consent à réinvestir la
partie  inflation anticipée  du taux nominal de
ses placements que lon échange contre
linflation constatée
Swap, comptabilisé hors bilan
Flux payé Taux X (voir cotations)
Flux reçu Inflation hors tabac
84
Cotation swap inflation échéance 2009

• Au titre du swap dinflation échéance 2009
• ASSURA paye chaque trimestre Euribor 3 mois -
  2,23 (act/360)
• En pratique, le flux payé est généré par un
  portefeuille de placements
• ASSURA reçoit en contrepartie chaque trimestre
  IPC hors tabac
• Dans cet exemple, en instantané, ASSURA paye
• 1,20 - (3,50-2,23) 1,20 1,27 0,07
• Soit un portage légèrement négatif mais ASSURA
  dispose dune couverture contre une hausse de
  linflation

En instantané Euribor 3 mois 3,50 Inflation
hors tabac 1,20
LIPC hors tabac est déterminé par lINSEE de la
même manière que pour les OATi
85
Produits indexés
86
Présentation dun produit de placement indexé
sur la Bourse

• Principales Caractéristiques
• BMTN / EMTN émis par une banque notée AA
• Départ J3
• Durée 10 ans
• Montant 1.000.000 EUR
• Prix démission 100 du nominal
• Remboursement 100 du nominal à la date
  déchéance finale Performance
• Performance 78 de la hausse finale de lindice
  CAC40
• Rappels des taux de marché en instantané
• CAC40 5480 points, Euribor 3 mois 3,50 et
  taux fixe 10 ans 3,85

87
Présentation dun produit de placement indexé
sur la Bourse

• Avantages
• Capital garanti à 100 à léchéance finale
• Forte indexation sur le CAC40
• Pas de frais de courtage / souscription
• Pas de  tracking error 
• Inconvénients
• Le capital nest pas garanti avant léchéance
  finale
• La performance peut être nulle à léchéance

88
Démontage dun produit de placement indexé sur
la Bourse

• Expliquer votre démarche intellectuelle ?
• Portage pas de portage
• Valeur ?
• Quelles en sont les composantes ?
• Pour garantir le capital BMTN / EMTN zéro
  coupon dune durée de 10 ans émis par une banque
  notée AA au taux fixe de 3,85
• Pour offrir la performance conditionnelle Achat
  dune Option dachat vanille (CALL) sur lindice
  CAC40 Strike à la monnaie, échéance 10 ans
  moyennant le paiement dune prime

89
Démontage dun produit de placement indexé sur
la Bourse

• Calcul de la performance ?
• Investissement dans papier zéro coupon 100 /
  (13,85)10 68,50
• Déduction du montant disponible pour acheter des
  options 100 - 68,50 31,50
• Coût de la prime doption ATM 40 (donné par le
  trader option)
• Calcul de lindexation 31,50 / 40 78

90
Présentation dun produit de placement indexé
sur la Bourse

Performance conditionnelle
 Disponible  permettant lachat doptions
31,5
100
100
Investissement dans un papier zéro coupon
garantissant le capital à léchéance finale (la
valeur du ZC converge vers 100 lorsquon
approche de léchéance)
68,5
Date de mise en place
Date déchéance finale 10 ans
91
Démontage dun produit de placement indexé sur
la Bourse

• Trois années se sont écoulées, les conditions de
  marché sont désormais les suivantes
• Taux 10 ans 3,20
• Taux 7 ans 3,00
• CAC 40 6500 points
• A quelle valeur minimum êtes-vous prêt à revendre
  votre papier indexé ?
• Valeur du ZC 100 / (13,00)7 81,3
• Valeur de la performance boursière
• VI option 78 ((6500 5480) / 5480) 78 x
  18 14,5
• Doù une valeur minimum de 81,3 14,50
  95,80
• A cela sajoute la VT