Mod

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Modélisation du laminage à chaud de panneaude
composite à base de bois
2
Composite à base de bois???

• Matériau composite S différents matériaux de
  base.
• Le but étant davoir un matériau plus performant
  que chacune des composantes prise
  individuellement.
• Composite à base de bois indique seulement que le
  matériau composite contiendra du bois.
• Pour la présentation il s agit de composites
  bois/polymère
• fibre (farine) de bois résine comme adhésif.
• MDF et HDF (panneau de fibre de densité moyenne
  et haute),
• OSB (panneau de lamelles orientées).

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Avantages

• Pourquoi substituer au bois des matériaux
  composites à base de bois?
• Raisons économiques évidentes.
• Considérations pratiques rareté de certaines
  essences, diminution du poids, facilité
  dusinage, stabilité de certaines propriétés,
  etc.
• Raisons environnementales recyclage,
  utilisation de bois impropre à dautre
  utilisation, utilisation dessence peu
  intéressantes réduisant la demande sur dautre
  espèce, etc.

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Inconvénients

• Pour le type d applications qui nous intéresse
  il y a deux inconvénients majeurs de ces
  substituts
• Un fini peu esthétique
• Des propriétés physique ne sont pas toujours
  satisfaisantes, ex. résistance à labrasion.

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Solutions

• Pour les applications décoratives meuble,
  plancher, etc. On ajoute une couche sur le
  composite. Exemple
• Laminage de papier de finition/protection et
  impression dune texture pour les
  meubles/planchers flottant.
• Ajout dune couche de bois noble sur un
  support de composite pour certains
  planchers/marches descaliers.

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Laminage à chaud (plancher)
Feuille de protection (oxyde d aluminium)
Les feuilles sont imprégnées de polymère
thermodurcissable
Feuille de papier de finition
Panneau de composite
Feuille de contre-balancement
Plateaux chauffants
Pressage on soumet lensemble à une température
élevée et à une grande pression fusionnant le
tout
Plaques de finition (texturées ou non)
Refroidissement à la sortie de la presse on
ramène à la température ambiante avant dusiner
les panneaux.
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Problématique
Sous leffet de la chaleur apparaît des
mouvements dhumidité et des dilatations/contracti
ons dans les papiers et le MDF. Ces phénomènes
conduisent à une déformation du panneau à la
sortie de la presse.

• Cette déformation nest pas toujours désirée. On
  veut comprendre et prédire les déformations dun
  panneau pour
• diminuer la quantité de panneau rejeter
  (plancher)
• contrôler la déformation du panneau (recherchée
  dans certain cas)

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Modèle

• Les variables physiques pour décrire le
  comportement dun panneau tout le long du
  processus de fabrication sont
• T (1D) pour la température
• M (1D) pour la teneur en humidité
• U (3D) pour la déformation du panneau
• Le modèle aura 2 phases pressage et
  refroidissement
• Il s agit dun modèle dont les équations sont
  simples mais
• les relations entre les variables (couplages)
  sont complexes.
• Les différentes propriétés des matériaux
  chaleur spécifique, dilatations thermiques,
  coefficients délasticité, etc sont
  interdépendants.

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Domaine
finition
composite
contre-balancement

• Le domaine est composé de 3 volumes
• finition (papier finition protection)
• composite (MDF, HDF, )
• contre-balancement (papier kraft, )
• On utilise les symétries du problème pour réduire
  le domaine
• au quart du panneau.

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T et M
Pour la propagation de la chaleur et de
lhumidité
M(t0) M0 T(t0) T0
0 t TPr
TPr t Tf
?
?
11
T et M
Pour la propagation de la chaleur et de
lhumidité
0 t TPr
TPr t Tf
Gr


Gr
Gr
12
T et M
Pour la propagation de la chaleur et de
lhumidité
M(t0) M0 T(t0) T0
0 t TPr
TPr t Tf
Gr


Gr
Gr
Les coefficients K, C, h peuvent dépendre de T
et M
É.D.P. non linéaires
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Élasticité
Pour le comportement mécanique nous sommes dans
le cadre des petites perturbations (élasticité
linéaire)
Déplacements au temps t au point (x,y,z) sont
petits
Déformations au temps t au point (x,y,z) sont
petites
Les efforts internes (les contraintes) s sij
sont linéaires par rapport aux déformations et
par conséquent linéaires par rapport à U.
14
Contraintes
En plus dune contribution mécanique il y a une
contribution thermique et hydrique au tenseur des
contraintes alors

• Les contraintes (le stress) dans le panneau
  seront liées
• aux déformations i.e. U

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Contraintes
En plus dune contribution mécanique il y a une
contribution thermique et hydrique au tenseur des
contraintes alors

• Les contraintes (le stress) dans le panneau
  seront liées
• aux déformations i.e. U
• à la variation dhumidité M - M0 (linéairement)

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Contraintes
En plus dune contribution mécanique il y a une
contribution thermique et hydrique au tenseur des
contraintes alors

• Les contraintes (le stress) dans le panneau
  seront liées
• aux déformations i.e. U
• à la variation dhumidité M - M0 (linéairement)
• à la température T (polymérisation, dilatations,
  ...)

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Contraintes
En plus dune contribution mécanique il y a une
contribution thermique et hydrique au tenseur des
contraintes alors

• Les contraintes (le stress) dans le panneau
  seront liées
• aux déformations i.e. U
• à la variation dhumidité M - M0 (linéairement)
• à la température T (polymérisation, dilatations,
  ...)

Polymérisation réaction en chaîne impliquant la
création/restructuration irréversible de molécule
sous leffet du temps et de la chaleur (dans
notre cas).
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Loi de conservation
Partant des déplacements, déformations et
contraintes. En appliquant les lois de
conservation (énergie, masse, mouvement, etc.) on
obtient un système dÉ.D.P. à résoudre. En
combinant ces équations on obtient léquation
fort connu de lélasticité linéaire
Où les forces volumiques FV (gravitation p.e.)
sont nulles dans notre cas.
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Formulation en déplacements
U(t0) 0 s(t0) 0
0 t TPr
TPr t Tf
?
?
20
Formulation en déplacements
U(t0) 0 s(t0) 0
La composante inertielle de léquation est
négligeable (mouvements lents) on peut lignorer.
Nous avons à résoudre un problème mécanique
quasi-statique a chaque pas de temps on
considère un problème déquilibre statique avec
comme conditions initiales la solution au pas de
temps précédent.
0 t TPr
TPr t Tf
?
?
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Cond. limites
0 t TPr
TPr t Tf
22
Formulation en déplacements
U(t0) 0 s(t0) 0
0 t TPr
TPr t Tf
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Les équations
M(t0) M0 T(t0) T0 U(t0) 0
s(t0) 0
0 t TPr
TPr t Tf
Gr
Gr
Gr
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Propriétés des matériaux
On suppose que la densité des matériaux est fixe.
Ceci permet de rendre constant des paramètres qui
dépendent de façon complexe de la densité
(exponentielle, etc.).
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Particularités

• Pour KTM nous navons ni valeur expérimentale ni
  modèle théorique précis. Nous utilisons une
  valeur fictive.
• La géométrie, le problème de contact, les
  couplages entre les différentes équations rendent
  plus compliqué la résolution numérique.
• Le but premier est de pouvoir étudier le
  comportement pour des variations de certains
  paramètres MAIS le modèle est sensible (réagi
  fortement a des paramètres). On ne peut donc pas
  toujours étendre le comportement observé à un
  spectre très large de valeur. Lanalyse de
  sensibilité semble nécessaire.

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Le cas hygro-mécanique

• Pour finir un exemple simple basé sur ce modèle.
• Il sagit du comportement dun panneau
  imperméable sur toute ces faces sauf la base. On
  observe le comportement sur 600 jours pour un
  panneau soumis à de lhumidité ambiante
  (convection) via la face du dessous.
• On sattend à
• une phase initiale avec une grande déformation
  (face dilatée vs face intacte)
• retour à la position initiale une fois que le
  panneau sera complètement imbibé i.e. quand
  lhumidité sera la même dans et hors du panneau.

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Le cas hygro-mécanique
La face inférieure est soumise à une humidité
ambiante presque le double (12.5) de l humidité
initiale (6.5) du panneau
28
Le cas hygro-mécanique
Après une déformation importante le panneau
revient presque à sa forme originale
(dilatations dans lépaisseur)
29
Le cas hygro-mécanique
Les pas de temps sont variables mais le fps
constant!
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Conclusion théorie vs industrie

• Pour finir quelques remarque sur ce problème à
  saveur fortement industrielle
• La validation du modèle se fait principalement à
  partir des résultats de laboratoire. Il est donc
  essentielle de pouvoir analyser/critiquer ces
  résultats et de savoir les interpréter par
  rapport au modèle.
• Au fur et à mesure de lobtention et de
  lanalyse des résultats expérimentaux on devra
  réviser le modèle certaine hypothèse concernant
  les propriétés peuvent être erronées.
• Multidisciplinarité des problèmes
  communication entre les différents intervenants
  des différentes disciplines.