TEMA N

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TEMA N2Nociones básicas de probabilidad y
estadística
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2.1 Estadística descriptiva
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Introducción

• La Estadística es una ciencia que facilita la
  solución de problemas en los cuales necesitamos
  conocer características sobre el comportamiento
  de algún suceso o evento.

• Nos permite inferir el comportamiento de sucesos
  iguales o similares sin necesidad de que estos
  ocurran.

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• Esto nos da la posibilidad de tomar decisiones
  acertadas y a tiempo, así como realizar
  proyecciones del comportamiento del suceso.

• Sólo se realizan los cálculos y el análisis con
  los datos obtenidos de una muestra de la
  población y no con toda la población.

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Actualmente el INEGI es el encargado de
concentrar y publicar la información estadística
del estado y del país. http//www.inegi.org.mx/
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Estadística

• Estadística
• Es la ciencia que se encarga de recolectar,
  organizar, resumir y analizar datos para después
  obtener conclusiones. Se divide en Estadística
  Descriptiva y Estadística Inferencial.

• Es el arte y la ciencia de reunir, analizar,
  presentar e interpretar datos.

• Método inductivo de toma de
  decisiones frente a la incertidumbre.

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• La mayor parte de la información estadística que
  aparece en los diarios, revistas, informes de
  compañías y demás publicaciones consiste es datos
  resumidos y presentados en forma comprensible
  para el lector. Estos resúmenes de datos, que
  pueden ser tabulares, gráficos o numéricos se
  llaman estadísticas descriptivas.

• Estadística inferencial. Se encarga de analizar
  la información presentada por la estadística
  descriptiva mediante técnicas que nos ayuden a
  conocer, con determinado grado de confianza, a la
  población. Lo que nos permite tomar decisiones.
• Uno de los mayores aportes de la estadística es
  que los datos de una muestra pueden emplearse
  para elaborar estimaciones y probar hipótesis
  acerca de las características de una población.
  A este proceso se le denomina inferencia
  estadística.

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Ramas de la estadística
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Datos (son los hechos y los números que se
reúnen, analizan y resumen para su presentación e
interpretación.
CONJUNTO DE DATOS
Cualitativos (son etiquetas o nombres que se
utilizan para identificar un atributo de cada
elemento)
Cuantitativos (son valores numéricos que indican
cuánto o cuántos)
El análisis estadístico es más significativo
El análisis estadístico es bastante limitado
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Para comprender la naturaleza de la inferencia
estadística es necesario entender las nociones de
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Para poder aplicar los métodos estadísticos, es
necesario representar los datos obtenidos de
manera general por medio del uso de variables.
Cualitativas Describen cualidades o
atributos. Ej color de autos, sexo de las
personas, etc.
Cuantitativas Se presentan a través de un valor
numérico, en una recopilación de datos se
obtienen mediante un conteo o medición de la
característica en estudio

• Variable Característica o propiedad de los
  individuos que se desea estudiar y se puede
  medir o calificar cambia o varía con el tiempo
  en un individuo dado, o cambia o varía de
  elemento a elemento.
• Ej. Edad, peso, sexo, estado civil, número de
  hijos, etc.

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REPRESENTACION DE DATOS

• Datos cualitativos
• DATOS CUANTITATIVOS

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DISTRIBUCIÓN DE FRECUENICAS
Distribución de frecuencias es un resumen
tabular de un conjunto de datos que muestran el
número (frecuencia) de artículos en cada una de
varias clases que no se traslapan
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Utilicemos el siguiente ejemplo para demostrar la
construcción e interpretación de una distribución
de frecuencias para datos cualitativos
A fin de formar una distribución de frecuencias
para estos datos contamos la cantidad de veces
que aparece cada bebida en la tabla anterior.
Datos de una muestra de 20 compras de refrescos Datos de una muestra de 20 compras de refrescos
Pepsi cola Pepsi cola
Sprite Coca cola
Coca cola Sprite
fanta Pepsi cola
Pepsi cola Coca cola
Fanta Sprite
Boing Fanta
Sprite Coca cola
Boing Pepsi cola
Coca cola Coca cola
Distribución de frecuencias Distribución de frecuencias
Marcas Frecuencia
Coca cola 6 1
Pepsi cola 5 2
Sprite 4
Fanta 3
Boing 2
Total 20
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Definiciones
Frecuencia de clase Muestra el número (cantidad
de veces) de elementos correspondientes a cada
una de varias clases que no se traslapan
Frecuencia relativa El cociente de una
frecuencia de clase con respecto al número de
observaciones en todas las clases
Frecuencia porcentual Es la frecuencia relativa
multiplicada por 100
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Tabla de frecuencias
Marcas Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (Fr) Frecuencia porcentual (F )
Coca cola 6 0.30 30
Pepsi cola 5 0.25 25
Sprite 4 0.20 20
Fanta 3 0.15 15
Boing 2 0.10 10
Total S 20 1.0 100
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Representación de datos en gráficos

• Dependiendo del tipo de datos que vayamos a
  representar, elegimos el gráfico que consideremos
  pueda mostrar mejor la información.
• DATOS CUALITATIVOS
• Gráfico de barras.
• Gráfico de pastel o sectores.
• DATOS CUANTITATIVOS
• Histograma.
• Polígono de frecuencia.

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Gráfica de barras para datos cualitativos
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Diagrama de pastel
Marcas Frecuencia relativa (Fr) Fr X 360
Coca cola 0.30
Pepsi cola 0.25
Sprite 0.20
Fanta 0.15
Boing 0.10
Total S 1.0
20
Datos cuantitativos tabla de distribución de
frecuencia

• Obtener una tabla de distribución de frecuencias
  para las siguientes calificaciones de unos
  estudiantes de matemáticas (tomados de la vida
  real)

67 68 62 98 69
78 96 74 85 79
80 62 89 84 75
93 83 88 93 64
97 56 87 83 61
94 92 76 77 58
25 98 32 43 73
21

•  

22

•  

Intervalos
25 37
38 50
51 63
64 76
77 89
90 - 102
23
CLASES CONTEO FRECUENCIA
23 35 2
36 48 1
49 61 3
62 74 8
75 87 11
88 - 100 10
24
CLASES
23 35 29 2
36 48 42 1
49 61 55 3
62 74 68 8
75 87 81 11
88 - 100 94 10
25
Datos cualitativos tabla de distribución de
frecuencia

• Obtener una tabla de distribución de frecuencias
  para los siguientes datos, donde se determinó la
  vida útil de 25 bombas de gasolina, especificando
  la cantidad de años que duran y redondeando al
  decimo más cercano.

2 3 0.3 3.3 1.3
0.2 6 5.5 6.5 0.2
1.5 4 5.9 1.8 4.7
4.5 0.3 1.5 0.5 2.5
1 6 5.6 6 0.4
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•  

CLASE Fi
0.2-1.2 7
1.3-2.3 5
2.4-3.4 3
3.4-4.5 2
4.6-5.6 3
5.7-6.7 5
27
CLASE Fi Fr F
0.2-1.2 7 7/250.28 28
1.3-2.3 5 0.20 20
2.4-3.4 3 0.12 12
3.4-4.5 2 0.08 8
4.6-5.6 3 0.12 12
5.7-6.7 5 0.20 20
Total 25 1 100
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HISTOGRAMA

•  

CLASE CLASE límites reales Fi Fr F
0.2-1.2 0.15-1.25 7 7/250.28 28
1.3-2.3 1.25-2.35 5 0.20 20
2.4-3.4 2.35-3.45 3 0.12 12
3.4-4.5 3.45-4.55 2 0.08 8
4.6-5.6 4.55-5.65 3 0.12 12
5.7-6.7 5.65-6.75 5 0.20 20
Total 25 1 100
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CLASE límites reales Fi
0.15-1.25 7
1.25-2.35 5
2.35-3.45 3
3.45-4.55 2
4.55-5.65 3
5.65-6.75 5
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POLÍGONO DE FRECUENCIAS
CLASE límites reales MARCA DE CLASE xi Fi
0.15-1.25 0.78 7
1.25-2.35 1.8 5
2.35-3.45 2.9 3
3.45-4.55 4 2
4.55-5.65 5.1 3
5.65-6.75 6.2 5
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